Finite Group Databasebeta

← #28645034

Subgroups — #28645034

Order 15104.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437877C211yesmaximal, characteristic
2#21434487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424938C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17Q8×C22⋊D59—21no—
18Q8×C22⋊D59—21no—
19#16838051—21no—
20#16838051—21no—
21#16838051—22no—
22#16838051—22no—
23#16837976—21no—
24#16837976C2211yescharacteristic
25#16837973—21no—
26#16837973C2211yescharacteristic
27#16837948—21no—
28#16837948C2211yescharacteristic
29C2×#14273726C2211yescharacteristic
30C2×#14273725—21no—
31C2×#14273725C2211yescharacteristic
32#41×Dic59C2211yescharacteristic
33#16837763—21no—
34#16837760—21no—
35#16837751—21no—
36#16837747—21no—
37#16837695—21no—
38#16837690—21no—
39#16837685—21no—
40#16837680—21no—
41#16837444C2211yescharacteristic
42#16837442C2211yescharacteristic
43#16837425C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837403C2211yescharacteristic
50#16837403C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52C2×#14273646C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54C2×#14273645C2211yescharacteristic
55M16×Dic59C2211yescharacteristic
56#16837309C2211yescharacteristic
57#16837308C2211yescharacteristic
58#16837307C2211yescharacteristic
59#16837306—22no—
60#16837266—22no—
61C42×Dic59C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic
70C59×#391C2211yescharacteristic
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—41no—
74#14273774—41no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—22no—
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118—21no—
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D59—21no—
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273726—21no—
89#14273725—22no—
90#14273725—22no—
91#14273725—21no—
92#14273725—21no—
93#14273725—21no—
94#14273725—21no—
95#14273725—21no—
96#14273725—21no—
97#14273725D411yescharacteristic
98#14273723D411yescharacteristic
99#14273716—21no—
100#14273716D411yescharacteristic
101#14273714—21no—
102#14273714D411yescharacteristic
103#14273710—22no—
104#14273710—22no—
105#14273710—22no—
106#14273708—22no—
107#14273708—22no—
108#14273708—22no—
109#14273706—22no—
110#14273706—22no—
111#14273706—21no—
112#14273706—21no—
113#14273703—22no—
114#14273703—22no—
115#14273703—21no—
116#14273703—21no—
117#14273699—22no—
118#14273699—22no—
119#14273699—21no—
120#14273699—21no—
121Q8×Dic59D411yescharacteristic
122Q8×Dic59D411yescharacteristic
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59D411yescharacteristic
126D4×Dic59D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D59—22no—
128C4×C22⋊D59—22no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131#14273686—21no—
132#14273686C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×Dic59⋊C4—22no—
135C2×Dic59⋊C4—22no—
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4D412yes—
138C2×Dic59⋊C4D412yes—
139C2×C4×Dic59—21no—
140C2×C4×Dic59—21no—
141C2×C4×Dic59—21no—
142C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
144#14273661—21no—
145#14273660—21no—
146#14273659—21no—
147#14273658—21no—
148Dic59⋊C8—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273655—41no—
151#14273654—22no—
152#14273654—41no—
153#14273653—41no—
154#14273652—21no—
155#14273651—21no—
156#14273651—21no—
157#14273650—21no—
158#14273649—21no—
159#14273648—21no—
160#14273648—21no—
161#14273647—21no—
162#14273646—41no—
163#14273645—41no—
164#14273645—41no—
165#14273637—21no—
166C8×Dic59—21no—
167C59⋊#95—22no—
168C59⋊#95—22no—
169C59⋊#95—22no—
1702−1+4×C59—22no—
1712−1+4×C59—22no—
1722−1+4×C59—41no—
1732−1+4×C59—41no—
174C2×#41×C59—21no—
175C2×#41×C59—21no—
176C2×#41×C59—22no—
177C2×#41×C59C2311yescharacteristic
178C2×#41×C59C2311yescharacteristic
179C22×Q8×C59—21no—
180C22×Q8×C59—21no—
181C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
185C2×C42×C59C2311yescharacteristic
186#104×C59—22no—
187#104×C59—41no—
188#103×C59—21no—
189#103×C59—21no—
190#102×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192#101×C59—41no—
193#95×C59—22no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—42no—
201#41×C59—42no—
202#41×C59—44no—
203#41×C59—44no—
204#41×C59—42no—
205#41×C59—42no—
206#41×C59#4112yes—
207#41×C59#4112yes—
208C2×Q8×C59—22no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—42no—
216C2×Q8×C59—42no—
217C2×Q8×C59—42no—
218C2×Q8×C59—42no—
219C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—22no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—22no—
228C22×C4×C59—22no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59C2×D412yes—
233C22×C4×C59C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D59—22no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C22×Dic59—22no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59C2×D412yes—
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246Q8×D59—42no—
247Q8×D59—42no—
248#11745687—44no—
249#11745687—44no—
250#11745687—42no—
251#11745687—42no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—42no—
257#11745685—42no—
258C2×D236C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D59—22no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×Dic118—22no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—42no—
269C2×Dic118—42no—
270C2×Dic118—44no—
271C2×Dic118—41no—
272C2×Dic118—41no—
273C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277M16×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283C42×C59—21no—
284C22⋊Dic59—22no—
285C22⋊Dic59—22no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291(C2×D59)⋊C4—22no—
292(C2×D59)⋊C4—22no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
301Dic59⋊C4—22no—
302Dic59⋊C4—22no—
303Dic59⋊C4—22no—
304Dic59⋊C4—22no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—22no—
308Dic59⋊C4—22no—
309Dic59⋊C4—22no—
310Dic59⋊C4—22no—
311Dic59⋊C4—41no—
312Dic59⋊C4—41no—
313C4×Dic59—24no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—42no—
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324#11745664—21no—
325#11745664—21no—
326#11745664—21no—
327#11745664—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—21no—
334Q8×C59—21no—
335Q8×C59—21no—
336Q8×C59—21no—
337Q8×C59—44no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—41no—
341Q8×C59—41no—
342Q8×C59#12412yes—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—21no—
346D4×C59—21no—
347D4×C59—21no—
348D4×C59—44no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59#12412yes—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—44no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—44no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—42no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D59—44no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—42no—
378C22⋊D59—42no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—22no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—22no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—44no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—42no—
392C2×Dic59—42no—
393C2×Dic59—42no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59#12011yescharacteristic
396C2×Dic59#12011yescharacteristic
397C2×Dic59#12011yescharacteristic
398C2×Dic59#12011yescharacteristic
399D236—21no—
400D236—21no—
401C4×D59—44no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—41no—
404Dic118—21no—
405Dic118—21no—
406Dic118—44no—
407Dic118—41no—
408Dic118—41no—
409Dic118—41no—
410Dic118—41no—
411Dic118—82no—
412Dic118—82no—
413C8×C59—41no—
414C8×C59—41no—
415C59⋊C8—41no—
416C59⋊C8—41no—
417#25876—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—21no—
419C22×C59—21no—
420C22×C59—22no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59C2×#12011yescharacteristic
427C22×C59#54611yescharacteristic
428C22×C59#54611yescharacteristic
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C4×C59—22no—
433C4×C59—42no—
434C4×C59—42no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59C2×#12411yescharacteristic
438C4×C59#53511yescharacteristic
439C4×C59#54611yescharacteristic
440C4×C59#54611yescharacteristic
441Dic59—21no—
442Dic59—21no—
443Dic59—42no—
444Dic59—41no—
445Dic59—42no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—81no—
449Dic59#45412yes—
450Dic59#45612yes—
451#3499—591no—
452#3141—591no—
453#3079—591no—
454#2862—591no—
455#2038—591no—
456#2038—591no—
457#2038—591no—
458#2038—591no—
459#1966—591no—
460#1962—591no—
461#1793—591no—
462#1793—591no—
463#1793—591no—
464#1793D5911yescharacteristic, complemented
465C4×#104—591no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—21no—
468C2×C59—42no—
469C2×C59—81no—
470C2×C59#243511yescharacteristic
471C2×C59C2×#45411yescharacteristic
472C2×C59C2×#45611yescharacteristic
473D59—81no—
474C2×2−1+4—591no—
475C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
476D4×Q8—1181no—
477D4×Q8—1181no—
478#547—1182no—
479#547—1182no—
480#547—1181no—
481#547—1181no—
482#536—591no—
483#536—591no—
484#536—1181no—
485#536—1181no—
486#532—591no—
487#532—1181no—
488C2×C4⋊Q8—591no—
489C2×C4⋊Q8—591no—
490C2×C4⋊Q8—1181no—
491C4×#41—591no—
492#489—1181no—
493#489—1181no—
494#487—1181no—
495#486—1181no—
496#477—1181no—
497#476—1181no—
498#475—1181no—
499#474—1181no—
500#428—591no—
501#428—591no—
502#423—591no—
503C2×#104—591no—
504C2×#104—591no—
505C2×#104—591no—
506C2×#104—591no—
507C2×#104C2×D5911yescharacteristic
508C2×#104C2×D5911yescharacteristic
509#417—591no—
510#417—591no—
511#417—591no—
512#417—591no—
513#417C2×D5911yescharacteristic
514#417C2×D5911yescharacteristic
515C2×#101—591no—
516C2×#101—591no—
517C2×#101—591no—
518C2×#101C2×D5911yescharacteristic
519C4×M16—591no—
520#391—591no—
521#391—591no—
522#391—591no—
523#391—1182no—
524#391C2×D5911yescharacteristic
525#382—1182no—
526C43—591no—
527#339—591no—
528#339—591no—
529C59#2587611yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—41no—
5332−1+4—41no—
5342−1+4—1182no—
5352−1+4—1182no—
5362−1+4—2361no—
5372−1+4—2361no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—591no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1182no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C2×#41C22×D5911yescharacteristic
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—591no—
550C22×Q8—1181no—
551C22×Q8—1181no—
552C22×Q8—1181no—
553C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
554C2×M16—591no—
555C2×M16—591no—
556C2×M16C22×D5911yescharacteristic
557C2×M16C22×D5911yescharacteristic
558C4⋊Q8—591no—
559C4⋊Q8—1181no—
560C4⋊Q8—1181no—
561C4⋊Q8—1181no—
562C4⋊Q8—1181no—
563C4⋊Q8—1181no—
564C4⋊Q8—1181no—
565C4⋊Q8—1181no—
566C4⋊Q8—1181no—
567C4⋊Q8—1181no—
568C4⋊Q8—1182no—
569C4⋊Q8—1182no—
570C4⋊Q8—1181no—
571#127—591no—
572#124—591no—
573#124—591no—
574#124—1181no—
575#124—1181no—
576#123—1182no—
577#123—1182no—
578#123—1182no—
579#123—1182no—
580#123—1182no—
581#123—1182no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—1181no—
586C22⋊Q8—1182no—
587C22⋊Q8—1182no—
588C22⋊Q8—1182no—
589C22⋊Q8—1182no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1182no—
593#121—1182no—
594C4×Q8—591no—
595C4×Q8—591no—
596C4×D4—591no—
597C4×D4—591no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1182no—
601C4×D4—1182no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1181no—
604#117—591no—
605#117—1181no—
606C2×C4⋊C4—592no—
607C2×C4⋊C4—592no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—1182no—
610C2×C4⋊C4—1182no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
613C2×C42—591no—
614C2×C42—591no—
615C2×C42—1181no—
616C2×C42—1181no—
617C2×C42—1181no—
618C2×C42C22×D5911yescharacteristic
619#107—1181no—
620#107—1181no—
621#106—1181no—
622#106—1181no—
623C4⋊C8—1181no—
624C4⋊C8—1181no—
625#104—22no—
626#104—41no—
627#104—1182no—
628#104—2361no—
629#104—2361no—
630#104—2361no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1181no—
634#103—1181no—
635#103—1181no—
636#103—1181no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#102—1181no—
643#101—41no—
644#101—2361no—
645#101—2361no—
646#101—2361no—
647#97—1181no—
648C4×C8—1181no—
649#95—22no—
650#95—1182no—
651#95—1182no—
652#95—1182no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—1181no—
666#41—1181no—
667#41—1181no—
668#41—1181no—
669#41—2362no—
670#41—2362no—
671#41—2364no—
672#41—2364no—
673#41—2362no—
674#41—2362no—
675#41#1174568512yes—
676#41#1174568712yes—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—591no—
689C2×Q8—1182no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—2362no—
697C2×Q8—2362no—
698C2×Q8—2361no—
699C2×Q8—2361no—
700C2×Q8—2364no—
701C2×Q8—2362no—
702C2×Q8—2362no—
703C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
704C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—591no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1182no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4D4×D5911yescharacteristic
714C2×D4D4×D5911yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—591no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—592no—
724C22×C4—1182no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1182no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4D4×D5912yes—
732C22×C4C23×D5911yescharacteristic
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—21no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—1181no—
740M16—1181no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1181no—
744C2×C8—1181no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—591no—
748C4⋊C4—591no—
749C4⋊C4—1182no—
750C4⋊C4—1182no—
751C4⋊C4—1182no—
752C4⋊C4—1182no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1182no—
758C4⋊C4—1182no—
759C4⋊C4—1182no—
760C4⋊C4—1182no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—2361no—
764C4⋊C4—2361no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1182no—
768C22⋊C4—1182no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1182no—
774C22⋊C4—1182no—
775C22⋊C4—1181no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—591no—
779C42—591no—
780C42—591no—
781C42—591no—
782C42—1181no—
783C42—1181no—
784C42—1184no—
785C42—1181no—
786C42—1181no—
787C42—1181no—
788C42—2362no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—1181no—
792C23C2×D4×D5911yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—44no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—1181no—
802Q8—1181no—
803Q8—4722no—
804Q8—4722no—
805Q8—2364no—
806Q8—2361no—
807Q8—2361no—
808Q8—2361no—
809Q8—2361no—
810Q8#1427371312yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—1181no—
820D4—1181no—
821D4—2362no—
822D4—2362no—
823D4—2364no—
824D4—2361no—
825D4—2361no—
826D4#1427371312yes—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—591no—
844C2×C4—591no—
845C2×C4—591no—
846C2×C4—591no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1182no—
849C2×C4—1182no—
850C2×C4—1182no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—2364no—
857C2×C4—2362no—
858C2×C4—2362no—
859C2×C4—2362no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2364no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
868C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
869C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
870C2×C4#1427377211yescharacteristic
871C2×C4#1427377211yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—2361no—
875C8—2361no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—2361no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22#120×D5911yescharacteristic
888C22#1683803911yescharacteristic
889C22#1683804211yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—592no—
896C4—592no—
897C4—1181no—
898C4—1181no—
899C4—4721no—
900C4—2362no—
901C4—2362no—
902C4—2361no—
903C4—2361no—
904C4—2361no—
905C4C2×#1427371311yescharacteristic
906C4#1683796711yescharacteristic
907C4#1683803911yescharacteristic
908C4#1683804211yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—4721no—
914C2#2142774511yescharacteristic
915C2#454×D5911yescharacteristic
916C2#456×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1793C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437877C2
hypercenter#1793D59
hypocenterC59#25876
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434487C2semidirect
3. #21433907C2semidirect
4. #21432471C2semidirect
5. #21425314C2semidirect
6. #21425313C2semidirect
7. #21425312C2semidirect
8. #21425311C2semidirect
9. #21424938C2semidirect
10. #21424922C2semidirect
11. #21424056C2semidirect
12. #21424055C2semidirect
13. #21424053C2semidirect
14. #104×Dic59C2semidirect
15. C59×#1793C2semidirect
464. #1793D59semidirect
529. C59#25876semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378772
#214344872
#214339072
#214324712
#214253142
#214253132
#214253122
#214253112
#214249382
#214249222
#214240562
#214240552
#214240532
#104×Dic592
C59×#17932
#2587659