Subgroups — #28645037

Order 15104.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21434492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425315	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21424939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424053	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14273654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14273774	C₂²	1	2	yes	—
11	Q₈×D₂₃₆	—	2	1	no	—
12	Q₈×D₂₃₆	—	2	1	no	—
13	#16838056	—	2	2	no	—
14	#16838056	—	2	2	no	—
15	#16838056	—	2	1	no	—
16	#16838056	—	2	1	no	—
17	#16837978	—	2	2	no	—
18	#16837978	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837952	—	2	1	no	—
20	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273727	—	2	1	no	—
22	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837764	—	2	2	no	—
24	#16837754	—	2	1	no	—
25	#16837750	—	2	1	no	—
26	C₂×#14273654	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273653	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837401	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#14273645	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837309	—	2	2	no	—
32	#16837307	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837267	—	2	2	no	—
34	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837161	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#477	—	2	1	no	—
39	C₅₉×#476	—	2	1	no	—
40	C₅₉×#475	—	2	1	no	—
41	C₅₉×#474	—	2	1	no	—
42	C₅₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#417	C₂²	1	2	yes	—
45	#14273774	—	2	8	no	—
46	#14273774	—	4	4	no	—
47	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
51	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
55	#14273727	—	2	2	no	—
56	#14273727	—	2	2	no	—
57	#14273727	—	2	2	no	—
58	#14273727	—	2	1	no	—
59	#14273727	—	2	1	no	—
60	#14273727	—	2	1	no	—
61	#14273727	—	2	1	no	—
62	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
63	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
64	#14273715	—	2	2	no	—
65	#14273715	D₄	1	2	yes	—
66	#14273711	—	2	4	no	—
67	#14273711	—	2	4	no	—
68	#14273711	—	2	4	no	—
69	#14273707	—	2	4	no	—
70	#14273707	—	2	4	no	—
71	#14273707	—	2	2	no	—
72	#14273707	—	2	2	no	—
73	#14273701	—	2	2	no	—
74	#14273701	—	2	2	no	—
75	#14273701	—	2	1	no	—
76	#14273701	—	2	1	no	—
77	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
78	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
79	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
80	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	#14273654	—	2	4	no	—
89	#14273653	—	4	4	no	—
90	#14273650	—	2	4	no	—
91	#14273647	—	2	4	no	—
92	#14273645	—	4	4	no	—
93	#14273638	—	2	1	no	—
94	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
96	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
109	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
110	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
116	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
119	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
120	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
121	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
122	#41×C₅₉	#41	1	4	yes	—
123	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
142	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
143	#11745687	—	4	16	no	—
144	#11745687	—	4	4	no	—
145	#11745687	—	4	4	no	—
146	#11745685	—	2	4	no	—
147	#11745685	—	2	4	no	—
148	#11745685	—	4	8	no	—
149	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
150	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
151	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
160	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
168	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
169	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
182	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
183	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	#11745664	—	2	2	no	—
198	#11745664	—	2	2	no	—
199	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
203	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
204	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
205	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
206	Q₈×C₅₉	#124	1	2	yes	—
207	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
208	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
209	D₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
228	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
229	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
237	D₂₃₆	—	2	4	no	—
238	D₂₃₆	—	4	2	no	—
239	D₂₃₆	—	4	2	no	—
240	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
241	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
242	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
243	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
244	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
245	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
246	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
247	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
248	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
249	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
250	#25876	—	59	1	no	maximal, Sylow
251	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
258	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
259	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
260	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
261	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
262	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
263	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
264	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
265	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
266	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
267	C₄×C₅₉	#454	1	2	yes	—
268	C₄×C₅₉	#456	1	2	yes	—
269	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
272	Dic₅₉	—	4	4	no	—
273	Dic₅₉	—	4	2	no	—
274	Dic₅₉	—	4	4	no	—
275	#3499	—	59	1	no	—
276	#3141	—	59	1	no	—
277	#3079	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#2862	—	59	1	no	—
279	#2038	—	59	4	no	—
280	#1966	—	59	1	no	—
281	#1962	—	59	1	no	—
282	#1793	—	59	4	no	—
283	C₄×#104	—	59	1	no	—
284	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
286	C₂×C₅₉	#2435	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₅₉	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₅₉	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
289	D₅₉	—	8	2	no	—
290	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	2	no	—
291	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
292	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
293	#547	—	118	2	no	—
294	#547	—	118	2	no	—
295	#547	—	118	1	no	—
296	#547	—	118	1	no	—
297	#536	—	59	2	no	—
298	#536	—	118	2	no	—
299	#532	—	59	1	no	—
300	#532	—	118	1	no	—
301	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
302	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
303	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	#489	—	118	2	no	—
306	#487	—	118	1	no	—
307	#486	—	118	1	no	—
308	#477	—	2	1	no	—
309	#476	—	2	1	no	—
310	#475	—	2	1	no	—
311	#474	—	2	1	no	—
312	#428	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
313	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#104	—	59	2	no	—
315	C₂×#104	—	59	4	no	—
316	#417	—	59	4	no	—
317	#417	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
318	C₂×#101	—	59	4	no	—
319	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
320	#391	—	59	4	no	—
321	#391	—	118	2	no	—
322	#382	—	118	2	no	—
323	C₄³	—	59	1	no	—
324	#339	—	59	2	no	—
325	C₅₉	#25876	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	2₋¹⁺⁴	—	118	8	no	—
327	2₋¹⁺⁴	—	236	4	no	—
328	C₂×#41	—	59	2	no	—
329	C₂×#41	—	118	2	no	—
330	C₂×#41	—	118	4	no	—
331	C₂×#41	—	118	2	no	—
332	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
338	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
339	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
351	#127	—	59	1	no	—
352	#124	—	59	2	no	—
353	#124	—	118	2	no	—
354	#123	—	118	4	no	—
355	#123	—	118	4	no	—
356	#123	—	118	4	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
361	#121	—	118	2	no	—
362	#121	—	118	2	no	—
363	#121	—	118	1	no	—
364	#121	—	118	1	no	—
365	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₄×D₄	—	2	1	no	—
368	C₄×D₄	—	2	1	no	—
369	C₄×D₄	—	118	2	no	—
370	C₄×D₄	—	118	2	no	—
371	C₄×D₄	—	118	1	no	—
372	C₄×D₄	—	118	1	no	—
373	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	#117	—	2	1	no	—
376	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
383	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
387	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	#107	—	2	2	no	—
389	#106	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
392	#104	—	118	4	no	—
393	#104	—	236	4	no	—
394	#103	—	2	2	no	—
395	#103	—	118	4	no	—
396	#102	—	2	2	no	—
397	#102	—	118	4	no	—
398	#101	—	236	4	no	—
399	#97	—	118	1	no	—
400	C₄×C₈	—	118	1	no	—
401	#95	—	118	8	no	—
402	#41	—	2	2	no	—
403	#41	—	118	4	no	—
404	#41	—	118	4	no	—
405	#41	—	236	8	no	—
406	#41	—	236	16	no	—
407	#41	—	236	4	no	—
408	#41	—	236	4	no	—
409	#41	#11745689	1	4	yes	—
410	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
422	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄	—	59	2	no	—
425	C₂×D₄	—	118	4	no	—
426	C₂×D₄	—	118	2	no	—
427	C₂×D₄	—	118	1	no	—
428	C₂×D₄	—	118	1	no	—
429	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	M₁₆	—	2	4	no	—
443	M₁₆	—	118	2	no	—
444	M₁₆	—	118	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	118	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
461	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
470	C₄²	—	2	1	no	—
471	C₄²	—	2	1	no	—
472	C₄²	—	2	1	no	—
473	C₄²	—	118	4	no	—
474	C₄²	—	118	2	no	—
475	C₄²	—	118	2	no	—
476	C₄²	—	236	2	no	—
477	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂³	—	2	1	no	—
482	C₂³	—	118	2	no	—
483	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	2	1	no	—
485	Q₈	—	8	2	no	—
486	Q₈	—	8	2	no	—
487	Q₈	—	118	4	no	—
488	Q₈	—	236	8	no	—
489	Q₈	—	236	2	no	—
490	Q₈	—	236	2	no	—
491	Q₈	—	236	4	no	—
492	Q₈	#14273716	1	2	yes	—
493	D₄	—	2	4	no	—
494	D₄	—	2	1	no	—
495	D₄	—	118	4	no	—
496	D₄	—	236	8	no	—
497	D₄	—	236	4	no	—
498	D₄	—	236	2	no	—
499	D₄	—	236	2	no	—
500	D₄	#14273716	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	118	4	no	—
512	C₂×C₄	—	118	8	no	—
513	C₂×C₄	—	118	4	no	—
514	C₂×C₄	—	118	2	no	—
515	C₂×C₄	—	236	8	no	—
516	C₂×C₄	—	236	2	no	—
517	C₂×C₄	—	236	8	no	—
518	C₂×C₄	—	236	2	no	—
519	C₂×C₄	—	236	2	no	—
520	C₂×C₄	—	236	2	no	—
521	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
529	C₈	—	4	2	no	—
530	C₈	—	236	2	no	—
531	C₂²	—	2	1	no	—
532	C₂²	—	2	1	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	4	1	no	—
535	C₂²	—	4	1	no	—
536	C₂²	—	236	2	no	—
537	C₂²	—	236	2	no	—
538	C₂²	—	236	2	no	—
539	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#16838043	1	2	yes	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	2	1	no	—
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	4	1	no	—
545	C₄	—	4	1	no	—
546	C₄	—	8	2	no	—
547	C₄	—	236	4	no	—
548	C₄	—	236	4	no	—
549	C₄	—	236	2	no	—
550	C₄	#16837573	1	2	yes	—
551	C₄	#16837583	1	2	yes	—
552	C₄	C₂×#14273716	1	1	yes	characteristic
553	C₄	#16837966	1	1	yes	characteristic
554	C₄	#16838043	1	2	yes	—
555	C₂	—	2	2	no	—
556	C₂	—	4	2	no	—
557	C₂	—	472	2	no	—
558	C₂	#21427748	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×#16837573	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂×#16837583	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3079	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	#21437881	C₂
hypercenter	#3079	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25876
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21434492	C₂	semidirect
3. #21432473	C₂	semidirect
4. #21425315	C₂	semidirect
5. #21424939	C₂	semidirect
6. #21424923	C₂	semidirect
7. #21424053	C₂	semidirect
8. C₄×#14273654	C₂	semidirect
9. C₅₉×#3079	C₂	semidirect
277. #3079	D₅₉	semidirect
325. C₅₉	#25876	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437881	2
#21434492	2
#21432473	2
#21425315	2
#21424939	2
#21424923	2
#21424053	2
C₄×#14273654	2
C₅₉×#3079	2
#25876	59