Finite Group Databasebeta

← #28645040

Subgroups — #28645040

Order 15104.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437888C211yesmaximal, characteristic
2#21434494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424942C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838058—21no—
19#16838058—21no—
20#16838049—21no—
21#16838049—21no—
22#16838039—22no—
23#16838039—22no—
24#16837978C2211yescharacteristic
25#16837972—21no—
26#16837965—21no—
27#16837950—21no—
28#16837948C2211yescharacteristic
29C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273714C2211yescharacteristic
31#124×D59—21no—
32#16837870C2211yescharacteristic
33#16837769—21no—
34#16837765—21no—
35#16837758—21no—
36#16837755—21no—
37#16837712—21no—
38#16837708—21no—
39#16837705—21no—
40#16837701—21no—
41#16837445C2211yescharacteristic, complemented
42#16837425C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837404C2211yescharacteristic
50#16837403C2211yescharacteristic, complemented
51#16837401C2211yescharacteristic
52#16837401C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273644C2211yescharacteristic
56M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
57#16837308C2211yescharacteristic, complemented
58#16837307C2211yescharacteristic, complemented
59#16837305C2211yescharacteristic
60#16837295—22no—
61#16837290—22no—
62C42×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
63#16837161C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#535C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic
69C59×#390C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—41no—
74#14273774—41no—
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—41no—
78#14273772—41no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—22no—
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—21no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89C22×C22⋊D59—22no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94#14273727—21no—
95#14273725D411yescharacteristic
96#14273723D411yescharacteristic
97#14273718—21no—
98#14273718—21no—
99#14273718—21no—
100#14273718—21no—
101#14273716D411yescharacteristic
102#14273715—21no—
103#14273714—21no—
104#14273714—21no—
105#14273714—21no—
106#14273714—21no—
107#14273714D411yescharacteristic
108#14273713—22no—
109#14273713—22no—
110#14273711—22no—
111#14273709—22no—
112#14273709—22no—
113#14273707—21no—
114#14273707—21no—
115#14273704—22no—
116#14273704—22no—
117#14273699—22no—
118#14273699—22no—
119#14273699—21no—
120#14273699—21no—
121#14273698—22no—
122#14273698—22no—
123#14273695—22no—
124#14273695—22no—
125#14273692D411yescharacteristic
126#14273692D411yescharacteristic
127D4×Dic59—22no—
128D4×Dic59—22no—
129#14273689D411yescharacteristic
130#14273689D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D59—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133(C22⋊D59)⋊C4—21no—
134(C22⋊D59)⋊C4—21no—
135#14273684—21no—
136C2×C4⋊Dic59—21no—
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×C22⋊Dic59—22no—
140C2×C22⋊Dic59D412yes—
141C2×C22⋊Dic59D412yes—
142C22⋊C4×D59—22no—
143C22⋊C4×D59—22no—
144C2×C4×Dic59—21no—
145C2×C4×Dic59—21no—
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
148C42×D59—21no—
149#14273660—21no—
150#14273658—21no—
151Dic59⋊C8—21no—
152Dic59⋊C8—21no—
153#14273655—22no—
154#14273655—41no—
155#14273654—41no—
156#14273653—22no—
157#14273653—41no—
158#14273652—21no—
159#14273652—21no—
160#14273651—21no—
161#14273650—21no—
162#14273650—21no—
163#14273649—21no—
164#14273649—21no—
165#14273648—21no—
166#14273647—21no—
167#14273647—21no—
168#14273645—41no—
169#14273645—41no—
170#14273644—41no—
171#14273637—21no—
172C8×Dic59—21no—
173C59⋊#95—22no—
174C59⋊#95—22no—
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176C22×D4×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179#127×C59—21no—
180#124×C59—21no—
181#121×C59—21no—
182#121×C59—21no—
183#120×C59—22no—
184#117×C59C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C59—22no—
187C2×C42×C59C2311yescharacteristic
188#107×C59—21no—
189#106×C59—21no—
190#104×C59—41no—
191#103×C59—21no—
192#102×C59—21no—
193#100×C59—41no—
194C24×C59C2×D412yes—
195C23×D59—22no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—22no—
203C2×D4×C59—22no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—44no—
223C2×C22⋊D59—44no—
224C22×Dic59—22no—
225C22×Dic59—22no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59C2×D412yes—
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231Q8×D59—42no—
232Q8×D59—42no—
233#11745687—42no—
234#11745687—42no—
235#11745687—42no—
236#11745687—42no—
237#11745687—42no—
238#11745687—44no—
239#11745687—44no—
240#11745687—42no—
241D4×D59—42no—
242D4×D59—42no—
243D4×D59—42no—
244D4×D59—42no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—42no—
252#11745685—42no—
253#11745685#4112yes—
254#11745685#4112yes—
255C2×D236C2×D411yescharacteristic
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—22no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×Dic118—22no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—42no—
270C2×Dic118—42no—
271C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C59—22no—
284C22⋊C4×C59—22no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—44no—
287C42×C59—21no—
288C42×C59—21no—
289C42×C59—21no—
290C22⋊Dic59—22no—
291C22⋊Dic59—22no—
292C22⋊Dic59—22no—
293C22⋊Dic59—22no—
294C22⋊Dic59—21no—
295C22⋊Dic59—21no—
296C22⋊Dic59—44no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303C4⋊Dic59—22no—
304C4⋊Dic59—22no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—41no—
308C4⋊Dic59—41no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—41no—
314Dic59⋊C4—41no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—42no—
320C4×Dic59—42no—
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
325#11745664—21no—
326#11745664—21no—
327#11745664—21no—
328#11745664—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C23×C59—22no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—22no—
334C23×C59—22no—
335C23×C59—42no—
336C23×C59—42no—
337C23×C59C22×D411yescharacteristic
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—44no—
341C22×D59—82no—
342C22×D59—82no—
343Q8×C59—21no—
344Q8×C59—21no—
345D4×C59—21no—
346D4×C59—21no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—82no—
354D4×C59—82no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—42no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D59—22no—
372C22⋊D59—22no—
373C22⋊D59—44no—
374C22⋊D59—44no—
375C22⋊D59—44no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—41no—
378C22⋊D59—81no—
379C22⋊D59—81no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—22no—
385C2×Dic59—22no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—44no—
389C2×Dic59—44no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—42no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59#12011yescharacteristic
395C2×Dic59#12011yescharacteristic
396C2×Dic59#12011yescharacteristic
397C2×Dic59#12011yescharacteristic
398D236—21no—
399D236—21no—
400D236—21no—
401D236#12412yes—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—44no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—41no—
407C4×D59—81no—
408C4×D59—81no—
409Dic118—21no—
410Dic118—21no—
411Dic118—21no—
412Dic118—44no—
413Dic118—41no—
414Dic118—41no—
415Dic118—41no—
416Dic118—41no—
417Dic118#12412yes—
418C8×C59—41no—
419C8×C59—41no—
420C59⋊C8—41no—
421C59⋊C8—41no—
422#25877—591nomaximal, Sylow
423C22×C59—21no—
424C22×C59—21no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—82no—
432C22×C59—82no—
433C22×C59C2×#12011yescharacteristic
434C22×C59#54611yescharacteristic
435C22×C59#54611yescharacteristic
436C2×D59—22no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—164no—
443C4×C59—42no—
444C4×C59—41no—
445C4×C59—41no—
446C4×C59—41no—
447C4×C59—81no—
448C4×C59C2×#12411yescharacteristic
449C4×C59#53511yescharacteristic
450C4×C59#54611yescharacteristic
451C4×C59#54611yescharacteristic
452Dic59—22no—
453Dic59—21no—
454Dic59—21no—
455Dic59—21no—
456Dic59—21no—
457Dic59—42no—
458Dic59—41no—
459Dic59—42no—
460Dic59—81no—
461#3500—591no—
462#3142—591no—
463#3080—591no—
464#2861—591no—
465#2038—591no—
466#2038—591no—
467#2037—591no—
468#2037D5911yescharacteristic, complemented
469#1967—591no—
470#1962—591no—
471#1793—591no—
472#1793—591no—
473#1792—591no—
474#1792—591no—
475C4×#104—591no—
476C2×C59—21no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—82no—
479C2×C59—81no—
480C2×C59#243511yescharacteristic
481C2×C59#301811yescharacteristic
482C2×C59#301811yescharacteristic
483D59—42no—
484D59—81no—
485C2×2−1+4—591no—
486C2×H(5,𝔽2)—591no—
487#548—1181no—
488#548—1181no—
489#546—1182no—
490#546—1182no—
491#546—1181no—
492#546—1181no—
493#536—591no—
494#536—1181no—
495#535—1181no—
496#535C2×D5911yescharacteristic
497#532—591no—
498#532—1181no—
499C2×#125—591no—
500C2×#124—591no—
501C2×#124—1181no—
502C4×#41—591no—
503#491—1181no—
504#490—1181no—
505#488—1181no—
506#488—1181no—
507#479—1181no—
508#479—1181no—
509#478—1181no—
510#478—1181no—
511#428—591no—
512#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#423—591no—
514C2×#104—591no—
515C2×#104—591no—
516C2×#104—591no—
517C2×#104—591no—
518C2×#104—591no—
519C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#417—591no—
521#417—591no—
522#417—591no—
523#417—591no—
524#417—591no—
525#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
526C2×#101—591no—
527C2×#101—591no—
528C2×#100—591no—
529C2×#100C2×D5911yescharacteristic
530C4×M16—591no—
531#391—591no—
532#391—591no—
533#390—591no—
534#390C2×D5911yescharacteristic
535#388—1182no—
536#388—1182no—
537C43—591no—
538#339—591no—
539#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
540C59#2587711yescharacteristic, complemented, Sylow
5412−1+4—1182no—
5422−1+4—1182no—
5432−1+4—2361no—
5442−1+4—2361no—
545H(5,𝔽2)—1182no—
546H(5,𝔽2)—1182no—
547H(5,𝔽2)—2361no—
548H(5,𝔽2)—2361no—
549C2×#41—591no—
550C2×#41—591no—
551C2×#41—1181no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41—1181no—
556C2×#41C22×D5911yescharacteristic
557C22×Q8—591no—
558C22×Q8—1181no—
559C22×Q8—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4C22×D5911yescharacteristic
564C2×M16—591no—
565C2×M16—591no—
566C2×M16C22×D5911yescharacteristic
567C2×M16C22×D5911yescharacteristic
568C4⋊Q8—591no—
569C4⋊Q8—1181no—
570#127—21no—
571#127—591no—
572#125—1181no—
573#125—1181no—
574#125—1181no—
575#125—1181no—
576#124—21no—
577#124—591no—
578#124—591no—
579#124—1181no—
580#124—1181no—
581#124—1181no—
582#124—1181no—
583#124—1181no—
584#124—1182no—
585#124—1182no—
586#123—1182no—
587#123—1182no—
588#123—1182no—
589C22⋊Q8—1182no—
590C22⋊Q8—1182no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1182no—
598#121—1182no—
599#121—1182no—
600#121—1182no—
601#120—22no—
602#120—1182no—
603#120—1182no—
604C4×Q8—591no—
605C4×Q8—591no—
606C4×D4—591no—
607C4×D4—591no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1182no—
613C4×D4—1182no—
614#117—1181no—
615#117C22×D5911yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—591no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—592no—
622C2×C22⋊C4—592no—
623C2×C22⋊C4—1182no—
624C2×C22⋊C4—1182no—
625C2×C22⋊C4—1182no—
626C2×C42—591no—
627C2×C42—591no—
628C2×C42—1181no—
629C2×C42—1181no—
630C2×C42—1181no—
631C2×C42C22×D5911yescharacteristic
632#107—21no—
633#107—1181no—
634#106—21no—
635#106—1181no—
636C4⋊C8—1181no—
637C4⋊C8—1181no—
638#104—41no—
639#104—1182no—
640#104—1182no—
641#104—2361no—
642#104—2361no—
643#104—2361no—
644#103—21no—
645#103—1181no—
646#103—1181no—
647#103—1181no—
648#103—1181no—
649#103—1181no—
650#102—21no—
651#102—1181no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654#102—1181no—
655#102—1181no—
656#101—2361no—
657#101—2361no—
658#100—41no—
659#100—2361no—
660#97—1181no—
661C4×C8—1181no—
662#95—1182no—
663#95—1182no—
664C24—1182no—
665C24D4×D5912yes—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—592no—
671#41—592no—
672#41—1181no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—1181no—
677#41—1181no—
678#41—2362no—
679#41—2362no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41—2364no—
683#41—2364no—
684#41—2362no—
685#41—2362no—
686#41—2362no—
687#41—2362no—
688C2×Q8—591no—
689C2×Q8—591no—
690C2×Q8—1182no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8—2362no—
698C2×Q8—2362no—
699C2×Q8—2362no—
700C2×Q8—2362no—
701C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—591no—
712C2×D4—591no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1182no—
717C2×D4—1182no—
718C2×D4—1182no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2364no—
725C2×D4—2364no—
726C2×D4D4×D5911yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—591no—
731C22×C4—591no—
732C22×C4—592no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1182no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1182no—
738C22×C4—1182no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4C23×D5911yescharacteristic
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—1181no—
750M16—1181no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1182no—
762C4⋊C4—1182no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—2361no—
766C4⋊C4—2361no—
767C4⋊C4—2361no—
768C4⋊C4—2361no—
769C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—44no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1182no—
780C22⋊C4—1182no—
781C22⋊C4—1182no—
782C22⋊C4—1182no—
783C22⋊C4—1182no—
784C22⋊C4—1182no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—2364no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—591no—
792C42—591no—
793C42—591no—
794C42—591no—
795C42—1181no—
796C42—1181no—
797C42—1181no—
798C42—1181no—
799C42—2362no—
800C42—2362no—
801C23—22no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—4722no—
810C23—4722no—
811C23—2364no—
812C23C2×D4×D5911yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—592no—
816Q8—1181no—
817Q8—1181no—
818Q8—1181no—
819Q8—2364no—
820Q8—2361no—
821Q8—2361no—
822Q8—2361no—
823Q8—2361no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—82no—
833D4—82no—
834D4—592no—
835D4—1182no—
836D4—1182no—
837D4—1181no—
838D4—1181no—
839D4—1181no—
840D4—4721no—
841D4—4721no—
842D4—2364no—
843D4—2364no—
844D4—2364no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—591no—
858C2×C4—591no—
859C2×C4—591no—
860C2×C4—591no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1182no—
863C2×C4—1182no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—1182no—
866C2×C4—1182no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—4721no—
870C2×C4—4721no—
871C2×C4—2364no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2364no—
875C2×C4—2364no—
876C2×C4—2362no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
884C2×C4#41×D5911yescharacteristic
885C2×C4#41×D5911yescharacteristic
886C2×C4#1427377211yescharacteristic
887C2×C4#1427377311yescharacteristic
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—2361no—
891C8—2361no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—1182no—
903C22—9444no—
904C22—2361no—
905C22—2361no—
906C22—2361no—
907C22—2361no—
908C22—2361no—
909C22#120×D5911yescharacteristic
910C22#1683804111yescharacteristic
911C22#1683804411yescharacteristic
912C4—42no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—1182no—
918C4—1181no—
919C4—1181no—
920C4—1181no—
921C4—1181no—
922C4—4721no—
923C4—2362no—
924C4—2362no—
925C4—2361no—
926C4#124×D5911yescharacteristic
927C4#1683796811yescharacteristic
928C4#1683804111yescharacteristic
929C4#1683804411yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—82no—
933C2—81no—
934C2—4721no—
935C2—2362no—
936C2#2142774211yescharacteristic
937C2#2143344111yescharacteristic
938C2#2143344611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2037C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437888C2
hypercenter#2037D59
hypocenterC59#25877
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434494C2semidirect
3. #21433917C2semidirect
4. #21432467C2semidirect
5. #21425316C2semidirect
6. #21425315C2semidirect
7. #21425303C2semidirect
8. #21424942C2semidirect
9. #21424922C2semidirect
10. #21424056C2semidirect
11. #21424053C2semidirect
12. #21424052C2semidirect
13. #21424049C2semidirect
14. #21423900C2semidirect
15. C59×#2037C2semidirect
29. C2×#14273718C22semidirect
41. #16837445C22semidirect
42. #16837425C22semidirect
45. C2×#14273654C22semidirect
50. #16837403C22semidirect
53. C2×#14273645C22semidirect
54. C2×#14273645C22semidirect
56. M16×Dic59C22semidirect
57. #16837308C22semidirect
58. #16837307C22semidirect
62. C42×Dic59C22semidirect
63. #16837161C22semidirect
65. C59×#428C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
67. C59×#417C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
468. #2037D59semidirect
512. #428C2×D59semidirect
519. C2×#104C2×D59semidirect
525. #417C2×D59semidirect
539. #339C2×D59semidirect
540. C59#25877semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378882
#214344942
#214339172
#214324672
#214253162
#214253152
#214253032
#214249422
#214249222
#214240562
#214240532
#214240522
#214240492
#214239002
C59×#20372
#2587759