Finite Group Databasebeta

← #28645046

Subgroups — #28645046

Order 15104.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437885C211yesmaximal, characteristic
2#21434494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424054C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838062—21no—
19#16838062—21no—
20#16838044—22no—
21#16838044—22no—
22#16838043—21no—
23#16838043—21no—
24#16837977—21no—
25#16837971C2211yescharacteristic
26#16837970—21no—
27#16837953—21no—
28#16837948C2211yescharacteristic
29C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273716C2211yescharacteristic
31#124×D59—21no—
32#16837870C2211yescharacteristic
33#16837769—21no—
34#16837765—21no—
35#16837758—21no—
36#16837755—21no—
37#16837712—21no—
38#16837708—21no—
39#16837705—21no—
40#16837701—21no—
41#16837445C2211yescharacteristic, complemented
42#16837425C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837404C2211yescharacteristic, complemented
50#16837403C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52#16837401C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
57#16837309C2211yescharacteristic, complemented
58#16837304C2211yescharacteristic
59#16837303C2211yescharacteristic
60#16837294—22no—
61#16837291—22no—
62C42×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
63#16837161C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#536C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—41no—
74#14273775—41no—
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—41no—
78#14273773—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745685—22no—
83C2×#11745685—21no—
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D59—21no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C22×D236—21no—
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94#14273725D411yescharacteristic
95#14273724—21no—
96#14273723D411yescharacteristic
97#14273718—21no—
98#14273718—21no—
99#14273718—21no—
100#14273718—21no—
101#14273716—21no—
102#14273716—21no—
103#14273716—21no—
104#14273716—21no—
105#14273716D411yescharacteristic
106#14273715—21no—
107#14273714D411yescharacteristic
108#14273713—22no—
109#14273713—22no—
110#14273712—22no—
111#14273712—22no—
112#14273705—22no—
113#14273705—22no—
114#14273702—22no—
115#14273702—22no—
116#14273702—21no—
117#14273702—21no—
118#14273700—22no—
119#14273700—22no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273697—22no—
123#14273697—22no—
124#14273697—22no—
125#14273692D411yescharacteristic
126#14273692D411yescharacteristic
127#14273689—22no—
128#14273689—22no—
129#14273689D411yescharacteristic
130#14273689D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D59—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133(C22⋊D59)⋊C4—21no—
134(C22⋊D59)⋊C4—21no—
135#14273684—21no—
136C2×C4⋊Dic59—21no—
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
142C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
143C22⋊C4×D59—22no—
144C22⋊C4×D59—22no—
145C2×C4×Dic59—21no—
146C2×C4×Dic59—21no—
147C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149C42×D59—21no—
150#14273660—21no—
151#14273658—21no—
152Dic59⋊C8—21no—
153Dic59⋊C8—21no—
154#14273655—22no—
155#14273655—41no—
156#14273654—41no—
157#14273653—22no—
158#14273653—41no—
159#14273652—21no—
160#14273652—21no—
161#14273651—21no—
162#14273650—21no—
163#14273650—21no—
164#14273649—21no—
165#14273649—21no—
166#14273648—21no—
167#14273647—21no—
168#14273647—21no—
169#14273646—41no—
170#14273643—41no—
171#14273643—41no—
172#14273637—21no—
173C8×Dic59—21no—
174C59⋊#95—22no—
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C59—21no—
180#124×C59—21no—
181#123×C59—22no—
182C22⋊Q8×C59—21no—
183C22⋊Q8×C59—21no—
184#117×C59C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×C42×C59C2311yescharacteristic
187#107×C59—21no—
188#106×C59—21no—
189#104×C59—41no—
190#103×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192#101×C59—41no—
193#95×C59—22no—
194C23×D59—22no—
195C23×D59C2×D412yes—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D412yes—
213C22×C4×C59C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223#11745689—42no—
224#11745689—42no—
225#11745689—42no—
226#11745689—42no—
227#11745689—42no—
228#11745689—42no—
229Q8×D59—42no—
230Q8×D59—42no—
231Q8×D59—42no—
232Q8×D59—42no—
233D4×D59—42no—
234D4×D59—42no—
235D4×D59—44no—
236D4×D59—44no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—42no—
244#11745685—44no—
245#11745685—44no—
246#11745685—42no—
247#11745685#4112yes—
248#11745685#4112yes—
249C2×D236—22no—
250C2×D236—22no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—22no—
258C2×D236—22no—
259C2×D236—42no—
260C2×D236—42no—
261C2×D236C2×D411yescharacteristic
262C2×D236C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—22no—
265C2×C4×D59—22no—
266C2×C4×D59—22no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×Dic118—22no—
271C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—22no—
280C4⋊C4×C59—22no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C59—22no—
286C22⋊C4×C59—22no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C42×C59—21no—
289C42×C59—21no—
290C42×C59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293(C2×D59)⋊C4—22no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—44no—
304(C2×D59)⋊C4—44no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—41no—
308C4⋊Dic59—41no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—41no—
314Dic59⋊C4—41no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—42no—
320C4×Dic59—42no—
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
325#11745664—21no—
326#11745664—21no—
327#11745664—21no—
328#11745664—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—21no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—44no—
339C22×D59—42no—
340C22×D59—42no—
341C22×D59—82no—
342C22×D59—82no—
343Q8×C59—21no—
344Q8×C59—21no—
345Q8×C59—41no—
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59—41no—
348Q8×C59—41no—
349D4×C59—21no—
350D4×C59—21no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—42no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D59—22no—
373C22⋊D59—22no—
374C22⋊D59—44no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—81no—
378C22⋊D59—81no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—42no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59#12011yescharacteristic
389C2×Dic59#12011yescharacteristic
390C2×Dic59#12011yescharacteristic
391C2×Dic59#12011yescharacteristic
392D236—21no—
393D236—21no—
394D236—21no—
395D236—44no—
396D236—44no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400D236—41no—
401D236—82no—
402D236—82no—
403D236#12412yes—
404C4×D59—22no—
405C4×D59—22no—
406C4×D59—44no—
407C4×D59—44no—
408C4×D59—44no—
409C4×D59—41no—
410C4×D59—41no—
411C4×D59—81no—
412C4×D59—81no—
413Dic118—21no—
414Dic118—21no—
415Dic118—21no—
416Dic118—44no—
417Dic118#12412yes—
418C8×C59—41no—
419C8×C59—41no—
420C59⋊C8—41no—
421C59⋊C8—41no—
422#25877—591nomaximal, Sylow
423C22×C59—21no—
424C22×C59—21no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59C2×#12011yescharacteristic
429C22×C59#54611yescharacteristic
430C22×C59#54611yescharacteristic
431C2×D59—22no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—82no—
441C2×D59—82no—
442C2×D59—164no—
443C4×C59—42no—
444C4×C59—42no—
445C4×C59—41no—
446C4×C59—41no—
447C4×C59—41no—
448C4×C59—81no—
449C4×C59C2×#12411yescharacteristic
450C4×C59#53511yescharacteristic
451C4×C59#54611yescharacteristic
452C4×C59#54611yescharacteristic
453Dic59—22no—
454Dic59—21no—
455Dic59—21no—
456Dic59—21no—
457Dic59—21no—
458Dic59—42no—
459Dic59—41no—
460Dic59—81no—
461#3500—591no—
462#3142—591no—
463#3080—591no—
464#2861—591no—
465#2038—591no—
466#2038D5911yescharacteristic, complemented
467#2037—591no—
468#2037—591no—
469#1967—591no—
470#1962—591no—
471#1793—591no—
472#1793—591no—
473#1792—591no—
474#1792—591no—
475C4×#104—591no—
476C2×C59—21no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—81no—
479C2×C59#243511yescharacteristic
480C2×C59#301811yescharacteristic
481C2×C59#301811yescharacteristic
482D59—42no—
483D59—81no—
484D59—82no—
485C2×2−1+4—591no—
486C2×H(5,𝔽2)—591no—
487#548—1181no—
488#548—1181no—
489#546—1182no—
490#546—1182no—
491#546—1181no—
492#546—1181no—
493#536—1181no—
494#536C2×D5911yescharacteristic
495#535—591no—
496#535—1181no—
497#532—591no—
498#532—1181no—
499C2×#125—591no—
500C2×#124—591no—
501C2×#124—1181no—
502C4×#41—591no—
503#491—1181no—
504#490—1181no—
505#488—1181no—
506#488—1181no—
507#479—1181no—
508#479—1181no—
509#478—1181no—
510#478—1181no—
511#428—591no—
512#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#423—591no—
514C2×#104—591no—
515C2×#104—591no—
516C2×#104—591no—
517C2×#104—591no—
518C2×#104—591no—
519C2×#104C2×D5911yescharacteristic
520#417—591no—
521#417—591no—
522#417—591no—
523#417—591no—
524#417—591no—
525#417C2×D5911yescharacteristic
526C2×#101—591no—
527C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C2×#100—591no—
529C2×#100—591no—
530C4×M16—591no—
531#391—591no—
532#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
533#390—591no—
534#390—591no—
535#388—1182no—
536#388—1182no—
537C43—591no—
538#339—591no—
539#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
540C59#2587711yescharacteristic, complemented, Sylow
5412−1+4—1182no—
5422−1+4—1182no—
5432−1+4—2361no—
5442−1+4—2361no—
545H(5,𝔽2)—1182no—
546H(5,𝔽2)—1182no—
547H(5,𝔽2)—2361no—
548H(5,𝔽2)—2361no—
549C2×#41—591no—
550C2×#41—591no—
551C2×#41—1181no—
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41—1182no—
556C2×#41C22×D5911yescharacteristic
557C22×Q8—1181no—
558C22×Q8—1181no—
559C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
560C22×D4—591no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1181no—
564C2×M16—591no—
565C2×M16—591no—
566C2×M16C22×D5911yescharacteristic
567C2×M16C22×D5911yescharacteristic
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—591no—
570#127—591no—
571#127—1181no—
572#125—1181no—
573#125—1181no—
574#125—1181no—
575#125—1181no—
576#124—21no—
577#124—591no—
578#124—591no—
579#124—1181no—
580#124—1181no—
581#124—1181no—
582#124—1181no—
583#124—1181no—
584#124—1182no—
585#124—1182no—
586#123—22no—
587#123—1182no—
588#123—1182no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—1182no—
592C22⋊Q8—1182no—
593#121—1182no—
594#121—1182no—
595#121—1182no—
596#121—1182no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#120—1182no—
602#120—1182no—
603#120—1182no—
604C4×Q8—591no—
605C4×Q8—591no—
606C4×D4—591no—
607C4×D4—591no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1182no—
613C4×D4—1182no—
614#117—1181no—
615#117C22×D5911yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—591no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—592no—
621C2×C22⋊C4—592no—
622C2×C22⋊C4—1182no—
623C2×C22⋊C4—1182no—
624C2×C22⋊C4—1182no—
625C2×C22⋊C4—1182no—
626C2×C42—591no—
627C2×C42—591no—
628C2×C42—1181no—
629C2×C42—1181no—
630C2×C42—1181no—
631C2×C42C22×D5911yescharacteristic
632#107—21no—
633#107—1181no—
634#106—21no—
635#106—1181no—
636C4⋊C8—1181no—
637C4⋊C8—1181no—
638#104—41no—
639#104—1182no—
640#104—1182no—
641#104—2361no—
642#104—2361no—
643#104—2361no—
644#103—21no—
645#103—1181no—
646#103—1181no—
647#103—1181no—
648#103—1181no—
649#103—1181no—
650#102—21no—
651#102—1181no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654#102—1181no—
655#102—1181no—
656#101—41no—
657#101—2361no—
658#100—2361no—
659#100—2361no—
660#97—1181no—
661C4×C8—1181no—
662#95—22no—
663#95—1182no—
664C24—592no—
665C24—1182no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—592no—
671#41—592no—
672#41—1181no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—1181no—
677#41—1181no—
678#41—2364no—
679#41—2364no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41—2362no—
683#41—2362no—
684#41—2362no—
685#41—2362no—
686#41—2362no—
687#41—2362no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—591no—
695C2×Q8—591no—
696C2×Q8—1182no—
697C2×Q8—2362no—
698C2×Q8—2362no—
699C2×Q8—2362no—
700C2×Q8—2362no—
701C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—591no—
704C2×D4—591no—
705C2×D4—1182no—
706C2×D4—1182no—
707C2×D4—1182no—
708C2×D4—1182no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1182no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2364no—
725C2×D4—2364no—
726C2×D4D4×D5911yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—591no—
731C22×C4—591no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1182no—
735C22×C4—1182no—
736C22×C4—1182no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4D4×D5912yes—
742C22×C4C23×D5911yescharacteristic
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—1181no—
750M16—1181no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—2361no—
766C4⋊C4—2361no—
767C4⋊C4—2361no—
768C4⋊C4—2361no—
769C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—1182no—
775C22⋊C4—1182no—
776C22⋊C4—1182no—
777C22⋊C4—1182no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1182no—
783C22⋊C4—1182no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—2364no—
787C22⋊C4—2364no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—591no—
792C42—591no—
793C42—591no—
794C42—591no—
795C42—1181no—
796C42—1181no—
797C42—1181no—
798C42—1181no—
799C42—2362no—
800C42—2362no—
801C23—21no—
802C23—1181no—
803C23—1182no—
804C23—1182no—
805C23—1182no—
806C23—1181no—
807C23—4722no—
808C23—4722no—
809C23—2362no—
810C23—2362no—
811C23—2364no—
812C23C2×D4×D5911yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—592no—
820Q8—1181no—
821Q8—1181no—
822Q8—1181no—
823Q8—2364no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—592no—
829D4—1182no—
830D4—1182no—
831D4—1181no—
832D4—1181no—
833D4—1181no—
834D4—4722no—
835D4—4722no—
836D4—4721no—
837D4—4721no—
838D4—2364no—
839D4—2364no—
840D4—2364no—
841D4—2361no—
842D4—2361no—
843D4—2361no—
844D4—2361no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—591no—
861C2×C4—591no—
862C2×C4—591no—
863C2×C4—591no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1182no—
866C2×C4—1182no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—4721no—
870C2×C4—4721no—
871C2×C4—2364no—
872C2×C4—2364no—
873C2×C4—2364no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2362no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
884C2×C4#41×D5911yescharacteristic
885C2×C4#41×D5911yescharacteristic
886C2×C4#1427377211yescharacteristic
887C2×C4#1427377311yescharacteristic
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—2361no—
891C8—2361no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—1182no—
898C22—9444no—
899C22—4722no—
900C22—4722no—
901C22—2361no—
902C22—2362no—
903C22—2361no—
904C22—2362no—
905C22—2361no—
906C22—2362no—
907C22—2361no—
908C22—2361no—
909C22#120×D5911yescharacteristic
910C22#1683804111yescharacteristic
911C22#1683804411yescharacteristic
912C4—42no—
913C4—42no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—1182no—
919C4—1181no—
920C4—1181no—
921C4—1181no—
922C4—1181no—
923C4—4721no—
924C4—2362no—
925C4—2361no—
926C4#124×D5911yescharacteristic
927C4#1683796811yescharacteristic
928C4#1683804111yescharacteristic
929C4#1683804411yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—81no—
933C2—4722no—
934C2—4721no—
935C2—2362no—
936C2#2142774211yescharacteristic
937C2#2143344311yescharacteristic
938C2#2143344811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2038C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437885C2
hypercenter#2038D59
hypocenterC59#25877
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434494C2semidirect
3. #21433917C2semidirect
4. #21432470C2semidirect
5. #21425310C2semidirect
6. #21425309C2semidirect
7. #21425308C2semidirect
8. #21424944C2semidirect
9. #21424922C2semidirect
10. #21424057C2semidirect
11. #21424054C2semidirect
12. #21424051C2semidirect
13. #21424048C2semidirect
14. #21423900C2semidirect
15. C59×#2038C2semidirect
29. C2×#14273718C22semidirect
41. #16837445C22semidirect
42. #16837425C22semidirect
44. C2×#14273655C22semidirect
47. C2×#14273653C22semidirect
49. #16837404C22semidirect
52. #16837401C22semidirect
53. C2×#14273646C22semidirect
56. M16×Dic59C22semidirect
57. #16837309C22semidirect
62. C42×Dic59C22semidirect
63. #16837161C22semidirect
65. C59×#428C22semidirect
68. C2×#101×C59C22semidirect
69. C59×#391C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
466. #2038D59semidirect
512. #428C2×D59semidirect
527. C2×#101C2×D59semidirect
532. #391C2×D59semidirect
539. #339C2×D59semidirect
540. C59#25877semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378852
#214344942
#214339172
#214324702
#214253102
#214253092
#214253082
#214249442
#214249222
#214240572
#214240542
#214240512
#214240482
#214239002
C59×#20382
#2587759