Finite Group Databasebeta

← #28645049

Subgroups — #28645049

Order 15104.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437884C211yesmaximal, characteristic
2#21434494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425312C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425311C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17#16838059—21no—
18#16838059—21no—
19#16838046—21no—
20#16838046—21no—
21#16838046—22no—
22#16838046—22no—
23#16837973—21no—
24#16837973C2211yescharacteristic
25#16837969—21no—
26#16837969C2211yescharacteristic
27#16837948—21no—
28#16837948C2211yescharacteristic
29C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273714—21no—
31C2×#14273714C2211yescharacteristic
32#41×Dic59C2211yescharacteristic
33#16837769—21no—
34#16837765—21no—
35#16837758—21no—
36#16837755—21no—
37#16837711—21no—
38#16837707—21no—
39#16837704—21no—
40#16837700—21no—
41#16837444C2211yescharacteristic, complemented
42#16837442C2211yescharacteristic, complemented
43#16837425C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
48#16837404C2211yescharacteristic, complemented
49#16837403C2211yescharacteristic
50#16837403C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273644C2211yescharacteristic
55M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
56#16837308C2211yescharacteristic, complemented
57#16837307C2211yescharacteristic, complemented
58#16837305C2211yescharacteristic
59#16837295—22no—
60#16837290—22no—
61C42×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
62#16837163C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic
70C59×#390C2211yescharacteristic
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—41no—
74#14273774—41no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—22no—
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D59—21no—
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84#14273725—21no—
85#14273725D411yescharacteristic
86#14273723—21no—
87#14273723D411yescharacteristic
88#14273718—21no—
89#14273718—21no—
90#14273718—21no—
91#14273718—21no—
92#14273716D411yescharacteristic
93#14273714—22no—
94#14273714—22no—
95#14273714—21no—
96#14273714—21no—
97#14273714—21no—
98#14273714—21no—
99#14273714—21no—
100#14273714—21no—
101#14273714D411yescharacteristic
102#14273708—22no—
103#14273708—22no—
104#14273708—22no—
105#14273706—22no—
106#14273706—22no—
107#14273706—21no—
108#14273706—21no—
109#14273699—22no—
110#14273699—22no—
111#14273699—21no—
112#14273699—21no—
113#14273698—22no—
114#14273698—22no—
115#14273698—21no—
116#14273698—21no—
117#14273696—22no—
118#14273696—22no—
119#14273696—22no—
120Q8×Dic59D411yescharacteristic
121Q8×Dic59D411yescharacteristic
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59D411yescharacteristic
125D4×Dic59D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D59—22no—
127C4×C22⋊D59—22no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130#14273686—21no—
131#14273686C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic59—21no—
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×C22⋊Dic59—22no—
136C2×C22⋊Dic59—22no—
137C2×C22⋊Dic59—22no—
138C2×C22⋊Dic59D412yes—
139C2×C22⋊Dic59D412yes—
140C2×C4×Dic59—21no—
141C2×C4×Dic59—21no—
142C2×C4×Dic59—21no—
143C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
145#14273661—21no—
146#14273660—21no—
147#14273659—21no—
148#14273658—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273655—41no—
152#14273654—22no—
153#14273654—41no—
154#14273653—41no—
155#14273652—21no—
156#14273651—21no—
157#14273651—21no—
158#14273650—21no—
159#14273649—21no—
160#14273648—21no—
161#14273648—21no—
162#14273647—21no—
163#14273645—41no—
164#14273645—41no—
165#14273644—41no—
166#14273637—21no—
167C8×Dic59—21no—
168C59⋊#95—22no—
169C59⋊#95—22no—
170H(5,𝔽2)×C59—22no—
171H(5,𝔽2)×C59—22no—
172H(5,𝔽2)×C59—41no—
173H(5,𝔽2)×C59—41no—
174C2×#41×C59—21no—
175C2×#41×C59—21no—
176C2×#41×C59C2311yescharacteristic
177C2×#41×C59C2311yescharacteristic
178C22×D4×C59—22no—
179C22×D4×C59—21no—
180C22×D4×C59—21no—
181C22×D4×C59C2311yescharacteristic
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C59—22no—
186C2×C42×C59C2311yescharacteristic
187#104×C59—22no—
188#104×C59—41no—
189#103×C59—21no—
190#103×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192#102×C59—21no—
193#100×C59—41no—
194C24×C59—22no—
195C24×C59C2×D412yes—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—42no—
203#41×C59—42no—
204#41×C59—42no—
205#41×C59—42no—
206#41×C59#4112yes—
207#41×C59#4112yes—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—22no—
212C2×D4×C59—22no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—42no—
221C2×D4×C59—42no—
222C2×D4×C59—44no—
223C2×D4×C59—44no—
224C2×D4×C59—42no—
225C2×D4×C59—42no—
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—22no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D59—22no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C22×Dic59—22no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59C2×D412yes—
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248Q8×D59—42no—
249Q8×D59—42no—
250#11745687—44no—
251#11745687—44no—
252#11745687—42no—
253#11745687—42no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—42no—
259#11745685—42no—
260C2×D236C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59—22no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×Dic118—22no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—42no—
271C2×Dic118—42no—
272C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—44no—
282C42×C59—21no—
283C42×C59—21no—
284C22⋊Dic59—22no—
285C22⋊Dic59—22no—
286C22⋊Dic59—22no—
287C22⋊Dic59—22no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—22no—
292C22⋊Dic59—22no—
293C22⋊Dic59—22no—
294C22⋊Dic59—22no—
295C22⋊Dic59—21no—
296C22⋊Dic59—21no—
297C22⋊Dic59—44no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—41no—
305C4⋊Dic59—41no—
306C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
308Dic59⋊C4—22no—
309Dic59⋊C4—22no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—41no—
313Dic59⋊C4—41no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—42no—
320C4×Dic59—42no—
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
325#11745664—21no—
326#11745664—21no—
327#11745664—21no—
328#11745664—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—22no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—22no—
335C23×C59—22no—
336C23×C59—44no—
337C23×C59—42no—
338C23×C59—42no—
339C23×C59—82no—
340C23×C59—82no—
341C23×C59C22×D411yescharacteristic
342C22×D59—21no—
343Q8×C59—21no—
344Q8×C59—21no—
345Q8×C59—21no—
346Q8×C59#12412yes—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—21no—
350D4×C59—21no—
351D4×C59—21no—
352D4×C59—44no—
353D4×C59—44no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59#12412yes—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—44no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—42no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D59—44no—
380C22⋊D59—41no—
381C22⋊D59—41no—
382C22⋊D59—81no—
383C22⋊D59—81no—
384C22⋊D59—82no—
385C22⋊D59—82no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—22no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—22no—
392C2×Dic59—22no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—44no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—42no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—81no—
401C2×Dic59—81no—
402C2×Dic59#12011yescharacteristic
403C2×Dic59#12011yescharacteristic
404C2×Dic59#12011yescharacteristic
405C2×Dic59#12011yescharacteristic
406D236—21no—
407D236—21no—
408C4×D59—44no—
409C4×D59—41no—
410C4×D59—41no—
411Dic118—21no—
412Dic118—21no—
413Dic118—44no—
414Dic118—41no—
415Dic118—41no—
416Dic118—41no—
417Dic118—41no—
418C8×C59—41no—
419C8×C59—41no—
420C59⋊C8—41no—
421C59⋊C8—41no—
422#25877—591nomaximal, Sylow
423C22×C59—21no—
424C22×C59—21no—
425C22×C59—22no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—42no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—82no—
435C22×C59—82no—
436C22×C59—164no—
437C22×C59C2×#12011yescharacteristic
438C22×C59#54611yescharacteristic
439C22×C59#54611yescharacteristic
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C4×C59—22no—
444C4×C59—42no—
445C4×C59—41no—
446C4×C59—81no—
447C4×C59C2×#12411yescharacteristic
448C4×C59#53511yescharacteristic
449C4×C59#54611yescharacteristic
450C4×C59#54611yescharacteristic
451Dic59—21no—
452Dic59—21no—
453Dic59—21no—
454Dic59—21no—
455Dic59—42no—
456Dic59—41no—
457Dic59—42no—
458Dic59—41no—
459Dic59—41no—
460Dic59—81no—
461#3500—591no—
462#3142—591no—
463#3080—591no—
464#2861—591no—
465#2038—591no—
466#2038—591no—
467#2037—591no—
468#2037—591no—
469#1967—591no—
470#1962—591no—
471#1793—591no—
472#1793—591no—
473#1792—591no—
474#1792D5911yescharacteristic, complemented
475C4×#104—591no—
476C2×C59—21no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—42no—
479C2×C59—82no—
480C2×C59—81no—
481C2×C59#243511yescharacteristic
482C2×C59#301811yescharacteristic
483C2×C59#301811yescharacteristic
484D59—81no—
485C2×2−1+4—591no—
486C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
487#548—1181no—
488#548—1181no—
489#546—1182no—
490#546—1182no—
491#546—1181no—
492#546—1181no—
493#536—591no—
494#536—1181no—
495#535—591no—
496#535—1181no—
497#532—591no—
498#532—1181no—
499C2×#125—591no—
500C2×#124—591no—
501C2×#124—1181no—
502C4×#41—591no—
503#491—1181no—
504#490—1181no—
505#488—1181no—
506#488—1181no—
507#479—1181no—
508#479—1181no—
509#478—1181no—
510#478—1181no—
511#428—591no—
512#428—591no—
513#423—591no—
514C2×#104—591no—
515C2×#104—591no—
516C2×#104—591no—
517C2×#104—591no—
518C2×#104C2×D5911yescharacteristic
519C2×#104C2×D5911yescharacteristic
520#417—591no—
521#417—591no—
522#417—591no—
523#417—591no—
524#417C2×D5911yescharacteristic
525#417C2×D5911yescharacteristic
526C2×#101—591no—
527C2×#101—591no—
528C2×#100—591no—
529C2×#100C2×D5911yescharacteristic
530C4×M16—591no—
531#391—591no—
532#391—591no—
533#390—591no—
534#390C2×D5911yescharacteristic
535#388—1182no—
536#388—1182no—
537C43—591no—
538#339—591no—
539#339—591no—
540C59#2587711yescharacteristic, complemented, Sylow
5412−1+4—1182no—
5422−1+4—1182no—
5432−1+4—2361no—
5442−1+4—2361no—
545H(5,𝔽2)—22no—
546H(5,𝔽2)—22no—
547H(5,𝔽2)—41no—
548H(5,𝔽2)—41no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—591no—
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41C22×D5911yescharacteristic
556C2×#41C22×D5911yescharacteristic
557C22×Q8—591no—
558C22×Q8—1181no—
559C22×Q8—1181no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4C22×D5911yescharacteristic
564C2×M16—591no—
565C2×M16—591no—
566C2×M16C22×D5911yescharacteristic
567C2×M16C22×D5911yescharacteristic
568C4⋊Q8—591no—
569C4⋊Q8—1181no—
570#127—591no—
571#127—1181no—
572#125—1181no—
573#125—1181no—
574#125—1181no—
575#125—1181no—
576#124—591no—
577#124—591no—
578#124—1181no—
579#124—1181no—
580#124—1181no—
581#124—1181no—
582#124—1181no—
583#124—1182no—
584#124—1182no—
585#124—1181no—
586#123—1182no—
587#123—1182no—
588#123—1182no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1182no—
592C22⋊Q8—1182no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1182no—
598#121—1182no—
599#121—1182no—
600#121—1182no—
601#120—1182no—
602#120—1182no—
603#120—1182no—
604C4×Q8—591no—
605C4×Q8—591no—
606C4×D4—591no—
607C4×D4—591no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1182no—
611C4×D4—1182no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614#117—591no—
615#117—1181no—
616C2×C4⋊C4—591no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—592no—
622C2×C22⋊C4—592no—
623C2×C22⋊C4—1182no—
624C2×C22⋊C4—1182no—
625C2×C22⋊C4—1182no—
626C2×C42—591no—
627C2×C42—591no—
628C2×C42—1181no—
629C2×C42—1181no—
630C2×C42—1181no—
631C2×C42C22×D5911yescharacteristic
632#107—1181no—
633#107—1181no—
634#106—1181no—
635#106—1181no—
636C4⋊C8—1181no—
637C4⋊C8—1181no—
638#104—22no—
639#104—41no—
640#104—1182no—
641#104—2361no—
642#104—2361no—
643#104—2361no—
644#103—21no—
645#103—21no—
646#103—1181no—
647#103—1181no—
648#103—1181no—
649#103—1181no—
650#102—21no—
651#102—21no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654#102—1181no—
655#102—1181no—
656#101—2361no—
657#101—2361no—
658#100—41no—
659#100—2361no—
660#97—1181no—
661C4×C8—1181no—
662#95—1182no—
663#95—1182no—
664C24—22no—
665C24D4×D5912yes—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—42no—
676#41—1181no—
677#41—1181no—
678#41—1181no—
679#41—1181no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41—2364no—
683#41—2364no—
684#41—2362no—
685#41—2362no—
686#41#1174568512yes—
687#41#1174568712yes—
688C2×Q8—591no—
689C2×Q8—1182no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—2362no—
697C2×Q8—2362no—
698C2×Q8—2362no—
699C2×Q8—2362no—
700C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
701C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—591no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1182no—
722C2×D4—1182no—
723C2×D4—1182no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4D4×D5911yescharacteristic
726C2×D4D4×D5911yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—591no—
733C22×C4—591no—
734C22×C4—592no—
735C22×C4—1182no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1182no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4C23×D5911yescharacteristic
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—1181no—
748M16—1181no—
749M16—1181no—
750M16—1181no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—591no—
758C4⋊C4—591no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1182no—
764C4⋊C4—1182no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—2361no—
768C4⋊C4—2361no—
769C4⋊C4—2361no—
770C4⋊C4—2361no—
771C22⋊C4—44no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1182no—
775C22⋊C4—1182no—
776C22⋊C4—1182no—
777C22⋊C4—1182no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1182no—
783C22⋊C4—1182no—
784C22⋊C4—1182no—
785C22⋊C4—1182no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—2364no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—591no—
791C42—591no—
792C42—591no—
793C42—591no—
794C42—1181no—
795C42—1181no—
796C42—1181no—
797C42—1181no—
798C42—1181no—
799C42—2362no—
800C42—2362no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—44no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—82no—
810C23—82no—
811C23—1181no—
812C23C2×D4×D5911yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—1181no—
817Q8—1181no—
818Q8—2364no—
819Q8—2361no—
820Q8—2361no—
821Q8—2361no—
822Q8—2361no—
823Q8#1427371312yes—
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—1181no—
838D4—1181no—
839D4—4721no—
840D4—4721no—
841D4—4722no—
842D4—4722no—
843D4—2364no—
844D4—2361no—
845D4—2361no—
846D4#1427371312yes—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—591no—
860C2×C4—591no—
861C2×C4—591no—
862C2×C4—591no—
863C2×C4—1182no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—1182no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—4721no—
871C2×C4—4721no—
872C2×C4—2364no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2362no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2364no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
884C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
885C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
886C2×C4#1427377211yescharacteristic
887C2×C4#1427377211yescharacteristic
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—2361no—
891C8—2361no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—164no—
906C22—2361no—
907C22—2361no—
908C22—2361no—
909C22#120×D5911yescharacteristic
910C22#1683803911yescharacteristic
911C22#1683804211yescharacteristic
912C4—22no—
913C4—42no—
914C4—41no—
915C4—81no—
916C4—1181no—
917C4—1181no—
918C4—1181no—
919C4—1181no—
920C4—4721no—
921C4—2362no—
922C4—2362no—
923C4—2361no—
924C4—2361no—
925C4—2361no—
926C4C2×#1427371311yescharacteristic
927C4#1683796711yescharacteristic
928C4#1683803911yescharacteristic
929C4#1683804211yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—82no—
934C2—81no—
935C2—4721no—
936C2#2142774511yescharacteristic
937C2#2143344111yescharacteristic
938C2#2143344611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1792C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437884C2
hypercenter#1792D59
hypocenterC59#25877
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434494C2semidirect
3. #21433916C2semidirect
4. #21432467C2semidirect
5. #21425312C2semidirect
6. #21425311C2semidirect
7. #21425307C2semidirect
8. #21425306C2semidirect
9. #21424942C2semidirect
10. #21424922C2semidirect
11. #21424056C2semidirect
12. #21424053C2semidirect
13. #21424050C2semidirect
14. #104×Dic59C2semidirect
15. C59×#1792C2semidirect
29. C2×#14273718C22semidirect
41. #16837444C22semidirect
42. #16837442C22semidirect
43. #16837425C22semidirect
44. C2×#14273655C22semidirect
47. C2×#14273653C22semidirect
48. #16837404C22semidirect
51. #16837401C22semidirect
52. C2×#14273645C22semidirect
53. C2×#14273645C22semidirect
55. M16×Dic59C22semidirect
56. #16837308C22semidirect
57. #16837307C22semidirect
61. C42×Dic59C22semidirect
62. #16837163C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
474. #1792D59semidirect
540. C59#25877semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378842
#214344942
#214339162
#214324672
#214253122
#214253112
#214253072
#214253062
#214249422
#214249222
#214240562
#214240532
#214240502
#104×Dic592
C59×#17922
#2587759