Finite Group Databasebeta

← #28645051

Subgroups — #28645051

Order 15104.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437871C211yesmaximal, characteristic
2#21434494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838070—21no—
19#16838070—21no—
20#16838036—21no—
21#16838036—21no—
22#16838034—22no—
23#16838034—22no—
24#16837971C2211yescharacteristic
25#16837970—21no—
26#16837965—21no—
27#16837951—21no—
28#16837948C2211yescharacteristic
29C2×#14273723C2211yescharacteristic
30#127×D59—21no—
31C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
32#16837870C2211yescharacteristic
33#16837769—21no—
34#16837765—21no—
35#16837758—21no—
36#16837755—21no—
37#16837712—21no—
38#16837708—21no—
39#16837705—21no—
40#16837701—21no—
41#16837445C2211yescharacteristic, complemented
42#16837425C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837404C2211yescharacteristic, complemented
50#16837403C2211yescharacteristic, complemented
51#16837401C2211yescharacteristic
52#16837401C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
56M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
57#16837318—22no—
58#16837317—22no—
59#16837305C2211yescharacteristic, complemented
60#16837304C2211yescharacteristic, complemented
61#16837303C2211yescharacteristic, complemented
62#16837248C2211yescharacteristic, complemented
63#16837161C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#535C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—41no—
74#14273773—41no—
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—41no—
78#14273772—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C22×D236—21no—
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—22no—
88C22×C22⋊D59D412yes—
89C22×C22⋊D59D412yes—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59—21no—
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98#14273725D411yescharacteristic
99#14273724—21no—
100#14273723—22no—
101#14273723—22no—
102#14273723—21no—
103#14273723—21no—
104#14273723—21no—
105#14273723—21no—
106#14273723D411yescharacteristic
107#14273718—21no—
108#14273718—21no—
109#14273718—21no—
110#14273718—21no—
111#14273716D411yescharacteristic
112#14273715—21no—
113#14273714D411yescharacteristic
114#14273702—21no—
115#14273702—21no—
116#14273700—22no—
117#14273700—22no—
118#14273700—22no—
119#14273700—22no—
120#14273699—22no—
121#14273699—22no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273697—22no—
125#14273697—22no—
126#14273697—22no—
127#14273695—22no—
128#14273695—22no—
129#14273692D411yescharacteristic
130#14273692D411yescharacteristic
131#14273689D411yescharacteristic
132#14273689D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D59—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—22no—
136(C22⋊D59)⋊C4—22no—
137(C22⋊D59)⋊C4—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—21no—
139#14273684—21no—
140C2×C4⋊Dic59—21no—
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×Dic59⋊C4—21no—
143C2×C22⋊Dic59—22no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
148C42×D59—21no—
149#14273660—21no—
150#14273658—21no—
151Dic59⋊C8—21no—
152Dic59⋊C8—21no—
153#14273655—22no—
154#14273655—41no—
155#14273654—41no—
156#14273653—22no—
157#14273653—41no—
158#14273652—21no—
159#14273652—21no—
160#14273651—21no—
161#14273650—21no—
162#14273650—21no—
163#14273649—21no—
164#14273649—21no—
165#14273648—21no—
166#14273647—21no—
167#14273647—21no—
168#14273644—41no—
169#14273643—41no—
170#14273643—41no—
171#14273637—21no—
172C8×Dic59—21no—
173C59⋊#95—21no—
174C59⋊#95—21no—
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176C22×D4×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179#127×C59—21no—
180#124×C59—21no—
181#121×C59—21no—
182#121×C59—21no—
183#120×C59—22no—
184#117×C59C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C59—22no—
187C2×C42×C59C2311yescharacteristic
188#107×C59—21no—
189#106×C59—21no—
190#104×C59—41no—
191#103×C59—21no—
192#102×C59—21no—
193#100×C59—41no—
194C24×C59C2×D412yes—
195C23×D59—22no—
196C23×D59—22no—
197C23×D59C2×D412yes—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—22no—
205C2×D4×C59—22no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—44no—
229C2×C22⋊D59—44no—
230C2×C22⋊D59—82no—
231C2×C22⋊D59—82no—
232C22×Dic59—22no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237#11745689—42no—
238#11745689—42no—
239#11745687—42no—
240#11745687—42no—
241#11745687—42no—
242#11745687—42no—
243D4×D59—42no—
244D4×D59—42no—
245D4×D59—42no—
246D4×D59—42no—
247D4×D59—42no—
248D4×D59—44no—
249D4×D59—44no—
250D4×D59—42no—
251D4×D59—84no—
252D4×D59—84no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—42no—
260#11745685—42no—
261#11745685#4112yes—
262#11745685#4112yes—
263C2×D236—22no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—22no—
271C2×D236—22no—
272C2×D236—42no—
273C2×D236—42no—
274C2×D236C2×D411yescharacteristic
275C2×D236C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—22no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
283M16×C59—21no—
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C4⋊C4×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C59—22no—
294C22⋊C4×C59—22no—
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—82no—
297C42×C59—21no—
298C42×C59—21no—
299C42×C59—21no—
300C22⋊Dic59—21no—
301C22⋊Dic59—21no—
302C22⋊Dic59—82no—
303(C2×D59)⋊C4—22no—
304(C2×D59)⋊C4—22no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—82no—
310(C2×D59)⋊C4—82no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—41no—
314C4⋊Dic59—41no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—41no—
320Dic59⋊C4—41no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
329#11745664—21no—
330#11745664—21no—
331#11745664—21no—
332#11745664—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—22no—
337C23×C59—22no—
338C23×C59—22no—
339C23×C59—42no—
340C23×C59—42no—
341C23×C59C22×D411yescharacteristic
342C22×D59—21no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—22no—
346C22×D59—22no—
347C22×D59—44no—
348C22×D59—44no—
349C22×D59—42no—
350C22×D59—42no—
351C22×D59—82no—
352C22×D59—82no—
353C22×D59—82no—
354C22×D59—82no—
355Q8×C59—21no—
356Q8×C59—21no—
357D4×C59—21no—
358D4×C59—21no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—82no—
366D4×C59—82no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—42no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D59—22no—
384C22⋊D59—22no—
385C22⋊D59—44no—
386C22⋊D59—44no—
387C22⋊D59—42no—
388C22⋊D59—42no—
389C22⋊D59—44no—
390C22⋊D59—44no—
391C22⋊D59—44no—
392C22⋊D59—41no—
393C22⋊D59—41no—
394C22⋊D59—82no—
395C22⋊D59—82no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—44no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—42no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59#12011yescharacteristic
407C2×Dic59#12011yescharacteristic
408C2×Dic59#12011yescharacteristic
409C2×Dic59#12011yescharacteristic
410D236—21no—
411D236—21no—
412D236—21no—
413D236—44no—
414D236—41no—
415D236—41no—
416D236—41no—
417D236—41no—
418D236—82no—
419D236—82no—
420D236#12412yes—
421C4×D59—22no—
422C4×D59—22no—
423C4×D59—44no—
424C4×D59—42no—
425C4×D59—42no—
426C4×D59—41no—
427C4×D59—41no—
428Dic118—21no—
429Dic118—21no—
430Dic118—21no—
431Dic118#12412yes—
432C8×C59—41no—
433C8×C59—41no—
434C59⋊C8—41no—
435C59⋊C8—41no—
436#25878—591nomaximal, Sylow
437C22×C59—21no—
438C22×C59—21no—
439C22×C59—42no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—42no—
442C22×C59—42no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—82no—
446C22×C59—82no—
447C22×C59C2×#12011yescharacteristic
448C22×C59#54611yescharacteristic
449C22×C59#54611yescharacteristic
450C2×D59—22no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—42no—
458C2×D59—42no—
459C2×D59—82no—
460C2×D59—82no—
461C2×D59—164no—
462C2×D59—164no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—41no—
465C4×C59—41no—
466C4×C59—81no—
467C4×C59—81no—
468C4×C59C2×#12411yescharacteristic
469C4×C59#53511yescharacteristic
470C4×C59#54611yescharacteristic
471C4×C59#54611yescharacteristic
472Dic59—22no—
473Dic59—21no—
474Dic59—21no—
475Dic59—21no—
476Dic59—21no—
477Dic59—41no—
478Dic59—81no—
479Dic59—81no—
480#3498—591no—
481#3142—591no—
482#3080—591no—
483#2641—591no—
484#2037—591no—
485#2037—591no—
486#2037—591no—
487#2037D5911yescharacteristic, complemented
488#1965—591no—
489#1963—591no—
490#1792—591no—
491#1792—591no—
492#1792—591no—
493#1792—591no—
494#1759—591no—
495C2×C59—21no—
496C2×C59—21no—
497C2×C59—81no—
498C2×C59—82no—
499C2×C59#243511yescharacteristic
500C2×C59#301911yescharacteristic
501C2×C59#301911yescharacteristic
502D59—42no—
503D59—82no—
504D59—81no—
505C2×H(5,𝔽2)—591no—
506C2×H(5,𝔽2)—591no—
507#550—1181no—
508#550—1181no—
509D42—1181no—
510D42—1181no—
511D42—1182no—
512D42—1182no—
513#535—591no—
514#535—1181no—
515#535—1181no—
516#535C2×D5911yescharacteristic
517#532—591no—
518#532—1181no—
519C2×#127—591no—
520C2×#127—1181no—
521C2×#125—591no—
522C4×#41—591no—
523#491—1181no—
524#490—1181no—
525#488—1181no—
526#488—1181no—
527#479—1181no—
528#479—1181no—
529#478—1181no—
530#478—1181no—
531#428—591no—
532#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
533#423—591no—
534C2×#104—591no—
535C2×#104—591no—
536C2×#104—591no—
537C2×#104—591no—
538C2×#104—591no—
539C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
540#417—591no—
541#417—591no—
542#417—591no—
543#417—591no—
544#417—591no—
545#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
546C2×#100—591no—
547C2×#100—591no—
548C2×#100—591no—
549C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
550C4×M16—591no—
551#394—1182no—
552#394—1182no—
553#390—591no—
554#390—591no—
555#390—591no—
556#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
557#376—591no—
558#339—591no—
559#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
560C59#2587811yescharacteristic, complemented, Sylow
561H(5,𝔽2)—1182no—
562H(5,𝔽2)—1182no—
563H(5,𝔽2)—1182no—
564H(5,𝔽2)—1182no—
565H(5,𝔽2)—2361no—
566H(5,𝔽2)—2361no—
567H(5,𝔽2)—2361no—
568H(5,𝔽2)—2361no—
569C2×#41—591no—
570C2×#41—591no—
571C2×#41—1181no—
572C2×#41—1181no—
573C2×#41—1181no—
574C2×#41—1181no—
575C2×#41C22×D5911yescharacteristic
576C22×D4—592no—
577C22×D4—592no—
578C22×D4—591no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4—1181no—
581C22×D4—1181no—
582C22×D4—1182no—
583C22×D4—1182no—
584C22×D4—1182no—
585C22×D4—1182no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4C22×D5911yescharacteristic
588C2×M16—591no—
589C2×M16—591no—
590C2×M16C22×D5911yescharacteristic
591C2×M16C22×D5911yescharacteristic
592C4⋊Q8—591no—
593#127—21no—
594#127—591no—
595#127—1181no—
596#127—1181no—
597#127—1181no—
598#127—1181no—
599#127—1181no—
600#127—1182no—
601#127—1182no—
602#125—1181no—
603#125—1181no—
604#125—1181no—
605#125—1181no—
606#124—21no—
607#124—591no—
608#124—591no—
609#124—1181no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—1182no—
613#121—1182no—
614#121—1182no—
615#121—1182no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1182no—
619#121—1182no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#120—22no—
623#120—1182no—
624#120—1182no—
625#120—1182no—
626#120—1182no—
627#120—1182no—
628C4×Q8—591no—
629C4×Q8—591no—
630C4×D4—591no—
631C4×D4—591no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636C4×D4—1182no—
637C4×D4—1182no—
638#117—1181no—
639#117C22×D5911yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—591no—
641C2×C4⋊C4—1181no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—1182no—
646C2×C22⋊C4—1182no—
647C2×C22⋊C4—1182no—
648C2×C42—591no—
649C2×C42—591no—
650C2×C42—1181no—
651C2×C42C22×D5911yescharacteristic
652#107—21no—
653#107—1181no—
654#106—21no—
655#106—1181no—
656C4⋊C8—1181no—
657C4⋊C8—1181no—
658#104—41no—
659#104—1182no—
660#104—1182no—
661#104—2361no—
662#104—2361no—
663#104—2361no—
664#103—21no—
665#103—1181no—
666#103—1181no—
667#103—1181no—
668#103—1181no—
669#103—1181no—
670#102—21no—
671#102—1181no—
672#102—1181no—
673#102—1181no—
674#102—1181no—
675#102—1181no—
676#100—41no—
677#100—2361no—
678#100—2361no—
679#100—2361no—
680#97—1181no—
681C4×C8—1181no—
682#95—1181no—
683#95—1181no—
684C24—592no—
685C24—1182no—
686C24—1182no—
687C24D4×D5912yes—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—592no—
693#41—592no—
694#41—1181no—
695#41—1181no—
696#41—1181no—
697#41—1181no—
698#41—1181no—
699#41—1181no—
700#41—2362no—
701#41—2362no—
702#41—2362no—
703#41—2362no—
704#41—2362no—
705#41—2362no—
706#41—2362no—
707#41—2362no—
708C2×Q8—591no—
709C2×Q8—591no—
710C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
711C2×D4—21no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—591no—
721C2×D4—591no—
722C2×D4—1182no—
723C2×D4—1182no—
724C2×D4—1182no—
725C2×D4—1182no—
726C2×D4—1182no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1182no—
730C2×D4—1182no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1182no—
733C2×D4—1182no—
734C2×D4—1182no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—4724no—
743C2×D4—4724no—
744C2×D4—4722no—
745C2×D4—4722no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2364no—
754C2×D4—2364no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2364no—
757C2×D4—2364no—
758C2×D4D4×D5911yescharacteristic
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—591no—
763C22×C4—591no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1182no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1182no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4C23×D5911yescharacteristic
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—1181no—
778M16—1181no—
779M16—1181no—
780M16—1181no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—1181no—
784C2×C8—1181no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—1181no—
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—1181no—
793C4⋊C4—2361no—
794C4⋊C4—2361no—
795C4⋊C4—2361no—
796C4⋊C4—2361no—
797C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
798C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—82no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1182no—
808C22⋊C4—1182no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—4722no—
812C22⋊C4—4722no—
813C22⋊C4—4722no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—591no—
818C42—591no—
819C42—591no—
820C42—591no—
821C42—1181no—
822C42—1181no—
823C42—1181no—
824C42—1181no—
825C23—22no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—1181no—
832C23—1182no—
833C23—1182no—
834C23—1181no—
835C23—1182no—
836C23—4722no—
837C23—4722no—
838C23—4722no—
839C23—4722no—
840C23—2362no—
841C23—2362no—
842C23—2364no—
843C23—2364no—
844C23C2×D4×D5911yescharacteristic
845Q8—21no—
846Q8—21no—
847Q8—592no—
848Q8—1181no—
849Q8—1181no—
850Q8—1181no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—82no—
860D4—82no—
861D4—592no—
862D4—1182no—
863D4—1182no—
864D4—1181no—
865D4—1181no—
866D4—1181no—
867D4—4722no—
868D4—4722no—
869D4—4722no—
870D4—4722no—
871D4—2364no—
872D4—2362no—
873D4—2364no—
874D4—2362no—
875D4—2364no—
876D4—2364no—
877D4—2364no—
878D4—2364no—
879D4—2361no—
880D4—2361no—
881D4—2361no—
882D4—2361no—
883D4—2361no—
884D4—2361no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—591no—
896C2×C4—591no—
897C2×C4—591no—
898C2×C4—591no—
899C2×C4—1181no—
900C2×C4—1182no—
901C2×C4—1182no—
902C2×C4—1181no—
903C2×C4—2362no—
904C2×C4—2362no—
905C2×C4—2364no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2364no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2362no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
918C2×C4#41×D5911yescharacteristic
919C2×C4#41×D5911yescharacteristic
920C2×C4#1427377211yescharacteristic
921C2×C4#1427377311yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—2361no—
925C8—2361no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—1182no—
937C22—9444no—
938C22—9444no—
939C22—4722no—
940C22—4722no—
941C22—2361no—
942C22—2362no—
943C22—2361no—
944C22—2362no—
945C22—2361no—
946C22—2362no—
947C22—2361no—
948C22—2361no—
949C22#120×D5911yescharacteristic
950C22#1683804111yescharacteristic
951C22#1683804411yescharacteristic
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—81no—
956C4—81no—
957C4—1182no—
958C4—1181no—
959C4—1181no—
960C4—1181no—
961C4—1181no—
962C4—4721no—
963C4—4721no—
964C4—2361no—
965C4#124×D5911yescharacteristic
966C4#1683796811yescharacteristic
967C4#1683804111yescharacteristic
968C4#1683804411yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—82no—
972C2—81no—
973C2—4721no—
974C2—4722no—
975C2—2362no—
976C2#2142774211yescharacteristic
977C2#2143345011yescharacteristic
978C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2037C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437871C2
hypercenter#2037D59
hypocenterC59#25878
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434494C2semidirect
3. #21433917C2semidirect
4. #21430040C2semidirect
5. #21425309C2semidirect
6. #21425308C2semidirect
7. #21425303C2semidirect
8. #21424934C2semidirect
9. #21424926C2semidirect
10. #21424052C2semidirect
11. #21424051C2semidirect
12. #21424049C2semidirect
13. #21424048C2semidirect
14. #21423905C2semidirect
15. C59×#2037C2semidirect
31. C2×#14273718C22semidirect
41. #16837445C22semidirect
42. #16837425C22semidirect
44. C2×#14273655C22semidirect
45. C2×#14273654C22semidirect
47. C2×#14273653C22semidirect
49. #16837404C22semidirect
50. #16837403C22semidirect
52. #16837401C22semidirect
53. C2×#14273644C22semidirect
54. C2×#14273643C22semidirect
55. C2×#14273643C22semidirect
56. M16×Dic59C22semidirect
59. #16837305C22semidirect
60. #16837304C22semidirect
61. #16837303C22semidirect
62. #16837248C22semidirect
63. #16837161C22semidirect
65. C59×#428C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
67. C59×#417C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
69. C59×#390C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
487. #2037D59semidirect
532. #428C2×D59semidirect
539. C2×#104C2×D59semidirect
545. #417C2×D59semidirect
549. C2×#100C2×D59semidirect
556. #390C2×D59semidirect
559. #339C2×D59semidirect
560. C59#25878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378712
#214344942
#214339172
#214300402
#214253092
#214253082
#214253032
#214249342
#214249262
#214240522
#214240512
#214240492
#214240482
#214239052
C59×#20372
#2587859