Finite Group Databasebeta

← #28645054

Subgroups — #28645054

Order 15104.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437870C211yesmaximal, characteristic
2#21434494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17#16838071—21no—
18#16838071—21no—
19D4×C22⋊D59—22no—
20D4×C22⋊D59—22no—
21D4×C22⋊D59—21no—
22D4×C22⋊D59—21no—
23#16837969—21no—
24#16837969C2211yescharacteristic
25#16837966—21no—
26#16837966C2211yescharacteristic
27#16837948—21no—
28#16837948C2211yescharacteristic
29C2×#14273723—21no—
30C2×#14273723C2211yescharacteristic
31C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
32#41×Dic59C2211yescharacteristic
33#16837769—21no—
34#16837765—21no—
35#16837758—21no—
36#16837755—21no—
37#16837711—21no—
38#16837707—21no—
39#16837704—21no—
40#16837700—21no—
41#16837444C2211yescharacteristic, complemented
42#16837442C2211yescharacteristic, complemented
43#16837425C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
48#16837404C2211yescharacteristic, complemented
49#16837403C2211yescharacteristic
50#16837403C2211yescharacteristic, complemented
51#16837401C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
55M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
56#16837318—22no—
57#16837317—22no—
58#16837305C2211yescharacteristic, complemented
59#16837304C2211yescharacteristic, complemented
60#16837303C2211yescharacteristic, complemented
61#16837248C2211yescharacteristic, complemented
62#16837163C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—41no—
74#14273773—41no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—22no—
81C22×C22⋊D59—22no—
82C22×C22⋊D59D412yes—
83C22×C22⋊D59D412yes—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88#14273725D411yescharacteristic
89#14273723—22no—
90#14273723—22no—
91#14273723—21no—
92#14273723—21no—
93#14273723—21no—
94#14273723—21no—
95#14273723—21no—
96#14273723—21no—
97#14273723D411yescharacteristic
98#14273718—21no—
99#14273718—21no—
100#14273718—21no—
101#14273718—21no—
102#14273716—21no—
103#14273716D411yescharacteristic
104#14273714—21no—
105#14273714D411yescharacteristic
106#14273701—22no—
107#14273701—22no—
108#14273701—21no—
109#14273701—21no—
110#14273699—22no—
111#14273699—22no—
112#14273699—21no—
113#14273699—21no—
114#14273698—22no—
115#14273698—22no—
116#14273698—21no—
117#14273698—21no—
118#14273696—22no—
119#14273696—22no—
120#14273696—22no—
121#14273695—22no—
122#14273695—22no—
123#14273695—22no—
124Q8×Dic59D411yescharacteristic
125Q8×Dic59D411yescharacteristic
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59—21no—
128D4×Dic59D411yescharacteristic
129D4×Dic59D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D59—22no—
131C4×C22⋊D59—22no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134#14273686—21no—
135#14273686C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic59—21no—
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×C22⋊Dic59—22no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
142C2×C4×Dic59—21no—
143C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
145#14273661—21no—
146#14273660—21no—
147#14273659—21no—
148#14273658—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273655—41no—
152#14273654—22no—
153#14273654—41no—
154#14273653—41no—
155#14273652—21no—
156#14273651—21no—
157#14273651—21no—
158#14273650—21no—
159#14273649—21no—
160#14273648—21no—
161#14273648—21no—
162#14273647—21no—
163#14273644—41no—
164#14273643—41no—
165#14273643—41no—
166#14273637—21no—
167C8×Dic59—21no—
168C59⋊#95—21no—
169C59⋊#95—21no—
170H(5,𝔽2)×C59—22no—
171H(5,𝔽2)×C59—22no—
172H(5,𝔽2)×C59—41no—
173H(5,𝔽2)×C59—41no—
174C2×#41×C59—21no—
175C2×#41×C59—21no—
176C2×#41×C59C2311yescharacteristic
177C2×#41×C59C2311yescharacteristic
178C22×D4×C59—22no—
179C22×D4×C59—21no—
180C22×D4×C59—21no—
181C22×D4×C59C2311yescharacteristic
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C59—22no—
186C2×C42×C59C2311yescharacteristic
187#104×C59—22no—
188#104×C59—41no—
189#103×C59—21no—
190#103×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192#102×C59—21no—
193#100×C59—41no—
194C24×C59—22no—
195C24×C59C2×D412yes—
196C23×D59—22no—
197C23×D59C2×D412yes—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204#41×C59—42no—
205#41×C59—42no—
206#41×C59—42no—
207#41×C59—42no—
208#41×C59#4112yes—
209#41×C59#4112yes—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—22no—
214C2×D4×C59—22no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—42no—
223C2×D4×C59—42no—
224C2×D4×C59—44no—
225C2×D4×C59—44no—
226C2×D4×C59—42no—
227C2×D4×C59—42no—
228C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—22no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—22no—
243C2×C22⋊D59—22no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—22no—
247C2×C22⋊D59—22no—
248C2×C22⋊D59—84no—
249C2×C22⋊D59—84no—
250C2×C22⋊D59—82no—
251C2×C22⋊D59—82no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
258#11745689—42no—
259#11745689—42no—
260D4×D59—44no—
261D4×D59—44no—
262D4×D59—42no—
263D4×D59—42no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—42no—
269#11745685—42no—
270C2×D236—22no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—42no—
278C2×D236—42no—
279C2×D236C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D59—22no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
283M16×C59—21no—
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C4⋊C4×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—82no—
292C42×C59—21no—
293C42×C59—21no—
294C22⋊Dic59—22no—
295C22⋊Dic59—22no—
296C22⋊Dic59—21no—
297C22⋊Dic59—21no—
298C22⋊Dic59—21no—
299C22⋊Dic59—21no—
300C22⋊Dic59—21no—
301C22⋊Dic59—82no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303(C2×D59)⋊C4—22no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—82no—
307(C2×D59)⋊C4—82no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—41no—
313C4⋊Dic59—41no—
314C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—41no—
319Dic59⋊C4—41no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
329#11745664—21no—
330#11745664—21no—
331#11745664—21no—
332#11745664—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—22no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—22no—
339C23×C59—22no—
340C23×C59—44no—
341C23×C59—42no—
342C23×C59—42no—
343C23×C59—82no—
344C23×C59—82no—
345C23×C59C22×D411yescharacteristic
346C22×D59—22no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—44no—
351C22×D59—42no—
352C22×D59—42no—
353C22×D59—82no—
354C22×D59—82no—
355Q8×C59—21no—
356Q8×C59—21no—
357Q8×C59—21no—
358Q8×C59#12412yes—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—21no—
362D4×C59—21no—
363D4×C59—21no—
364D4×C59—44no—
365D4×C59—44no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59—41no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59#12412yes—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—44no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—42no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D59—44no—
392C22⋊D59—44no—
393C22⋊D59—42no—
394C22⋊D59—42no—
395C22⋊D59—44no—
396C22⋊D59—41no—
397C22⋊D59—41no—
398C22⋊D59—82no—
399C22⋊D59—82no—
400C22⋊D59—82no—
401C22⋊D59—82no—
402C22⋊D59—82no—
403C22⋊D59—82no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—42no—
410C2×Dic59—42no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—42no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59#12011yescharacteristic
417C2×Dic59#12011yescharacteristic
418C2×Dic59#12011yescharacteristic
419C2×Dic59#12011yescharacteristic
420D236—21no—
421D236—21no—
422D236—44no—
423D236—41no—
424D236—41no—
425D236—41no—
426D236—41no—
427C4×D59—44no—
428C4×D59—41no—
429C4×D59—41no—
430Dic118—21no—
431Dic118—21no—
432C8×C59—41no—
433C8×C59—41no—
434C59⋊C8—41no—
435C59⋊C8—41no—
436#25878—591nomaximal, Sylow
437C22×C59—21no—
438C22×C59—21no—
439C22×C59—22no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—42no—
444C22×C59—42no—
445C22×C59—42no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—82no—
449C22×C59—82no—
450C22×C59—164no—
451C22×C59C2×#12011yescharacteristic
452C22×C59#54611yescharacteristic
453C22×C59#54611yescharacteristic
454C2×D59—41no—
455C2×D59—42no—
456C2×D59—42no—
457C2×D59—42no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—82no—
461C2×D59—82no—
462C2×D59—164no—
463C4×C59—22no—
464C4×C59—41no—
465C4×C59—81no—
466C4×C59—81no—
467C4×C59C2×#12411yescharacteristic
468C4×C59#53511yescharacteristic
469C4×C59#54611yescharacteristic
470C4×C59#54611yescharacteristic
471Dic59—21no—
472Dic59—21no—
473Dic59—21no—
474Dic59—21no—
475Dic59—41no—
476Dic59—41no—
477Dic59—41no—
478Dic59—81no—
479Dic59—81no—
480#3498—591no—
481#3142—591no—
482#3080—591no—
483#2641—591no—
484#2037—591no—
485#2037—591no—
486#2037—591no—
487#2037—591no—
488#1965—591no—
489#1963—591no—
490#1792—591no—
491#1792—591no—
492#1792—591no—
493#1792D5911yescharacteristic, complemented
494#1759—591no—
495C2×C59—21no—
496C2×C59—21no—
497C2×C59—42no—
498C2×C59—82no—
499C2×C59—81no—
500C2×C59#243511yescharacteristic
501C2×C59#301911yescharacteristic
502C2×C59#301911yescharacteristic
503D59—82no—
504D59—81no—
505C2×H(5,𝔽2)—591no—
506C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
507#550—1181no—
508#550—1181no—
509D42—1181no—
510D42—1181no—
511D42—1182no—
512D42—1182no—
513#535—591no—
514#535—591no—
515#535—1181no—
516#535—1181no—
517#532—591no—
518#532—1181no—
519C2×#127—591no—
520C2×#127—1181no—
521C2×#125—591no—
522C4×#41—591no—
523#491—1181no—
524#490—1181no—
525#488—1181no—
526#488—1181no—
527#479—1181no—
528#479—1181no—
529#478—1181no—
530#478—1181no—
531#428—591no—
532#428—591no—
533#423—591no—
534C2×#104—591no—
535C2×#104—591no—
536C2×#104—591no—
537C2×#104—591no—
538C2×#104C2×D5911yescharacteristic
539C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
540#417—591no—
541#417—591no—
542#417—591no—
543#417—591no—
544#417C2×D5911yescharacteristic
545#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
546C2×#100—591no—
547C2×#100—591no—
548C2×#100—591no—
549C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
550C4×M16—591no—
551#394—1182no—
552#394—1182no—
553#390—591no—
554#390—591no—
555#390—591no—
556#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
557#376—591no—
558#339—591no—
559#339—591no—
560C59#2587811yescharacteristic, complemented, Sylow
561H(5,𝔽2)—22no—
562H(5,𝔽2)—22no—
563H(5,𝔽2)—41no—
564H(5,𝔽2)—41no—
565H(5,𝔽2)—1182no—
566H(5,𝔽2)—1182no—
567H(5,𝔽2)—2361no—
568H(5,𝔽2)—2361no—
569C2×#41—21no—
570C2×#41—21no—
571C2×#41—591no—
572C2×#41—1181no—
573C2×#41—1181no—
574C2×#41C22×D5911yescharacteristic
575C2×#41C22×D5911yescharacteristic
576C22×D4—22no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—21no—
579C22×D4—592no—
580C22×D4—592no—
581C22×D4—591no—
582C22×D4—1181no—
583C22×D4—1182no—
584C22×D4—1182no—
585C22×D4—1182no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4C22×D5911yescharacteristic
588C2×M16—591no—
589C2×M16—591no—
590C2×M16C22×D5911yescharacteristic
591C2×M16C22×D5911yescharacteristic
592C4⋊Q8—591no—
593#127—591no—
594#127—1181no—
595#127—1181no—
596#127—1181no—
597#127—1181no—
598#127—1181no—
599#127—1182no—
600#127—1182no—
601#127—1181no—
602#125—1181no—
603#125—1181no—
604#125—1181no—
605#125—1181no—
606#124—591no—
607#124—591no—
608#124—1181no—
609#124—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121—1182no—
615#121—1182no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1182no—
619#121—1182no—
620#121—1182no—
621#121—1182no—
622#120—1182no—
623#120—1182no—
624#120—1182no—
625#120—1182no—
626#120—1182no—
627#120—1182no—
628C4×Q8—591no—
629C4×Q8—591no—
630C4×D4—591no—
631C4×D4—591no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1181no—
634C4×D4—1182no—
635C4×D4—1182no—
636C4×D4—1181no—
637C4×D4—1181no—
638#117—591no—
639#117—1181no—
640C2×C4⋊C4—591no—
641C2×C4⋊C4—1181no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—1182no—
646C2×C22⋊C4—1182no—
647C2×C22⋊C4—1182no—
648C2×C42—591no—
649C2×C42—591no—
650C2×C42—1181no—
651C2×C42C22×D5911yescharacteristic
652#107—1181no—
653#107—1181no—
654#106—1181no—
655#106—1181no—
656C4⋊C8—1181no—
657C4⋊C8—1181no—
658#104—22no—
659#104—41no—
660#104—1182no—
661#104—2361no—
662#104—2361no—
663#104—2361no—
664#103—21no—
665#103—21no—
666#103—1181no—
667#103—1181no—
668#103—1181no—
669#103—1181no—
670#102—21no—
671#102—21no—
672#102—1181no—
673#102—1181no—
674#102—1181no—
675#102—1181no—
676#100—41no—
677#100—2361no—
678#100—2361no—
679#100—2361no—
680#97—1181no—
681C4×C8—1181no—
682#95—1181no—
683#95—1181no—
684C24—22no—
685C24—592no—
686C24—1182no—
687C24D4×D5912yes—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—1181no—
699#41—1181no—
700#41—1181no—
701#41—1181no—
702#41—2362no—
703#41—2362no—
704#41—2362no—
705#41—2362no—
706#41#1174568512yes—
707#41#1174568712yes—
708C2×Q8—591no—
709C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
710C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
711C2×D4—21no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—591no—
728C2×D4—1182no—
729C2×D4—1182no—
730C2×D4—1182no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1182no—
734C2×D4—1182no—
735C2×D4—1182no—
736C2×D4—1182no—
737C2×D4—1182no—
738C2×D4—1182no—
739C2×D4—1182no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—4724no—
748C2×D4—4724no—
749C2×D4—4722no—
750C2×D4—4722no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2364no—
754C2×D4—2364no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4D4×D5911yescharacteristic
758C2×D4D4×D5911yescharacteristic
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—591no—
765C22×C4—591no—
766C22×C4—1182no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4C23×D5911yescharacteristic
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—1181no—
778M16—1181no—
779M16—1181no—
780M16—1181no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—1181no—
784C2×C8—1181no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—591no—
788C4⋊C4—591no—
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—1181no—
793C4⋊C4—1181no—
794C4⋊C4—1181no—
795C4⋊C4—2361no—
796C4⋊C4—2361no—
797C4⋊C4—2361no—
798C4⋊C4—2361no—
799C22⋊C4—82no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1182no—
803C22⋊C4—1182no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1182no—
809C22⋊C4—1182no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—4722no—
812C22⋊C4—4722no—
813C22⋊C4—4722no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—591no—
817C42—591no—
818C42—591no—
819C42—591no—
820C42—1181no—
821C42—1181no—
822C42—1181no—
823C42—1181no—
824C42—1181no—
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—21no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—44no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—82no—
834C23—82no—
835C23—1182no—
836C23—1182no—
837C23—1181no—
838C23—1182no—
839C23—4722no—
840C23—4722no—
841C23—2364no—
842C23—2362no—
843C23—2362no—
844C23C2×D4×D5911yescharacteristic
845Q8—21no—
846Q8—21no—
847Q8—21no—
848Q8—1181no—
849Q8—1181no—
850Q8#1427371312yes—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—21no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—44no—
857D4—44no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—1181no—
865D4—1181no—
866D4—4722no—
867D4—4722no—
868D4—4722no—
869D4—4722no—
870D4—4722no—
871D4—4722no—
872D4—2364no—
873D4—2364no—
874D4—2362no—
875D4—2364no—
876D4—2362no—
877D4—2364no—
878D4—2361no—
879D4—2361no—
880D4—2361no—
881D4—2361no—
882D4—2361no—
883D4—2361no—
884D4#1427371312yes—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—591no—
898C2×C4—591no—
899C2×C4—591no—
900C2×C4—591no—
901C2×C4—1181no—
902C2×C4—1181no—
903C2×C4—1181no—
904C2×C4—2364no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2362no—
908C2×C4—2362no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2362no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
918C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
919C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
920C2×C4#1427377211yescharacteristic
921C2×C4#1427377211yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—2361no—
925C8—2361no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—41no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—164no—
940C22—9444no—
941C22—4722no—
942C22—4722no—
943C22—2361no—
944C22—2362no—
945C22—2361no—
946C22—2362no—
947C22—2361no—
948C22—2362no—
949C22#120×D5911yescharacteristic
950C22#1683803911yescharacteristic
951C22#1683804211yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—41no—
954C4—81no—
955C4—81no—
956C4—1181no—
957C4—1181no—
958C4—1181no—
959C4—1181no—
960C4—4721no—
961C4—4721no—
962C4—2361no—
963C4—2361no—
964C4—2361no—
965C4C2×#1427371311yescharacteristic
966C4#1683796711yescharacteristic
967C4#1683803911yescharacteristic
968C4#1683804211yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—42no—
972C2—82no—
973C2—81no—
974C2—4721no—
975C2—4722no—
976C2#2142774511yescharacteristic
977C2#2143345011yescharacteristic
978C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1792C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437870C2
hypercenter#1792D59
hypocenterC59#25878
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434494C2semidirect
3. #21433916C2semidirect
4. #21430040C2semidirect
5. #21425307C2semidirect
6. #21425306C2semidirect
7. #21425305C2semidirect
8. #21425304C2semidirect
9. #21424934C2semidirect
10. #21424926C2semidirect
11. #21424051C2semidirect
12. #21424050C2semidirect
13. #21424048C2semidirect
14. #21423908C2semidirect
15. C59×#1792C2semidirect
31. C2×#14273718C22semidirect
41. #16837444C22semidirect
42. #16837442C22semidirect
43. #16837425C22semidirect
44. C2×#14273655C22semidirect
46. C2×#14273654C22semidirect
47. C2×#14273653C22semidirect
48. #16837404C22semidirect
50. #16837403C22semidirect
51. #16837401C22semidirect
52. C2×#14273644C22semidirect
53. C2×#14273643C22semidirect
54. C2×#14273643C22semidirect
55. M16×Dic59C22semidirect
58. #16837305C22semidirect
59. #16837304C22semidirect
60. #16837303C22semidirect
61. #16837248C22semidirect
62. #16837163C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
68. C59×#417C22semidirect
69. C2×#100×C59C22semidirect
70. C59×#390C22semidirect
493. #1792D59semidirect
539. C2×#104C2×D59semidirect
545. #417C2×D59semidirect
549. C2×#100C2×D59semidirect
556. #390C2×D59semidirect
560. C59#25878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378702
#214344942
#214339162
#214300402
#214253072
#214253062
#214253052
#214253042
#214249342
#214249262
#214240512
#214240502
#214240482
#214239082
C59×#17922
#2587859