Subgroups — #28645057

Order 15104.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21434499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21430042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425308	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21424935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21423906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#3080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14273773	C₂²	1	2	yes	—
11	#16838074	—	2	2	no	—
12	D₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
13	D₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
14	#16837971	—	2	2	no	—
15	#16837971	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837952	—	2	1	no	—
17	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273724	—	2	1	no	—
19	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837772	—	2	1	no	—
21	#16837768	—	2	1	no	—
22	#16837759	—	2	2	no	—
23	C₂×#14273654	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273653	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16837401	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14273643	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16837319	—	2	4	no	—
29	#16837303	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16837161	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₉×#479	—	2	2	no	—
35	C₅₉×#478	—	2	2	no	—
36	C₅₉×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₅₉×#417	C₂²	1	2	yes	—
39	#14273773	—	2	8	no	—
40	#14273773	—	4	4	no	—
41	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
42	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
43	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
51	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#14273724	—	2	4	no	—
53	#14273724	—	2	2	no	—
54	#14273724	—	2	1	no	—
55	#14273724	—	2	1	no	—
56	#14273724	—	2	2	no	—
57	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#14273715	—	2	2	no	—
59	#14273715	D₄	1	2	yes	—
60	#14273702	—	2	8	no	—
61	#14273702	—	2	4	no	—
62	#14273701	—	2	4	no	—
63	#14273701	—	2	2	no	—
64	#14273697	—	2	8	no	—
65	#14273697	—	2	4	no	—
66	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
67	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
70	#14273654	—	2	4	no	—
71	#14273653	—	4	4	no	—
72	#14273650	—	2	4	no	—
73	#14273647	—	2	4	no	—
74	#14273643	—	4	4	no	—
75	#14273638	—	2	1	no	—
76	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
81	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
82	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
86	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
87	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
93	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
95	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
96	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
100	#41×C₅₉	#41	1	4	yes	—
101	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
112	#11745689	—	4	4	no	—
113	#11745689	—	4	4	no	—
114	D₄×D₅₉	—	4	16	no	—
115	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
116	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
117	#11745685	—	2	4	no	—
118	#11745685	—	2	4	no	—
119	#11745685	—	4	8	no	—
120	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
121	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
126	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
127	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
128	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
129	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
130	C₂×D₂₃₆	—	8	8	no	—
131	C₂×D₂₃₆	—	8	4	no	—
132	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
152	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	8	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	#11745664	—	2	2	no	—
158	#11745664	—	2	2	no	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
168	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
169	Q₈×C₅₉	#124	1	2	yes	—
170	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
171	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
172	D₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
186	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
187	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
191	D₂₃₆	—	2	4	no	—
192	D₂₃₆	—	4	8	no	—
193	D₂₃₆	—	4	8	no	—
194	D₂₃₆	—	4	4	no	—
195	D₂₃₆	—	4	2	no	—
196	D₂₃₆	—	4	2	no	—
197	D₂₃₆	—	4	4	no	—
198	D₂₃₆	—	8	4	no	—
199	D₂₃₆	—	8	8	no	—
200	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
201	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
202	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
203	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
204	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
206	#25878	—	59	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
212	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
215	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
216	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
217	C₂×D₅₉	—	16	8	no	—
218	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
223	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
226	Dic₅₉	—	4	2	no	—
227	Dic₅₉	—	8	2	no	—
228	#3498	—	59	1	no	—
229	#3142	—	59	1	no	—
230	#3080	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#2641	—	59	1	no	—
232	#2037	—	59	4	no	—
233	#1965	—	59	1	no	—
234	#1963	—	59	1	no	—
235	#1792	—	59	4	no	—
236	#1759	—	59	1	no	—
237	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₅₉	#2435	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₅₉	#3019	1	2	yes	—
241	D₅₉	—	8	4	no	—
242	D₅₉	—	8	2	no	—
243	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	2	no	—
244	#550	—	118	2	no	—
245	D₄²	—	118	4	no	—
246	D₄²	—	118	2	no	—
247	#535	—	59	2	no	—
248	#535	—	118	2	no	—
249	#532	—	59	1	no	—
250	#532	—	118	1	no	—
251	C₂×#127	—	59	1	no	—
252	C₂×#127	—	118	1	no	—
253	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	#491	—	118	1	no	—
256	#490	—	118	1	no	—
257	#488	—	118	2	no	—
258	#479	—	2	2	no	—
259	#478	—	2	2	no	—
260	#428	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
261	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂×#104	—	59	2	no	—
263	C₂×#104	—	59	4	no	—
264	#417	—	59	4	no	—
265	#417	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
266	C₂×#100	—	59	4	no	—
267	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
268	#394	—	118	4	no	—
269	#390	—	59	4	no	—
270	#376	—	59	1	no	—
271	#339	—	59	2	no	—
272	C₅₉	#25878	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	H(5,𝔽₂)	—	118	8	no	—
274	H(5,𝔽₂)	—	236	4	no	—
275	C₂×#41	—	59	2	no	—
276	C₂×#41	—	118	2	no	—
277	C₂×#41	—	118	2	no	—
278	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
286	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
288	#127	—	59	1	no	—
289	#127	—	118	2	no	—
290	#127	—	118	4	no	—
291	#127	—	118	1	no	—
292	#127	—	118	1	no	—
293	#127	—	118	2	no	—
294	#125	—	2	1	no	—
295	#125	—	2	1	no	—
296	#125	—	2	2	no	—
297	#124	—	59	2	no	—
298	#124	—	118	2	no	—
299	#121	—	118	8	no	—
300	#121	—	118	4	no	—
301	#121	—	118	2	no	—
302	#121	—	118	4	no	—
303	#120	—	118	4	no	—
304	#120	—	118	8	no	—
305	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
306	C₄×D₄	—	2	2	no	—
307	C₄×D₄	—	118	4	no	—
308	C₄×D₄	—	118	2	no	—
309	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
310	#117	—	2	1	no	—
311	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	#107	—	2	2	no	—
319	#106	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
321	#104	—	118	4	no	—
322	#104	—	236	4	no	—
323	#103	—	2	2	no	—
324	#103	—	118	4	no	—
325	#102	—	2	2	no	—
326	#102	—	118	4	no	—
327	#100	—	236	4	no	—
328	#97	—	118	1	no	—
329	C₄×C₈	—	118	1	no	—
330	#95	—	118	2	no	—
331	C₂⁴	—	59	4	no	—
332	C₂⁴	—	118	4	no	—
333	#41	—	2	2	no	—
334	#41	—	118	4	no	—
335	#41	—	118	4	no	—
336	#41	—	236	8	no	—
337	#41	—	236	4	no	—
338	#41	—	236	4	no	—
339	#41	#11745689	1	4	yes	—
340	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
341	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	—	59	2	no	—
344	C₂×D₄	—	118	8	no	—
345	C₂×D₄	—	118	4	no	—
346	C₂×D₄	—	118	4	no	—
347	C₂×D₄	—	118	2	no	—
348	C₂×D₄	—	118	4	no	—
349	C₂×D₄	—	118	2	no	—
350	C₂×D₄	—	118	4	no	—
351	C₂×D₄	—	118	2	no	—
352	C₂×D₄	—	118	2	no	—
353	C₂×D₄	—	118	4	no	—
354	C₂×D₄	—	118	4	no	—
355	C₂×D₄	—	472	8	no	—
356	C₂×D₄	—	472	4	no	—
357	C₂×D₄	—	236	8	no	—
358	C₂×D₄	—	236	16	no	—
359	C₂×D₄	—	236	4	no	—
360	C₂×D₄	—	236	4	no	—
361	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	M₁₆	—	2	4	no	—
371	M₁₆	—	118	2	no	—
372	M₁₆	—	118	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	118	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	472	8	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	1	no	—
389	C₄²	—	118	2	no	—
390	C₄²	—	118	2	no	—
391	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	118	8	no	—
396	C₂³	—	118	2	no	—
397	C₂³	—	118	4	no	—
398	C₂³	—	472	8	no	—
399	C₂³	—	236	8	no	—
400	C₂³	—	236	8	no	—
401	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	2	1	no	—
403	Q₈	—	118	4	no	—
404	Q₈	#14273716	1	2	yes	—
405	D₄	—	2	4	no	—
406	D₄	—	2	1	no	—
407	D₄	—	118	4	no	—
408	D₄	—	472	4	no	—
409	D₄	—	472	8	no	—
410	D₄	—	236	4	no	—
411	D₄	—	236	8	no	—
412	D₄	—	236	8	no	—
413	D₄	—	236	8	no	—
414	D₄	—	236	4	no	—
415	D₄	—	236	2	no	—
416	D₄	—	236	2	no	—
417	D₄	—	236	4	no	—
418	D₄	#14273716	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	118	2	no	—
427	C₂×C₄	—	236	8	no	—
428	C₂×C₄	—	236	4	no	—
429	C₂×C₄	—	236	2	no	—
430	C₂×C₄	—	236	2	no	—
431	C₂×C₄	—	236	2	no	—
432	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	236	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	944	8	no	—
444	C₂²	—	472	8	no	—
445	C₂²	—	236	2	no	—
446	C₂²	—	236	4	no	—
447	C₂²	—	236	4	no	—
448	C₂²	—	236	8	no	—
449	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#16838043	1	2	yes	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	472	2	no	—
457	C₄	—	236	2	no	—
458	C₄	C₂×#14273716	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#16837966	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#16838043	1	2	yes	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	472	2	no	—
464	C₂	—	472	4	no	—
465	C₂	#21427748	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21433451	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3080	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	#21437874	C₂
hypercenter	#3080	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25878
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21434499	C₂	semidirect
3. #21430042	C₂	semidirect
4. #21425308	C₂	semidirect
5. #21424935	C₂	semidirect
6. #21424927	C₂	semidirect
7. #21424048	C₂	semidirect
8. #21423906	C₂	semidirect
9. C₅₉×#3080	C₂	semidirect
24. C₂×#14273653	C₂²	semidirect
25. #16837401	C₂²	semidirect
26. C₂×#14273643	C₂²	semidirect
27. C₄×#11745664	C₂²	semidirect
29. #16837303	C₂²	semidirect
30. #16837248	C₂²	semidirect
31. #16837161	C₂²	semidirect
32. C₂×#125×C₅₉	C₂²	semidirect
36. C₅₉×#428	C₂²	semidirect
37. C₅₉×#423	C₂²	semidirect
230. #3080	D₅₉	semidirect
253. C₂×#125	C₂×D₅₉	semidirect
260. #428	C₂×D₅₉	semidirect
261. #423	C₂×D₅₉	semidirect
272. C₅₉	#25878	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437874	2
#21434499	2
#21430042	2
#21425308	2
#21424935	2
#21424927	2
#21424048	2
#21423906	2
C₅₉×#3080	2
#25878	59