Subgroups — #28645059

Order 15104.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21434499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425306	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21424937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21423907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#2641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14273772	C₂²	1	2	yes	—
11	#16838072	—	2	2	no	—
12	#16838037	—	2	2	no	—
13	D₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
14	#16837969	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837965	—	2	2	no	—
16	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837950	—	2	1	no	—
18	#127×D₅₉	—	2	1	no	—
19	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837772	—	2	1	no	—
21	#16837768	—	2	1	no	—
22	#16837759	—	2	2	no	—
23	#16837706	—	2	2	no	—
24	#16837699	—	2	2	no	—
25	#16837442	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14273655	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273655	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16837401	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837401	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#14273644	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16837162	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₅₉×#394	—	2	4	no	—
37	C₅₉×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₅₉×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#14273772	—	2	8	no	—
40	#14273772	—	4	4	no	—
41	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
44	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
51	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
53	#14273723	—	2	4	no	—
54	#14273723	—	2	2	no	—
55	#14273715	D₄	1	2	yes	—
56	#14273714	—	2	2	no	—
57	#14273701	—	2	2	no	—
58	#14273699	—	2	8	no	—
59	#14273698	—	2	4	no	—
60	#14273698	—	2	4	no	—
61	#14273696	—	2	4	no	—
62	#14273695	—	2	8	no	—
63	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
64	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
65	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
66	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
68	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#14273684	—	2	1	no	—
70	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
71	#14273660	—	2	2	no	—
72	#14273658	—	2	2	no	—
73	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
74	#14273655	—	2	4	no	—
75	#14273655	—	4	4	no	—
76	#14273650	—	2	2	no	—
77	#14273650	—	2	4	no	—
78	#14273647	—	2	2	no	—
79	#14273647	—	2	4	no	—
80	#14273644	—	4	4	no	—
81	#14273638	—	2	1	no	—
82	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
84	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
86	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
87	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
88	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
89	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
90	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
117	#11745687	—	4	8	no	—
118	#11745687	—	4	4	no	—
119	#11745687	—	4	4	no	—
120	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
121	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
122	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
123	D₄×D₅₉	—	8	8	no	—
124	#11745685	—	2	2	no	—
125	#11745685	—	2	4	no	—
126	#11745685	—	2	4	no	—
127	#11745685	#41	1	4	yes	—
128	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	8	no	—
141	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
148	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
149	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
155	#11745664	—	2	2	no	—
156	#11745664	—	2	2	no	—
157	#11745664	—	2	4	no	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
168	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
169	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
171	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
172	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
186	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
187	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
193	D₂₃₆	—	2	1	no	—
194	D₂₃₆	—	2	4	no	—
195	D₂₃₆	—	4	4	no	—
196	D₂₃₆	#124	1	2	yes	—
197	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
198	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
199	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
200	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
201	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
202	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
203	Dic₁₁₈	#124	1	2	yes	—
204	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
205	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
206	#25878	—	59	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
211	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
213	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
217	C₂×D₅₉	—	16	8	no	—
218	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
221	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
222	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
225	Dic₅₉	—	2	2	no	—
226	Dic₅₉	—	4	2	no	—
227	Dic₅₉	—	4	2	no	—
228	#3498	—	59	1	no	—
229	#3142	—	59	1	no	—
230	#3080	—	59	1	no	—
231	#2641	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#2037	—	59	4	no	—
233	#1965	—	59	1	no	—
234	#1963	—	59	1	no	—
235	#1792	—	59	4	no	—
236	#1759	—	59	1	no	—
237	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
239	C₂×C₅₉	#2435	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₅₉	#3019	1	2	yes	—
241	D₅₉	—	4	2	no	—
242	D₅₉	—	8	2	no	—
243	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	2	no	—
244	#550	—	118	2	no	—
245	D₄²	—	118	2	no	—
246	D₄²	—	118	4	no	—
247	#535	—	59	2	no	—
248	#535	—	118	2	no	—
249	#532	—	59	1	no	—
250	#532	—	118	1	no	—
251	C₂×#127	—	118	1	no	—
252	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₄×#41	—	59	1	no	—
255	#491	—	118	1	no	—
256	#490	—	118	1	no	—
257	#488	—	118	2	no	—
258	#479	—	118	2	no	—
259	#478	—	118	2	no	—
260	#428	—	59	2	no	—
261	#423	—	59	1	no	—
262	C₂×#104	—	59	2	no	—
263	C₂×#104	—	59	4	no	—
264	#417	—	59	2	no	—
265	#417	—	59	4	no	—
266	C₂×#100	—	59	4	no	—
267	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
268	#394	—	2	4	no	—
269	#390	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
270	#376	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#339	—	59	2	no	—
272	C₅₉	#25878	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	H(5,𝔽₂)	—	118	8	no	—
274	H(5,𝔽₂)	—	236	4	no	—
275	C₂×#41	—	59	1	no	—
276	C₂×#41	—	59	2	no	—
277	C₂×#41	—	118	2	no	—
278	C₂×#41	—	118	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
283	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
284	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
285	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
288	#127	—	2	1	no	—
289	#127	—	2	1	no	—
290	#127	—	2	2	no	—
291	#127	—	59	1	no	—
292	#127	—	118	2	no	—
293	#127	—	118	4	no	—
294	#125	—	2	2	no	—
295	#125	—	2	1	no	—
296	#125	—	2	1	no	—
297	#124	—	59	2	no	—
298	#124	—	118	2	no	—
299	#121	—	118	4	no	—
300	#121	—	118	4	no	—
301	#121	—	118	8	no	—
302	#121	—	118	2	no	—
303	#120	—	118	8	no	—
304	#120	—	118	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
306	C₄×D₄	—	59	2	no	—
307	C₄×D₄	—	118	4	no	—
308	C₄×D₄	—	118	2	no	—
309	C₄×D₄	—	118	2	no	—
310	#117	—	59	1	no	—
311	#117	—	118	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	#107	—	118	2	no	—
319	#106	—	118	2	no	—
320	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
321	#104	—	118	4	no	—
322	#104	—	236	4	no	—
323	#103	—	118	2	no	—
324	#103	—	118	4	no	—
325	#102	—	118	2	no	—
326	#102	—	118	4	no	—
327	#100	—	236	4	no	—
328	#97	—	118	1	no	—
329	C₄×C₈	—	118	1	no	—
330	#95	—	2	2	no	—
331	C₂⁴	—	118	4	no	—
332	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
333	#41	—	59	4	no	—
334	#41	—	118	2	no	—
335	#41	—	118	4	no	—
336	#41	—	118	4	no	—
337	#41	—	236	8	no	—
338	#41	—	236	4	no	—
339	#41	—	236	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	8	4	no	—
349	C₂×D₄	—	59	1	no	—
350	C₂×D₄	—	59	2	no	—
351	C₂×D₄	—	118	1	no	—
352	C₂×D₄	—	118	8	no	—
353	C₂×D₄	—	118	4	no	—
354	C₂×D₄	—	118	4	no	—
355	C₂×D₄	—	118	2	no	—
356	C₂×D₄	—	118	2	no	—
357	C₂×D₄	—	472	8	no	—
358	C₂×D₄	—	236	8	no	—
359	C₂×D₄	—	236	4	no	—
360	C₂×D₄	—	236	4	no	—
361	C₂×D₄	—	236	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	M₁₆	—	118	2	no	—
371	M₁₆	—	118	2	no	—
372	M₁₆	—	118	4	no	—
373	C₂×C₈	—	118	2	no	—
374	C₂×C₈	—	118	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	118	2	no	—
390	C₄²	—	118	1	no	—
391	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	8	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	118	1	no	—
398	C₂³	—	118	2	no	—
399	C₂³	—	472	8	no	—
400	C₂³	—	236	8	no	—
401	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	59	2	no	—
403	Q₈	—	118	1	no	—
404	Q₈	—	118	4	no	—
405	D₄	—	4	8	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	8	4	no	—
410	D₄	—	59	2	no	—
411	D₄	—	118	4	no	—
412	D₄	—	118	1	no	—
413	D₄	—	118	4	no	—
414	D₄	—	472	8	no	—
415	D₄	—	236	4	no	—
416	D₄	—	236	8	no	—
417	D₄	—	236	8	no	—
418	D₄	—	236	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	118	1	no	—
425	C₂×C₄	—	118	4	no	—
426	C₂×C₄	—	118	2	no	—
427	C₂×C₄	—	118	2	no	—
428	C₂×C₄	—	236	4	no	—
429	C₂×C₄	—	236	8	no	—
430	C₂×C₄	—	236	2	no	—
431	C₂×C₄	—	236	2	no	—
432	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
438	C₈	—	236	2	no	—
439	C₈	—	236	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	8	8	no	—
444	C₂²	—	118	2	no	—
445	C₂²	—	944	8	no	—
446	C₂²	—	236	2	no	—
447	C₂²	—	236	4	no	—
448	C₂²	—	236	2	no	—
449	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#16838040	1	2	yes	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	118	2	no	—
456	C₄	—	236	2	no	—
457	C₄	—	236	2	no	—
458	C₄	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#16837970	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#16838045	1	2	yes	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	8	4	no	—
463	C₂	—	472	2	no	—
464	C₂	—	236	2	no	—
465	C₂	#21427744	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21433452	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2641	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	#21437872	C₂
hypercenter	#2641	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25878
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21434499	C₂	semidirect
3. #21433914	C₂	semidirect
4. #21425306	C₂	semidirect
5. #21424937	C₂	semidirect
6. #21424928	C₂	semidirect
7. #21424049	C₂	semidirect
8. #21423907	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2641	C₂	semidirect
25. #16837442	C₂²	semidirect
26. #16837426	C₂²	semidirect
28. C₂×#14273655	C₂²	semidirect
30. #16837401	C₂²	semidirect
31. C₂×#14273644	C₂²	semidirect
32. C₄×#11745664	C₂²	semidirect
33. #16837162	C₂²	semidirect
35. C₂×#125×C₅₉	C₂²	semidirect
37. C₅₉×#390	C₂²	semidirect
38. C₅₉×#376	C₂²	semidirect
231. #2641	D₅₉	semidirect
253. C₂×#125	C₂×D₅₉	semidirect
269. #390	C₂×D₅₉	semidirect
270. #376	C₂×D₅₉	semidirect
272. C₅₉	#25878	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437872	2
#21434499	2
#21433914	2
#21425306	2
#21424937	2
#21424928	2
#21424049	2
#21423907	2
C₅₉×#2641	2
#25878	59