Finite Group Databasebeta

← #28645060

Subgroups — #28645060

Order 15104.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437878C211yesmaximal, characteristic
2#21434494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424938C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838065—21no—
19#16838065—21no—
20#16838054—21no—
21#16838054—21no—
22#16838050—22no—
23#16838050—22no—
24#16837978C2211yescharacteristic
25#16837977—21no—
26#16837972—21no—
27#16837951—21no—
28#16837948C2211yescharacteristic
29C2×#14273725C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D59—21no—
31C2×#14273718C2211yescharacteristic
32#16837870C2211yescharacteristic
33#16837769—21no—
34#16837765—21no—
35#16837758—21no—
36#16837755—21no—
37#16837712—21no—
38#16837708—21no—
39#16837705—21no—
40#16837701—21no—
41#16837445C2211yescharacteristic
42#16837425C2211yescharacteristic
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837404C2211yescharacteristic
50#16837403C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52#16837401C2211yescharacteristic
53C2×#14273646C2211yescharacteristic
54C2×#14273645C2211yescharacteristic
55C2×#14273645C2211yescharacteristic
56M16×Dic59C2211yescharacteristic
57#16837344—22no—
58#16837343—22no—
59#16837309C2211yescharacteristic
60#16837308C2211yescharacteristic
61#16837307C2211yescharacteristic
62#16837248C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#536C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic
69C59×#391C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—41no—
74#14273775—41no—
75#14273774—22no—
76#14273774—22no—
77#14273774—41no—
78#14273774—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745685—22no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—22no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59—21no—
90C2×Q8×D59—21no—
91C2×Q8×D59—21no—
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94#14273727—21no—
95#14273726—22no—
96#14273726—22no—
97#14273725—21no—
98#14273725—21no—
99#14273725—21no—
100#14273725—21no—
101#14273725D411yescharacteristic
102#14273723D411yescharacteristic
103#14273718—21no—
104#14273718—21no—
105#14273718—21no—
106#14273718—21no—
107#14273716D411yescharacteristic
108#14273715—21no—
109#14273714D411yescharacteristic
110#14273712—22no—
111#14273712—22no—
112#14273711—22no—
113#14273709—22no—
114#14273709—22no—
115#14273707—21no—
116#14273707—21no—
117#14273705—22no—
118#14273705—22no—
119#14273704—22no—
120#14273704—22no—
121#14273700—22no—
122#14273700—22no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273692D411yescharacteristic
126#14273692D411yescharacteristic
127#14273689D411yescharacteristic
128#14273689D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D59—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131(C22⋊D59)⋊C4—22no—
132(C22⋊D59)⋊C4—22no—
133(C22⋊D59)⋊C4—21no—
134(C22⋊D59)⋊C4—21no—
135#14273684—21no—
136C2×C4⋊Dic59—21no—
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×Dic59⋊C4D412yes—
140C2×Dic59⋊C4D412yes—
141C4⋊C4×D59—22no—
142C4⋊C4×D59—22no—
143C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
145C42×D59—21no—
146#14273660—21no—
147#14273658—21no—
148Dic59⋊C8—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273655—22no—
151#14273655—41no—
152#14273654—41no—
153#14273653—22no—
154#14273653—41no—
155#14273652—21no—
156#14273652—21no—
157#14273651—21no—
158#14273650—21no—
159#14273650—21no—
160#14273649—21no—
161#14273649—21no—
162#14273648—21no—
163#14273647—21no—
164#14273647—21no—
165#14273646—41no—
166#14273645—41no—
167#14273645—41no—
168#14273637—21no—
169C8×Dic59—21no—
170C59⋊#95—22no—
171C59⋊#95—21no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95—22no—
174C59⋊#95—22no—
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C59—21no—
180#124×C59—21no—
181#123×C59—22no—
182C22⋊Q8×C59—21no—
183C22⋊Q8×C59—21no—
184#117×C59C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×C42×C59C2311yescharacteristic
187#107×C59—21no—
188#106×C59—21no—
189#104×C59—41no—
190#103×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192#101×C59—41no—
193#95×C59—22no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59C2×D412yes—
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C22×Dic59—22no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59C2×D412yes—
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223#11745689—42no—
224#11745689—42no—
225#11745689—42no—
226#11745689—42no—
227Q8×D59—42no—
228Q8×D59—42no—
229Q8×D59—42no—
230Q8×D59—42no—
231Q8×D59—42no—
232Q8×D59—42no—
233#11745687—42no—
234#11745687—42no—
235#11745687—44no—
236#11745687—44no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—42no—
244#11745685—44no—
245#11745685—44no—
246#11745685—42no—
247#11745685#4112yes—
248#11745685#4112yes—
249C2×D236—22no—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—22no—
254C2×C4×D59—22no—
255C2×C4×D59—22no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×Dic118—22no—
260C2×Dic118—22no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—42no—
268C2×Dic118—42no—
269C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—22no—
278C4⋊C4×C59—22no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C59—22no—
284C22⋊C4×C59—22no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C42×C59—21no—
287C42×C59—21no—
288C42×C59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291(C2×D59)⋊C4—22no—
292(C2×D59)⋊C4—22no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297C4⋊Dic59—22no—
298C4⋊Dic59—22no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—41no—
302C4⋊Dic59—41no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—22no—
306Dic59⋊C4—22no—
307Dic59⋊C4—22no—
308Dic59⋊C4—22no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—41no—
312Dic59⋊C4—41no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321#11745664—21no—
322#11745664—21no—
323#11745664—21no—
324#11745664—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59C22×D411yescharacteristic
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59—21no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337D4×C59—21no—
338D4×C59—21no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—42no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D59—22no—
361C22⋊D59—22no—
362C22⋊D59—42no—
363C22⋊D59—42no—
364C22⋊D59—44no—
365C22⋊D59—41no—
366C22⋊D59—41no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—44no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—42no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59#12011yescharacteristic
381C2×Dic59#12011yescharacteristic
382C2×Dic59#12011yescharacteristic
383C2×Dic59#12011yescharacteristic
384D236—21no—
385D236—21no—
386D236—21no—
387D236—44no—
388D236#12412yes—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—42no—
392C4×D59—42no—
393C4×D59—44no—
394C4×D59—44no—
395C4×D59—44no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—41no—
398Dic118—21no—
399Dic118—21no—
400Dic118—21no—
401Dic118—44no—
402Dic118—44no—
403Dic118—41no—
404Dic118—41no—
405Dic118—41no—
406Dic118—41no—
407Dic118#12412yes—
408C8×C59—41no—
409C8×C59—41no—
410C59⋊C8—41no—
411C59⋊C8—41no—
412#25879—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59C2×#12011yescharacteristic
419C22×C59#54611yescharacteristic
420C22×C59#54611yescharacteristic
421C2×D59—22no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—42no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—81no—
432C4×C59—81no—
433C4×C59C2×#12411yescharacteristic
434C4×C59#53511yescharacteristic
435C4×C59#54611yescharacteristic
436C4×C59#54611yescharacteristic
437Dic59—22no—
438Dic59—21no—
439Dic59—21no—
440Dic59—21no—
441Dic59—21no—
442Dic59—41no—
443Dic59—42no—
444Dic59—81no—
445Dic59—81no—
446#3499—591no—
447#3142—591no—
448#3080—591no—
449#2642—591no—
450#2038—591no—
451#2038—591no—
452#2038—591no—
453#2038D5911yescharacteristic, complemented
454#1966—591no—
455#1963—591no—
456#1793—591no—
457#1793—591no—
458#1793—591no—
459#1793—591no—
460#1759—591no—
461C2×C59—21no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—81no—
464C2×C59#243511yescharacteristic
465C2×C59#302011yescharacteristic
466C2×C59#302011yescharacteristic
467D59—42no—
468D59—81no—
469C2×2−1+4—591no—
470C2×2−1+4—591no—
471D4×Q8—1181no—
472D4×Q8—1181no—
473#547—1182no—
474#547—1182no—
475#547—1181no—
476#547—1181no—
477#536—591no—
478#536—1181no—
479#536—1181no—
480#536C2×D5911yescharacteristic
481#532—591no—
482#532—1181no—
483C2×C4⋊Q8—591no—
484C2×C4⋊Q8—1181no—
485C2×#125—591no—
486C4×#41—591no—
487#491—1181no—
488#490—1181no—
489#488—1181no—
490#488—1181no—
491#479—1181no—
492#479—1181no—
493#478—1181no—
494#478—1181no—
495#428—591no—
496#428C2×D5911yescharacteristic
497#423—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—591no—
500C2×#104—591no—
501C2×#104—591no—
502C2×#104—591no—
503C2×#104C2×D5911yescharacteristic
504#417—591no—
505#417—591no—
506#417—591no—
507#417—591no—
508#417—591no—
509#417C2×D5911yescharacteristic
510C2×#101—591no—
511C2×#101—591no—
512C2×#101—591no—
513C2×#101C2×D5911yescharacteristic
514C4×M16—591no—
515#400—1182no—
516#400—1182no—
517#391—591no—
518#391—591no—
519#391—591no—
520#391C2×D5911yescharacteristic
521#376—591no—
522#339—591no—
523#339C2×D5911yescharacteristic
524C59#2587911yescharacteristic, complemented, Sylow
5252−1+4—1182no—
5262−1+4—1182no—
5272−1+4—1182no—
5282−1+4—1182no—
5292−1+4—2361no—
5302−1+4—2361no—
5312−1+4—2361no—
5322−1+4—2361no—
533C2×#41—591no—
534C2×#41—591no—
535C2×#41—1181no—
536C2×#41—1182no—
537C2×#41—1181no—
538C2×#41—1181no—
539C2×#41—1181no—
540C2×#41—1182no—
541C2×#41C22×D5911yescharacteristic
542C22×Q8—591no—
543C22×Q8—1181no—
544C22×Q8—1181no—
545C22×Q8—1181no—
546C22×Q8—1181no—
547C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
548C2×M16—591no—
549C2×M16—591no—
550C2×M16C22×D5911yescharacteristic
551C2×M16C22×D5911yescharacteristic
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—591no—
554C4⋊Q8—1181no—
555C4⋊Q8—1181no—
556C4⋊Q8—1181no—
557C4⋊Q8—1181no—
558C4⋊Q8—1181no—
559C4⋊Q8—1182no—
560C4⋊Q8—1182no—
561#127—591no—
562#125—1181no—
563#125—1181no—
564#125—1181no—
565#125—1181no—
566#124—21no—
567#124—591no—
568#124—591no—
569#124—1181no—
570#123—22no—
571#123—1182no—
572#123—1182no—
573#123—1182no—
574#123—1182no—
575#123—1182no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—1182no—
579C22⋊Q8—1182no—
580C22⋊Q8—1182no—
581C22⋊Q8—1182no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584#121—1182no—
585#121—1182no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588C4×Q8—591no—
589C4×Q8—591no—
590C4×D4—591no—
591C4×D4—591no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1182no—
597C4×D4—1182no—
598#117—1181no—
599#117C22×D5911yescharacteristic
600C2×C4⋊C4—592no—
601C2×C4⋊C4—592no—
602C2×C4⋊C4—591no—
603C2×C4⋊C4—1182no—
604C2×C4⋊C4—1182no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C4⋊C4—1181no—
607C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×C42—591no—
609C2×C42—591no—
610C2×C42—1181no—
611C2×C42C22×D5911yescharacteristic
612#107—21no—
613#107—1181no—
614#106—21no—
615#106—1181no—
616C4⋊C8—1181no—
617C4⋊C8—1181no—
618#104—41no—
619#104—1182no—
620#104—1182no—
621#104—2361no—
622#104—2361no—
623#104—2361no—
624#103—21no—
625#103—1181no—
626#103—1181no—
627#103—1181no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#102—21no—
631#102—1181no—
632#102—1181no—
633#102—1181no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#101—41no—
637#101—2361no—
638#101—2361no—
639#101—2361no—
640#97—1181no—
641C4×C8—1181no—
642#95—22no—
643#95—1181no—
644#95—1181no—
645#95—1182no—
646#95—1182no—
647#95—1182no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—592no—
653#41—592no—
654#41—1181no—
655#41—1181no—
656#41—1181no—
657#41—1181no—
658#41—1181no—
659#41—1181no—
660#41—2364no—
661#41—2364no—
662#41—2362no—
663#41—2362no—
664#41—2362no—
665#41—2362no—
666#41—2364no—
667#41—2364no—
668#41—2362no—
669#41—2362no—
670#41—2362no—
671#41—2362no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—591no—
679C2×Q8—591no—
680C2×Q8—1182no—
681C2×Q8—1182no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8—1181no—
684C2×Q8—1181no—
685C2×Q8—1181no—
686C2×Q8—1181no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—2362no—
689C2×Q8—2362no—
690C2×Q8—2362no—
691C2×Q8—2362no—
692C2×Q8—2362no—
693C2×Q8—2362no—
694C2×Q8—2362no—
695C2×Q8—2362no—
696C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—591no—
699C2×D4—591no—
700C2×D4—1182no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1182no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4D4×D5911yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—591no—
711C22×C4—591no—
712C22×C4—592no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1182no—
716C22×C4—1182no—
717C22×C4—1182no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1182no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4D4×D5912yes—
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—1181no—
730M16—1181no—
731M16—1181no—
732M16—1181no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—1181no—
736C2×C8—1181no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—1182no—
742C4⋊C4—1182no—
743C4⋊C4—1182no—
744C4⋊C4—1182no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1182no—
750C4⋊C4—1182no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—2361no—
754C4⋊C4—2361no—
755C4⋊C4—2361no—
756C4⋊C4—2361no—
757C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1182no—
767C22⋊C4—1182no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—591no—
774C42—591no—
775C42—591no—
776C42—591no—
777C42—1181no—
778C42—1181no—
779C42—1181no—
780C42—1181no—
781C23—21no—
782C23—1181no—
783C23—1181no—
784C23C2×D4×D5911yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—592no—
792Q8—1181no—
793Q8—1181no—
794Q8—1181no—
795Q8—2364no—
796Q8—2364no—
797Q8—2361no—
798Q8—2361no—
799Q8—2361no—
800Q8—2361no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—592no—
806D4—1182no—
807D4—1182no—
808D4—1181no—
809D4—1181no—
810D4—1181no—
811D4—2364no—
812D4—2362no—
813D4—2362no—
814D4—2364no—
815D4—2361no—
816D4—2361no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—591no—
831C2×C4—591no—
832C2×C4—591no—
833C2×C4—591no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—1182no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—2362no—
842C2×C4—2362no—
843C2×C4—2364no—
844C2×C4—2364no—
845C2×C4—2364no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2364no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2362no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4#41×D5911yescharacteristic
859C2×C4#41×D5911yescharacteristic
860C2×C4#1427377211yescharacteristic
861C2×C4#1427377311yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—2361no—
865C8—2361no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—1182no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22#120×D5911yescharacteristic
878C22#1683804111yescharacteristic
879C22#1683804411yescharacteristic
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—1182no—
887C4—1181no—
888C4—1181no—
889C4—1181no—
890C4—1181no—
891C4—4721no—
892C4—4721no—
893C4—2362no—
894C4—2361no—
895C4#124×D5911yescharacteristic
896C4#1683796811yescharacteristic
897C4#1683804111yescharacteristic
898C4#1683804411yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—81no—
902C2—4721no—
903C2—2362no—
904C2#2142774211yescharacteristic
905C2#2143345711yescharacteristic
906C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2038C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437878C2
hypercenter#2038D59
hypocenterC59#25879
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434494C2semidirect
3. #21433917C2semidirect
4. #21430045C2semidirect
5. #21425316C2semidirect
6. #21425315C2semidirect
7. #21425310C2semidirect
8. #21424938C2semidirect
9. #21424926C2semidirect
10. #21424057C2semidirect
11. #21424056C2semidirect
12. #21424054C2semidirect
13. #21424053C2semidirect
14. #21423905C2semidirect
15. C59×#2038C2semidirect
453. #2038D59semidirect
524. C59#25879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378782
#214344942
#214339172
#214300452
#214253162
#214253152
#214253102
#214249382
#214249262
#214240572
#214240562
#214240542
#214240532
#214239052
C59×#20382
#2587959