Finite Group Databasebeta

← #28645063

Subgroups — #28645063

Order 15104.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437877C211yesmaximal, characteristic
2#21434494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424938C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17Q8×C22⋊D59—21no—
18Q8×C22⋊D59—21no—
19#16838051—21no—
20#16838051—21no—
21#16838051—22no—
22#16838051—22no—
23#16837976—21no—
24#16837976C2211yescharacteristic
25#16837973—21no—
26#16837973C2211yescharacteristic
27#16837948—21no—
28#16837948C2211yescharacteristic
29C2×#14273725—21no—
30C2×#14273725C2211yescharacteristic
31C2×#14273718C2211yescharacteristic
32#41×Dic59C2211yescharacteristic
33#16837769—21no—
34#16837765—21no—
35#16837758—21no—
36#16837755—21no—
37#16837711—21no—
38#16837707—21no—
39#16837704—21no—
40#16837700—21no—
41#16837444C2211yescharacteristic
42#16837442C2211yescharacteristic
43#16837425C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837403C2211yescharacteristic
50#16837403C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52C2×#14273646C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54C2×#14273645C2211yescharacteristic
55M16×Dic59C2211yescharacteristic
56#16837344—22no—
57#16837343—22no—
58#16837309C2211yescharacteristic
59#16837308C2211yescharacteristic
60#16837307C2211yescharacteristic
61#16837248C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic
70C59×#391C2211yescharacteristic
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—41no—
74#14273774—41no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—22no—
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D59—21no—
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84#14273725—22no—
85#14273725—22no—
86#14273725—21no—
87#14273725—21no—
88#14273725—21no—
89#14273725—21no—
90#14273725—21no—
91#14273725—21no—
92#14273725D411yescharacteristic
93#14273723D411yescharacteristic
94#14273718—21no—
95#14273718—21no—
96#14273718—21no—
97#14273718—21no—
98#14273716—21no—
99#14273716D411yescharacteristic
100#14273714—21no—
101#14273714D411yescharacteristic
102#14273710—22no—
103#14273710—22no—
104#14273710—22no—
105#14273708—22no—
106#14273708—22no—
107#14273708—22no—
108#14273706—22no—
109#14273706—22no—
110#14273706—21no—
111#14273706—21no—
112#14273703—22no—
113#14273703—22no—
114#14273703—21no—
115#14273703—21no—
116#14273699—22no—
117#14273699—22no—
118#14273699—21no—
119#14273699—21no—
120Q8×Dic59D411yescharacteristic
121Q8×Dic59D411yescharacteristic
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59D411yescharacteristic
125D4×Dic59D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D59—22no—
127C4×C22⋊D59—22no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130#14273686—21no—
131#14273686C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic59—21no—
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×Dic59⋊C4—22no—
135C2×Dic59⋊C4—22no—
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4D412yes—
138C2×Dic59⋊C4D412yes—
139C2×C4×Dic59—21no—
140C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
142#14273661—21no—
143#14273660—21no—
144#14273659—21no—
145#14273658—21no—
146Dic59⋊C8—21no—
147Dic59⋊C8—21no—
148#14273655—41no—
149#14273654—22no—
150#14273654—41no—
151#14273653—41no—
152#14273652—21no—
153#14273651—21no—
154#14273651—21no—
155#14273650—21no—
156#14273649—21no—
157#14273648—21no—
158#14273648—21no—
159#14273647—21no—
160#14273646—41no—
161#14273645—41no—
162#14273645—41no—
163#14273637—21no—
164C8×Dic59—21no—
165C59⋊#95—22no—
166C59⋊#95—21no—
167C59⋊#95—21no—
168C59⋊#95—22no—
169C59⋊#95—22no—
1702−1+4×C59—22no—
1712−1+4×C59—22no—
1722−1+4×C59—41no—
1732−1+4×C59—41no—
174C2×#41×C59—21no—
175C2×#41×C59—21no—
176C2×#41×C59—22no—
177C2×#41×C59C2311yescharacteristic
178C2×#41×C59C2311yescharacteristic
179C22×Q8×C59—21no—
180C22×Q8×C59—21no—
181C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
185C2×C42×C59C2311yescharacteristic
186#104×C59—22no—
187#104×C59—41no—
188#103×C59—21no—
189#103×C59—21no—
190#102×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192#101×C59—41no—
193#95×C59—22no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—42no—
201#41×C59—42no—
202#41×C59—44no—
203#41×C59—44no—
204#41×C59—42no—
205#41×C59—42no—
206#41×C59#4112yes—
207#41×C59#4112yes—
208C2×Q8×C59—22no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—42no—
216C2×Q8×C59—42no—
217C2×Q8×C59—42no—
218C2×Q8×C59—42no—
219C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—22no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—22no—
228C22×C4×C59—22no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59C2×D412yes—
233C22×C4×C59C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D59—22no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C22×Dic59—22no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59C2×D412yes—
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246Q8×D59—42no—
247Q8×D59—42no—
248#11745687—44no—
249#11745687—44no—
250#11745687—42no—
251#11745687—42no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—42no—
257#11745685—42no—
258C2×D236C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D59—22no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×Dic118—22no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—42no—
269C2×Dic118—42no—
270C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C42×C59—21no—
280C42×C59—21no—
281C22⋊Dic59—22no—
282C22⋊Dic59—22no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288(C2×D59)⋊C4—22no—
289(C2×D59)⋊C4—22no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—41no—
297C4⋊Dic59—41no—
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
300Dic59⋊C4—22no—
301Dic59⋊C4—22no—
302Dic59⋊C4—22no—
303Dic59⋊C4—22no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—22no—
307Dic59⋊C4—22no—
308Dic59⋊C4—22no—
309Dic59⋊C4—22no—
310Dic59⋊C4—41no—
311Dic59⋊C4—41no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321#11745664—21no—
322#11745664—21no—
323#11745664—21no—
324#11745664—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59C22×D411yescharacteristic
330C22×D59—21no—
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59—21no—
333Q8×C59—21no—
334Q8×C59—44no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59#12412yes—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—21no—
343D4×C59—21no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—44no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59#12412yes—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—44no—
357C2×C4×C59—44no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—42no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D59—42no—
372C22⋊D59—42no—
373C22⋊D59—44no—
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—41no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—22no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—42no—
385C2×Dic59—42no—
386C2×Dic59—44no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—42no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59#12011yescharacteristic
393C2×Dic59#12011yescharacteristic
394C2×Dic59#12011yescharacteristic
395C2×Dic59#12011yescharacteristic
396D236—21no—
397D236—21no—
398C4×D59—44no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—41no—
401Dic118—21no—
402Dic118—21no—
403Dic118—44no—
404Dic118—41no—
405Dic118—41no—
406Dic118—41no—
407Dic118—41no—
408C8×C59—41no—
409C8×C59—41no—
410C59⋊C8—41no—
411C59⋊C8—41no—
412#25879—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59C2×#12011yescharacteristic
422C22×C59#54611yescharacteristic
423C22×C59#54611yescharacteristic
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C4×C59—22no—
428C4×C59—42no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—81no—
431C4×C59—81no—
432C4×C59C2×#12411yescharacteristic
433C4×C59#53511yescharacteristic
434C4×C59#54611yescharacteristic
435C4×C59#54611yescharacteristic
436Dic59—21no—
437Dic59—21no—
438Dic59—21no—
439Dic59—21no—
440Dic59—41no—
441Dic59—42no—
442Dic59—41no—
443Dic59—41no—
444Dic59—81no—
445Dic59—81no—
446#3499—591no—
447#3142—591no—
448#3080—591no—
449#2642—591no—
450#2038—591no—
451#2038—591no—
452#2038—591no—
453#2038—591no—
454#1966—591no—
455#1963—591no—
456#1793—591no—
457#1793—591no—
458#1793—591no—
459#1793D5911yescharacteristic, complemented
460#1759—591no—
461C2×C59—21no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—42no—
464C2×C59—81no—
465C2×C59#243511yescharacteristic
466C2×C59#302011yescharacteristic
467C2×C59#302011yescharacteristic
468D59—81no—
469C2×2−1+4—591no—
470C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
471D4×Q8—1181no—
472D4×Q8—1181no—
473#547—1182no—
474#547—1182no—
475#547—1181no—
476#547—1181no—
477#536—591no—
478#536—591no—
479#536—1181no—
480#536—1181no—
481#532—591no—
482#532—1181no—
483C2×C4⋊Q8—591no—
484C2×C4⋊Q8—1181no—
485C2×#125—591no—
486C4×#41—591no—
487#491—1181no—
488#490—1181no—
489#488—1181no—
490#488—1181no—
491#479—1181no—
492#479—1181no—
493#478—1181no—
494#478—1181no—
495#428—591no—
496#428—591no—
497#423—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—591no—
500C2×#104—591no—
501C2×#104—591no—
502C2×#104C2×D5911yescharacteristic
503C2×#104C2×D5911yescharacteristic
504#417—591no—
505#417—591no—
506#417—591no—
507#417—591no—
508#417C2×D5911yescharacteristic
509#417C2×D5911yescharacteristic
510C2×#101—591no—
511C2×#101—591no—
512C2×#101—591no—
513C2×#101C2×D5911yescharacteristic
514C4×M16—591no—
515#400—1182no—
516#400—1182no—
517#391—591no—
518#391—591no—
519#391—591no—
520#391C2×D5911yescharacteristic
521#376—591no—
522#339—591no—
523#339—591no—
524C59#2587911yescharacteristic, complemented, Sylow
5252−1+4—22no—
5262−1+4—22no—
5272−1+4—41no—
5282−1+4—41no—
5292−1+4—1182no—
5302−1+4—1182no—
5312−1+4—2361no—
5322−1+4—2361no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—591no—
537C2×#41—1181no—
538C2×#41—1182no—
539C2×#41—1181no—
540C2×#41C22×D5911yescharacteristic
541C2×#41C22×D5911yescharacteristic
542C22×Q8—21no—
543C22×Q8—21no—
544C22×Q8—591no—
545C22×Q8—1181no—
546C22×Q8—1181no—
547C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
548C2×M16—591no—
549C2×M16—591no—
550C2×M16C22×D5911yescharacteristic
551C2×M16C22×D5911yescharacteristic
552C4⋊Q8—591no—
553C4⋊Q8—1181no—
554C4⋊Q8—1181no—
555C4⋊Q8—1181no—
556C4⋊Q8—1181no—
557C4⋊Q8—1181no—
558C4⋊Q8—1182no—
559C4⋊Q8—1182no—
560C4⋊Q8—1181no—
561#127—591no—
562#125—1181no—
563#125—1181no—
564#125—1181no—
565#125—1181no—
566#124—591no—
567#124—591no—
568#124—1181no—
569#124—1181no—
570#123—1182no—
571#123—1182no—
572#123—1182no—
573#123—1182no—
574#123—1182no—
575#123—1182no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1182no—
581C22⋊Q8—1182no—
582C22⋊Q8—1182no—
583C22⋊Q8—1182no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—1182no—
587#121—1182no—
588C4×Q8—591no—
589C4×Q8—591no—
590C4×D4—591no—
591C4×D4—591no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1182no—
595C4×D4—1182no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598#117—591no—
599#117—1181no—
600C2×C4⋊C4—592no—
601C2×C4⋊C4—592no—
602C2×C4⋊C4—591no—
603C2×C4⋊C4—1182no—
604C2×C4⋊C4—1182no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C4⋊C4—1181no—
607C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×C42—591no—
609C2×C42—591no—
610C2×C42—1181no—
611C2×C42C22×D5911yescharacteristic
612#107—1181no—
613#107—1181no—
614#106—1181no—
615#106—1181no—
616C4⋊C8—1181no—
617C4⋊C8—1181no—
618#104—22no—
619#104—41no—
620#104—1182no—
621#104—2361no—
622#104—2361no—
623#104—2361no—
624#103—21no—
625#103—21no—
626#103—1181no—
627#103—1181no—
628#103—1181no—
629#103—1181no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—1181no—
633#102—1181no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#101—41no—
637#101—2361no—
638#101—2361no—
639#101—2361no—
640#97—1181no—
641C4×C8—1181no—
642#95—22no—
643#95—1181no—
644#95—1181no—
645#95—1182no—
646#95—1182no—
647#95—1182no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—44no—
657#41—44no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—2362no—
665#41—2362no—
666#41—2364no—
667#41—2364no—
668#41—2362no—
669#41—2362no—
670#41#1174568512yes—
671#41#1174568712yes—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—591no—
684C2×Q8—1182no—
685C2×Q8—1181no—
686C2×Q8—1181no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—2362no—
692C2×Q8—2362no—
693C2×Q8—2362no—
694C2×Q8—2362no—
695C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
696C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—591no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1182no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4D4×D5911yescharacteristic
706C2×D4D4×D5911yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—591no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—592no—
716C22×C4—1182no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1182no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4D4×D5912yes—
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—1181no—
730M16—1181no—
731M16—1181no—
732M16—1181no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—1181no—
736C2×C8—1181no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—591no—
740C4⋊C4—591no—
741C4⋊C4—1182no—
742C4⋊C4—1182no—
743C4⋊C4—1182no—
744C4⋊C4—1182no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1182no—
750C4⋊C4—1182no—
751C4⋊C4—1182no—
752C4⋊C4—1182no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—2361no—
756C4⋊C4—2361no—
757C4⋊C4—2361no—
758C4⋊C4—2361no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1182no—
762C22⋊C4—1182no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1182no—
768C22⋊C4—1182no—
769C22⋊C4—1181no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—591no—
773C42—591no—
774C42—591no—
775C42—591no—
776C42—1181no—
777C42—1181no—
778C42—1181no—
779C42—1181no—
780C42—1181no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—1181no—
784C23C2×D4×D5911yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—44no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—1181no—
794Q8—1181no—
795Q8—2364no—
796Q8—2361no—
797Q8—2361no—
798Q8—2361no—
799Q8—2361no—
800Q8#1427371312yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—44no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—1181no—
810D4—1181no—
811D4—2362no—
812D4—2362no—
813D4—2364no—
814D4—2361no—
815D4—2361no—
816D4#1427371312yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—591no—
834C2×C4—591no—
835C2×C4—591no—
836C2×C4—591no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1182no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—2364no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2362no—
847C2×C4—2362no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2362no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2364no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
858C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
859C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
860C2×C4#1427377211yescharacteristic
861C2×C4#1427377211yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—2361no—
865C8—2361no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22#120×D5911yescharacteristic
878C22#1683803911yescharacteristic
879C22#1683804211yescharacteristic
880C4—22no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—1181no—
886C4—1181no—
887C4—1181no—
888C4—1181no—
889C4—4721no—
890C4—4721no—
891C4—2362no—
892C4—2361no—
893C4—2361no—
894C4—2361no—
895C4C2×#1427371311yescharacteristic
896C4#1683796711yescharacteristic
897C4#1683803911yescharacteristic
898C4#1683804211yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—42no—
902C2—81no—
903C2—4721no—
904C2#2142774511yescharacteristic
905C2#2143345711yescharacteristic
906C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1793C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437877C2
hypercenter#1793D59
hypocenterC59#25879
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434494C2semidirect
3. #21433916C2semidirect
4. #21430045C2semidirect
5. #21425314C2semidirect
6. #21425313C2semidirect
7. #21425312C2semidirect
8. #21425311C2semidirect
9. #21424938C2semidirect
10. #21424926C2semidirect
11. #21424056C2semidirect
12. #21424055C2semidirect
13. #21424053C2semidirect
14. #21423908C2semidirect
15. C59×#1793C2semidirect
459. #1793D59semidirect
524. C59#25879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378772
#214344942
#214339162
#214300452
#214253142
#214253132
#214253122
#214253112
#214249382
#214249262
#214240562
#214240552
#214240532
#214239082
C59×#17932
#2587959