Finite Group Databasebeta

← #28645069

Subgroups — #28645069

Order 15104.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437888C211yesmaximal, characteristic
2#21434487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424942C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838058—21no—
19#16838058—21no—
20#16838049—21no—
21#16838049—21no—
22#16838039—22no—
23#16838039—22no—
24#16837978C2211yescharacteristic
25#16837972—21no—
26#16837965—21no—
27#16837950—21no—
28#16837948C2211yescharacteristic
29C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273714C2211yescharacteristic
31#124×D59—21no—
32#16837870C2211yescharacteristic
33#16837763—21no—
34#16837760—21no—
35#16837751—21no—
36#16837747—21no—
37#16837696—21no—
38#16837691—21no—
39#16837686—21no—
40#16837681—21no—
41#16837445C2211yescharacteristic, complemented
42#16837425C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837404C2211yescharacteristic
50#16837403C2211yescharacteristic, complemented
51#16837401C2211yescharacteristic
52#16837401C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273644C2211yescharacteristic
56M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
57#16837330—22no—
58#16837314—22no—
59#16837308C2211yescharacteristic, complemented
60#16837307C2211yescharacteristic, complemented
61#16837305C2211yescharacteristic
62#16837248C2211yescharacteristic, complemented
63#16837161C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#535C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic
69C59×#390C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—41no—
74#14273774—41no—
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—41no—
78#14273772—41no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—22no—
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—21no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59—21no—
90C22×C22⋊D59—22no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95#14273727—21no—
96#14273726—21no—
97#14273726—21no—
98#14273726—21no—
99#14273726—21no—
100#14273725D411yescharacteristic
101#14273723D411yescharacteristic
102#14273716D411yescharacteristic
103#14273715—21no—
104#14273714—21no—
105#14273714—21no—
106#14273714—21no—
107#14273714—21no—
108#14273714D411yescharacteristic
109#14273713—22no—
110#14273713—22no—
111#14273711—22no—
112#14273709—22no—
113#14273709—22no—
114#14273707—21no—
115#14273707—21no—
116#14273704—22no—
117#14273704—22no—
118#14273699—22no—
119#14273699—22no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273698—22no—
123#14273698—22no—
124#14273695—22no—
125#14273695—22no—
126#14273692D411yescharacteristic
127#14273692D411yescharacteristic
128D4×Dic59—22no—
129D4×Dic59—22no—
130#14273689D411yescharacteristic
131#14273689D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134(C22⋊D59)⋊C4—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—21no—
136#14273684—21no—
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×C22⋊Dic59—22no—
140C2×C22⋊Dic59D412yes—
141C2×C22⋊Dic59D412yes—
142C22⋊C4×D59—22no—
143C22⋊C4×D59—22no—
144C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
146C42×D59—21no—
147#14273660—21no—
148#14273658—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273655—22no—
152#14273655—41no—
153#14273654—41no—
154#14273653—22no—
155#14273653—41no—
156#14273652—21no—
157#14273652—21no—
158#14273651—21no—
159#14273650—21no—
160#14273650—21no—
161#14273649—21no—
162#14273649—21no—
163#14273648—21no—
164#14273647—21no—
165#14273647—21no—
166#14273645—41no—
167#14273645—41no—
168#14273644—41no—
169#14273637—21no—
170C8×Dic59—21no—
171C59⋊#95—21no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95—22no—
174C59⋊#95—22no—
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176C22×D4×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179#127×C59—21no—
180#124×C59—21no—
181#121×C59—21no—
182#121×C59—21no—
183#120×C59—22no—
184#117×C59C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C59—22no—
187C2×C42×C59C2311yescharacteristic
188#107×C59—21no—
189#106×C59—21no—
190#104×C59—41no—
191#103×C59—21no—
192#102×C59—21no—
193#100×C59—41no—
194C24×C59C2×D412yes—
195C23×D59—22no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—22no—
203C2×D4×C59—22no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—44no—
223C2×C22⋊D59—44no—
224C22×Dic59—22no—
225C22×Dic59—22no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59C2×D412yes—
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231Q8×D59—42no—
232Q8×D59—42no—
233#11745687—42no—
234#11745687—42no—
235#11745687—42no—
236#11745687—42no—
237#11745687—42no—
238#11745687—44no—
239#11745687—44no—
240#11745687—42no—
241D4×D59—42no—
242D4×D59—42no—
243D4×D59—42no—
244D4×D59—42no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—42no—
252#11745685—42no—
253#11745685#4112yes—
254#11745685#4112yes—
255C2×D236C2×D411yescharacteristic
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—22no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×Dic118—22no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—42no—
270C2×Dic118—42no—
271C2×Dic118—41no—
272C2×Dic118—41no—
273C2×Dic118—82no—
274C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
276M16×C59—21no—
277M16×C59—21no—
278M16×C59—21no—
279M16×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C59—22no—
287C22⋊C4×C59—22no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—82no—
290C42×C59—21no—
291C42×C59—21no—
292C42×C59—21no—
293C22⋊Dic59—22no—
294C22⋊Dic59—22no—
295C22⋊Dic59—22no—
296C22⋊Dic59—22no—
297C22⋊Dic59—21no—
298C22⋊Dic59—21no—
299C22⋊Dic59—82no—
300(C2×D59)⋊C4—22no—
301(C2×D59)⋊C4—22no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306C4⋊Dic59—22no—
307C4⋊Dic59—22no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—41no—
315Dic59⋊C4—41no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324#11745664—21no—
325#11745664—21no—
326#11745664—21no—
327#11745664—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C23×C59—22no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—22no—
333C23×C59—22no—
334C23×C59—42no—
335C23×C59—42no—
336C23×C59C22×D411yescharacteristic
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—44no—
340C22×D59—82no—
341C22×D59—82no—
342Q8×C59—21no—
343Q8×C59—21no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—21no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—82no—
353D4×C59—82no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—42no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D59—22no—
371C22⋊D59—22no—
372C22⋊D59—44no—
373C22⋊D59—44no—
374C22⋊D59—44no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—81no—
378C22⋊D59—81no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—44no—
387C2×Dic59—44no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—42no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59#12011yescharacteristic
394C2×Dic59#12011yescharacteristic
395C2×Dic59#12011yescharacteristic
396C2×Dic59#12011yescharacteristic
397D236—21no—
398D236—21no—
399D236—21no—
400D236#12412yes—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—44no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—81no—
407C4×D59—81no—
408Dic118—21no—
409Dic118—21no—
410Dic118—21no—
411Dic118—44no—
412Dic118—41no—
413Dic118—41no—
414Dic118—41no—
415Dic118—41no—
416Dic118—82no—
417Dic118—82no—
418Dic118#12412yes—
419C8×C59—41no—
420C8×C59—41no—
421C59⋊C8—41no—
422C59⋊C8—41no—
423#25880—591nomaximal, Sylow
424C22×C59—21no—
425C22×C59—21no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—42no—
432C22×C59—82no—
433C22×C59—82no—
434C22×C59C2×#12011yescharacteristic
435C22×C59#54611yescharacteristic
436C22×C59#54611yescharacteristic
437C2×D59—22no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—164no—
444C4×C59—41no—
445C4×C59—41no—
446C4×C59—41no—
447C4×C59—81no—
448C4×C59—81no—
449C4×C59C2×#12411yescharacteristic
450C4×C59#53511yescharacteristic
451C4×C59#54611yescharacteristic
452C4×C59#54611yescharacteristic
453Dic59—22no—
454Dic59—21no—
455Dic59—21no—
456Dic59—21no—
457Dic59—21no—
458Dic59—41no—
459Dic59—42no—
460Dic59—81no—
461Dic59—81no—
462#3500—591no—
463#3141—591no—
464#3079—591no—
465#2640—591no—
466#2038—591no—
467#2038—591no—
468#2037—591no—
469#2037D5911yescharacteristic, complemented
470#1967—591no—
471#1963—591no—
472#1793—591no—
473#1793—591no—
474#1792—591no—
475#1792—591no—
476#1759—591no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—21no—
479C2×C59—82no—
480C2×C59—81no—
481C2×C59#243511yescharacteristic
482C2×C59#302111yescharacteristic
483C2×C59#302211yescharacteristic
484D59—42no—
485D59—81no—
486C2×2−1+4—591no—
487C2×H(5,𝔽2)—591no—
488#548—1181no—
489#548—1181no—
490#546—1182no—
491#546—1182no—
492#546—1181no—
493#546—1181no—
494#536—591no—
495#536—1181no—
496#535—1181no—
497#535C2×D5911yescharacteristic
498#532—591no—
499#532—1181no—
500C2×C4⋊Q8—591no—
501C2×#124—591no—
502C2×#124—1181no—
503C4×#41—591no—
504#489—1181no—
505#489—1181no—
506#487—1181no—
507#486—1181no—
508#477—1181no—
509#476—1181no—
510#475—1181no—
511#474—1181no—
512#428—591no—
513#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
514#423—591no—
515C2×#104—591no—
516C2×#104—591no—
517C2×#104—591no—
518C2×#104—591no—
519C2×#104—591no—
520C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
521#417—591no—
522#417—591no—
523#417—591no—
524#417—591no—
525#417—591no—
526#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
527C2×#101—591no—
528C2×#101—591no—
529C2×#100—591no—
530C2×#100C2×D5911yescharacteristic
531C4×M16—591no—
532#397—1182no—
533#393—1182no—
534#391—591no—
535#391—591no—
536#390—591no—
537#390C2×D5911yescharacteristic
538#376—591no—
539#339—591no—
540#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
541C59#2588011yescharacteristic, complemented, Sylow
5422−1+4—1182no—
5432−1+4—1182no—
5442−1+4—2361no—
5452−1+4—2361no—
546H(5,𝔽2)—1182no—
547H(5,𝔽2)—1182no—
548H(5,𝔽2)—2361no—
549H(5,𝔽2)—2361no—
550C2×#41—591no—
551C2×#41—591no—
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41—1181no—
556C2×#41—1181no—
557C2×#41C22×D5911yescharacteristic
558C22×Q8—591no—
559C22×Q8—1181no—
560C22×Q8—1181no—
561C22×Q8—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1182no—
565C22×D4C22×D5911yescharacteristic
566C2×M16—591no—
567C2×M16—591no—
568C2×M16C22×D5911yescharacteristic
569C2×M16C22×D5911yescharacteristic
570C4⋊Q8—591no—
571C4⋊Q8—1181no—
572C4⋊Q8—1181no—
573C4⋊Q8—1181no—
574C4⋊Q8—1181no—
575C4⋊Q8—1181no—
576#127—21no—
577#127—591no—
578#124—21no—
579#124—591no—
580#124—591no—
581#124—1181no—
582#124—1181no—
583#124—1181no—
584#124—1181no—
585#124—1181no—
586#124—1182no—
587#124—1182no—
588#123—1182no—
589#123—1182no—
590#123—1182no—
591C22⋊Q8—1182no—
592C22⋊Q8—1182no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#121—1182no—
600#121—1182no—
601#121—1182no—
602#121—1182no—
603#120—22no—
604#120—1182no—
605#120—1182no—
606C4×Q8—591no—
607C4×Q8—591no—
608C4×D4—591no—
609C4×D4—591no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1182no—
615C4×D4—1182no—
616#117—1181no—
617#117C22×D5911yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—591no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—592no—
623C2×C22⋊C4—592no—
624C2×C22⋊C4—1182no—
625C2×C22⋊C4—1182no—
626C2×C22⋊C4—1182no—
627C2×C42—591no—
628C2×C42—591no—
629C2×C42—1181no—
630C2×C42C22×D5911yescharacteristic
631#107—21no—
632#107—1181no—
633#106—21no—
634#106—1181no—
635C4⋊C8—1181no—
636C4⋊C8—1181no—
637#104—41no—
638#104—1182no—
639#104—1182no—
640#104—2361no—
641#104—2361no—
642#104—2361no—
643#103—21no—
644#103—1181no—
645#103—1181no—
646#103—1181no—
647#103—1181no—
648#103—1181no—
649#102—21no—
650#102—1181no—
651#102—1181no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654#102—1181no—
655#101—2361no—
656#101—2361no—
657#100—41no—
658#100—2361no—
659#97—1181no—
660C4×C8—1181no—
661#95—1181no—
662#95—1181no—
663#95—1182no—
664#95—1182no—
665C24—1182no—
666C24D4×D5912yes—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—592no—
672#41—592no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—1181no—
677#41—1181no—
678#41—1181no—
679#41—2362no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41—2362no—
683#41—2364no—
684#41—2364no—
685#41—2362no—
686#41—2362no—
687#41—2362no—
688#41—2362no—
689C2×Q8—591no—
690C2×Q8—591no—
691C2×Q8—1182no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8—1181no—
698C2×Q8—4722no—
699C2×Q8—2361no—
700C2×Q8—2361no—
701C2×Q8—2362no—
702C2×Q8—2362no—
703C2×Q8—2362no—
704C2×Q8—2362no—
705C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—591no—
716C2×D4—591no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1182no—
721C2×D4—1182no—
722C2×D4—1182no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4—2364no—
729C2×D4—2364no—
730C2×D4D4×D5911yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—591no—
736C22×C4—592no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1182no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1182no—
742C22×C4—1182no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4C23×D5911yescharacteristic
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—1181no—
752M16—1181no—
753M16—1181no—
754M16—1181no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1182no—
766C4⋊C4—1182no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—2361no—
770C4⋊C4—2361no—
771C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—82no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1182no—
782C22⋊C4—1182no—
783C22⋊C4—1182no—
784C22⋊C4—1182no—
785C22⋊C4—1182no—
786C22⋊C4—1182no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—4722no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—591no—
794C42—591no—
795C42—591no—
796C42—591no—
797C42—1181no—
798C42—1181no—
799C42—1181no—
800C42—1181no—
801C23—22no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—4722no—
810C23—4722no—
811C23—2364no—
812C23C2×D4×D5911yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—592no—
816Q8—1181no—
817Q8—1181no—
818Q8—1181no—
819Q8—4722no—
820Q8—4722no—
821Q8—2364no—
822Q8—2361no—
823Q8—2361no—
824Q8—2361no—
825Q8—2361no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—82no—
835D4—82no—
836D4—592no—
837D4—1182no—
838D4—1182no—
839D4—1181no—
840D4—1181no—
841D4—1181no—
842D4—4721no—
843D4—4721no—
844D4—2364no—
845D4—2364no—
846D4—2364no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—591no—
860C2×C4—591no—
861C2×C4—591no—
862C2×C4—591no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—1182no—
866C2×C4—1182no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—4721no—
871C2×C4—4721no—
872C2×C4—2364no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2364no—
876C2×C4—2364no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2362no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4#41×D5911yescharacteristic
887C2×C4#41×D5911yescharacteristic
888C2×C4#1427377211yescharacteristic
889C2×C4#1427377311yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2361no—
893C8—2361no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—1182no—
905C22—9444no—
906C22—2361no—
907C22—2361no—
908C22—2361no—
909C22—2361no—
910C22—2361no—
911C22#120×D5911yescharacteristic
912C22#1683804111yescharacteristic
913C22#1683804411yescharacteristic
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—1182no—
920C4—1181no—
921C4—1181no—
922C4—1181no—
923C4—1181no—
924C4—4721no—
925C4—4721no—
926C4—2362no—
927C4—2361no—
928C4#124×D5911yescharacteristic
929C4#1683796811yescharacteristic
930C4#1683804111yescharacteristic
931C4#1683804411yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—82no—
935C2—81no—
936C2—4721no—
937C2—2362no—
938C2#2142774211yescharacteristic
939C2#2143346411yescharacteristic
940C2#2143347111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2037C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437888C2
hypercenter#2037D59
hypocenterC59#25880
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434487C2semidirect
3. #21433909C2semidirect
4. #21430033C2semidirect
5. #21425316C2semidirect
6. #21425315C2semidirect
7. #21425303C2semidirect
8. #21424942C2semidirect
9. #21424926C2semidirect
10. #21424056C2semidirect
11. #21424053C2semidirect
12. #21424052C2semidirect
13. #21424049C2semidirect
14. #21423905C2semidirect
15. C59×#2037C2semidirect
29. C2×#14273726C22semidirect
41. #16837445C22semidirect
42. #16837425C22semidirect
45. C2×#14273654C22semidirect
50. #16837403C22semidirect
53. C2×#14273645C22semidirect
54. C2×#14273645C22semidirect
56. M16×Dic59C22semidirect
59. #16837308C22semidirect
60. #16837307C22semidirect
62. #16837248C22semidirect
63. #16837161C22semidirect
65. C59×#428C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
67. C59×#417C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
469. #2037D59semidirect
513. #428C2×D59semidirect
520. C2×#104C2×D59semidirect
526. #417C2×D59semidirect
540. #339C2×D59semidirect
541. C59#25880semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378882
#214344872
#214339092
#214300332
#214253162
#214253152
#214253032
#214249422
#214249262
#214240562
#214240532
#214240522
#214240492
#214239052
C59×#20372
#2588059