Finite Group Databasebeta

← #28645072

Subgroups — #28645072

Order 15104.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437890C211yesmaximal, characteristic
2#21434487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424055C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17#16838063—21no—
18#16838063—21no—
19#16838040—21no—
20#16838040—21no—
21#16838040—22no—
22#16838040—22no—
23#16837976—21no—
24#16837976C2211yescharacteristic
25#16837966—21no—
26#16837966C2211yescharacteristic
27#16837948—21no—
28#16837948C2211yescharacteristic
29C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273716—21no—
31C2×#14273716C2211yescharacteristic
32#41×Dic59C2211yescharacteristic
33#16837763—21no—
34#16837760—21no—
35#16837751—21no—
36#16837747—21no—
37#16837695—21no—
38#16837690—21no—
39#16837685—21no—
40#16837680—21no—
41#16837444C2211yescharacteristic, complemented
42#16837442C2211yescharacteristic, complemented
43#16837425C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837403C2211yescharacteristic
50#16837403C2211yescharacteristic, complemented
51#16837401C2211yescharacteristic
52C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
56#16837331—22no—
57#16837315—22no—
58#16837309C2211yescharacteristic, complemented
59#16837304C2211yescharacteristic
60#16837303C2211yescharacteristic
61#16837248C2211yescharacteristic, complemented
62#16837163C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—41no—
74#14273773—41no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C22×Dic118—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273726—21no—
89#14273725—21no—
90#14273725D411yescharacteristic
91#14273723—21no—
92#14273723D411yescharacteristic
93#14273716—22no—
94#14273716—22no—
95#14273716—21no—
96#14273716—21no—
97#14273716—21no—
98#14273716—21no—
99#14273716—21no—
100#14273716—21no—
101#14273716D411yescharacteristic
102#14273714D411yescharacteristic
103#14273710—22no—
104#14273710—22no—
105#14273710—22no—
106#14273703—22no—
107#14273703—22no—
108#14273703—21no—
109#14273703—21no—
110#14273701—22no—
111#14273701—22no—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273699—22no—
115#14273699—22no—
116#14273699—21no—
117#14273699—21no—
118#14273695—22no—
119#14273695—22no—
120#14273695—22no—
121Q8×Dic59D411yescharacteristic
122Q8×Dic59D411yescharacteristic
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59D411yescharacteristic
126D4×Dic59D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D59—22no—
128C4×C22⋊D59—22no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131#14273686—21no—
132#14273686C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
140C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
141C2×C4×Dic59—21no—
142C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
144#14273661—21no—
145#14273660—21no—
146#14273659—21no—
147#14273658—21no—
148Dic59⋊C8—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273655—41no—
151#14273654—22no—
152#14273654—41no—
153#14273653—41no—
154#14273652—21no—
155#14273651—21no—
156#14273651—21no—
157#14273650—21no—
158#14273649—21no—
159#14273648—21no—
160#14273648—21no—
161#14273647—21no—
162#14273646—41no—
163#14273643—41no—
164#14273643—41no—
165#14273637—21no—
166C8×Dic59—21no—
167C59⋊#95—22no—
168C59⋊#95—21no—
169C59⋊#95—21no—
1702−1+4×C59—22no—
1712−1+4×C59—22no—
1722−1+4×C59—41no—
1732−1+4×C59—41no—
174C2×#41×C59—21no—
175C2×#41×C59—21no—
176C2×#41×C59—22no—
177C2×#41×C59C2311yescharacteristic
178C2×#41×C59C2311yescharacteristic
179C22×Q8×C59—21no—
180C22×Q8×C59—21no—
181C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
185C2×C42×C59C2311yescharacteristic
186#104×C59—22no—
187#104×C59—41no—
188#103×C59—21no—
189#103×C59—21no—
190#102×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192#101×C59—41no—
193#95×C59—22no—
194C23×D59—22no—
195C23×D59C2×D412yes—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—42no—
203#41×C59—42no—
204#41×C59—44no—
205#41×C59—44no—
206#41×C59—42no—
207#41×C59—42no—
208#41×C59#4112yes—
209#41×C59#4112yes—
210C2×Q8×C59—22no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—42no—
218C2×Q8×C59—42no—
219C2×Q8×C59—42no—
220C2×Q8×C59—42no—
221C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—22no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—22no—
230C22×C4×C59—22no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59C2×D412yes—
235C22×C4×C59C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248#11745689—42no—
249#11745689—42no—
250D4×D59—44no—
251D4×D59—44no—
252D4×D59—42no—
253D4×D59—42no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—42no—
259#11745685—42no—
260C2×D236—22no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—42no—
268C2×D236—42no—
269C2×D236C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D59—22no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×Dic118—41no—
273C2×Dic118—41no—
274C2×Dic118—82no—
275C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
276M16×C59—21no—
277M16×C59—21no—
278M16×C59—21no—
279M16×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C42×C59—21no—
285C42×C59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291(C2×D59)⋊C4—22no—
292(C2×D59)⋊C4—22no—
293(C2×D59)⋊C4—22no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—22no—
300(C2×D59)⋊C4—22no—
301(C2×D59)⋊C4—82no—
302(C2×D59)⋊C4—82no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
309Dic59⋊C4—22no—
310Dic59⋊C4—22no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—41no—
314Dic59⋊C4—41no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324#11745664—21no—
325#11745664—21no—
326#11745664—21no—
327#11745664—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—22no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—44no—
338C22×D59—42no—
339C22×D59—42no—
340C22×D59—82no—
341C22×D59—82no—
342Q8×C59—21no—
343Q8×C59—21no—
344Q8×C59—21no—
345Q8×C59—44no—
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59—41no—
348Q8×C59—41no—
349Q8×C59—41no—
350Q8×C59#12412yes—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—21no—
354D4×C59—21no—
355D4×C59—21no—
356D4×C59—44no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59#12412yes—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—44no—
368C2×C4×C59—44no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—42no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D59—44no—
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—41no—
385C22⋊D59—81no—
386C22⋊D59—81no—
387C22⋊D59—82no—
388C22⋊D59—82no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—42no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—81no—
400C2×Dic59—81no—
401C2×Dic59#12011yescharacteristic
402C2×Dic59#12011yescharacteristic
403C2×Dic59#12011yescharacteristic
404C2×Dic59#12011yescharacteristic
405D236—21no—
406D236—21no—
407D236—44no—
408D236—41no—
409D236—41no—
410D236—41no—
411D236—41no—
412C4×D59—44no—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—41no—
415Dic118—21no—
416Dic118—21no—
417Dic118—82no—
418Dic118—82no—
419C8×C59—41no—
420C8×C59—41no—
421C59⋊C8—41no—
422C59⋊C8—41no—
423#25880—591nomaximal, Sylow
424C22×C59—21no—
425C22×C59—21no—
426C22×C59—22no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59C2×#12011yescharacteristic
433C22×C59#54611yescharacteristic
434C22×C59#54611yescharacteristic
435C2×D59—41no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—82no—
442C2×D59—82no—
443C2×D59—164no—
444C4×C59—22no—
445C4×C59—42no—
446C4×C59—41no—
447C4×C59—81no—
448C4×C59—81no—
449C4×C59C2×#12411yescharacteristic
450C4×C59#53511yescharacteristic
451C4×C59#54611yescharacteristic
452C4×C59#54611yescharacteristic
453Dic59—21no—
454Dic59—21no—
455Dic59—21no—
456Dic59—21no—
457Dic59—41no—
458Dic59—41no—
459Dic59—41no—
460Dic59—81no—
461Dic59—81no—
462#3500—591no—
463#3141—591no—
464#3079—591no—
465#2640—591no—
466#2038—591no—
467#2038—591no—
468#2037—591no—
469#2037—591no—
470#1967—591no—
471#1963—591no—
472#1793—591no—
473#1793D5911yescharacteristic, complemented
474#1792—591no—
475#1792—591no—
476#1759—591no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—21no—
479C2×C59—42no—
480C2×C59—81no—
481C2×C59#243511yescharacteristic
482C2×C59#302111yescharacteristic
483C2×C59#302211yescharacteristic
484D59—82no—
485D59—81no—
486C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
487C2×H(5,𝔽2)—591no—
488#548—1181no—
489#548—1181no—
490#546—1182no—
491#546—1182no—
492#546—1181no—
493#546—1181no—
494#536—591no—
495#536—1181no—
496#535—591no—
497#535—1181no—
498#532—591no—
499#532—1181no—
500C2×C4⋊Q8—591no—
501C2×#124—591no—
502C2×#124—1181no—
503C4×#41—591no—
504#489—1181no—
505#489—1181no—
506#487—1181no—
507#486—1181no—
508#477—1181no—
509#476—1181no—
510#475—1181no—
511#474—1181no—
512#428—591no—
513#428—591no—
514#423—591no—
515C2×#104—591no—
516C2×#104—591no—
517C2×#104—591no—
518C2×#104—591no—
519C2×#104C2×D5911yescharacteristic
520C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
521#417—591no—
522#417—591no—
523#417—591no—
524#417—591no—
525#417C2×D5911yescharacteristic
526#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
527C2×#101—591no—
528C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
529C2×#100—591no—
530C2×#100—591no—
531C4×M16—591no—
532#397—1182no—
533#393—1182no—
534#391—591no—
535#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
536#390—591no—
537#390—591no—
538#376—591no—
539#339—591no—
540#339—591no—
541C59#2588011yescharacteristic, complemented, Sylow
5422−1+4—22no—
5432−1+4—22no—
5442−1+4—41no—
5452−1+4—41no—
546H(5,𝔽2)—1182no—
547H(5,𝔽2)—1182no—
548H(5,𝔽2)—2361no—
549H(5,𝔽2)—2361no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—591no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41—1181no—
556C2×#41C22×D5911yescharacteristic
557C2×#41C22×D5911yescharacteristic
558C22×Q8—21no—
559C22×Q8—21no—
560C22×Q8—1181no—
561C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
562C22×D4—591no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1182no—
565C22×D4—1181no—
566C2×M16—591no—
567C2×M16—591no—
568C2×M16C22×D5911yescharacteristic
569C2×M16C22×D5911yescharacteristic
570C4⋊Q8—591no—
571C4⋊Q8—1181no—
572C4⋊Q8—1181no—
573C4⋊Q8—1181no—
574C4⋊Q8—1181no—
575C4⋊Q8—1181no—
576#127—591no—
577#127—1181no—
578#124—591no—
579#124—591no—
580#124—1181no—
581#124—1181no—
582#124—1181no—
583#124—1181no—
584#124—1181no—
585#124—1182no—
586#124—1182no—
587#124—1181no—
588#123—1182no—
589#123—1182no—
590#123—1182no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1182no—
594C22⋊Q8—1182no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1182no—
598#121—1182no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#121—1182no—
602#121—1182no—
603#120—1182no—
604#120—1182no—
605#120—1182no—
606C4×Q8—591no—
607C4×Q8—591no—
608C4×D4—591no—
609C4×D4—591no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1182no—
613C4×D4—1182no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616#117—591no—
617#117—1181no—
618C2×C4⋊C4—591no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—592no—
622C2×C22⋊C4—592no—
623C2×C22⋊C4—1182no—
624C2×C22⋊C4—1182no—
625C2×C22⋊C4—1182no—
626C2×C22⋊C4—1182no—
627C2×C42—591no—
628C2×C42—591no—
629C2×C42—1181no—
630C2×C42C22×D5911yescharacteristic
631#107—1181no—
632#107—1181no—
633#106—1181no—
634#106—1181no—
635C4⋊C8—1181no—
636C4⋊C8—1181no—
637#104—22no—
638#104—41no—
639#104—1182no—
640#104—2361no—
641#104—2361no—
642#104—2361no—
643#103—21no—
644#103—21no—
645#103—1181no—
646#103—1181no—
647#103—1181no—
648#103—1181no—
649#102—21no—
650#102—21no—
651#102—1181no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654#102—1181no—
655#101—41no—
656#101—2361no—
657#100—2361no—
658#100—2361no—
659#97—1181no—
660C4×C8—1181no—
661#95—22no—
662#95—1181no—
663#95—1181no—
664#95—1182no—
665C24—592no—
666C24—1182no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—44no—
676#41—44no—
677#41—42no—
678#41—42no—
679#41—1181no—
680#41—1181no—
681#41—1181no—
682#41—1181no—
683#41—2362no—
684#41—2362no—
685#41—2362no—
686#41—2362no—
687#41#1174568512yes—
688#41#1174568712yes—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—42no—
697C2×Q8—42no—
698C2×Q8—42no—
699C2×Q8—42no—
700C2×Q8—591no—
701C2×Q8—4722no—
702C2×Q8—2361no—
703C2×Q8—2361no—
704C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
705C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—591no—
710C2×D4—1182no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1182no—
714C2×D4—1182no—
715C2×D4—1182no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2364no—
726C2×D4—2364no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4D4×D5911yescharacteristic
730C2×D4D4×D5911yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—591no—
738C22×C4—591no—
739C22×C4—1182no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4D4×D5912yes—
746C22×C4C23×D5911yescharacteristic
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—1181no—
752M16—1181no—
753M16—1181no—
754M16—1181no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—591no—
762C4⋊C4—591no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1182no—
768C4⋊C4—1182no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—2361no—
772C4⋊C4—2361no—
773C22⋊C4—1182no—
774C22⋊C4—1182no—
775C22⋊C4—1182no—
776C22⋊C4—1182no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1182no—
780C22⋊C4—1182no—
781C22⋊C4—1182no—
782C22⋊C4—1182no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—4722no—
789C22⋊C4—4722no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—591no—
793C42—591no—
794C42—591no—
795C42—591no—
796C42—1181no—
797C42—1181no—
798C42—1181no—
799C42—1181no—
800C42—1181no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—1182no—
804C23—1182no—
805C23—1181no—
806C23—1182no—
807C23—4722no—
808C23—4722no—
809C23—2364no—
810C23—2362no—
811C23—2362no—
812C23C2×D4×D5911yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—44no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—1181no—
822Q8—1181no—
823Q8—4722no—
824Q8—4722no—
825Q8#1427371312yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—44no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—1181no—
835D4—1181no—
836D4—4721no—
837D4—4721no—
838D4—4722no—
839D4—4722no—
840D4—2364no—
841D4—2364no—
842D4—2361no—
843D4—2361no—
844D4—2361no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4#1427371312yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—591no—
866C2×C4—591no—
867C2×C4—591no—
868C2×C4—591no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—4721no—
873C2×C4—4721no—
874C2×C4—2364no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2362no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
887C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
888C2×C4#1427377211yescharacteristic
889C2×C4#1427377211yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2361no—
893C8—2361no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—9444no—
903C22—4722no—
904C22—4722no—
905C22—2361no—
906C22—2362no—
907C22—2361no—
908C22—2362no—
909C22—2361no—
910C22—2362no—
911C22#120×D5911yescharacteristic
912C22#1683803911yescharacteristic
913C22#1683804211yescharacteristic
914C4—22no—
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—1181no—
920C4—1181no—
921C4—1181no—
922C4—1181no—
923C4—4721no—
924C4—4721no—
925C4—2361no—
926C4—2361no—
927C4—2361no—
928C4C2×#1427371311yescharacteristic
929C4#1683796711yescharacteristic
930C4#1683803911yescharacteristic
931C4#1683804211yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—4721no—
937C2—4722no—
938C2#2142774511yescharacteristic
939C2#2143346611yescharacteristic
940C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1793C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437890C2
hypercenter#1793D59
hypocenterC59#25880
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434487C2semidirect
3. #21433907C2semidirect
4. #21430035C2semidirect
5. #21425314C2semidirect
6. #21425313C2semidirect
7. #21425305C2semidirect
8. #21425304C2semidirect
9. #21424944C2semidirect
10. #21424926C2semidirect
11. #21424055C2semidirect
12. #21424051C2semidirect
13. #21424048C2semidirect
14. #21423908C2semidirect
15. C59×#1793C2semidirect
29. C2×#14273726C22semidirect
41. #16837444C22semidirect
42. #16837442C22semidirect
43. #16837425C22semidirect
46. C2×#14273654C22semidirect
50. #16837403C22semidirect
52. C2×#14273646C22semidirect
55. M16×Dic59C22semidirect
58. #16837309C22semidirect
61. #16837248C22semidirect
62. #16837163C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
68. C59×#417C22semidirect
69. C2×#101×C59C22semidirect
70. C59×#391C22semidirect
473. #1793D59semidirect
520. C2×#104C2×D59semidirect
526. #417C2×D59semidirect
528. C2×#101C2×D59semidirect
535. #391C2×D59semidirect
541. C59#25880semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378902
#214344872
#214339072
#214300352
#214253142
#214253132
#214253052
#214253042
#214249442
#214249262
#214240552
#214240512
#214240482
#214239082
C59×#17932
#2588059