Finite Group Databasebeta

← #28645075

Subgroups — #28645075

Order 15104.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437885C211yesmaximal, characteristic
2#21434487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424054C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838062—21no—
19#16838062—21no—
20#16838044—22no—
21#16838044—22no—
22#16838043—21no—
23#16838043—21no—
24#16837977—21no—
25#16837971C2211yescharacteristic
26#16837970—21no—
27#16837953—21no—
28#16837948C2211yescharacteristic
29C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273716C2211yescharacteristic
31#124×D59—21no—
32#16837870C2211yescharacteristic
33#16837763—21no—
34#16837760—21no—
35#16837751—21no—
36#16837747—21no—
37#16837696—21no—
38#16837691—21no—
39#16837686—21no—
40#16837681—21no—
41#16837445C2211yescharacteristic, complemented
42#16837425C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837404C2211yescharacteristic, complemented
50#16837403C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52#16837401C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
57#16837331—22no—
58#16837315—22no—
59#16837309C2211yescharacteristic, complemented
60#16837304C2211yescharacteristic
61#16837303C2211yescharacteristic
62#16837248C2211yescharacteristic, complemented
63#16837161C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#536C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—41no—
74#14273775—41no—
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—41no—
78#14273773—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745685—22no—
83C2×#11745685—21no—
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C22×Dic118—21no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C2×Q8×D59—21no—
89C22×D236—21no—
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95#14273726—21no—
96#14273726—21no—
97#14273726—21no—
98#14273726—21no—
99#14273725D411yescharacteristic
100#14273724—21no—
101#14273723D411yescharacteristic
102#14273716—21no—
103#14273716—21no—
104#14273716—21no—
105#14273716—21no—
106#14273716D411yescharacteristic
107#14273715—21no—
108#14273714D411yescharacteristic
109#14273713—22no—
110#14273713—22no—
111#14273712—22no—
112#14273712—22no—
113#14273705—22no—
114#14273705—22no—
115#14273702—22no—
116#14273702—22no—
117#14273702—21no—
118#14273702—21no—
119#14273700—22no—
120#14273700—22no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273697—22no—
124#14273697—22no—
125#14273697—22no—
126#14273692D411yescharacteristic
127#14273692D411yescharacteristic
128#14273689—22no—
129#14273689—22no—
130#14273689D411yescharacteristic
131#14273689D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134(C22⋊D59)⋊C4—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—21no—
136#14273684—21no—
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
142C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
143C22⋊C4×D59—22no—
144C22⋊C4×D59—22no—
145C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147C42×D59—21no—
148#14273660—21no—
149#14273658—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151Dic59⋊C8—21no—
152#14273655—22no—
153#14273655—41no—
154#14273654—41no—
155#14273653—22no—
156#14273653—41no—
157#14273652—21no—
158#14273652—21no—
159#14273651—21no—
160#14273650—21no—
161#14273650—21no—
162#14273649—21no—
163#14273649—21no—
164#14273648—21no—
165#14273647—21no—
166#14273647—21no—
167#14273646—41no—
168#14273643—41no—
169#14273643—41no—
170#14273637—21no—
171C8×Dic59—21no—
172C59⋊#95—22no—
173C59⋊#95—21no—
174C59⋊#95—21no—
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C59—21no—
180#124×C59—21no—
181#123×C59—22no—
182C22⋊Q8×C59—21no—
183C22⋊Q8×C59—21no—
184#117×C59C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×C42×C59C2311yescharacteristic
187#107×C59—21no—
188#106×C59—21no—
189#104×C59—41no—
190#103×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192#101×C59—41no—
193#95×C59—22no—
194C23×D59—22no—
195C23×D59C2×D412yes—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D412yes—
213C22×C4×C59C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223#11745689—42no—
224#11745689—42no—
225#11745689—42no—
226#11745689—42no—
227#11745689—42no—
228#11745689—42no—
229Q8×D59—42no—
230Q8×D59—42no—
231Q8×D59—42no—
232Q8×D59—42no—
233D4×D59—42no—
234D4×D59—42no—
235D4×D59—44no—
236D4×D59—44no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—42no—
244#11745685—44no—
245#11745685—44no—
246#11745685—42no—
247#11745685#4112yes—
248#11745685#4112yes—
249C2×D236—22no—
250C2×D236—22no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—22no—
258C2×D236—22no—
259C2×D236—42no—
260C2×D236—42no—
261C2×D236C2×D411yescharacteristic
262C2×D236C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—22no—
265C2×C4×D59—22no—
266C2×C4×D59—22no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×Dic118—22no—
271C2×Dic118—41no—
272C2×Dic118—41no—
273C2×Dic118—82no—
274C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
276M16×C59—21no—
277M16×C59—21no—
278M16×C59—21no—
279M16×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—22no—
283C4⋊C4×C59—22no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C59—22no—
289C22⋊C4×C59—22no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C42×C59—21no—
292C42×C59—21no—
293C42×C59—21no—
294C22⋊Dic59—21no—
295C22⋊Dic59—21no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—22no—
300(C2×D59)⋊C4—22no—
301(C2×D59)⋊C4—22no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—82no—
307(C2×D59)⋊C4—82no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—41no—
315Dic59⋊C4—41no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324#11745664—21no—
325#11745664—21no—
326#11745664—21no—
327#11745664—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59C22×D411yescharacteristic
332C22×D59—21no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—44no—
338C22×D59—42no—
339C22×D59—42no—
340C22×D59—82no—
341C22×D59—82no—
342Q8×C59—21no—
343Q8×C59—21no—
344Q8×C59—41no—
345Q8×C59—41no—
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59—41no—
348D4×C59—21no—
349D4×C59—21no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—42no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D59—22no—
372C22⋊D59—22no—
373C22⋊D59—44no—
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—81no—
377C22⋊D59—81no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—42no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59#12011yescharacteristic
388C2×Dic59#12011yescharacteristic
389C2×Dic59#12011yescharacteristic
390C2×Dic59#12011yescharacteristic
391D236—21no—
392D236—21no—
393D236—21no—
394D236—44no—
395D236—44no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400D236—82no—
401D236—82no—
402D236#12412yes—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—22no—
405C4×D59—44no—
406C4×D59—44no—
407C4×D59—44no—
408C4×D59—41no—
409C4×D59—41no—
410C4×D59—81no—
411C4×D59—81no—
412Dic118—21no—
413Dic118—21no—
414Dic118—21no—
415Dic118—44no—
416Dic118—82no—
417Dic118—82no—
418Dic118#12412yes—
419C8×C59—41no—
420C8×C59—41no—
421C59⋊C8—41no—
422C59⋊C8—41no—
423#25880—591nomaximal, Sylow
424C22×C59—21no—
425C22×C59—21no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59C2×#12011yescharacteristic
430C22×C59#54611yescharacteristic
431C22×C59#54611yescharacteristic
432C2×D59—22no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—82no—
442C2×D59—82no—
443C2×D59—164no—
444C4×C59—42no—
445C4×C59—41no—
446C4×C59—41no—
447C4×C59—41no—
448C4×C59—81no—
449C4×C59—81no—
450C4×C59C2×#12411yescharacteristic
451C4×C59#53511yescharacteristic
452C4×C59#54611yescharacteristic
453C4×C59#54611yescharacteristic
454Dic59—22no—
455Dic59—21no—
456Dic59—21no—
457Dic59—21no—
458Dic59—21no—
459Dic59—41no—
460Dic59—81no—
461Dic59—81no—
462#3500—591no—
463#3141—591no—
464#3079—591no—
465#2640—591no—
466#2038—591no—
467#2038D5911yescharacteristic, complemented
468#2037—591no—
469#2037—591no—
470#1967—591no—
471#1963—591no—
472#1793—591no—
473#1793—591no—
474#1792—591no—
475#1792—591no—
476#1759—591no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—21no—
479C2×C59—81no—
480C2×C59#243511yescharacteristic
481C2×C59#302111yescharacteristic
482C2×C59#302211yescharacteristic
483D59—42no—
484D59—81no—
485D59—82no—
486C2×2−1+4—591no—
487C2×H(5,𝔽2)—591no—
488#548—1181no—
489#548—1181no—
490#546—1182no—
491#546—1182no—
492#546—1181no—
493#546—1181no—
494#536—1181no—
495#536C2×D5911yescharacteristic
496#535—591no—
497#535—1181no—
498#532—591no—
499#532—1181no—
500C2×C4⋊Q8—591no—
501C2×#124—591no—
502C2×#124—1181no—
503C4×#41—591no—
504#489—1181no—
505#489—1181no—
506#487—1181no—
507#486—1181no—
508#477—1181no—
509#476—1181no—
510#475—1181no—
511#474—1181no—
512#428—591no—
513#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
514#423—591no—
515C2×#104—591no—
516C2×#104—591no—
517C2×#104—591no—
518C2×#104—591no—
519C2×#104—591no—
520C2×#104C2×D5911yescharacteristic
521#417—591no—
522#417—591no—
523#417—591no—
524#417—591no—
525#417—591no—
526#417C2×D5911yescharacteristic
527C2×#101—591no—
528C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
529C2×#100—591no—
530C2×#100—591no—
531C4×M16—591no—
532#397—1182no—
533#393—1182no—
534#391—591no—
535#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
536#390—591no—
537#390—591no—
538#376—591no—
539#339—591no—
540#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
541C59#2588011yescharacteristic, complemented, Sylow
5422−1+4—1182no—
5432−1+4—1182no—
5442−1+4—2361no—
5452−1+4—2361no—
546H(5,𝔽2)—1182no—
547H(5,𝔽2)—1182no—
548H(5,𝔽2)—2361no—
549H(5,𝔽2)—2361no—
550C2×#41—591no—
551C2×#41—591no—
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41—1181no—
556C2×#41—1182no—
557C2×#41C22×D5911yescharacteristic
558C22×Q8—1181no—
559C22×Q8—1181no—
560C22×Q8—1181no—
561C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
562C22×D4—591no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1182no—
565C22×D4—1181no—
566C2×M16—591no—
567C2×M16—591no—
568C2×M16C22×D5911yescharacteristic
569C2×M16C22×D5911yescharacteristic
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—591no—
572C4⋊Q8—1181no—
573C4⋊Q8—1181no—
574C4⋊Q8—1181no—
575C4⋊Q8—1181no—
576#127—591no—
577#127—1181no—
578#124—21no—
579#124—591no—
580#124—591no—
581#124—1181no—
582#124—1181no—
583#124—1181no—
584#124—1181no—
585#124—1181no—
586#124—1182no—
587#124—1182no—
588#123—22no—
589#123—1182no—
590#123—1182no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—1182no—
594C22⋊Q8—1182no—
595#121—1182no—
596#121—1182no—
597#121—1182no—
598#121—1182no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#120—1182no—
604#120—1182no—
605#120—1182no—
606C4×Q8—591no—
607C4×Q8—591no—
608C4×D4—591no—
609C4×D4—591no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1182no—
615C4×D4—1182no—
616#117—1181no—
617#117C22×D5911yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—591no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—592no—
622C2×C22⋊C4—592no—
623C2×C22⋊C4—1182no—
624C2×C22⋊C4—1182no—
625C2×C22⋊C4—1182no—
626C2×C22⋊C4—1182no—
627C2×C42—591no—
628C2×C42—591no—
629C2×C42—1181no—
630C2×C42C22×D5911yescharacteristic
631#107—21no—
632#107—1181no—
633#106—21no—
634#106—1181no—
635C4⋊C8—1181no—
636C4⋊C8—1181no—
637#104—41no—
638#104—1182no—
639#104—1182no—
640#104—2361no—
641#104—2361no—
642#104—2361no—
643#103—21no—
644#103—1181no—
645#103—1181no—
646#103—1181no—
647#103—1181no—
648#103—1181no—
649#102—21no—
650#102—1181no—
651#102—1181no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654#102—1181no—
655#101—41no—
656#101—2361no—
657#100—2361no—
658#100—2361no—
659#97—1181no—
660C4×C8—1181no—
661#95—22no—
662#95—1181no—
663#95—1181no—
664#95—1182no—
665C24—592no—
666C24—1182no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—592no—
672#41—592no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—1181no—
677#41—1181no—
678#41—1181no—
679#41—2364no—
680#41—2364no—
681#41—2362no—
682#41—2362no—
683#41—2362no—
684#41—2362no—
685#41—2362no—
686#41—2362no—
687#41—2362no—
688#41—2362no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—591no—
696C2×Q8—591no—
697C2×Q8—1182no—
698C2×Q8—4722no—
699C2×Q8—2361no—
700C2×Q8—2361no—
701C2×Q8—2362no—
702C2×Q8—2362no—
703C2×Q8—2362no—
704C2×Q8—2362no—
705C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—591no—
708C2×D4—591no—
709C2×D4—1182no—
710C2×D4—1182no—
711C2×D4—1182no—
712C2×D4—1182no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1182no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4—2364no—
729C2×D4—2364no—
730C2×D4D4×D5911yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—591no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1182no—
739C22×C4—1182no—
740C22×C4—1182no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4D4×D5912yes—
746C22×C4C23×D5911yescharacteristic
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—1181no—
752M16—1181no—
753M16—1181no—
754M16—1181no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—2361no—
770C4⋊C4—2361no—
771C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—1182no—
777C22⋊C4—1182no—
778C22⋊C4—1182no—
779C22⋊C4—1182no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1182no—
785C22⋊C4—1182no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—4722no—
789C22⋊C4—4722no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—591no—
794C42—591no—
795C42—591no—
796C42—591no—
797C42—1181no—
798C42—1181no—
799C42—1181no—
800C42—1181no—
801C23—21no—
802C23—1181no—
803C23—1182no—
804C23—1182no—
805C23—1182no—
806C23—1181no—
807C23—4722no—
808C23—4722no—
809C23—2362no—
810C23—2362no—
811C23—2364no—
812C23C2×D4×D5911yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—592no—
820Q8—1181no—
821Q8—1181no—
822Q8—1181no—
823Q8—4722no—
824Q8—4722no—
825Q8—2364no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—592no—
831D4—1182no—
832D4—1182no—
833D4—1181no—
834D4—1181no—
835D4—1181no—
836D4—4722no—
837D4—4722no—
838D4—4721no—
839D4—4721no—
840D4—2364no—
841D4—2364no—
842D4—2364no—
843D4—2361no—
844D4—2361no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—591no—
863C2×C4—591no—
864C2×C4—591no—
865C2×C4—591no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—4721no—
871C2×C4—4721no—
872C2×C4—2364no—
873C2×C4—2364no—
874C2×C4—2364no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2362no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4#41×D5911yescharacteristic
887C2×C4#41×D5911yescharacteristic
888C2×C4#1427377211yescharacteristic
889C2×C4#1427377311yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2361no—
893C8—2361no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—1182no—
900C22—9444no—
901C22—4722no—
902C22—4722no—
903C22—2361no—
904C22—2362no—
905C22—2361no—
906C22—2362no—
907C22—2361no—
908C22—2362no—
909C22—2361no—
910C22—2361no—
911C22#120×D5911yescharacteristic
912C22#1683804111yescharacteristic
913C22#1683804411yescharacteristic
914C4—42no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—1182no—
921C4—1181no—
922C4—1181no—
923C4—1181no—
924C4—1181no—
925C4—4721no—
926C4—4721no—
927C4—2361no—
928C4#124×D5911yescharacteristic
929C4#1683796811yescharacteristic
930C4#1683804111yescharacteristic
931C4#1683804411yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—4722no—
936C2—4721no—
937C2—2362no—
938C2#2142774211yescharacteristic
939C2#2143346611yescharacteristic
940C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2038C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437885C2
hypercenter#2038D59
hypocenterC59#25880
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434487C2semidirect
3. #21433909C2semidirect
4. #21430035C2semidirect
5. #21425310C2semidirect
6. #21425309C2semidirect
7. #21425308C2semidirect
8. #21424944C2semidirect
9. #21424926C2semidirect
10. #21424057C2semidirect
11. #21424054C2semidirect
12. #21424051C2semidirect
13. #21424048C2semidirect
14. #21423905C2semidirect
15. C59×#2038C2semidirect
29. C2×#14273726C22semidirect
41. #16837445C22semidirect
42. #16837425C22semidirect
44. C2×#14273655C22semidirect
47. C2×#14273653C22semidirect
49. #16837404C22semidirect
52. #16837401C22semidirect
53. C2×#14273646C22semidirect
56. M16×Dic59C22semidirect
59. #16837309C22semidirect
62. #16837248C22semidirect
63. #16837161C22semidirect
65. C59×#428C22semidirect
68. C2×#101×C59C22semidirect
69. C59×#391C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
467. #2038D59semidirect
513. #428C2×D59semidirect
528. C2×#101C2×D59semidirect
535. #391C2×D59semidirect
540. #339C2×D59semidirect
541. C59#25880semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378852
#214344872
#214339092
#214300352
#214253102
#214253092
#214253082
#214249442
#214249262
#214240572
#214240542
#214240512
#214240482
#214239052
C59×#20382
#2588059