Finite Group Databasebeta

← #28645080

Subgroups — #28645080

Order 15104.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838036C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837691C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19#16838036—24no—
20#16838036—24no—
21C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273700—21no—
25C2×#14273697—21no—
26C2×#14273695—21no—
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29#16837747—24no—
30#16837691—24no—
31C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
47#16837315—21no—
48#16837314—21no—
49#16837302—21no—
50#16837266—21no—
51#16837262C2211yescharacteristic, complemented
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53#16837259C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C24×D59—21no—
65C22×Dic118—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—22no—
72C22×D236—41no—
73C22×D236—41no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—28no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—41no—
86C2×D4×D59—41no—
87C2×D4×D59—44no—
88C2×D4×D59—44no—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93#14273726—22no—
94#14273726—22no—
95#14273723—22no—
96#14273723D414yes—
97#14273702—22no—
98#14273702—22no—
99#14273700—28no—
100#14273697—28no—
101#14273695—28no—
102#14273689—22no—
103#14273689D414yes—
104C4×C22⋊D59—22no—
105C4×C22⋊D59—22no—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119#14273658—22no—
120Dic59⋊C8—22no—
121#14273649—22no—
122#14273649—22no—
123#14273649—22no—
124#14273649—41no—
125#14273648—22no—
126#14273648—41no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130#14273647—41no—
131C22⋊(C59⋊C8)—41no—
132(C2×D59)⋊C8—41no—
133(C2×D59)⋊C8—41no—
134C8×Dic59—22no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C22×D4×C59—21no—
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144#121×C59—22no—
145#121×C59—22no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151#106×C59—22no—
152#102×C59—22no—
153#102×C59—41no—
154C22⋊C8×C59—41no—
155#95×C59—21no—
156C24×C59—21no—
157C24×C59C2×D411yescharacteristic
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—24no—
161C23×D59—24no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—81no—
171C23×D59—81no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C59—24no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—42no—
182C2×D4×C59—42no—
183C2×D4×C59C2×D412yes—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D59—24no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C2×C22⋊D59SD1614yes—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212D4×D59—44no—
213D4×D59—44no—
214D4×D59—44no—
215D4×D59—432no—
216D4×D59—44no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—24no—
225C2×D236—24no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—44no—
228C2×D236—44no—
229C2×D236—44no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236—44no—
235C2×D236C2×D412yes—
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×D236#4112yes—
238C2×D236#4112yes—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—24no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×Dic118—42no—
249C2×Dic118—81no—
250C2×Dic118—81no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59C2×D412yes—
263C22⋊C4×C59—24no—
264C22⋊C4×C59—81no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—81no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4—24no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—81no—
271(C2×D59)⋊C4—81no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276Dic59⋊C4—22no—
277Dic59⋊C4—42no—
278C4×Dic59—42no—
279C4×Dic59C2×D412yes—
280C4×Dic59C2×D412yes—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59C2×SD1612yes—
301C23×C59C22×D411yescharacteristic
302C22×D59—21no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—48no—
313C22×D59—48no—
314C22×D59—48no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—48no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59—84no—
329C22×D59—84no—
330C22×D59—84no—
331C22×D59—84no—
332C22×D59—84no—
333C22×D59—84no—
334C22×D59—84no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59C2×SD1612yes—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—48no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D59—28no—
365C22⋊D59—48no—
366C22⋊D59—48no—
367C22⋊D59—84no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59#12012yes—
380C2×Dic59#12012yes—
381C2×Dic59C2×SD1612yes—
382C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
383D236—22no—
384D236—22no—
385D236—22no—
386D236—22no—
387D236—22no—
388D236—48no—
389D236—48no—
390D236—41no—
391D236—41no—
392D236#12414yes—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—48no—
398Dic118—84no—
399C8×C59—41no—
400C8×C59—41no—
401C59⋊C8—41no—
402C59⋊C8—41no—
403#25881—591nomaximal, Sylow
404C22×C59—22no—
405C22×C59—22no—
406C22×C59—22no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59C2×#12011yescharacteristic
419C22×C59#54611yescharacteristic
420C22×C59#54611yescharacteristic
421C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
422C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C59#57611yescharacteristic
424C22×C59#57611yescharacteristic
425C2×D59—24no—
426C2×D59—22no—
427C2×D59—22no—
428C2×D59—22no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—816no—
443C2×D59—816no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C4×C59—41no—
449C4×C59—42no—
450C4×C59—81no—
451C4×C59—81no—
452C4×C59C2×#12411yescharacteristic
453C4×C59#53511yescharacteristic
454C4×C59#54611yescharacteristic
455C4×C59#54611yescharacteristic
456Dic59—22no—
457Dic59—41no—
458Dic59—81no—
459Dic59—81no—
460Dic59#45014yes—
461C2×D42—591no—
462C2×#486—591no—
463C2×#476—591no—
464#2563—591no—
465#2034—591no—
466#2034—591no—
467#2034—591no—
468#2034D5911yescharacteristic, complemented
469#1982—591no—
470#1954—591no—
471#1786—591no—
472#1786—591no—
473#1786—591no—
474#1786—591no—
475C4×#102—591no—
476C2×C59—42no—
477C2×C59—82no—
478C2×C59#243511yescharacteristic
479C2×C59C2×#45011yescharacteristic
480C2×C59#300811yescharacteristic
481C2×C59#329511yescharacteristic
482C2×C59#329511yescharacteristic
483C2×C59#332511yescharacteristic
484C2×C59#332511yescharacteristic
485D59—42no—
486D59—44no—
487D59—82no—
488C23×D4—591no—
489C23×D4—591no—
490C23×D4—1181no—
491D42—1184no—
492D42—1184no—
493C2×C4⋊Q8—591no—
494C2×#127—591no—
495C2×#121—591no—
496C2×#121—1181no—
497C2×#121C2×D5911yescharacteristic
498C2×#120—1181no—
499C2×#120—1181no—
500C2×C4×D4—591no—
501C2×C4×D4—591no—
502#486—1184no—
503#476—1184no—
504C2×#106—591no—
505C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C2×C4⋊C8—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102—591no—
513C2×#102—591no—
514C2×#102—591no—
515C2×#102—591no—
516C2×#102—591no—
517C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
518C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C8—591no—
520C2×C22⋊C8—591no—
521C2×C22⋊C8—591no—
522C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
523C2×C4×C8—591no—
524#393—1181no—
525#393—1181no—
526#390—1181no—
527#382—1181no—
528#380—591no—
529#380—591no—
530#380—591no—
531#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
532C4×C4⋊C4—591no—
533#340—591no—
534#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
535C59#2588111yescharacteristic, complemented, Sylow
536C25—1181no—
537C25—1181no—
538C22×Q8—1181no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—591no—
542C22×D4—591no—
543C22×D4—1182no—
544C22×D4—1182no—
545C22×D4—1182no—
546C22×D4—1182no—
547C22×D4—1181no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—1182no—
552C22×D4—1182no—
553C22×D4—1182no—
554C22×D4—1188no—
555C22×D4—1182no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—2361no—
558C22×D4—2361no—
559C22×D4—2361no—
560C22×D4—2361no—
561C22×D4—2364no—
562C22×D4—2364no—
563C22×D4C22×D5911yescharacteristic
564C23×C4—591no—
565C23×C4—1181no—
566C23×C4C22×D5911yescharacteristic
567C22×C8—591no—
568C22×C8—591no—
569C22×C8C22×D5911yescharacteristic
570C22×C8C22×D5911yescharacteristic
571C4⋊Q8—1182no—
572C4⋊Q8—1182no—
573#127—594no—
574#127—1182no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—1188no—
578#121—1182no—
579#121—1182no—
580#120—1188no—
581#120—1188no—
582C4×D4—594no—
583C4×D4—1182no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1182no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—591no—
596C2×C22⋊C4—591no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C42—591no—
603C2×C42—1181no—
604#106—22no—
605#106—1182no—
606C4⋊C8—1182no—
607#102—22no—
608#102—41no—
609#102—1182no—
610#102—1182no—
611#102—1182no—
612#102—1182no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—2361no—
617#102—2361no—
618#102—2361no—
619C22⋊C8—41no—
620C22⋊C8—2361no—
621C22⋊C8—2361no—
622C22⋊C8—2361no—
623C4×C8—1182no—
624#95—21no—
625#95—1181no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628#95—1181no—
629C24—21no—
630C24—591no—
631C24—1184no—
632C24—1184no—
633C24—1181no—
634C24—1181no—
635C24—4721no—
636C24—4721no—
637C24—4721no—
638C24—4721no—
639C24—2362no—
640C24—2362no—
641C24—2362no—
642C24—2362no—
643C24—2362no—
644C24—2362no—
645C24—2362no—
646C24—2362no—
647C24D4×D5911yescharacteristic
648C2×Q8—4721no—
649C2×Q8—4721no—
650C2×Q8—2362no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—594no—
660C2×D4—592no—
661C2×D4—592no—
662C2×D4—592no—
663C2×D4—592no—
664C2×D4—1184no—
665C2×D4—1184no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—1184no—
669C2×D4—1184no—
670C2×D4—1184no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—4721no—
680C2×D4—4721no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4—2362no—
683C2×D4—2364no—
684C2×D4—2364no—
685C2×D4—2364no—
686C2×D4—2364no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2364no—
694C2×D4—2364no—
695C2×D4—2364no—
696C2×D4—23632no—
697C2×D4—2364no—
698C2×D4D4×D5912yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—591no—
709C22×C4—591no—
710C22×C4—591no—
711C22×C4—1184no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—2362no—
721C22×C4—2362no—
722C22×C4D4×D5911yescharacteristic
723C22×C4C23×D5911yescharacteristic
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—1181no—
733C2×C8—1181no—
734C2×C8—1181no—
735C2×C8—1181no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—1182no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—2362no—
747C4⋊C4D4×D5912yes—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—81no—
750C22⋊C4—1182no—
751C22⋊C4—1184no—
752C22⋊C4—1184no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—4721no—
755C22⋊C4—4721no—
756C22⋊C4—4721no—
757C42—592no—
758C42—592no—
759C42—2362no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—592no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1182no—
779C23—1181no—
780C23—1182no—
781C23—1182no—
782C23—1181no—
783C23—1182no—
784C23—4724no—
785C23—4724no—
786C23—4724no—
787C23—4724no—
788C23—4724no—
789C23—4724no—
790C23—4724no—
791C23—4724no—
792C23—4724no—
793C23—4724no—
794C23—2368no—
795C23—2368no—
796C23—2368no—
797C23—2368no—
798C23—2361no—
799C23—2361no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23SD16×D5912yes—
809C23C2×D4×D5911yescharacteristic
810Q8—4724no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—48no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—594no—
817D4—1188no—
818D4—1182no—
819D4—1182no—
820D4—1182no—
821D4—1182no—
822D4—1182no—
823D4—4724no—
824D4—2368no—
825D4—2368no—
826D4—2368no—
827D4—2368no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—592no—
847C2×C4—592no—
848C2×C4—592no—
849C2×C4—592no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—2368no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
868C2×C4#41×D5911yescharacteristic
869C2×C4#41×D5911yescharacteristic
870C2×C4#1427377211yescharacteristic
871C2×C4#1427377311yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—2361no—
875C8—2361no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—22no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—1182no—
891C22—1182no—
892C22—1184no—
893C22—1182no—
894C22—47216no—
895C22—47216no—
896C22—4721no—
897C22—4721no—
898C22—4721no—
899C22—4721no—
900C22—2362no—
901C22—2362no—
902C22—2362no—
903C22—2362no—
904C22—2362no—
905C22—2361no—
906C22—2362no—
907C22—2361no—
908C22—2361no—
909C22—2362no—
910C22—2361no—
911C22—2362no—
912C22—2362no—
913C22#120×D5911yescharacteristic
914C22#1683804111yescharacteristic
915C22#1683804411yescharacteristic
916C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
917C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
918C22#1683820411yescharacteristic
919C22#1683820611yescharacteristic
920C4—41no—
921C4—42no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—594no—
925C4—1182no—
926C4—4721no—
927C4—4721no—
928C4—2361no—
929C4#124×D5911yescharacteristic
930C4#1683796811yescharacteristic
931C4#1683804111yescharacteristic
932C4#1683804411yescharacteristic
933C2—42no—
934C2—82no—
935C2—4722no—
936C2—2362no—
937C2—2364no—
938C2#2142774211yescharacteristic
939C2#450×D5911yescharacteristic
940C2#2143336111yescharacteristic
941C2#2143591511yescharacteristic
942C2#2143591811yescharacteristic
943C2#2143633311yescharacteristic
944C2#2143633611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2034C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838036C2
hypercenter#2034D59
hypocenterC59#25881
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837747C2semidirect
3. C2×#16837691C2semidirect
4. #21429266C2semidirect
5. #21425288C2semidirect
6. #21425287C2semidirect
7. #21425282C2semidirect
8. #21425021C2semidirect
9. #21424888C2semidirect
10. #21424028C2semidirect
11. #21424026C2semidirect
12. #21424025C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423910C2semidirect
15. C59×#2034C2semidirect
21. C2×#14273726C22semidirect
31. C2×#14273658C22semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
35. C2×#14273649C22semidirect
36. C2×#14273649C22semidirect
37. C2×#14273648C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
43. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
46. C2×C8×Dic59C22semidirect
51. #16837262C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. #16837259C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
57. C2×#106×C59C22semidirect
58. C2×#102×C59C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
61. C59×#380C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
468. #2034D59semidirect
505. C2×#106C2×D59semidirect
517. C2×#102C2×D59semidirect
518. C2×#102C2×D59semidirect
522. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
531. #380C2×D59semidirect
534. #340C2×D59semidirect
535. C59#25881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380362
C2×#168377472
C2×#168376912
#214292662
#214252882
#214252872
#214252822
#214250212
#214248882
#214240282
#214240262
#214240252
#214239102
C59×#20342
#2588159