Finite Group Databasebeta

← #28645083

Subgroups — #28645083

Order 15104.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18D4×C22⋊D59—24no—
19D4×C22⋊D59—24no—
20C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273699—21no—
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×#14273696—21no—
26C2×#14273695—21no—
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29#16837747—24no—
30#16837690—24no—
31C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
46#16837315—21no—
47#16837314—21no—
48#16837302—21no—
49#16837266—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic, complemented
51#16837259C2211yescharacteristic, complemented
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—28no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—44no—
73C22×C22⋊D59—44no—
74C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C23×Dic59—21no—
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85#14273726—22no—
86#14273726—22no—
87#14273723—22no—
88#14273723D414yes—
89#14273701—22no—
90#14273701—22no—
91#14273699—28no—
92#14273698—22no—
93#14273698—22no—
94#14273696—28no—
95#14273695—28no—
96D4×Dic59—22no—
97D4×Dic59D414yes—
98C4×C22⋊D59—22no—
99C4×C22⋊D59—22no—
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
115#14273659—22no—
116#14273658—22no—
117Dic59⋊C8—22no—
118#14273649—22no—
119#14273649—41no—
120#14273648—22no—
121#14273648—22no—
122#14273648—22no—
123#14273648—41no—
124#14273647—22no—
125#14273647—41no—
126C22⋊(C59⋊C8)—41no—
127(C2×D59)⋊C8—41no—
128(C2×D59)⋊C8—41no—
129C8×Dic59—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C25×C59—21no—
135C22×D4×C59—22no—
136C22×D4×C59—22no—
137C22×D4×C59—22no—
138C22×D4×C59—22no—
139C22×D4×C59—21no—
140C22×D4×C59—41no—
141C22×D4×C59—41no—
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C22×D4×C59C2311yescharacteristic
144C23×C4×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150#102×C59—22no—
151#102×C59—22no—
152#102×C59—22no—
153#102×C59—41no—
154C22⋊C8×C59—41no—
155#95×C59—21no—
156C24×C59—21no—
157C24×C59—24no—
158C24×C59—21no—
159C24×C59—42no—
160C24×C59—42no—
161C24×C59—42no—
162C24×C59—42no—
163C24×C59—81no—
164C24×C59—81no—
165C24×C59C2×D411yescharacteristic
166C23×D59—21no—
167C23×D59—24no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C59—24no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59—42no—
186C2×D4×C59—44no—
187C2×D4×C59—44no—
188C2×D4×C59—44no—
189C2×D4×C59—44no—
190C2×D4×C59C2×D412yes—
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C2×D4×C59#4112yes—
193C2×D4×C59#4112yes—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—24no—
205C2×C22⋊D59—24no—
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—432no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—81no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C2×C22⋊D59SD1614yes—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—24no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—42no—
228C22×Dic59—42no—
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232D4×D59—44no—
233D4×D59—44no—
234D4×D59—44no—
235D4×D59—44no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236C2×D412yes—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×Dic118—42no—
249C2×Dic118—81no—
250C2×Dic118—81no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—81no—
262C22⋊Dic59—24no—
263C22⋊Dic59—24no—
264C22⋊Dic59—22no—
265C22⋊Dic59—81no—
266(C2×D59)⋊C4—24no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—81no—
269(C2×D59)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59C2×D412yes—
276Dic59⋊C4—22no—
277Dic59⋊C4—42no—
278C4×Dic59—42no—
279C4×Dic59C2×D412yes—
280C4×Dic59C2×D412yes—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C23×C59—22no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—22no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—48no—
298C23×C59—48no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—84no—
310C23×C59—84no—
311C23×C59—84no—
312C23×C59—84no—
313C23×C59—84no—
314C23×C59C2×SD1612yes—
315C23×C59C22×D411yescharacteristic
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—48no—
324C22×D59—48no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—84no—
332C22×D59—84no—
333C22×D59—84no—
334C22×D59—84no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59C2×SD1612yes—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—48no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59#12414yes—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D59—28no—
366C22⋊D59—48no—
367C22⋊D59—48no—
368C22⋊D59—48no—
369C22⋊D59—48no—
370C22⋊D59—84no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—48no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59#12012yes—
387C2×Dic59#12012yes—
388C2×Dic59C2×SD1612yes—
389C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D236—22no—
391D236—22no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—41no—
398Dic118—84no—
399C8×C59—41no—
400C8×C59—41no—
401C59⋊C8—41no—
402C59⋊C8—41no—
403#25881—591nomaximal, Sylow
404C22×C59—24no—
405C22×C59—22no—
406C22×C59—22no—
407C22×C59—22no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—816no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59C2×#12011yescharacteristic
427C22×C59#54611yescharacteristic
428C22×C59#54611yescharacteristic
429C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
430C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C59#57611yescharacteristic
432C22×C59#57611yescharacteristic
433C2×D59—22no—
434C2×D59—22no—
435C2×D59—22no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—816no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C4×C59—41no—
449C4×C59—81no—
450C4×C59—81no—
451C4×C59C2×#12411yescharacteristic
452C4×C59#53511yescharacteristic
453C4×C59#54611yescharacteristic
454C4×C59#54611yescharacteristic
455Dic59—22no—
456Dic59—41no—
457Dic59—42no—
458Dic59—81no—
459Dic59—81no—
460Dic59#45014yes—
461C2×D42—591no—
462C2×#486—591no—
463C2×#476—591no—
464#2563—591no—
465#2034—591no—
466#2034—591no—
467#2034—591no—
468#2034—591no—
469#1982—591no—
470#1954—591no—
471#1786—591no—
472#1786—591no—
473#1786—591no—
474#1786D5911yescharacteristic, complemented
475C4×#102—591no—
476C2×C59—44no—
477C2×C59—42no—
478C2×C59—82no—
479C2×C59#243511yescharacteristic
480C2×C59C2×#45011yescharacteristic
481C2×C59#300811yescharacteristic
482C2×C59#329511yescharacteristic
483C2×C59#329511yescharacteristic
484C2×C59#332511yescharacteristic
485C2×C59#332511yescharacteristic
486D59—42no—
487D59—82no—
488C23×D4—591no—
489C23×D4—1181no—
490C23×D4C2×D5911yescharacteristic
491D42—1184no—
492D42—1184no—
493C2×C4⋊Q8—591no—
494C2×#127—591no—
495C2×#121—591no—
496C2×#121—591no—
497C2×#121—1181no—
498C2×#120—1181no—
499C2×#120—1181no—
500C2×C4×D4—591no—
501C2×C4×D4—591no—
502#486—1184no—
503#476—1184no—
504C2×#106—591no—
505C2×#106—591no—
506C2×C4⋊C8—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102—591no—
513C2×#102—591no—
514C2×#102—591no—
515C2×#102C2×D5911yescharacteristic
516C2×#102C2×D5911yescharacteristic
517C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
518C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C8—591no—
520C2×C22⋊C8—591no—
521C2×C22⋊C8—591no—
522C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
523C2×C4×C8—591no—
524#393—1181no—
525#393—1181no—
526#390—1181no—
527#382—1181no—
528#380—591no—
529#380—591no—
530#380—591no—
531#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
532C4×C4⋊C4—591no—
533#340—591no—
534#340—591no—
535C59#2588111yescharacteristic, complemented, Sylow
536C25—21no—
537C25—1181no—
538C22×Q8—1181no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—591no—
547C22×D4—591no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—1182no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—1188no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1182no—
556C22×D4—1182no—
557C22×D4—1182no—
558C22×D4—2361no—
559C22×D4—2361no—
560C22×D4—2364no—
561C22×D4—2364no—
562C22×D4C22×D5911yescharacteristic
563C22×D4C22×D5911yescharacteristic
564C23×C4—591no—
565C23×C4—1181no—
566C23×C4C22×D5911yescharacteristic
567C22×C8—591no—
568C22×C8—591no—
569C22×C8C22×D5911yescharacteristic
570C22×C8C22×D5911yescharacteristic
571C4⋊Q8—1182no—
572C4⋊Q8—1182no—
573#127—594no—
574#127—1182no—
575#121—1182no—
576#121—1182no—
577#121—1182no—
578#121—1188no—
579#121—1182no—
580#120—1188no—
581#120—1188no—
582C4×D4—594no—
583C4×D4—1182no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1182no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—591no—
595C2×C22⋊C4—591no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C42—591no—
603C2×C42—1181no—
604#106—1182no—
605#106—1182no—
606C4⋊C8—1182no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—22no—
610#102—41no—
611#102—1182no—
612#102—1182no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—2361no—
617#102—2361no—
618#102—2361no—
619C22⋊C8—41no—
620C22⋊C8—2361no—
621C22⋊C8—2361no—
622C22⋊C8—2361no—
623C4×C8—1182no—
624#95—21no—
625#95—1181no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628#95—1181no—
629C24—21no—
630C24—24no—
631C24—21no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—81no—
637C24—81no—
638C24—591no—
639C24—1184no—
640C24—1181no—
641C24—4721no—
642C24—4721no—
643C24—2362no—
644C24—2362no—
645C24—2362no—
646C24—2362no—
647C24D4×D5911yescharacteristic
648C2×Q8—4721no—
649C2×Q8—4721no—
650C2×Q8—2362no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—594no—
667C2×D4—592no—
668C2×D4—1182no—
669C2×D4—1182no—
670C2×D4—1184no—
671C2×D4—1184no—
672C2×D4—1184no—
673C2×D4—1184no—
674C2×D4—1184no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—4721no—
681C2×D4—4721no—
682C2×D4—2362no—
683C2×D4—2362no—
684C2×D4—2362no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4—2364no—
687C2×D4—2364no—
688C2×D4—2364no—
689C2×D4—23632no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2364no—
695C2×D4#1174568512yes—
696C2×D4D4×D5912yes—
697C2×D4D4×D5912yes—
698C2×D4#1174568712yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—591no—
708C22×C4—591no—
709C22×C4—591no—
710C22×C4—1184no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—2362no—
721C22×C4—2362no—
722C22×C4D4×D5911yescharacteristic
723C22×C4C23×D5911yescharacteristic
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—1181no—
733C2×C8—1181no—
734C2×C8—1181no—
735C2×C8—1181no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—592no—
741C4⋊C4—1182no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—2362no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—1182no—
750C22⋊C4—1184no—
751C22⋊C4—1182no—
752C22⋊C4—1184no—
753C22⋊C4—1184no—
754C22⋊C4—4721no—
755C22⋊C4—4721no—
756C22⋊C4—4721no—
757C42—592no—
758C42—592no—
759C42—2362no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—48no—
771C23—48no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—592no—
788C23—1181no—
789C23—1181no—
790C23—1181no—
791C23—1181no—
792C23—1181no—
793C23—1181no—
794C23—1182no—
795C23—4724no—
796C23—4724no—
797C23—4724no—
798C23—4724no—
799C23—4724no—
800C23—2368no—
801C23—2368no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23SD16×D5912yes—
809C23C2×D4×D5911yescharacteristic
810Q8—4724no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—1188no—
820D4—1182no—
821D4—1182no—
822D4—4724no—
823D4—2368no—
824D4—2368no—
825D4—2368no—
826D4—2368no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829D4#1427371314yes—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—592no—
844C2×C4—592no—
845C2×C4—592no—
846C2×C4—592no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—2368no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
868C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
869C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
870C2×C4#1427377211yescharacteristic
871C2×C4#1427377211yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—2361no—
875C8—2361no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—24no—
879C22—22no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—816no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—1182no—
899C22—1182no—
900C22—1182no—
901C22—47216no—
902C22—4721no—
903C22—4721no—
904C22—4721no—
905C22—4721no—
906C22—2362no—
907C22—2362no—
908C22—2362no—
909C22—2361no—
910C22—2361no—
911C22—2361no—
912C22—2361no—
913C22#120×D5911yescharacteristic
914C22#1683803911yescharacteristic
915C22#1683804211yescharacteristic
916C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
917C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
918C22#1683820311yescharacteristic
919C22#1683820611yescharacteristic
920C4—41no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—594no—
924C4—1182no—
925C4—4721no—
926C4—4721no—
927C4—2361no—
928C4—2362no—
929C4C2×#1427371311yescharacteristic
930C4#1683796711yescharacteristic
931C4#1683803911yescharacteristic
932C4#1683804211yescharacteristic
933C2—42no—
934C2—44no—
935C2—82no—
936C2—4722no—
937C2—2362no—
938C2#2142774511yescharacteristic
939C2#450×D5911yescharacteristic
940C2#2143335911yescharacteristic
941C2#2143591311yescharacteristic
942C2#2143591611yescharacteristic
943C2#2143633111yescharacteristic
944C2#2143633411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1786C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D59C2
hypercenter#1786D59
hypocenterC59#25881
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837747C2semidirect
3. C2×#16837690C2semidirect
4. #21429266C2semidirect
5. #21425286C2semidirect
6. #21425285C2semidirect
7. #21425284C2semidirect
8. #21425283C2semidirect
9. #21425021C2semidirect
10. #21424888C2semidirect
11. #21424027C2semidirect
12. #21424025C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #102×Dic59C2semidirect
15. C59×#1786C2semidirect
20. C2×#14273726C22semidirect
31. C2×#14273659C22semidirect
32. C2×#14273658C22semidirect
33. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
34. C2×#14273649C22semidirect
35. C2×#14273649C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
39. C2×#14273648C22semidirect
40. C2×#14273647C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
42. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
43. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. C2×C8×Dic59C22semidirect
50. #16837262C22semidirect
51. #16837259C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
62. C59×#380C22semidirect
474. #1786D59semidirect
517. C2×#102C2×D59semidirect
518. C2×#102C2×D59semidirect
522. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
531. #380C2×D59semidirect
535. C59#25881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D592
C2×#168377472
C2×#168376902
#214292662
#214252862
#214252852
#214252842
#214252832
#214250212
#214248882
#214240272
#214240252
#102×Dic592
C59×#17862
#2588159