Finite Group Databasebeta

← #28645089

Subgroups — #28645089

Order 15104.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838054C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837681C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425296C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18#16838054—24no—
19#16838054—24no—
20C2×#14273726C2211yescharacteristic
21C2×#14273725C2211yescharacteristic
22C2×#14273713—21no—
23C2×#14273712—21no—
24C2×#14273709—21no—
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273700—21no—
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D59—21no—
30#16837751—24no—
31#16837681—24no—
32C2×#14273660C2211yescharacteristic
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
48#16837331—21no—
49#16837330—21no—
50#16837306—21no—
51#16837262C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—41no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—41no—
74C2×#11745685—41no—
75C22×Dic118—21no—
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C22×D236—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273726—22no—
88#14273726—22no—
89#14273725—22no—
90#14273725D414yes—
91#14273713—44no—
92#14273712—28no—
93#14273709—28no—
94#14273707—22no—
95#14273707—22no—
96#14273700—28no—
97#14273689—22no—
98#14273689D414yes—
99C4×C22⋊D59—22no—
100C4×C22⋊D59—22no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D59—28no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118#14273660—22no—
119Dic59⋊C8—22no—
120#14273652—22no—
121#14273652—41no—
122#14273651—22no—
123#14273651—41no—
124#14273650—22no—
125#14273650—41no—
126#14273649—22no—
127#14273649—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130C22⋊(C59⋊C8)—41no—
131(C2×D59)⋊C8—41no—
132(C2×D59)⋊C8—41no—
133C8×Dic59—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C59—22no—
143C22⋊Q8×C59—22no—
144C2×C4⋊C4×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150#107×C59—22no—
151#103×C59—22no—
152#103×C59—41no—
153C22⋊C8×C59—41no—
154#95×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C23×D59C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59C2×D412yes—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D59—24no—
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188#11745689—44no—
189#11745689—44no—
190#11745689—44no—
191#11745689—44no—
192#11745685—44no—
193#11745685—44no—
194#11745685—44no—
195#11745685—44no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—24no—
200C2×D236—42no—
201C2×D236—42no—
202C2×D236C2×D412yes—
203C2×D236#4112yes—
204C2×D236#4112yes—
205C2×C4×D59—24no—
206C2×C4×D59—24no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—24no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—42no—
226C2×Dic118—42no—
227C2×Dic118—42no—
228C2×Dic118C2×D412yes—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—24no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59C2×D412yes—
242C22⋊C4×C59—24no—
243C22⋊C4×C59—42no—
244C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊Dic59—42no—
246(C2×D59)⋊C4—24no—
247(C2×D59)⋊C4—24no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250(C2×D59)⋊C4—42no—
251C4⋊Dic59—24no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256Dic59⋊C4—22no—
257Dic59⋊C4—24no—
258Dic59⋊C4—24no—
259Dic59⋊C4—42no—
260C4×Dic59—42no—
261C4×Dic59C2×D412yes—
262C4×Dic59C2×D412yes—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59C22×D411yescharacteristic
277C22×D59—22no—
278C22×D59—22no—
279C22×D59—22no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291Q8×C59—22no—
292Q8×C59—22no—
293Q8×C59—41no—
294Q8×C59—41no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D59—48no—
321C22⋊D59—44no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59#12012yes—
337C2×Dic59#12012yes—
338C2×Dic59#13512yes—
339C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
340D236—22no—
341D236—22no—
342D236—22no—
343D236—48no—
344D236#12414yescomplemented
345C4×D59—48no—
346C4×D59—48no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—48no—
352Dic118—22no—
353Dic118—22no—
354Dic118—41no—
355Dic118—41no—
356Dic118—84no—
357C8×C59—41no—
358C8×C59—41no—
359C59⋊C8—41no—
360C59⋊C8—41no—
361#25882—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59C2×#12011yescharacteristic
370C22×C59#54611yescharacteristic
371C22×C59#54611yescharacteristic
372C22×C59C2×#13511yescharacteristic
373C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C59#57811yescharacteristic
375C22×C59#57811yescharacteristic
376C2×D59—24no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—42no—
392C4×C59—42no—
393C4×C59—81no—
394C4×C59—81no—
395C4×C59C2×#12411yescharacteristic
396C4×C59#53511yescharacteristic
397C4×C59#54611yescharacteristic
398C4×C59#54611yescharacteristic
399Dic59—22no—
400Dic59—42no—
401Dic59—41no—
402Dic59—81no—
403Dic59—81no—
404Dic59#44914yes—
405C2×#547—591no—
406C2×#487—591no—
407C2×#474—591no—
408#2547—591no—
409#2036—591no—
410#2036—591no—
411#2036—591no—
412#2036D5911yescharacteristic, complemented
413#1981—591no—
414#1954—591no—
415#1788—591no—
416#1788—591no—
417#1788—591no—
418#1788—591no—
419C4×#102—591no—
420C2×C59—81no—
421C2×C59#243511yescharacteristic
422C2×C59C2×#44911yescharacteristic
423C2×C59#301111yescharacteristic
424C2×C59#330211yescharacteristic
425C2×C59#330211yescharacteristic
426C2×C59#333011yescharacteristic
427C2×C59#333011yescharacteristic
428D59—44no—
429D59—81no—
430C22×#41—591no—
431C22×#41—591no—
432#547—1184no—
433#547—1184no—
434C2×C4⋊Q8—591no—
435C2×C4⋊Q8—591no—
436C2×#124—1181no—
437C2×#123—1181no—
438C2×#123—1181no—
439C2×C22⋊Q8—591no—
440C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
441C2×#121—1181no—
442C2×C4×D4—591no—
443C2×C4×D4—591no—
444C22×C4⋊C4—1181no—
445#487—1184no—
446#474—1184no—
447C2×#107—591no—
448C2×#107C2×D5911yescharacteristic
449C2×C4⋊C8—591no—
450C2×#103—591no—
451C2×#103—591no—
452C2×#103—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#103—591no—
455C2×#103—591no—
456C2×#103C2×D5911yescharacteristic
457C2×#103C2×D5911yescharacteristic
458C2×#102—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×C22⋊C8—591no—
463C2×C22⋊C8—591no—
464C2×C22⋊C8—591no—
465C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
466C2×C4×C8—591no—
467#397—1181no—
468#397—1181no—
469#391—1181no—
470#380—591no—
471#380—591no—
472#380—591no—
473#380C2×D5911yescharacteristic
474C4×C4⋊C4—591no—
475#340—591no—
476#340C2×D5911yescharacteristic
477C59#2588211yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—1182no—
479C2×#41—1182no—
480C2×#41—1182no—
481C2×#41—1182no—
482C2×#41—1182no—
483C2×#41—1182no—
484C2×#41—1182no—
485C2×#41—1182no—
486C2×#41—2361no—
487C2×#41—2361no—
488C2×#41—2361no—
489C2×#41—2361no—
490C22×Q8—591no—
491C22×Q8—1181no—
492C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
493C22×D4—591no—
494C22×D4—591no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4—1181no—
497C23×C4—591no—
498C23×C4—1181no—
499C23×C4—1181no—
500C23×C4—1181no—
501C23×C4C22×D5911yescharacteristic
502C22×C8—591no—
503C22×C8—591no—
504C22×C8C22×D5911yescharacteristic
505C22×C8C22×D5911yescharacteristic
506C4⋊Q8—594no—
507C4⋊Q8—1182no—
508C4⋊Q8—1182no—
509C4⋊Q8—1182no—
510#124—2364no—
511#123—1188no—
512#123—1188no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—1182no—
516C22⋊Q8—1182no—
517#121—1188no—
518C4×D4—594no—
519C4×D4—1182no—
520C4×D4—1182no—
521C4×D4—1182no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4—1188no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—591no—
537C2×C22⋊C4—591no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C42—591no—
544C2×C42—1181no—
545#107—22no—
546#107—1182no—
547C4⋊C8—1182no—
548#103—22no—
549#103—41no—
550#103—1182no—
551#103—1182no—
552#103—1182no—
553#103—2361no—
554#103—2361no—
555#103—2361no—
556#102—1182no—
557#102—1182no—
558#102—1182no—
559#102—1182no—
560C22⋊C8—41no—
561C22⋊C8—2361no—
562C22⋊C8—2361no—
563C22⋊C8—2361no—
564C4×C8—1182no—
565#95—21no—
566#95—1181no—
567#95—1181no—
568#95—1181no—
569#95—1181no—
570C24—591no—
571C24—1181no—
572C24D4×D5911yescharacteristic
573#41—2364no—
574#41—2364no—
575#41—2364no—
576#41—2364no—
577#41—2364no—
578#41—2364no—
579#41—2364no—
580#41—2364no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—592no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—2362no—
593C2×Q8—2362no—
594C2×Q8—2362no—
595C2×Q8D4×D5912yes—
596C2×D4—592no—
597C2×D4—592no—
598C2×D4—592no—
599C2×D4—1184no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—1184no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—1184no—
625C22×C4—1184no—
626C22×C4—1184no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—2362no—
637C22×C4—2362no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4C23×D5911yescharacteristic
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—1182no—
663C4⋊C4—1184no—
664C4⋊C4—1184no—
665C4⋊C4—1184no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—2362no—
671C4⋊C4D4×D5912yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1184no—
676C22⋊C4—1184no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—2362no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C42—592no—
682C42—592no—
683C42—2362no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—1182no—
692C23—1182no—
693C23—1182no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—1181no—
700C23—1181no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23C2×D4×D5911yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—1182no—
711Q8—1182no—
712Q8—4724no—
713Q8—2361no—
714Q8—2361no—
715D4—594no—
716D4—1182no—
717D4—1182no—
718D4—1182no—
719D4—2368no—
720D4—2364no—
721D4—2368no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—592no—
742C2×C4—592no—
743C2×C4—592no—
744C2×C4—592no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—2368no—
752C2×C4—2368no—
753C2×C4—2368no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
768C2×C4#41×D5911yescharacteristic
769C2×C4#41×D5911yescharacteristic
770C2×C4#1427377211yescharacteristic
771C2×C4#1427377311yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2361no—
775C8—2361no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—1184no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22—2361no—
788C22—2361no—
789C22—2361no—
790C22—2361no—
791C22—2362no—
792C22—2362no—
793C22—2362no—
794C22—2362no—
795C22—2362no—
796C22—2362no—
797C22#120×D5911yescharacteristic
798C22#1683804111yescharacteristic
799C22#1683804411yescharacteristic
800C22#135×D5911yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
802C22#1683821511yescharacteristic
803C22#1683821811yescharacteristic
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—594no—
810C4—1182no—
811C4—4721no—
812C4—4721no—
813C4—2361no—
814C4—2362no—
815C4#124×D5911yescharacteristic
816C4#1683796811yescharacteristic
817C4#1683804111yescharacteristic
818C4#1683804411yescharacteristic
819C2—81no—
820C2—4721no—
821C2—2364no—
822C2#2142774211yescharacteristic
823C2#449×D5911yescharacteristic
824C2#2143338611yescharacteristic
825C2#2143600811yescharacteristic
826C2#2143601111yescharacteristic
827C2#2143639611yescharacteristic
828C2#2143639911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2036C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838054C2
hypercenter#2036D59
hypocenterC59#25882
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837751C2semidirect
3. C2×#16837681C2semidirect
4. #21429090C2semidirect
5. #21425302C2semidirect
6. #21425301C2semidirect
7. #21425296C2semidirect
8. #21425017C2semidirect
9. #21424888C2semidirect
10. #21424037C2semidirect
11. #21424035C2semidirect
12. #21424035C2semidirect
13. #21424034C2semidirect
14. #21423910C2semidirect
15. C59×#2036C2semidirect
344. D236#124semidirect
412. #2036D59semidirect
477. C59#25882semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380542
C2×#168377512
C2×#168376812
#214290902
#214253022
#214253012
#214252962
#214250172
#214248882
#214240372
#214240352
#214240342
#214239102
C59×#20362
#2588259