Subgroups — #28645097

Order 15104.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425299	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21425019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424034	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14273647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#2547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
11	#16838057	—	2	4	no	—
12	#16838057	—	2	4	no	—
13	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273709	—	2	2	no	—
15	C₂×#14273706	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273698	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
19	#16837754	—	2	4	no	—
20	#16837679	—	2	4	no	—
21	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273650	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14273650	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#124×C₅₉	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅₉×#397	—	2	2	no	—
34	C₅₉×#391	—	2	1	no	—
35	C₅₉×#380	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
38	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
39	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
40	C₂×#11745685	—	4	4	no	—
41	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	#14273727	—	2	2	no	—
49	#14273727	D₄	1	4	yes	—
50	#14273709	—	2	16	no	—
51	#14273706	—	2	4	no	—
52	#14273706	—	2	4	no	—
53	#14273698	—	2	8	no	—
54	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
55	C₄×D₂₃₆	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
63	#14273660	—	2	4	no	—
64	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
65	#14273650	—	2	8	no	—
66	#14273650	—	4	4	no	—
67	#14273647	—	2	4	no	—
68	#14273647	—	2	4	no	—
69	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	4	no	—
70	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
76	#124×C₅₉	—	4	4	no	—
77	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
88	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
111	#11745685	—	4	16	no	—
112	#11745685	—	4	8	no	—
113	#11745685	—	4	8	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₂₃₆	#41	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
135	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
136	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
139	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₅₉	—	8	4	no	—
162	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
189	D₂₃₆	—	2	2	no	—
190	D₂₃₆	—	2	4	no	—
191	D₂₃₆	#124	1	4	yes	complemented
192	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
193	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
194	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
195	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
196	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
197	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
198	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
199	#25882	—	59	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
207	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
210	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
212	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
215	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
218	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
219	C₄×C₅₉	#449	1	4	yes	—
220	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
223	Dic₅₉	—	4	4	no	—
224	Dic₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂×#547	—	59	1	no	—
226	C₂×#487	—	59	1	no	—
227	C₂×#474	—	59	1	no	—
228	#2547	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#2036	—	59	4	no	—
230	#1981	—	59	1	no	—
231	#1954	—	59	1	no	—
232	#1788	—	59	4	no	—
233	C₄×#102	—	59	1	no	—
234	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
235	C₂×C₅₉	#2435	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅₉	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₉	#3011	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₉	#3302	1	2	yes	—
239	C₂×C₅₉	#3330	1	2	yes	—
240	D₅₉	—	4	4	no	—
241	C₂²×#41	—	59	2	no	—
242	#547	—	118	4	no	—
243	#547	—	118	4	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#124	—	2	1	no	—
247	C₂×#123	—	118	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
249	C₂×#121	—	118	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
253	#487	—	118	4	no	—
254	#474	—	118	4	no	—
255	C₂×#107	—	59	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
257	C₂×#103	—	59	4	no	—
258	C₂×#103	—	59	4	no	—
259	C₂×#102	—	59	2	no	—
260	C₂×#102	—	59	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
263	#397	—	2	2	no	—
264	#391	—	2	1	no	—
265	#380	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	#340	—	59	2	no	—
268	C₅₉	#25882	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂×#41	—	118	4	no	—
270	C₂×#41	—	118	4	no	—
271	C₂×#41	—	118	8	no	—
272	C₂×#41	—	236	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
277	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
287	#124	—	4	4	no	—
288	#123	—	118	16	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
291	#121	—	118	8	no	—
292	C₄×D₄	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄	—	59	4	no	—
295	C₄×D₄	—	118	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	#107	—	118	4	no	—
312	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
313	#103	—	118	8	no	—
314	#103	—	236	4	no	—
315	#102	—	118	4	no	—
316	#102	—	118	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	236	4	no	—
318	C₄×C₈	—	118	2	no	—
319	#95	—	2	1	no	—
320	#95	—	2	4	no	—
321	C₂⁴	—	118	1	no	—
322	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
323	#41	—	236	8	no	—
324	#41	—	236	16	no	—
325	#41	—	236	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	59	2	no	—
337	C₂×D₄	—	59	4	no	—
338	C₂×D₄	—	118	8	no	—
339	C₂×D₄	—	118	1	no	—
340	C₂×D₄	—	118	2	no	—
341	C₂×D₄	—	236	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	118	2	no	—
360	C₂×C₈	—	118	2	no	—
361	C₂×C₈	—	118	2	no	—
362	C₂×C₈	—	118	2	no	—
363	C₂×C₈	—	118	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
379	C₄²	—	4	2	no	—
380	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
381	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	118	4	no	—
388	C₂³	—	118	2	no	—
389	C₂³	—	236	1	no	—
390	C₂³	—	236	1	no	—
391	C₂³	—	236	2	no	—
392	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	8	4	no	—
394	Q₈	—	118	8	no	—
395	Q₈	—	236	2	no	—
396	Q₈	—	236	2	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	59	4	no	—
399	D₄	—	118	2	no	—
400	D₄	—	118	4	no	—
401	D₄	—	236	16	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	118	2	no	—
415	C₂×C₄	—	118	4	no	—
416	C₂×C₄	—	236	16	no	—
417	C₂×C₄	—	236	1	no	—
418	C₂×C₄	—	236	1	no	—
419	C₂×C₄	—	236	4	no	—
420	C₂×C₄	—	236	8	no	—
421	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#14273747	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#14273753	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
429	C₈	—	236	2	no	—
430	C₈	—	236	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	118	4	no	—
437	C₂²	—	236	2	no	—
438	C₂²	—	236	4	no	—
439	C₂²	—	236	2	no	—
440	C₂²	—	236	4	no	—
441	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#16838040	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#14273747	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#14273753	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#16838217	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	8	2	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	236	4	no	—
451	C₄	—	236	2	no	—
452	C₄	#16837545	1	4	yes	—
453	C₄	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#16837970	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#16838045	1	2	yes	—
456	C₂	—	8	2	no	—
457	C₂	—	236	4	no	—
458	C₂	#21427744	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#16837545	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#21433389	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#21436007	1	2	yes	—
462	C₂	#21436395	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2547	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16838057	C₂
hypercenter	#2547	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25882
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837754	C₂	semidirect
3. C₂×#16837679	C₂	semidirect
4. #21425299	C₂	semidirect
5. #21425019	C₂	semidirect
6. #21424891	C₂	semidirect
7. #21424034	C₂	semidirect
8. C₄×#14273647	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2547	C₂	semidirect
191. D₂₃₆	#124	semidirect
228. #2547	D₅₉	semidirect
268. C₅₉	#25882	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838057	2
C₂×#16837754	2
C₂×#16837679	2
#21425299	2
#21425019	2
#21424891	2
#21424034	2
C₄×#14273647	2
C₅₉×#2547	2
#25882	59