Finite Group Databasebeta

← #28645098

Subgroups — #28645098

Order 15104.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838070C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18#16838070—24no—
19#16838070—24no—
20C2×#14273726C2211yescharacteristic
21C2×#14273723—21no—
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273700—21no—
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273692C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
29#16837747—24no—
30#16837696—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
47#16837315—21no—
48#16837314—21no—
49#16837302—21no—
50#16837266—21no—
51#16837262C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—41no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—41no—
74C2×#11745687—41no—
75C22×Dic118—21no—
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C22×D236—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89#14273726—22no—
90#14273726—22no—
91#14273723—28no—
92#14273723—22no—
93#14273723D414yes—
94#14273702—22no—
95#14273702—22no—
96#14273700—28no—
97#14273699—28no—
98#14273692—22no—
99#14273692D414yes—
100C4×C22⋊D59—22no—
101C4×C22⋊D59—22no—
102(C22⋊D59)⋊C4—28no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273660—22no—
118Dic59⋊C8—22no—
119#14273652—22no—
120#14273652—22no—
121#14273650—22no—
122#14273650—22no—
123#14273649—22no—
124#14273649—41no—
125#14273648—22no—
126#14273648—41no—
127#14273647—22no—
128#14273647—41no—
129C22⋊(C59⋊C8)—41no—
130(C2×D59)⋊C8—41no—
131(C2×D59)⋊C8—41no—
132C8×Dic59—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C22×D4×C59—21no—
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142#121×C59—22no—
143#121×C59—22no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149#107×C59—22no—
150#102×C59—22no—
151#102×C59—41no—
152C22⋊C8×C59—41no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C23×D59C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C59—24no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—81no—
165C2×D4×C59—81no—
166C2×D4×C59C2×D412yes—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D59—24no—
179C2×C22⋊D59—24no—
180C2×C22⋊D59—24no—
181C2×C22⋊D59—22no—
182C2×C22⋊D59—24no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—24no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—42no—
198C22×Dic59—42no—
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202#11745687—44no—
203#11745687—44no—
204#11745687—44no—
205#11745687—44no—
206#11745685—44no—
207#11745685—44no—
208#11745685—44no—
209#11745685—44no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—24no—
216C2×D236—81no—
217C2×D236—81no—
218C2×D236C2×D412yes—
219C2×C4×D59—24no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—42no—
232C2×Dic118—81no—
233C2×Dic118—81no—
234C2×Dic118C2×D412yes—
235C2×Dic118#4112yes—
236C2×Dic118#4112yes—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59C2×D412yes—
249C22⋊C4×C59—24no—
250C22⋊C4×C59—81no—
251C22⋊Dic59—22no—
252C22⋊Dic59—81no—
253(C2×D59)⋊C4—24no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—81no—
256(C2×D59)⋊C4—81no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261Dic59⋊C4—24no—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—42no—
264C4×Dic59—24no—
265C4×Dic59—42no—
266C4×Dic59C2×D412yes—
267C4×Dic59C2×D412yes—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59C22×D411yescharacteristic
289C22×D59—21no—
290C22×D59—22no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303D4×C59—22no—
304D4×C59—22no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—84no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D59—48no—
331C22⋊D59—48no—
332C22⋊D59—44no—
333C22⋊D59—48no—
334C22⋊D59—84no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—48no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59#12012yes—
351C2×Dic59#12012yes—
352C2×Dic59#13512yes—
353C2×Dic59#13712yes—
354D236—22no—
355D236—22no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—84no—
359C4×D59—48no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364Dic118—22no—
365Dic118—22no—
366Dic118—22no—
367Dic118—84no—
368Dic118#12414yes—
369C8×C59—41no—
370C8×C59—41no—
371C59⋊C8—41no—
372C59⋊C8—41no—
373#25883—591nomaximal, Sylow
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59C2×#12011yescharacteristic
389C22×C59#54611yescharacteristic
390C22×C59#54611yescharacteristic
391C22×C59C2×#13511yescharacteristic
392C22×C59C2×#13711yescharacteristic
393C22×C59#57611yescharacteristic
394C22×C59#57611yescharacteristic
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—42no—
411C4×C59—81no—
412C4×C59—81no—
413C4×C59C2×#12411yescharacteristic
414C4×C59#53511yescharacteristic
415C4×C59#54611yescharacteristic
416C4×C59#54611yescharacteristic
417Dic59—24no—
418Dic59—22no—
419Dic59—41no—
420Dic59—81no—
421Dic59—81no—
422Dic59#45214yes—
423C2×#550—591no—
424C2×#486—591no—
425C2×#477—591no—
426#2563—591no—
427#2033—591no—
428#2033—591no—
429#2033—591no—
430#2033D5911yescharacteristic, complemented
431#1982—591no—
432#1954—591no—
433#1788—591no—
434#1788—591no—
435#1788—591no—
436#1788—591no—
437C4×#103—591no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59—82no—
440C2×C59#243511yescharacteristic
441C2×C59C2×#45211yescharacteristic
442C2×C59#300811yescharacteristic
443C2×C59#330511yescharacteristic
444C2×C59#330511yescharacteristic
445C2×C59#333311yescharacteristic
446C2×C59#333311yescharacteristic
447D59—81no—
448D59—82no—
449C22×#41—591no—
450C22×#41—591no—
451#550—1184no—
452#550—1184no—
453C2×C4⋊Q8—591no—
454C2×#127—591no—
455C2×#127—1181no—
456C2×#121—591no—
457C2×#121—1181no—
458C2×#121—1181no—
459C2×#121C2×D5911yescharacteristic
460C2×C4×Q8—591no—
461C2×C4×D4—591no—
462C2×C4×D4—1181no—
463#486—1184no—
464#477—1184no—
465C2×#107—591no—
466C2×#107C2×D5911yescharacteristic
467C2×C4⋊C8—591no—
468C2×#103—591no—
469C2×#103—591no—
470C2×#103—591no—
471C2×#103—591no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102C2×D5911yescharacteristic
479C2×#102C2×D5911yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—591no—
481C2×C22⋊C8—591no—
482C2×C22⋊C8—591no—
483C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
484C2×C4×C8—591no—
485#393—1181no—
486#393—1181no—
487#390—1181no—
488#382—1181no—
489#380—591no—
490#380—591no—
491#380—591no—
492#380C2×D5911yescharacteristic
493C4×C4⋊C4—591no—
494#340—591no—
495#340C2×D5911yescharacteristic
496C59#2588311yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—1182no—
498C2×#41—1182no—
499C2×#41—1182no—
500C2×#41—1182no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—2361no—
506C2×#41—2361no—
507C2×#41—2361no—
508C2×#41—2361no—
509C22×Q8—591no—
510C22×Q8—1181no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—591no—
513C22×D4—591no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—1181no—
519C22×D4C22×D5911yescharacteristic
520C23×C4—591no—
521C23×C4—1181no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4C22×D5911yescharacteristic
524C22×C8—591no—
525C22×C8—591no—
526C22×C8C22×D5911yescharacteristic
527C22×C8C22×D5911yescharacteristic
528C4⋊Q8—1182no—
529C4⋊Q8—1182no—
530#127—594no—
531#127—1182no—
532#127—1188no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—1188no—
536#121—1182no—
537#121—1188no—
538#121—1182no—
539C4×Q8—594no—
540C4×Q8—1182no—
541C4×D4—1182no—
542C4×D4—1182no—
543C4×D4—1188no—
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4—1181no—
549C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—591no—
555C2×C22⋊C4—591no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C42—591no—
561C2×C42—1181no—
562C2×C42—1181no—
563#107—22no—
564#107—1182no—
565C4⋊C8—1182no—
566#103—1182no—
567#103—1182no—
568#103—1182no—
569#103—1182no—
570#102—22no—
571#102—41no—
572#102—1182no—
573#102—1182no—
574#102—1182no—
575#102—2361no—
576#102—2361no—
577#102—2361no—
578C22⋊C8—41no—
579C22⋊C8—2361no—
580C22⋊C8—2361no—
581C22⋊C8—2361no—
582C4×C8—1182no—
583#95—21no—
584#95—1181no—
585#95—1181no—
586#95—1181no—
587#95—1181no—
588C24—21no—
589C24—591no—
590C24—1181no—
591C24D4×D5911yescharacteristic
592#41—2364no—
593#41—2364no—
594#41—2364no—
595#41—2364no—
596#41—2364no—
597#41—2364no—
598#41—2364no—
599#41—2364no—
600C2×Q8—592no—
601C2×Q8—592no—
602C2×Q8—592no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—4721no—
607C2×Q8—4721no—
608C2×Q8—2362no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—592no—
618C2×D4—1184no—
619C2×D4—1184no—
620C2×D4—1184no—
621C2×D4—1182no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1184no—
625C2×D4—1184no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—4721no—
632C2×D4—4721no—
633C2×D4—4721no—
634C2×D4—4721no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4D4×D5912yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—1184no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1184no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4—2362no—
669C22×C4D4×D5911yescharacteristic
670C22×C4C23×D5911yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1184no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—2362no—
695C4⋊C4D4×D5912yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—1182no—
699C22⋊C4—1184no—
700C22⋊C4—1182no—
701C22⋊C4—4721no—
702C22⋊C4—4721no—
703C22⋊C4—4721no—
704C42—592no—
705C42—592no—
706C42—1184no—
707C42—2362no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—1181no—
723C23—1181no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1182no—
729C23—1181no—
730C23—2361no—
731C23—2361no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23C2×D4×D5911yescharacteristic
737Q8—594no—
738Q8—1182no—
739Q8—1182no—
740Q8—1182no—
741Q8—4724no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—84no—
747D4—1182no—
748D4—1182no—
749D4—4724no—
750D4—4724no—
751D4—2364no—
752D4—2368no—
753D4—2368no—
754D4—2368no—
755D4—2361no—
756D4—2361no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—592no—
774C2×C4—592no—
775C2×C4—592no—
776C2×C4—592no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—2368no—
786C2×C4—2368no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C2×C4#41×D5911yescharacteristic
800C2×C4#41×D5911yescharacteristic
801C2×C4#1427377211yescharacteristic
802C2×C4#1427377311yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—2361no—
806C8—2361no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—4721no—
822C22—4721no—
823C22—4721no—
824C22—4721no—
825C22—2361no—
826C22—2361no—
827C22—2362no—
828C22—2361no—
829C22—2362no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2362no—
835C22#120×D5911yescharacteristic
836C22#1683804111yescharacteristic
837C22#1683804411yescharacteristic
838C22#135×D5911yescharacteristic
839C22#137×D5911yescharacteristic
840C22#1683820311yescharacteristic
841C22#1683820611yescharacteristic
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—594no—
847C4—1182no—
848C4—1184no—
849C4—4721no—
850C4—4721no—
851C4—2361no—
852C4#124×D5911yescharacteristic
853C4#1683796811yescharacteristic
854C4#1683804111yescharacteristic
855C4#1683804411yescharacteristic
856C2—81no—
857C2—82no—
858C2—4722no—
859C2—4721no—
860C2#2142774211yescharacteristic
861C2#452×D5911yescharacteristic
862C2#2143335911yescharacteristic
863C2#2143604111yescharacteristic
864C2#2143604411yescharacteristic
865C2#2143642911yescharacteristic
866C2#2143643211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2033C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838070C2
hypercenter#2033D59
hypocenterC59#25883
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837747C2semidirect
3. C2×#16837696C2semidirect
4. #21429266C2semidirect
5. #21425281C2semidirect
6. #21425280C2semidirect
7. #21425275C2semidirect
8. #21425021C2semidirect
9. #21424888C2semidirect
10. #21424037C2semidirect
11. #21424034C2semidirect
12. #21424033C2semidirect
13. #21424033C2semidirect
14. #21423915C2semidirect
15. C59×#2033C2semidirect
430. #2033D59semidirect
496. C59#25883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380702
C2×#168377472
C2×#168376962
#214292662
#214252812
#214252802
#214252752
#214250212
#214248882
#214240372
#214240342
#214240332
#214239152
C59×#20332
#2588359