Finite Group Databasebeta

← #28645101

Subgroups — #28645101

Order 15104.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838071C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17#16838071—24no—
18#16838071—24no—
19C2×#14273726C2211yescharacteristic
20C2×#14273723—21no—
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273701—21no—
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273698—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59—21no—
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29#16837747—24no—
30#16837695—24no—
31C2×#14273661C2211yescharacteristic
32C2×#14273660C2211yescharacteristic
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
46#16837315—21no—
47#16837314—21no—
48#16837302—21no—
49#16837266—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C22×#41×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—41no—
68C2×#11745689—41no—
69C22×Dic118—21no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273726—22no—
82#14273726—22no—
83#14273723—28no—
84#14273723—22no—
85#14273723D414yes—
86#14273701—28no—
87#14273701—22no—
88#14273701—22no—
89#14273698—28no—
90#14273698—22no—
91#14273698—22no—
92Q8×Dic59—22no—
93Q8×Dic59D414yes—
94C4×C22⋊D59—28no—
95C4×C22⋊D59—22no—
96C4×C22⋊D59—22no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113#14273661—22no—
114#14273660—22no—
115Dic59⋊C8—22no—
116#14273651—22no—
117#14273651—22no—
118#14273649—22no—
119#14273649—41no—
120#14273648—22no—
121#14273648—41no—
122#14273647—22no—
123#14273647—41no—
124C22⋊(C59⋊C8)—41no—
125(C2×D59)⋊C8—41no—
126(C2×D59)⋊C8—41no—
127C8×Dic59—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C2×#41×C59—22no—
133C2×#41×C59—22no—
134C2×#41×C59—22no—
135C2×#41×C59—22no—
136C2×#41×C59—41no—
137C2×#41×C59—41no—
138C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
139C22×D4×C59—21no—
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59—21no—
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148#103×C59—22no—
149#103×C59—22no—
150#102×C59—22no—
151#102×C59—41no—
152C22⋊C8×C59—41no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C23×D59C2×D411yescharacteristic
158#41×C59—44no—
159#41×C59—44no—
160#41×C59—44no—
161#41×C59—44no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59C2×D412yes—
166C2×Q8×C59#4112yes—
167C2×Q8×C59#4112yes—
168C2×D4×C59—24no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—42no—
175C2×D4×C59—42no—
176C2×D4×C59C2×D412yes—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—24no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—42no—
188C22×C4×C59—42no—
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—24no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—24no—
195C2×C22⋊D59—24no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—81no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C2×C22⋊D59—81no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212#11745689—44no—
213#11745689—44no—
214#11745689—44no—
215#11745689—44no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—24no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236—42no—
224C2×D236C2×D412yes—
225C2×C4×D59—24no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×Dic118—42no—
235C2×Dic118—81no—
236C2×Dic118—81no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—81no—
248C22⋊Dic59—24no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—81no—
251(C2×D59)⋊C4—24no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—81no—
254(C2×D59)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—24no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59C2×D412yes—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—42no—
264C4×Dic59—24no—
265C4×Dic59—42no—
266C4×Dic59C2×D412yes—
267C4×Dic59C2×D412yes—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59C22×D411yescharacteristic
289C22×D59—21no—
290C22×D59—22no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303Q8×C59—22no—
304Q8×C59—22no—
305Q8×C59—22no—
306Q8×C59#12414yes—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—48no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—48no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D59—44no—
336C22⋊D59—48no—
337C22⋊D59—84no—
338C22⋊D59—84no—
339C22⋊D59—84no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59#12012yes—
355C2×Dic59#12012yes—
356C2×Dic59#13512yes—
357C2×Dic59#13712yes—
358D236—22no—
359D236—22no—
360D236—48no—
361D236—41no—
362D236—41no—
363C4×D59—48no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368Dic118—84no—
369C8×C59—41no—
370C8×C59—41no—
371C59⋊C8—41no—
372C59⋊C8—41no—
373#25883—591nomaximal, Sylow
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59C2×#12011yescharacteristic
389C22×C59#54611yescharacteristic
390C22×C59#54611yescharacteristic
391C22×C59C2×#13511yescharacteristic
392C22×C59C2×#13711yescharacteristic
393C22×C59#57611yescharacteristic
394C22×C59#57611yescharacteristic
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C4×C59—24no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—81no—
412C4×C59—81no—
413C4×C59C2×#12411yescharacteristic
414C4×C59#53511yescharacteristic
415C4×C59#54611yescharacteristic
416C4×C59#54611yescharacteristic
417Dic59—22no—
418Dic59—41no—
419Dic59—42no—
420Dic59—81no—
421Dic59—81no—
422Dic59#45214yes—
423C2×#550—591no—
424C2×#486—591no—
425C2×#477—591no—
426#2563—591no—
427#2033—591no—
428#2033—591no—
429#2033—591no—
430#2033—591no—
431#1982—591no—
432#1954—591no—
433#1788—591no—
434#1788—591no—
435#1788—591no—
436#1788D5911yescharacteristic, complemented
437C4×#103—591no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59—82no—
440C2×C59#243511yescharacteristic
441C2×C59C2×#45211yescharacteristic
442C2×C59#300811yescharacteristic
443C2×C59#330511yescharacteristic
444C2×C59#330511yescharacteristic
445C2×C59#333311yescharacteristic
446C2×C59#333311yescharacteristic
447D59—81no—
448D59—82no—
449C22×#41—591no—
450C22×#41C2×D5911yescharacteristic
451#550—1184no—
452#550—1184no—
453C2×C4⋊Q8—591no—
454C2×#127—591no—
455C2×#127—1181no—
456C2×#121—591no—
457C2×#121—591no—
458C2×#121—1181no—
459C2×#121—1181no—
460C2×C4×Q8—591no—
461C2×C4×D4—591no—
462C2×C4×D4—1181no—
463#486—1184no—
464#477—1184no—
465C2×#107—591no—
466C2×#107—591no—
467C2×C4⋊C8—591no—
468C2×#103—591no—
469C2×#103—591no—
470C2×#103C2×D5911yescharacteristic
471C2×#103C2×D5911yescharacteristic
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102C2×D5911yescharacteristic
479C2×#102C2×D5911yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—591no—
481C2×C22⋊C8—591no—
482C2×C22⋊C8—591no—
483C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
484C2×C4×C8—591no—
485#393—1181no—
486#393—1181no—
487#390—1181no—
488#382—1181no—
489#380—591no—
490#380—591no—
491#380—591no—
492#380C2×D5911yescharacteristic
493C4×C4⋊C4—591no—
494#340—591no—
495#340—591no—
496C59#2588311yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—1182no—
507C2×#41—2361no—
508C2×#41—2361no—
509C22×Q8—1181no—
510C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
511C22×D4—21no—
512C22×D4—591no—
513C22×D4—591no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—1181no—
519C22×D4C22×D5911yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—591no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4C22×D5911yescharacteristic
524C22×C8—591no—
525C22×C8—591no—
526C22×C8C22×D5911yescharacteristic
527C22×C8C22×D5911yescharacteristic
528C4⋊Q8—1182no—
529C4⋊Q8—1182no—
530#127—594no—
531#127—1182no—
532#127—1188no—
533#121—1182no—
534#121—1182no—
535#121—1182no—
536#121—1188no—
537#121—1188no—
538#121—1182no—
539C4×Q8—594no—
540C4×Q8—1182no—
541C4×D4—1182no—
542C4×D4—1182no—
543C4×D4—1188no—
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—1181no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—591no—
554C2×C22⋊C4—591no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C42—591no—
561C2×C42—1181no—
562C2×C42—1181no—
563#107—1182no—
564#107—1182no—
565C4⋊C8—1182no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—1182no—
569#103—1182no—
570#102—22no—
571#102—41no—
572#102—1182no—
573#102—1182no—
574#102—1182no—
575#102—2361no—
576#102—2361no—
577#102—2361no—
578C22⋊C8—41no—
579C22⋊C8—2361no—
580C22⋊C8—2361no—
581C22⋊C8—2361no—
582C4×C8—1182no—
583#95—21no—
584#95—1181no—
585#95—1181no—
586#95—1181no—
587#95—1181no—
588C24—21no—
589C24—591no—
590C24—1181no—
591C24D4×D5911yescharacteristic
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—2364no—
597#41—2364no—
598#41—2364no—
599#41—2364no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—4721no—
604C2×Q8—4721no—
605C2×Q8—2362no—
606C2×Q8#1174568512yes—
607C2×Q8D4×D5912yes—
608C2×Q8#1174568712yes—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—592no—
618C2×D4—1184no—
619C2×D4—1184no—
620C2×D4—1184no—
621C2×D4—1182no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1184no—
625C2×D4—1184no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—4721no—
632C2×D4—4721no—
633C2×D4—4721no—
634C2×D4—4721no—
635C2×D4—4721no—
636C2×D4—4721no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4D4×D5912yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—1184no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4—2362no—
669C22×C4D4×D5911yescharacteristic
670C22×C4C23×D5911yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—592no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1184no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—2362no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—1182no—
698C22⋊C4—1184no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1184no—
701C22⋊C4—4721no—
702C22⋊C4—4721no—
703C22⋊C4—4721no—
704C42—592no—
705C42—592no—
706C42—1184no—
707C42—2362no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—1181no—
723C23—1181no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1182no—
729C23—1181no—
730C23—2361no—
731C23—2361no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23C2×D4×D5911yescharacteristic
737Q8—22no—
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—4724no—
741Q8#1427371314yes—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—48no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—1182no—
748D4—1182no—
749D4—4724no—
750D4—4724no—
751D4—4724no—
752D4—2368no—
753D4—2364no—
754D4—2368no—
755D4—2361no—
756D4—2361no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—48no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—592no—
775C2×C4—592no—
776C2×C4—592no—
777C2×C4—592no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—2368no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
800C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
801C2×C4#1427377211yescharacteristic
802C2×C4#1427377211yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—2361no—
806C8—2361no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—4721no—
822C22—4721no—
823C22—4721no—
824C22—4721no—
825C22—2361no—
826C22—2361no—
827C22—2361no—
828C22—2362no—
829C22—2362no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2362no—
835C22#120×D5911yescharacteristic
836C22#1683803911yescharacteristic
837C22#1683804211yescharacteristic
838C22#135×D5911yescharacteristic
839C22#137×D5911yescharacteristic
840C22#1683820411yescharacteristic
841C22#1683820611yescharacteristic
842C4—24no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—594no—
847C4—1182no—
848C4—4721no—
849C4—4721no—
850C4—2362no—
851C4—2361no—
852C4C2×#1427371311yescharacteristic
853C4#1683796711yescharacteristic
854C4#1683803911yescharacteristic
855C4#1683804211yescharacteristic
856C2—81no—
857C2—82no—
858C2—4722no—
859C2—4721no—
860C2#2142774511yescharacteristic
861C2#452×D5911yescharacteristic
862C2#2143336111yescharacteristic
863C2#2143603911yescharacteristic
864C2#2143604211yescharacteristic
865C2#2143642711yescharacteristic
866C2#2143643011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838071C2
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#25883
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837747C2semidirect
3. C2×#16837695C2semidirect
4. #21429266C2semidirect
5. #21425279C2semidirect
6. #21425278C2semidirect
7. #21425277C2semidirect
8. #21425276C2semidirect
9. #21425021C2semidirect
10. #21424888C2semidirect
11. #21424036C2semidirect
12. #21424035C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #103×Dic59C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
436. #1788D59semidirect
496. C59#25883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380712
C2×#168377472
C2×#168376952
#214292662
#214252792
#214252782
#214252772
#214252762
#214250212
#214248882
#214240362
#214240352
#103×Dic592
C59×#17882
#2588359