Finite Group Databasebeta

← #28645107

Subgroups — #28645107

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838065C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837686C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429090C211yesmaximal, characteristic
5#21425295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424888C211yesmaximal, characteristic
10#21424032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic118C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18#16838065—24no—
19#16838065—24no—
20C2×#14273726—21no—
21C2×#14273726C2211yescharacteristic
22C2×#14273725C2211yescharacteristic
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273705—21no—
26C2×#14273704—21no—
27C2×#14273692C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
30#16837751—24no—
31#16837686—24no—
32C2×#14273658C2211yescharacteristic
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
48#16837331—21no—
49#16837330—21no—
50#16837306—21no—
51#16837262C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×Dic118—22no—
66C22×Dic118—22no—
67C22×Dic118—22no—
68C22×Dic118—22no—
69C22×Dic118—21no—
70C22×Dic118—41no—
71C22×Dic118—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59—41no—
79C2×Q8×D59—41no—
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C23×Dic59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86#14273726—28no—
87#14273726—22no—
88#14273726—22no—
89#14273725—22no—
90#14273725D414yes—
91#14273713—44no—
92#14273707—22no—
93#14273707—22no—
94#14273705—28no—
95#14273704—28no—
96#14273692—22no—
97#14273692D414yes—
98C4×C22⋊D59—22no—
99C4×C22⋊D59—22no—
100(C22⋊D59)⋊C4—28no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118#14273658—22no—
119Dic59⋊C8—22no—
120#14273652—22no—
121#14273652—22no—
122#14273652—22no—
123#14273652—41no—
124#14273651—22no—
125#14273651—41no—
126#14273650—22no—
127#14273650—22no—
128#14273650—22no—
129#14273650—41no—
130C22⋊(C59⋊C8)—41no—
131(C2×D59)⋊C8—41no—
132(C2×D59)⋊C8—41no—
133C8×Dic59—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C59—22no—
143C22⋊Q8×C59—22no—
144C2×C4⋊C4×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150#106×C59—22no—
151#103×C59—22no—
152#103×C59—41no—
153C22⋊C8×C59—41no—
154#95×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59C2×D412yes—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—22no—
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59SD1614yes—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—24no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—42no—
184C22×Dic59—42no—
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188Q8×D59—44no—
189Q8×D59—44no—
190Q8×D59—44no—
191Q8×D59—44no—
192C2×C4×D59—24no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—24no—
209C2×Dic118—24no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—44no—
212C2×Dic118—44no—
213C2×Dic118—44no—
214C2×Dic118—42no—
215C2×Dic118—42no—
216C2×Dic118—42no—
217C2×Dic118—42no—
218C2×Dic118—44no—
219C2×Dic118—42no—
220C2×Dic118—42no—
221C2×Dic118—42no—
222C2×Dic118C2×D412yes—
223C2×Dic118C2×D412yes—
224C2×Dic118#4112yes—
225C2×Dic118#4112yes—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—24no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59C2×D412yes—
239C22⋊C4×C59—24no—
240C22⋊C4×C59—42no—
241C22⋊Dic59—22no—
242C22⋊Dic59—42no—
243(C2×D59)⋊C4—24no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic59—24no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252Dic59⋊C4—24no—
253Dic59⋊C4—24no—
254Dic59⋊C4—24no—
255Dic59⋊C4—22no—
256Dic59⋊C4—42no—
257C4×Dic59—24no—
258C4×Dic59—42no—
259C4×Dic59C2×D412yes—
260C4×Dic59C2×D412yes—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59C2×SD1612yes—
274C23×C59C22×D411yescharacteristic
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59C2×SD1612yes—
282Q8×C59—22no—
283Q8×C59—22no—
284Q8×C59—41no—
285Q8×C59—41no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D59—28no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—22no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—48no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59#12012yes—
331C2×Dic59#12012yes—
332C2×Dic59C2×SD1612yes—
333C2×Dic59#13712yes—
334C4×D59—48no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339Dic118—22no—
340Dic118—22no—
341Dic118—22no—
342Dic118—22no—
343Dic118—22no—
344Dic118—48no—
345Dic118—48no—
346Dic118—41no—
347Dic118—41no—
348Dic118—84no—
349Dic118#12414yescomplemented
350C8×C59—41no—
351C8×C59—41no—
352C59⋊C8—41no—
353C59⋊C8—41no—
354#25884—591nomaximal, Sylow
355C22×C59—22no—
356C22×C59—22no—
357C22×C59—22no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59C2×#12011yescharacteristic
363C22×C59#54611yescharacteristic
364C22×C59#54611yescharacteristic
365C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
366C22×C59C2×#13711yescharacteristic
367C22×C59#57811yescharacteristic
368C22×C59#57811yescharacteristic
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—42no—
378C4×C59—42no—
379C4×C59—81no—
380C4×C59—81no—
381C4×C59C2×#12411yescharacteristic
382C4×C59#53511yescharacteristic
383C4×C59#54611yescharacteristic
384C4×C59#54611yescharacteristic
385Dic59—24no—
386Dic59—22no—
387Dic59—42no—
388Dic59—41no—
389Dic59—81no—
390Dic59—81no—
391Dic59#44814yes—
392C2×D4×Q8—591no—
393C2×#487—591no—
394C2×#475—591no—
395#2547—591no—
396#2035—591no—
397#2035—591no—
398#2035—591no—
399#2035D5911yescharacteristic, complemented
400#1981—591no—
401#1954—591no—
402#1787—591no—
403#1787—591no—
404#1787—591no—
405#1787—591no—
406C4×#103—591no—
407C2×C59—42no—
408C2×C59#243511yescharacteristic
409C2×C59C2×#44811yescharacteristic
410C2×C59#301111yescharacteristic
411C2×C59#329811yescharacteristic
412C2×C59#329811yescharacteristic
413C2×C59#332811yescharacteristic
414C2×C59#332811yescharacteristic
415D59—42no—
416C23×Q8—591no—
417C23×Q8—591no—
418D4×Q8—1184no—
419D4×Q8—1184no—
420C2×C4⋊Q8—591no—
421C2×C4⋊Q8—591no—
422C2×C4⋊Q8—1181no—
423C2×#124—1181no—
424C2×C22⋊Q8—591no—
425C2×C22⋊Q8—1181no—
426C2×C22⋊Q8—1181no—
427C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
428C2×C4×Q8—591no—
429C2×C4×D4—591no—
430C2×C4×D4—1181no—
431#487—1184no—
432#475—1184no—
433C2×#106—591no—
434C2×#106C2×D5911yescharacteristic
435C2×C4⋊C8—591no—
436C2×#103—591no—
437C2×#103—591no—
438C2×#103—591no—
439C2×#103—591no—
440C2×#103—591no—
441C2×#103—591no—
442C2×#103—591no—
443C2×#103—591no—
444C2×#103—591no—
445C2×#103—591no—
446C2×#103C2×D5911yescharacteristic
447C2×#103C2×D5911yescharacteristic
448C2×C22⋊C8—591no—
449C2×C22⋊C8—591no—
450C2×C22⋊C8—591no—
451C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
452C2×C4×C8—591no—
453#397—1181no—
454#397—1181no—
455#391—1181no—
456#380—591no—
457#380—591no—
458#380—591no—
459#380C2×D5911yescharacteristic
460C4×C4⋊C4—591no—
461#340—591no—
462#340C2×D5911yescharacteristic
463C59#2588411yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×Q8—591no—
465C22×Q8—591no—
466C22×Q8—1181no—
467C22×Q8—1181no—
468C22×Q8—1182no—
469C22×Q8—1182no—
470C22×Q8—1182no—
471C22×Q8—1182no—
472C22×Q8—1182no—
473C22×Q8—1182no—
474C22×Q8—1181no—
475C22×Q8—1182no—
476C22×Q8—1182no—
477C22×Q8—2361no—
478C22×Q8—2361no—
479C22×Q8—2361no—
480C22×Q8—2361no—
481C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
482C22×D4—591no—
483C23×C4—591no—
484C23×C4—1181no—
485C23×C4—1181no—
486C23×C4C22×D5911yescharacteristic
487C22×C8—591no—
488C22×C8—591no—
489C22×C8C22×D5911yescharacteristic
490C22×C8C22×D5911yescharacteristic
491C4⋊Q8—594no—
492C4⋊Q8—1182no—
493C4⋊Q8—1182no—
494C4⋊Q8—1182no—
495C4⋊Q8—1188no—
496#124—2364no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—1188no—
500C22⋊Q8—1182no—
501C22⋊Q8—1188no—
502C22⋊Q8—1182no—
503C4×Q8—594no—
504C4×Q8—1182no—
505C4×D4—1182no—
506C4×D4—1182no—
507C4×D4—1188no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—591no—
510C2×C4⋊C4—591no—
511C2×C4⋊C4—591no—
512C2×C4⋊C4—1181no—
513C2×C4⋊C4—1181no—
514C2×C4⋊C4—1181no—
515C2×C4⋊C4—1181no—
516C2×C4⋊C4—1181no—
517C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—591no—
523C2×C22⋊C4—591no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C42—591no—
529C2×C42—1181no—
530C2×C42—1181no—
531#106—22no—
532#106—1182no—
533C4⋊C8—1182no—
534#103—22no—
535#103—41no—
536#103—1182no—
537#103—1182no—
538#103—1182no—
539#103—1182no—
540#103—1182no—
541#103—1182no—
542#103—1182no—
543#103—2361no—
544#103—2361no—
545#103—2361no—
546C22⋊C8—41no—
547C22⋊C8—2361no—
548C22⋊C8—2361no—
549C22⋊C8—2361no—
550C4×C8—1182no—
551#95—21no—
552#95—1181no—
553#95—1181no—
554#95—1181no—
555#95—1181no—
556C24—591no—
557C24D4×D5911yescharacteristic
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—592no—
564C2×Q8—592no—
565C2×Q8—592no—
566C2×Q8—592no—
567C2×Q8—1184no—
568C2×Q8—1184no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×Q8—1181no—
572C2×Q8—1181no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—2362no—
578C2×Q8—2362no—
579C2×Q8—2362no—
580C2×Q8—2362no—
581C2×Q8—2362no—
582C2×Q8—2362no—
583C2×Q8—2362no—
584C2×Q8—2364no—
585C2×Q8—2364no—
586C2×Q8—2364no—
587C2×Q8—2364no—
588C2×Q8—2364no—
589C2×Q8—2364no—
590C2×Q8—2364no—
591C2×Q8—2364no—
592C2×Q8D4×D5912yes—
593C2×D4—594no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1182no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—1184no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1184no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—2362no—
622C22×C4—2362no—
623C22×C4—2362no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4D4×D5911yescharacteristic
626C22×C4C23×D5911yescharacteristic
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—1182no—
646C4⋊C4—1184no—
647C4⋊C4—1184no—
648C4⋊C4—1184no—
649C4⋊C4—1184no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—2362no—
655C4⋊C4D4×D5912yes—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1184no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—2362no—
663C22⋊C4—2362no—
664C42—592no—
665C42—592no—
666C42—1184no—
667C42—2362no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—592no—
675C23—1181no—
676C23—1181no—
677C23—1181no—
678C23—1181no—
679C23—1181no—
680C23—1181no—
681C23SD16×D5912yes—
682C23C2×D4×D5911yescharacteristic
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—594no—
688Q8—1182no—
689Q8—1182no—
690Q8—1182no—
691Q8—1182no—
692Q8—1182no—
693Q8—4724no—
694Q8—2368no—
695Q8—2368no—
696Q8—2361no—
697Q8—2361no—
698D4—1188no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—592no—
719C2×C4—592no—
720C2×C4—592no—
721C2×C4—592no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—1182no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—2368no—
732C2×C4—2368no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
747C2×C4#41×D5911yescharacteristic
748C2×C4#41×D5911yescharacteristic
749C2×C4#1427377211yescharacteristic
750C2×C4#1427377311yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—2361no—
754C8—2361no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—1182no—
763C22—1182no—
764C22—1182no—
765C22—2361no—
766C22—2361no—
767C22—2361no—
768C22—2361no—
769C22#120×D5911yescharacteristic
770C22#1683804111yescharacteristic
771C22#1683804411yescharacteristic
772C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
773C22#137×D5911yescharacteristic
774C22#1683821611yescharacteristic
775C22#1683821811yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—594no—
782C4—1184no—
783C4—1182no—
784C4—4721no—
785C4—4721no—
786C4—2361no—
787C4—2362no—
788C4#124×D5911yescharacteristic
789C4#1683796811yescharacteristic
790C4#1683804111yescharacteristic
791C4#1683804411yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—2362no—
794C2#2142774211yescharacteristic
795C2#448×D5911yescharacteristic
796C2#2143338811yescharacteristic
797C2#2143595611yescharacteristic
798C2#2143595911yescharacteristic
799C2#2143637411yescharacteristic
800C2#2143637711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2035C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D59D4
hypercenter#2035D59
hypocenterC59#25884
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837751C2semidirect
3. C2×#16837686C2semidirect
5. #21425295C2semidirect
6. #21425294C2semidirect
7. #21425289C2semidirect
8. #21425017C2semidirect
10. #21424032C2semidirect
11. #21424030C2semidirect
12. #21424029C2semidirect
13. #21424029C2semidirect
14. #21423915C2semidirect
15. C59×#2035C2semidirect
349. Dic118#124semidirect
399. #2035D59semidirect
463. C59#25884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380652
C2×#168377512
C2×#168376862
#214290902
#214252952
#214252942
#214252892
#214250172
#214248882
#214240322
#214240302
#214240292
#214239152
C59×#20352
#2588459