Finite Group Databasebeta

← #28645110

Subgroups — #28645110

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429090C211yesmaximal, characteristic
5#21425293C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424888C211yesmaximal, characteristic
11#21424031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17Q8×C22⋊D59—24no—
18Q8×C22⋊D59—24no—
19C2×#14273726C2211yescharacteristic
20C2×#14273725—21no—
21C2×#14273725C2211yescharacteristic
22C2×#14273713—21no—
23C2×#14273706—21no—
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273703—21no—
26C2×#14273703C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59—21no—
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30#16837751—24no—
31#16837685—24no—
32C2×#14273659C2211yescharacteristic
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273651C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
47#16837331—21no—
48#16837330—21no—
49#16837306—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D59—22no—
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—41no—
71C2×Q8×D59—41no—
72C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273726—22no—
78#14273726—22no—
79#14273725—28no—
80#14273725—22no—
81#14273725D414yes—
82#14273713—44no—
83#14273706—28no—
84#14273706—22no—
85#14273706—22no—
86#14273703—28no—
87#14273703—22no—
88#14273703—22no—
89Q8×Dic59—22no—
90Q8×Dic59D414yes—
91C4×C22⋊D59—28no—
92C4×C22⋊D59—22no—
93C4×C22⋊D59—22no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114#14273659—22no—
115#14273658—22no—
116Dic59⋊C8—22no—
117#14273652—22no—
118#14273652—41no—
119#14273651—22no—
120#14273651—22no—
121#14273651—22no—
122#14273651—41no—
123#14273650—22no—
124#14273650—41no—
125C22⋊(C59⋊C8)—41no—
126(C2×D59)⋊C8—41no—
127(C2×D59)⋊C8—41no—
128C8×Dic59—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C22×Q8×C59—22no—
134C22×Q8×C59—22no—
135C22×Q8×C59—21no—
136C22×Q8×C59—22no—
137C22×Q8×C59—22no—
138C22×Q8×C59—41no—
139C22×Q8×C59—41no—
140C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59—21no—
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149#103×C59—22no—
150#103×C59—22no—
151#103×C59—22no—
152#103×C59—41no—
153C22⋊C8×C59—41no—
154#95×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C59—24no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—42no—
167C2×Q8×C59—42no—
168C2×Q8×C59—44no—
169C2×Q8×C59—44no—
170C2×Q8×C59—44no—
171C2×Q8×C59—44no—
172C2×Q8×C59C2×D412yes—
173C2×Q8×C59C2×D412yes—
174C2×Q8×C59#4112yes—
175C2×Q8×C59#4112yes—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—24no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—42no—
188C22×C4×C59—42no—
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59SD1614yes—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201Q8×D59—44no—
202Q8×D59—44no—
203Q8×D59—44no—
204Q8×D59—44no—
205C2×C4×D59—24no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—24no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—42no—
221C2×Dic118—42no—
222C2×Dic118—42no—
223C2×Dic118—42no—
224C2×Dic118—42no—
225C2×Dic118C2×D412yes—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—42no—
237C22⋊Dic59—24no—
238C22⋊Dic59—22no—
239C22⋊Dic59—42no—
240(C2×D59)⋊C4—24no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—24no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59C2×D412yes—
251Dic59⋊C4—24no—
252Dic59⋊C4—24no—
253Dic59⋊C4—24no—
254Dic59⋊C4—24no—
255Dic59⋊C4—22no—
256Dic59⋊C4—42no—
257C4×Dic59—24no—
258C4×Dic59—42no—
259C4×Dic59C2×D412yes—
260C4×Dic59C2×D412yes—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59C2×SD1612yes—
274C23×C59C22×D411yescharacteristic
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59C2×SD1612yes—
282Q8×C59—22no—
283Q8×C59—22no—
284Q8×C59—22no—
285Q8×C59—22no—
286Q8×C59—22no—
287Q8×C59—48no—
288Q8×C59—41no—
289Q8×C59—41no—
290Q8×C59#12414yescomplemented
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—48no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D59—28no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59#12012yes—
336C2×Dic59#12012yes—
337C2×Dic59C2×SD1612yes—
338C2×Dic59#13712yes—
339C4×D59—48no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344Dic118—22no—
345Dic118—22no—
346Dic118—48no—
347Dic118—41no—
348Dic118—41no—
349Dic118—84no—
350C8×C59—41no—
351C8×C59—41no—
352C59⋊C8—41no—
353C59⋊C8—41no—
354#25884—591nomaximal, Sylow
355C22×C59—22no—
356C22×C59—22no—
357C22×C59—22no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59C2×#12011yescharacteristic
363C22×C59#54611yescharacteristic
364C22×C59#54611yescharacteristic
365C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
366C22×C59C2×#13711yescharacteristic
367C22×C59#57811yescharacteristic
368C22×C59#57811yescharacteristic
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C4×C59—24no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—42no—
379C4×C59—81no—
380C4×C59—81no—
381C4×C59C2×#12411yescharacteristic
382C4×C59#53511yescharacteristic
383C4×C59#54611yescharacteristic
384C4×C59#54611yescharacteristic
385Dic59—22no—
386Dic59—42no—
387Dic59—41no—
388Dic59—42no—
389Dic59—81no—
390Dic59—81no—
391Dic59#44814yes—
392C2×D4×Q8—591no—
393C2×#487—591no—
394C2×#475—591no—
395#2547—591no—
396#2035—591no—
397#2035—591no—
398#2035—591no—
399#2035—591no—
400#1981—591no—
401#1954—591no—
402#1787—591no—
403#1787—591no—
404#1787—591no—
405#1787D5911yescharacteristic, complemented
406C4×#103—591no—
407C2×C59—42no—
408C2×C59#243511yescharacteristic
409C2×C59C2×#44811yescharacteristic
410C2×C59#301111yescharacteristic
411C2×C59#329811yescharacteristic
412C2×C59#329811yescharacteristic
413C2×C59#332811yescharacteristic
414C2×C59#332811yescharacteristic
415D59—42no—
416C23×Q8—591no—
417C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
418D4×Q8—1184no—
419D4×Q8—1184no—
420C2×C4⋊Q8—591no—
421C2×C4⋊Q8—591no—
422C2×C4⋊Q8—1181no—
423C2×#124—1181no—
424C2×C22⋊Q8—591no—
425C2×C22⋊Q8—591no—
426C2×C22⋊Q8—1181no—
427C2×C22⋊Q8—1181no—
428C2×C4×Q8—591no—
429C2×C4×D4—591no—
430C2×C4×D4—1181no—
431#487—1184no—
432#475—1184no—
433C2×#106—591no—
434C2×#106—591no—
435C2×C4⋊C8—591no—
436C2×#103—591no—
437C2×#103—591no—
438C2×#103—591no—
439C2×#103—591no—
440C2×#103—591no—
441C2×#103—591no—
442C2×#103—591no—
443C2×#103—591no—
444C2×#103C2×D5911yescharacteristic
445C2×#103C2×D5911yescharacteristic
446C2×#103C2×D5911yescharacteristic
447C2×#103C2×D5911yescharacteristic
448C2×C22⋊C8—591no—
449C2×C22⋊C8—591no—
450C2×C22⋊C8—591no—
451C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
452C2×C4×C8—591no—
453#397—1181no—
454#397—1181no—
455#391—1181no—
456#380—591no—
457#380—591no—
458#380—591no—
459#380C2×D5911yescharacteristic
460C4×C4⋊C4—591no—
461#340—591no—
462#340—591no—
463C59#2588411yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×Q8—22no—
465C22×Q8—22no—
466C22×Q8—21no—
467C22×Q8—22no—
468C22×Q8—22no—
469C22×Q8—41no—
470C22×Q8—41no—
471C22×Q8—591no—
472C22×Q8—1181no—
473C22×Q8—1181no—
474C22×Q8—1182no—
475C22×Q8—1182no—
476C22×Q8—1182no—
477C22×Q8—1182no—
478C22×Q8—2361no—
479C22×Q8—2361no—
480C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
481C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
482C22×D4—591no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—591no—
485C23×C4—1181no—
486C23×C4C22×D5911yescharacteristic
487C22×C8—591no—
488C22×C8—591no—
489C22×C8C22×D5911yescharacteristic
490C22×C8C22×D5911yescharacteristic
491C4⋊Q8—594no—
492C4⋊Q8—1182no—
493C4⋊Q8—1182no—
494C4⋊Q8—1182no—
495C4⋊Q8—1188no—
496#124—2364no—
497C22⋊Q8—1182no—
498C22⋊Q8—1182no—
499C22⋊Q8—1182no—
500C22⋊Q8—1188no—
501C22⋊Q8—1188no—
502C22⋊Q8—1182no—
503C4×Q8—594no—
504C4×Q8—1182no—
505C4×D4—1182no—
506C4×D4—1182no—
507C4×D4—1188no—
508C2×C4⋊C4—591no—
509C2×C4⋊C4—591no—
510C2×C4⋊C4—591no—
511C2×C4⋊C4—591no—
512C2×C4⋊C4—1181no—
513C2×C4⋊C4—1181no—
514C2×C4⋊C4—1181no—
515C2×C4⋊C4—1181no—
516C2×C4⋊C4—1181no—
517C2×C4⋊C4—1181no—
518C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—591no—
522C2×C22⋊C4—591no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C42—591no—
529C2×C42—1181no—
530C2×C42—1181no—
531#106—1182no—
532#106—1182no—
533C4⋊C8—1182no—
534#103—22no—
535#103—22no—
536#103—22no—
537#103—41no—
538#103—1182no—
539#103—1182no—
540#103—1182no—
541#103—1182no—
542#103—1182no—
543#103—2361no—
544#103—2361no—
545#103—2361no—
546C22⋊C8—41no—
547C22⋊C8—2361no—
548C22⋊C8—2361no—
549C22⋊C8—2361no—
550C4×C8—1182no—
551#95—21no—
552#95—1181no—
553#95—1181no—
554#95—1181no—
555#95—1181no—
556C24—591no—
557C24D4×D5911yescharacteristic
558C2×Q8—24no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—44no—
572C2×Q8—44no—
573C2×Q8—592no—
574C2×Q8—1184no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8—2362no—
581C2×Q8—2362no—
582C2×Q8—2362no—
583C2×Q8—2362no—
584C2×Q8—2362no—
585C2×Q8—2364no—
586C2×Q8—2364no—
587C2×Q8—2364no—
588C2×Q8—2364no—
589C2×Q8#1174568512yes—
590C2×Q8D4×D5912yes—
591C2×Q8D4×D5912yes—
592C2×Q8#1174568712yes—
593C2×D4—594no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1182no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—1184no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—2362no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4D4×D5911yescharacteristic
626C22×C4C23×D5911yescharacteristic
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—592no—
644C4⋊C4—1182no—
645C4⋊C4—1184no—
646C4⋊C4—1184no—
647C4⋊C4—1184no—
648C4⋊C4—1184no—
649C4⋊C4—1184no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—2362no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—1184no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1184no—
661C22⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—2362no—
663C22⋊C4—2362no—
664C42—592no—
665C42—592no—
666C42—1184no—
667C42—2362no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—592no—
675C23—1181no—
676C23—1181no—
677C23—1181no—
678C23—1181no—
679C23—1181no—
680C23—1181no—
681C23SD16×D5912yes—
682C23C2×D4×D5911yescharacteristic
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—48no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—1182no—
692Q8—1182no—
693Q8—4724no—
694Q8—2368no—
695Q8—2361no—
696Q8—2361no—
697Q8#1427371314yescomplemented
698D4—1188no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—48no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—592no—
720C2×C4—592no—
721C2×C4—592no—
722C2×C4—592no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—2368no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
747C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
748C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
749C2×C4#1427377211yescharacteristic
750C2×C4#1427377211yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—2361no—
754C8—2361no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—1182no—
763C22—1182no—
764C22—1182no—
765C22—2361no—
766C22—2361no—
767C22—2361no—
768C22—2361no—
769C22#120×D5911yescharacteristic
770C22#1683803911yescharacteristic
771C22#1683804211yescharacteristic
772C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
773C22#137×D5911yescharacteristic
774C22#1683821511yescharacteristic
775C22#1683821811yescharacteristic
776C4—24no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—594no—
782C4—1182no—
783C4—4721no—
784C4—4721no—
785C4—2361no—
786C4—2362no—
787C4—2362no—
788C4C2×#1427371311yescharacteristic
789C4#1683796711yescharacteristic
790C4#1683803911yescharacteristic
791C4#1683804211yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—2362no—
794C2#2142774511yescharacteristic
795C2#448×D5911yescharacteristic
796C2#2143338611yescharacteristic
797C2#2143595411yescharacteristic
798C2#2143595711yescharacteristic
799C2#2143637211yescharacteristic
800C2#2143637511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1787C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D59D4
hypercenter#1787D59
hypocenterC59#25884
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837751C2semidirect
3. C2×#16837685C2semidirect
5. #21425293C2semidirect
6. #21425292C2semidirect
7. #21425291C2semidirect
8. #21425290C2semidirect
9. #21425017C2semidirect
11. #21424031C2semidirect
12. #21424029C2semidirect
13. #21424029C2semidirect
14. #103×Dic59C2semidirect
15. C59×#1787C2semidirect
290. Q8×C59#124semidirect
405. #1787D59semidirect
463. C59#25884semidirect
697. Q8#14273713semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D592
C2×#168377512
C2×#168376852
#214290902
#214252932
#214252922
#214252912
#214252902
#214250172
#214248882
#214240312
#214240292
#103×Dic592
C59×#17872
#2588459