Finite Group Databasebeta

← #28645116

Subgroups — #28645116

Order 15104.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838036C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837681C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19#16838036—24no—
20#16838036—24no—
21C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273697—21no—
27C2×#14273695—21no—
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30#16837747—24no—
31#16837681—24no—
32C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
48#16837331—21no—
49#16837330—21no—
50#16837306—21no—
51#16837262C2211yescharacteristic, complemented
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53#16837259C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C24×D59—21no—
65C22×Dic118—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—22no—
72C22×D236—41no—
73C22×D236—41no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—28no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—41no—
86C2×D4×D59—41no—
87C2×D4×D59—44no—
88C2×D4×D59—44no—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93#14273726—22no—
94#14273726—22no—
95#14273723—22no—
96#14273723D414yes—
97#14273713—44no—
98#14273702—22no—
99#14273702—22no—
100#14273700—28no—
101#14273697—28no—
102#14273695—28no—
103#14273689—22no—
104#14273689D414yes—
105C4×C22⋊D59—22no—
106C4×C22⋊D59—22no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120#14273660—22no—
121Dic59⋊C8—22no—
122#14273649—22no—
123#14273649—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—41no—
126#14273648—22no—
127#14273648—41no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130#14273647—22no—
131#14273647—41no—
132C22⋊(C59⋊C8)—41no—
133(C2×D59)⋊C8—41no—
134(C2×D59)⋊C8—41no—
135C8×Dic59—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C22×D4×C59—21no—
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145#121×C59—22no—
146#121×C59—22no—
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152#107×C59—22no—
153#102×C59—22no—
154#102×C59—41no—
155C22⋊C8×C59—41no—
156#95×C59—21no—
157C24×C59—21no—
158C24×C59C2×D411yescharacteristic
159C23×D59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—24no—
162C23×D59—24no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—81no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C59—24no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—42no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59C2×D412yes—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—24no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C2×C22⋊D59D814yes—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213D4×D59—44no—
214D4×D59—44no—
215D4×D59—44no—
216D4×D59—432no—
217D4×D59—44no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—24no—
226C2×D236—24no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—44no—
229C2×D236—44no—
230C2×D236—44no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236—42no—
235C2×D236—44no—
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×D236C2×D412yes—
238C2×D236#4112yes—
239C2×D236#4112yes—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—24no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×Dic118—42no—
250C2×Dic118—42no—
251C2×Dic118—42no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59C2×D412yes—
264C22⋊C4×C59—24no—
265C22⋊C4×C59—42no—
266C22⋊Dic59—22no—
267C22⋊Dic59—42no—
268(C2×D59)⋊C4—24no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277Dic59⋊C4—22no—
278Dic59⋊C4—42no—
279C4×Dic59—42no—
280C4×Dic59C2×D412yes—
281C4×Dic59C2×D412yes—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59C2×D812yes—
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C22×D59—21no—
304C22×D59—22no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—48no—
314C22×D59—48no—
315C22×D59—48no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—48no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59—84no—
329C22×D59—84no—
330C22×D59—84no—
331C22×D59—84no—
332C22×D59—84no—
333C22×D59—84no—
334C22×D59—84no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59C2×D812yes—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—48no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D59—28no—
366C22⋊D59—48no—
367C22⋊D59—48no—
368C22⋊D59—84no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59#12012yes—
381C2×Dic59#12012yes—
382C2×Dic59C2×D812yes—
383C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
384D236—22no—
385D236—22no—
386D236—22no—
387D236—22no—
388D236—22no—
389D236—48no—
390D236—48no—
391D236—41no—
392D236—41no—
393D236#12414yescomplemented
394C4×D59—41no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—41no—
398C4×D59—48no—
399Dic118—84no—
400C8×C59—41no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—41no—
403C59⋊C8—41no—
404#25885—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—22no—
406C22×C59—22no—
407C22×C59—22no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59C2×#12011yescharacteristic
420C22×C59#54611yescharacteristic
421C22×C59#54611yescharacteristic
422C22×C59C22×D811yescharacteristic
423C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C59#57711yescharacteristic
425C22×C59#57711yescharacteristic
426C2×D59—24no—
427C2×D59—22no—
428C2×D59—22no—
429C2×D59—22no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—816no—
444C2×D59—816no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C4×C59—41no—
450C4×C59—42no—
451C4×C59—81no—
452C4×C59—81no—
453C4×C59C2×#12411yescharacteristic
454C4×C59#53511yescharacteristic
455C4×C59#54611yescharacteristic
456C4×C59#54611yescharacteristic
457Dic59—22no—
458Dic59—41no—
459Dic59—81no—
460Dic59—81no—
461Dic59#44714yes—
462C2×D42—591no—
463C2×#486—591no—
464C2×#474—591no—
465#2547—591no—
466#2033—591no—
467#2033—591no—
468#2033—591no—
469#2033D5911yescharacteristic, complemented
470#1982—591no—
471#1954—591no—
472#1786—591no—
473#1786—591no—
474#1786—591no—
475#1786—591no—
476C4×#102—591no—
477C2×C59—42no—
478C2×C59—82no—
479C2×C59#243511yescharacteristic
480C2×C59C2×#44711yescharacteristic
481C2×C59#300911yescharacteristic
482C2×C59#329411yescharacteristic
483C2×C59#329411yescharacteristic
484C2×C59#332411yescharacteristic
485C2×C59#332411yescharacteristic
486D59—42no—
487D59—44no—
488D59—82no—
489C23×D4—591no—
490C23×D4—591no—
491C23×D4—1181no—
492D42—1184no—
493D42—1184no—
494C2×C4⋊Q8—591no—
495C2×#127—591no—
496C2×#124—1181no—
497C2×#121—591no—
498C2×#121—1181no—
499C2×#121C2×D5911yescharacteristic
500C2×#120—1181no—
501C2×#120—1181no—
502C2×C4×D4—591no—
503C2×C4×D4—591no—
504#486—1184no—
505#474—1184no—
506C2×#107—591no—
507C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
508C2×C4⋊C8—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102—591no—
513C2×#102—591no—
514C2×#102—591no—
515C2×#102—591no—
516C2×#102—591no—
517C2×#102—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
520C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
521C2×C22⋊C8—591no—
522C2×C22⋊C8—591no—
523C2×C22⋊C8—591no—
524C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
525C2×C4×C8—591no—
526#397—1181no—
527#397—1181no—
528#391—1181no—
529#380—591no—
530#380—591no—
531#380—591no—
532#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
533C4×C4⋊C4—591no—
534#340—591no—
535#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
536C59#2588511yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—1181no—
538C25—1181no—
539C22×Q8—1181no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—591no—
542C22×D4—591no—
543C22×D4—591no—
544C22×D4—1182no—
545C22×D4—1182no—
546C22×D4—1182no—
547C22×D4—1182no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—1182no—
553C22×D4—1182no—
554C22×D4—1182no—
555C22×D4—1188no—
556C22×D4—1182no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—2361no—
559C22×D4—2361no—
560C22×D4—2361no—
561C22×D4—2361no—
562C22×D4—2364no—
563C22×D4—2364no—
564C22×D4C22×D5911yescharacteristic
565C23×C4—591no—
566C23×C4—1181no—
567C23×C4C22×D5911yescharacteristic
568C22×C8—591no—
569C22×C8—591no—
570C22×C8C22×D5911yescharacteristic
571C22×C8C22×D5911yescharacteristic
572C4⋊Q8—1182no—
573C4⋊Q8—1182no—
574#127—594no—
575#127—1182no—
576#124—2364no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—1188no—
580#121—1182no—
581#121—1182no—
582#120—1188no—
583#120—1188no—
584C4×D4—594no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—591no—
598C2×C22⋊C4—591no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C42—591no—
605C2×C42—1181no—
606#107—22no—
607#107—1182no—
608C4⋊C8—1182no—
609#102—22no—
610#102—41no—
611#102—1182no—
612#102—1182no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#102—1182no—
618#102—2361no—
619#102—2361no—
620#102—2361no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—2361no—
623C22⋊C8—2361no—
624C22⋊C8—2361no—
625C4×C8—1182no—
626#95—21no—
627#95—1181no—
628#95—1181no—
629#95—1181no—
630#95—1181no—
631C24—21no—
632C24—591no—
633C24—1184no—
634C24—1184no—
635C24—1181no—
636C24—1181no—
637C24—4721no—
638C24—4721no—
639C24—4721no—
640C24—4721no—
641C24—2362no—
642C24—2362no—
643C24—2362no—
644C24—2362no—
645C24—2362no—
646C24—2362no—
647C24—2362no—
648C24—2362no—
649C24D4×D5911yescharacteristic
650C2×Q8—2362no—
651C2×Q8—2362no—
652C2×Q8—2362no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—594no—
662C2×D4—592no—
663C2×D4—592no—
664C2×D4—592no—
665C2×D4—592no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—1182no—
669C2×D4—1182no—
670C2×D4—1184no—
671C2×D4—1184no—
672C2×D4—1184no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—4721no—
682C2×D4—4721no—
683C2×D4—2362no—
684C2×D4—2362no—
685C2×D4—2364no—
686C2×D4—2364no—
687C2×D4—2364no—
688C2×D4—2364no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2364no—
696C2×D4—2364no—
697C2×D4—2364no—
698C2×D4—23632no—
699C2×D4—2364no—
700C2×D4D4×D5912yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—591no—
711C22×C4—591no—
712C22×C4—591no—
713C22×C4—1184no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—2362no—
723C22×C4—2362no—
724C22×C4D4×D5911yescharacteristic
725C22×C4C23×D5911yescharacteristic
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—1181no—
733C2×C8—1181no—
734C2×C8—1181no—
735C2×C8—1181no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—1181no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—1182no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—2362no—
749C4⋊C4D4×D5912yes—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—1182no—
753C22⋊C4—1184no—
754C22⋊C4—1184no—
755C22⋊C4—1182no—
756C22⋊C4—2362no—
757C22⋊C4—2362no—
758C22⋊C4—2362no—
759C42—592no—
760C42—592no—
761C42—2362no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—592no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—1181no—
780C23—1182no—
781C23—1181no—
782C23—1182no—
783C23—1182no—
784C23—1181no—
785C23—1182no—
786C23—4724no—
787C23—4724no—
788C23—4724no—
789C23—4724no—
790C23—4724no—
791C23—4724no—
792C23—4724no—
793C23—4724no—
794C23—4724no—
795C23—4724no—
796C23—2368no—
797C23—2368no—
798C23—2368no—
799C23—2368no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23D8×D5912yes—
811C23C2×D4×D5911yescharacteristic
812Q8—4724no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—48no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—594no—
819D4—1188no—
820D4—1182no—
821D4—1182no—
822D4—1182no—
823D4—1182no—
824D4—1182no—
825D4—4724no—
826D4—2368no—
827D4—2368no—
828D4—2368no—
829D4—2368no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—592no—
849C2×C4—592no—
850C2×C4—592no—
851C2×C4—592no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—2368no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
870C2×C4#41×D5911yescharacteristic
871C2×C4#41×D5911yescharacteristic
872C2×C4#1427377211yescharacteristic
873C2×C4#1427377311yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2361no—
877C8—2361no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—1182no—
893C22—1182no—
894C22—1184no—
895C22—1182no—
896C22—47216no—
897C22—47216no—
898C22—4721no—
899C22—4721no—
900C22—4721no—
901C22—4721no—
902C22—2362no—
903C22—2362no—
904C22—2362no—
905C22—2362no—
906C22—2362no—
907C22—2361no—
908C22—2362no—
909C22—2361no—
910C22—2361no—
911C22—2362no—
912C22—2361no—
913C22—2362no—
914C22—2362no—
915C22#120×D5911yescharacteristic
916C22#1683804111yescharacteristic
917C22#1683804411yescharacteristic
918C22C2×D8×D5911yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
920C22#1683820911yescharacteristic
921C22#1683821111yescharacteristic
922C4—41no—
923C4—42no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—594no—
927C4—1182no—
928C4—4721no—
929C4—4721no—
930C4—2361no—
931C4#124×D5911yescharacteristic
932C4#1683796811yescharacteristic
933C4#1683804111yescharacteristic
934C4#1683804411yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—4722no—
938C2—2362no—
939C2—2364no—
940C2#2142774211yescharacteristic
941C2#447×D5911yescharacteristic
942C2#2143337011yescharacteristic
943C2#2143590411yescharacteristic
944C2#2143590711yescharacteristic
945C2#2143632211yescharacteristic
946C2#2143632511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2033C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838036C2
hypercenter#2033D59
hypocenterC59#25885
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837747C2semidirect
3. C2×#16837681C2semidirect
4. #21429090C2semidirect
5. #21425281C2semidirect
6. #21425280C2semidirect
7. #21425275C2semidirect
8. #21425021C2semidirect
9. #21424888C2semidirect
10. #21424028C2semidirect
11. #21424026C2semidirect
12. #21424025C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423910C2semidirect
15. C59×#2033C2semidirect
21. C2×#14273726C22semidirect
32. C2×#14273660C22semidirect
33. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
36. C2×#14273649C22semidirect
37. C2×#14273649C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
39. C2×#14273648C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
47. C2×C8×Dic59C22semidirect
51. #16837262C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. #16837259C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
57. C2×#107×C59C22semidirect
58. C2×#102×C59C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
61. C59×#380C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
393. D236#124semidirect
469. #2033D59semidirect
507. C2×#107C2×D59semidirect
519. C2×#102C2×D59semidirect
520. C2×#102C2×D59semidirect
524. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
532. #380C2×D59semidirect
535. #340C2×D59semidirect
536. C59#25885semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380362
C2×#168377472
C2×#168376812
#214290902
#214252812
#214252802
#214252752
#214250212
#214248882
#214240282
#214240262
#214240252
#214239102
C59×#20332
#2588559