Finite Group Databasebeta

← #28645119

Subgroups — #28645119

Order 15104.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18D4×C22⋊D59—24no—
19D4×C22⋊D59—24no—
20C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273713—21no—
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273696—21no—
27C2×#14273695—21no—
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30#16837747—24no—
31#16837680—24no—
32C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
47#16837331—21no—
48#16837330—21no—
49#16837306—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic, complemented
51#16837259C2211yescharacteristic, complemented
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—28no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—44no—
73C22×C22⋊D59—44no—
74C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C23×Dic59—21no—
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85#14273726—22no—
86#14273726—22no—
87#14273723—22no—
88#14273723D414yes—
89#14273713—44no—
90#14273701—22no—
91#14273701—22no—
92#14273699—28no—
93#14273698—22no—
94#14273698—22no—
95#14273696—28no—
96#14273695—28no—
97D4×Dic59—22no—
98D4×Dic59D414yes—
99C4×C22⋊D59—22no—
100C4×C22⋊D59—22no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116#14273661—22no—
117#14273660—22no—
118Dic59⋊C8—22no—
119#14273649—22no—
120#14273649—41no—
121#14273648—22no—
122#14273648—22no—
123#14273648—22no—
124#14273648—41no—
125#14273647—22no—
126#14273647—41no—
127C22⋊(C59⋊C8)—41no—
128(C2×D59)⋊C8—41no—
129(C2×D59)⋊C8—41no—
130C8×Dic59—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C25×C59—21no—
136C22×D4×C59—22no—
137C22×D4×C59—22no—
138C22×D4×C59—22no—
139C22×D4×C59—22no—
140C22×D4×C59—21no—
141C22×D4×C59—41no—
142C22×D4×C59—41no—
143C22×D4×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151#102×C59—22no—
152#102×C59—22no—
153#102×C59—22no—
154#102×C59—41no—
155C22⋊C8×C59—41no—
156#95×C59—21no—
157C24×C59—21no—
158C24×C59—24no—
159C24×C59—21no—
160C24×C59—42no—
161C24×C59—42no—
162C24×C59—42no—
163C24×C59—42no—
164C24×C59—81no—
165C24×C59—81no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59—21no—
168C23×D59—24no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C59—24no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—42no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59—44no—
188C2×D4×C59—44no—
189C2×D4×C59—44no—
190C2×D4×C59—44no—
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C2×D4×C59#4112yes—
194C2×D4×C59#4112yes—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D59—24no—
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—432no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C2×C22⋊D59D814yes—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—24no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—42no—
229C22×Dic59—42no—
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233D4×D59—44no—
234D4×D59—44no—
235D4×D59—44no—
236D4×D59—44no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236C2×D412yes—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×Dic118—42no—
250C2×Dic118—42no—
251C2×Dic118—42no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—42no—
263C22⋊Dic59—24no—
264C22⋊Dic59—24no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—42no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59C2×D412yes—
277Dic59⋊C4—22no—
278Dic59⋊C4—42no—
279C4×Dic59—42no—
280C4×Dic59C2×D412yes—
281C4×Dic59C2×D412yes—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—48no—
299C23×C59—48no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—84no—
311C23×C59—84no—
312C23×C59—84no—
313C23×C59—84no—
314C23×C59—84no—
315C23×C59C2×D812yes—
316C23×C59C22×D411yescharacteristic
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—48no—
325C22×D59—48no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—84no—
333C22×D59—84no—
334C22×D59—84no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59C2×D812yes—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—48no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59#12414yescomplemented
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D59—28no—
367C22⋊D59—48no—
368C22⋊D59—48no—
369C22⋊D59—48no—
370C22⋊D59—48no—
371C22⋊D59—84no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—48no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59#12012yes—
388C2×Dic59#12012yes—
389C2×Dic59C2×D812yes—
390C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
391D236—22no—
392D236—22no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—41no—
398C4×D59—41no—
399Dic118—84no—
400C8×C59—41no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—41no—
403C59⋊C8—41no—
404#25885—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—24no—
406C22×C59—22no—
407C22×C59—22no—
408C22×C59—22no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—816no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59C2×#12011yescharacteristic
428C22×C59#54611yescharacteristic
429C22×C59#54611yescharacteristic
430C22×C59C22×D811yescharacteristic
431C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C59#57711yescharacteristic
433C22×C59#57711yescharacteristic
434C2×D59—22no—
435C2×D59—22no—
436C2×D59—22no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—816no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C4×C59—41no—
450C4×C59—81no—
451C4×C59—81no—
452C4×C59C2×#12411yescharacteristic
453C4×C59#53511yescharacteristic
454C4×C59#54611yescharacteristic
455C4×C59#54611yescharacteristic
456Dic59—22no—
457Dic59—41no—
458Dic59—42no—
459Dic59—81no—
460Dic59—81no—
461Dic59#44714yes—
462C2×D42—591no—
463C2×#486—591no—
464C2×#474—591no—
465#2547—591no—
466#2033—591no—
467#2033—591no—
468#2033—591no—
469#2033—591no—
470#1982—591no—
471#1954—591no—
472#1786—591no—
473#1786—591no—
474#1786—591no—
475#1786D5911yescharacteristic, complemented
476C4×#102—591no—
477C2×C59—44no—
478C2×C59—42no—
479C2×C59—82no—
480C2×C59#243511yescharacteristic
481C2×C59C2×#44711yescharacteristic
482C2×C59#300911yescharacteristic
483C2×C59#329411yescharacteristic
484C2×C59#329411yescharacteristic
485C2×C59#332411yescharacteristic
486C2×C59#332411yescharacteristic
487D59—42no—
488D59—82no—
489C23×D4—591no—
490C23×D4—1181no—
491C23×D4C2×D5911yescharacteristic
492D42—1184no—
493D42—1184no—
494C2×C4⋊Q8—591no—
495C2×#127—591no—
496C2×#124—1181no—
497C2×#121—591no—
498C2×#121—591no—
499C2×#121—1181no—
500C2×#120—1181no—
501C2×#120—1181no—
502C2×C4×D4—591no—
503C2×C4×D4—591no—
504#486—1184no—
505#474—1184no—
506C2×#107—591no—
507C2×#107—591no—
508C2×C4⋊C8—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102—591no—
513C2×#102—591no—
514C2×#102—591no—
515C2×#102—591no—
516C2×#102—591no—
517C2×#102C2×D5911yescharacteristic
518C2×#102C2×D5911yescharacteristic
519C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
520C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
521C2×C22⋊C8—591no—
522C2×C22⋊C8—591no—
523C2×C22⋊C8—591no—
524C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
525C2×C4×C8—591no—
526#397—1181no—
527#397—1181no—
528#391—1181no—
529#380—591no—
530#380—591no—
531#380—591no—
532#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
533C4×C4⋊C4—591no—
534#340—591no—
535#340—591no—
536C59#2588511yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—21no—
538C25—1181no—
539C22×Q8—1181no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4—591no—
548C22×D4—591no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—1182no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1188no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—1182no—
557C22×D4—1182no—
558C22×D4—1182no—
559C22×D4—2361no—
560C22×D4—2361no—
561C22×D4—2364no—
562C22×D4—2364no—
563C22×D4C22×D5911yescharacteristic
564C22×D4C22×D5911yescharacteristic
565C23×C4—591no—
566C23×C4—1181no—
567C23×C4C22×D5911yescharacteristic
568C22×C8—591no—
569C22×C8—591no—
570C22×C8C22×D5911yescharacteristic
571C22×C8C22×D5911yescharacteristic
572C4⋊Q8—1182no—
573C4⋊Q8—1182no—
574#127—594no—
575#127—1182no—
576#124—2364no—
577#121—1182no—
578#121—1182no—
579#121—1182no—
580#121—1188no—
581#121—1182no—
582#120—1188no—
583#120—1188no—
584C4×D4—594no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—591no—
597C2×C22⋊C4—591no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C42—591no—
605C2×C42—1181no—
606#107—1182no—
607#107—1182no—
608C4⋊C8—1182no—
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—41no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#102—1182no—
618#102—2361no—
619#102—2361no—
620#102—2361no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—2361no—
623C22⋊C8—2361no—
624C22⋊C8—2361no—
625C4×C8—1182no—
626#95—21no—
627#95—1181no—
628#95—1181no—
629#95—1181no—
630#95—1181no—
631C24—21no—
632C24—24no—
633C24—21no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—81no—
639C24—81no—
640C24—591no—
641C24—1184no—
642C24—1181no—
643C24—4721no—
644C24—4721no—
645C24—2362no—
646C24—2362no—
647C24—2362no—
648C24—2362no—
649C24D4×D5911yescharacteristic
650C2×Q8—2362no—
651C2×Q8—2362no—
652C2×Q8—2362no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—594no—
669C2×D4—592no—
670C2×D4—1182no—
671C2×D4—1182no—
672C2×D4—1184no—
673C2×D4—1184no—
674C2×D4—1184no—
675C2×D4—1184no—
676C2×D4—1184no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—4721no—
683C2×D4—4721no—
684C2×D4—2362no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2364no—
689C2×D4—2364no—
690C2×D4—2364no—
691C2×D4—23632no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2364no—
697C2×D4#1174568512yes—
698C2×D4D4×D5912yes—
699C2×D4D4×D5912yes—
700C2×D4#1174568712yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—591no—
710C22×C4—591no—
711C22×C4—591no—
712C22×C4—1184no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—2362no—
723C22×C4—2362no—
724C22×C4D4×D5911yescharacteristic
725C22×C4C23×D5911yescharacteristic
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—1181no—
733C2×C8—1181no—
734C2×C8—1181no—
735C2×C8—1181no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—1181no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—592no—
743C4⋊C4—1182no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—1182no—
752C22⋊C4—1184no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—1184no—
755C22⋊C4—1184no—
756C22⋊C4—2362no—
757C22⋊C4—2362no—
758C22⋊C4—2362no—
759C42—592no—
760C42—592no—
761C42—2362no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—48no—
773C23—48no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—592no—
790C23—1181no—
791C23—1181no—
792C23—1181no—
793C23—1181no—
794C23—1181no—
795C23—1181no—
796C23—1182no—
797C23—4724no—
798C23—4724no—
799C23—4724no—
800C23—4724no—
801C23—4724no—
802C23—2368no—
803C23—2368no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23D8×D5912yes—
811C23C2×D4×D5911yescharacteristic
812Q8—4724no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—48no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—1188no—
822D4—1182no—
823D4—1182no—
824D4—4724no—
825D4—2368no—
826D4—2368no—
827D4—2368no—
828D4—2368no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4#1427371314yescomplemented
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—592no—
846C2×C4—592no—
847C2×C4—592no—
848C2×C4—592no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1182no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—2368no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
870C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
871C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
872C2×C4#1427377211yescharacteristic
873C2×C4#1427377211yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2361no—
877C8—2361no—
878C22—22no—
879C22—24no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—816no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—1182no—
901C22—1182no—
902C22—1182no—
903C22—47216no—
904C22—4721no—
905C22—4721no—
906C22—4721no—
907C22—4721no—
908C22—2362no—
909C22—2362no—
910C22—2362no—
911C22—2361no—
912C22—2361no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22#120×D5911yescharacteristic
916C22#1683803911yescharacteristic
917C22#1683804211yescharacteristic
918C22C2×D8×D5911yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
920C22#1683820811yescharacteristic
921C22#1683821211yescharacteristic
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—594no—
926C4—1182no—
927C4—4721no—
928C4—4721no—
929C4—2361no—
930C4—2362no—
931C4C2×#1427371311yescharacteristic
932C4#1683796711yescharacteristic
933C4#1683803911yescharacteristic
934C4#1683804211yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—44no—
937C2—82no—
938C2—4722no—
939C2—2362no—
940C2#2142774511yescharacteristic
941C2#447×D5911yescharacteristic
942C2#2143336811yescharacteristic
943C2#2143590211yescharacteristic
944C2#2143590511yescharacteristic
945C2#2143632011yescharacteristic
946C2#2143632311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1786C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D59C2
hypercenter#1786D59
hypocenterC59#25885
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837747C2semidirect
3. C2×#16837680C2semidirect
4. #21429090C2semidirect
5. #21425279C2semidirect
6. #21425278C2semidirect
7. #21425277C2semidirect
8. #21425276C2semidirect
9. #21425021C2semidirect
10. #21424888C2semidirect
11. #21424027C2semidirect
12. #21424025C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #102×Dic59C2semidirect
15. C59×#1786C2semidirect
20. C2×#14273726C22semidirect
32. C2×#14273661C22semidirect
33. C2×#14273660C22semidirect
34. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
35. C2×#14273649C22semidirect
36. C2×#14273649C22semidirect
39. C2×#14273648C22semidirect
40. C2×#14273648C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
43. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
46. C2×C8×Dic59C22semidirect
50. #16837262C22semidirect
51. #16837259C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
62. C59×#380C22semidirect
346. D4×C59#124semidirect
475. #1786D59semidirect
519. C2×#102C2×D59semidirect
520. C2×#102C2×D59semidirect
524. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
532. #380C2×D59semidirect
536. C59#25885semidirect
831. D4#14273713semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D592
C2×#168377472
C2×#168376802
#214290902
#214252792
#214252782
#214252772
#214252762
#214250212
#214248882
#214240272
#214240252
#102×Dic592
C59×#17862
#2588559