Finite Group Databasebeta

← #28645134

Subgroups — #28645134

Order 15104.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838070C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837686C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18#16838070—24no—
19#16838070—24no—
20C2×#14273726C2211yescharacteristic
21C2×#14273723—21no—
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273699—21no—
27C2×#14273692C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
30#16837747—24no—
31#16837686—24no—
32C2×#14273658C2211yescharacteristic
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
48#16837331—21no—
49#16837330—21no—
50#16837306—21no—
51#16837262C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—41no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—41no—
74C2×#11745687—41no—
75C22×Dic118—21no—
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C22×D236—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89#14273726—22no—
90#14273726—22no—
91#14273723—28no—
92#14273723—22no—
93#14273723D414yes—
94#14273713—44no—
95#14273702—22no—
96#14273702—22no—
97#14273700—28no—
98#14273699—28no—
99#14273692—22no—
100#14273692D414yes—
101C4×C22⋊D59—22no—
102C4×C22⋊D59—22no—
103(C22⋊D59)⋊C4—28no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118#14273658—22no—
119Dic59⋊C8—22no—
120#14273652—22no—
121#14273652—22no—
122#14273650—22no—
123#14273650—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—41no—
126#14273648—22no—
127#14273648—41no—
128#14273647—22no—
129#14273647—41no—
130C22⋊(C59⋊C8)—41no—
131(C2×D59)⋊C8—41no—
132(C2×D59)⋊C8—41no—
133C8×Dic59—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C22×D4×C59—21no—
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143#121×C59—22no—
144#121×C59—22no—
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150#106×C59—22no—
151#102×C59—22no—
152#102×C59—41no—
153C22⋊C8×C59—41no—
154#95×C59—21no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59—21no—
158C23×D59C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C59—24no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—81no—
166C2×D4×C59—81no—
167C2×D4×C59C2×D412yes—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D59—24no—
180C2×C22⋊D59—24no—
181C2×C22⋊D59—24no—
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—24no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—24no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—42no—
199C22×Dic59—42no—
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203#11745687—44no—
204#11745687—44no—
205#11745687—44no—
206#11745687—44no—
207#11745685—44no—
208#11745685—44no—
209#11745685—44no—
210#11745685—44no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—24no—
217C2×D236—81no—
218C2×D236—81no—
219C2×D236C2×D412yes—
220C2×C4×D59—24no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—42no—
233C2×Dic118—42no—
234C2×Dic118—42no—
235C2×Dic118C2×D412yes—
236C2×Dic118#4112yes—
237C2×Dic118#4112yes—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59C2×D412yes—
250C22⋊C4×C59—24no—
251C22⋊C4×C59—42no—
252C22⋊Dic59—22no—
253C22⋊Dic59—42no—
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257(C2×D59)⋊C4—42no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262Dic59⋊C4—24no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—42no—
265C4×Dic59—24no—
266C4×Dic59—42no—
267C4×Dic59C2×D412yes—
268C4×Dic59C2×D412yes—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—22no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59C22×D411yescharacteristic
290C22×D59—21no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304D4×C59—22no—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—84no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D59—48no—
332C22⋊D59—48no—
333C22⋊D59—44no—
334C22⋊D59—48no—
335C22⋊D59—84no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—48no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59#12012yes—
352C2×Dic59#12012yes—
353C2×Dic59#13512yes—
354C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D236—22no—
356D236—22no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—84no—
360C4×D59—48no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365Dic118—22no—
366Dic118—22no—
367Dic118—22no—
368Dic118—84no—
369Dic118#12414yescomplemented
370C8×C59—41no—
371C8×C59—41no—
372C59⋊C8—41no—
373C59⋊C8—41no—
374#25887—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59C2×#12011yescharacteristic
390C22×C59#54611yescharacteristic
391C22×C59#54611yescharacteristic
392C22×C59C2×#13511yescharacteristic
393C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C59#57711yescharacteristic
395C22×C59#57711yescharacteristic
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—42no—
412C4×C59—81no—
413C4×C59—81no—
414C4×C59C2×#12411yescharacteristic
415C4×C59#53511yescharacteristic
416C4×C59#54611yescharacteristic
417C4×C59#54611yescharacteristic
418Dic59—24no—
419Dic59—22no—
420Dic59—41no—
421Dic59—81no—
422Dic59—81no—
423Dic59#44914yes—
424C2×#550—591no—
425C2×#486—591no—
426C2×#475—591no—
427#2547—591no—
428#2034—591no—
429#2034—591no—
430#2034—591no—
431#2034D5911yescharacteristic, complemented
432#1982—591no—
433#1954—591no—
434#1788—591no—
435#1788—591no—
436#1788—591no—
437#1788—591no—
438C4×#103—591no—
439C2×C59—81no—
440C2×C59—82no—
441C2×C59#243511yescharacteristic
442C2×C59C2×#44911yescharacteristic
443C2×C59#300911yescharacteristic
444C2×C59#330411yescharacteristic
445C2×C59#330411yescharacteristic
446C2×C59#333211yescharacteristic
447C2×C59#333211yescharacteristic
448D59—81no—
449D59—82no—
450C22×#41—591no—
451C22×#41—591no—
452#550—1184no—
453#550—1184no—
454C2×C4⋊Q8—591no—
455C2×#127—591no—
456C2×#127—1181no—
457C2×#124—1181no—
458C2×#121—591no—
459C2×#121—1181no—
460C2×#121—1181no—
461C2×#121C2×D5911yescharacteristic
462C2×C4×Q8—591no—
463C2×C4×D4—591no—
464C2×C4×D4—1181no—
465#486—1184no—
466#475—1184no—
467C2×#106—591no—
468C2×#106C2×D5911yescharacteristic
469C2×C4⋊C8—591no—
470C2×#103—591no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102C2×D5911yescharacteristic
481C2×#102C2×D5911yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—591no—
483C2×C22⋊C8—591no—
484C2×C22⋊C8—591no—
485C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
486C2×C4×C8—591no—
487#397—1181no—
488#397—1181no—
489#391—1181no—
490#380—591no—
491#380—591no—
492#380—591no—
493#380C2×D5911yescharacteristic
494C4×C4⋊C4—591no—
495#340—591no—
496#340C2×D5911yescharacteristic
497C59#2588711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—1182no—
499C2×#41—1182no—
500C2×#41—1182no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—2361no—
507C2×#41—2361no—
508C2×#41—2361no—
509C2×#41—2361no—
510C22×Q8—591no—
511C22×Q8—1181no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—591no—
514C22×D4—591no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—1181no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4C22×D5911yescharacteristic
521C23×C4—591no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4—1181no—
524C23×C4C22×D5911yescharacteristic
525C22×C8—591no—
526C22×C8—591no—
527C22×C8C22×D5911yescharacteristic
528C22×C8C22×D5911yescharacteristic
529C4⋊Q8—1182no—
530C4⋊Q8—1182no—
531#127—594no—
532#127—1182no—
533#127—1188no—
534#124—2364no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—1188no—
538#121—1182no—
539#121—1188no—
540#121—1182no—
541C4×Q8—594no—
542C4×Q8—1182no—
543C4×D4—1182no—
544C4×D4—1182no—
545C4×D4—1188no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—591no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—591no—
557C2×C22⋊C4—591no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C42—591no—
563C2×C42—1181no—
564C2×C42—1181no—
565#106—22no—
566#106—1182no—
567C4⋊C8—1182no—
568#103—1182no—
569#103—1182no—
570#103—1182no—
571#103—1182no—
572#102—22no—
573#102—41no—
574#102—1182no—
575#102—1182no—
576#102—1182no—
577#102—2361no—
578#102—2361no—
579#102—2361no—
580C22⋊C8—41no—
581C22⋊C8—2361no—
582C22⋊C8—2361no—
583C22⋊C8—2361no—
584C4×C8—1182no—
585#95—21no—
586#95—1181no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589#95—1181no—
590C24—21no—
591C24—591no—
592C24—1181no—
593C24D4×D5911yescharacteristic
594#41—2364no—
595#41—2364no—
596#41—2364no—
597#41—2364no—
598#41—2364no—
599#41—2364no—
600#41—2364no—
601#41—2364no—
602C2×Q8—592no—
603C2×Q8—592no—
604C2×Q8—592no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—2362no—
609C2×Q8—2362no—
610C2×Q8—2362no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—592no—
620C2×D4—1184no—
621C2×D4—1184no—
622C2×D4—1184no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1182no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4—1184no—
627C2×D4—1184no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—4721no—
634C2×D4—4721no—
635C2×D4—4721no—
636C2×D4—4721no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4D4×D5912yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—1184no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1184no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4—2362no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4C23×D5911yescharacteristic
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—1182no—
691C4⋊C4—1184no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—2362no—
697C4⋊C4D4×D5912yes—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—1182no—
701C22⋊C4—1184no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—2362no—
704C22⋊C4—2362no—
705C22⋊C4—2362no—
706C42—592no—
707C42—592no—
708C42—1184no—
709C42—2362no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—1182no—
731C23—1181no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23C2×D4×D5911yescharacteristic
739Q8—594no—
740Q8—1182no—
741Q8—1182no—
742Q8—1182no—
743Q8—4724no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—84no—
749D4—1182no—
750D4—1182no—
751D4—4724no—
752D4—4724no—
753D4—2364no—
754D4—2368no—
755D4—2368no—
756D4—2368no—
757D4—2361no—
758D4—2361no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—592no—
776C2×C4—592no—
777C2×C4—592no—
778C2×C4—592no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—2368no—
788C2×C4—2368no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
801C2×C4#41×D5911yescharacteristic
802C2×C4#41×D5911yescharacteristic
803C2×C4#1427377211yescharacteristic
804C2×C4#1427377311yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2361no—
808C8—2361no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—4721no—
824C22—4721no—
825C22—4721no—
826C22—4721no—
827C22—2361no—
828C22—2361no—
829C22—2361no—
830C22—2362no—
831C22—2362no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2362no—
837C22#120×D5911yescharacteristic
838C22#1683804111yescharacteristic
839C22#1683804411yescharacteristic
840C22#135×D5911yescharacteristic
841C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
842C22#1683820811yescharacteristic
843C22#1683821211yescharacteristic
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—594no—
849C4—1182no—
850C4—1184no—
851C4—4721no—
852C4—4721no—
853C4—2361no—
854C4#124×D5911yescharacteristic
855C4#1683796811yescharacteristic
856C4#1683804111yescharacteristic
857C4#1683804411yescharacteristic
858C2—81no—
859C2—82no—
860C2—4722no—
861C2—4721no—
862C2#2142774211yescharacteristic
863C2#449×D5911yescharacteristic
864C2#2143336811yescharacteristic
865C2#2143603011yescharacteristic
866C2#2143603311yescharacteristic
867C2#2143641811yescharacteristic
868C2#2143642111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2034C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838070C2
hypercenter#2034D59
hypocenterC59#25887
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837747C2semidirect
3. C2×#16837686C2semidirect
4. #21429090C2semidirect
5. #21425288C2semidirect
6. #21425287C2semidirect
7. #21425282C2semidirect
8. #21425021C2semidirect
9. #21424888C2semidirect
10. #21424037C2semidirect
11. #21424034C2semidirect
12. #21424033C2semidirect
13. #21424033C2semidirect
14. #21423915C2semidirect
15. C59×#2034C2semidirect
369. Dic118#124semidirect
431. #2034D59semidirect
497. C59#25887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380702
C2×#168377472
C2×#168376862
#214290902
#214252882
#214252872
#214252822
#214250212
#214248882
#214240372
#214240342
#214240332
#214239152
C59×#20342
#2588759