Finite Group Databasebeta

← #28645137

Subgroups — #28645137

Order 15104.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838071C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17#16838071—24no—
18#16838071—24no—
19C2×#14273726C2211yescharacteristic
20C2×#14273723—21no—
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273713—21no—
23C2×#14273701—21no—
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273698—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59—21no—
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30#16837747—24no—
31#16837685—24no—
32C2×#14273659C2211yescharacteristic
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
47#16837331—21no—
48#16837330—21no—
49#16837306—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C22×#41×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—41no—
68C2×#11745689—41no—
69C22×Dic118—21no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273726—22no—
82#14273726—22no—
83#14273723—28no—
84#14273723—22no—
85#14273723D414yes—
86#14273713—44no—
87#14273701—28no—
88#14273701—22no—
89#14273701—22no—
90#14273698—28no—
91#14273698—22no—
92#14273698—22no—
93Q8×Dic59—22no—
94Q8×Dic59D414yes—
95C4×C22⋊D59—28no—
96C4×C22⋊D59—22no—
97C4×C22⋊D59—22no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114#14273659—22no—
115#14273658—22no—
116Dic59⋊C8—22no—
117#14273651—22no—
118#14273651—22no—
119#14273649—22no—
120#14273649—41no—
121#14273648—22no—
122#14273648—41no—
123#14273647—22no—
124#14273647—41no—
125C22⋊(C59⋊C8)—41no—
126(C2×D59)⋊C8—41no—
127(C2×D59)⋊C8—41no—
128C8×Dic59—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C2×#41×C59—22no—
134C2×#41×C59—22no—
135C2×#41×C59—22no—
136C2×#41×C59—22no—
137C2×#41×C59—41no—
138C2×#41×C59—41no—
139C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59—21no—
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59—21no—
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149#103×C59—22no—
150#103×C59—22no—
151#102×C59—22no—
152#102×C59—41no—
153C22⋊C8×C59—41no—
154#95×C59—21no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59—21no—
158C23×D59C2×D411yescharacteristic
159#41×C59—44no—
160#41×C59—44no—
161#41×C59—44no—
162#41×C59—44no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59C2×D412yes—
167C2×Q8×C59#4112yes—
168C2×Q8×C59#4112yes—
169C2×D4×C59—24no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—42no—
176C2×D4×C59—42no—
177C2×D4×C59C2×D412yes—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—24no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—42no—
189C22×C4×C59—42no—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—24no—
193C2×C22⋊D59—24no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—24no—
196C2×C22⋊D59—24no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C2×C22⋊D59—81no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213#11745689—44no—
214#11745689—44no—
215#11745689—44no—
216#11745689—44no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—24no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—42no—
224C2×D236—42no—
225C2×D236C2×D412yes—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×Dic118—42no—
236C2×Dic118—42no—
237C2×Dic118—42no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—42no—
249C22⋊Dic59—24no—
250C22⋊Dic59—22no—
251C22⋊Dic59—42no—
252(C2×D59)⋊C4—24no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—42no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—24no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59C2×D412yes—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—42no—
265C4×Dic59—24no—
266C4×Dic59—42no—
267C4×Dic59C2×D412yes—
268C4×Dic59C2×D412yes—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—22no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59C22×D411yescharacteristic
290C22×D59—21no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304Q8×C59—22no—
305Q8×C59—22no—
306Q8×C59—22no—
307Q8×C59#12414yescomplemented
308D4×C59—22no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—48no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—48no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D59—44no—
337C22⋊D59—48no—
338C22⋊D59—84no—
339C22⋊D59—84no—
340C22⋊D59—84no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59#12012yes—
356C2×Dic59#12012yes—
357C2×Dic59#13512yes—
358C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
359D236—22no—
360D236—22no—
361D236—48no—
362D236—41no—
363D236—41no—
364C4×D59—48no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369Dic118—84no—
370C8×C59—41no—
371C8×C59—41no—
372C59⋊C8—41no—
373C59⋊C8—41no—
374#25887—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59C2×#12011yescharacteristic
390C22×C59#54611yescharacteristic
391C22×C59#54611yescharacteristic
392C22×C59C2×#13511yescharacteristic
393C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C59#57711yescharacteristic
395C22×C59#57711yescharacteristic
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C4×C59—24no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—81no—
413C4×C59—81no—
414C4×C59C2×#12411yescharacteristic
415C4×C59#53511yescharacteristic
416C4×C59#54611yescharacteristic
417C4×C59#54611yescharacteristic
418Dic59—22no—
419Dic59—41no—
420Dic59—42no—
421Dic59—81no—
422Dic59—81no—
423Dic59#44914yes—
424C2×#550—591no—
425C2×#486—591no—
426C2×#475—591no—
427#2547—591no—
428#2034—591no—
429#2034—591no—
430#2034—591no—
431#2034—591no—
432#1982—591no—
433#1954—591no—
434#1788—591no—
435#1788—591no—
436#1788—591no—
437#1788D5911yescharacteristic, complemented
438C4×#103—591no—
439C2×C59—81no—
440C2×C59—82no—
441C2×C59#243511yescharacteristic
442C2×C59C2×#44911yescharacteristic
443C2×C59#300911yescharacteristic
444C2×C59#330411yescharacteristic
445C2×C59#330411yescharacteristic
446C2×C59#333211yescharacteristic
447C2×C59#333211yescharacteristic
448D59—81no—
449D59—82no—
450C22×#41—591no—
451C22×#41C2×D5911yescharacteristic
452#550—1184no—
453#550—1184no—
454C2×C4⋊Q8—591no—
455C2×#127—591no—
456C2×#127—1181no—
457C2×#124—1181no—
458C2×#121—591no—
459C2×#121—591no—
460C2×#121—1181no—
461C2×#121—1181no—
462C2×C4×Q8—591no—
463C2×C4×D4—591no—
464C2×C4×D4—1181no—
465#486—1184no—
466#475—1184no—
467C2×#106—591no—
468C2×#106—591no—
469C2×C4⋊C8—591no—
470C2×#103—591no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103C2×D5911yescharacteristic
473C2×#103C2×D5911yescharacteristic
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102C2×D5911yescharacteristic
481C2×#102C2×D5911yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—591no—
483C2×C22⋊C8—591no—
484C2×C22⋊C8—591no—
485C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
486C2×C4×C8—591no—
487#397—1181no—
488#397—1181no—
489#391—1181no—
490#380—591no—
491#380—591no—
492#380—591no—
493#380C2×D5911yescharacteristic
494C4×C4⋊C4—591no—
495#340—591no—
496#340—591no—
497C59#2588711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—1182no—
507C2×#41—1182no—
508C2×#41—2361no—
509C2×#41—2361no—
510C22×Q8—1181no—
511C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—591no—
514C22×D4—591no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—1181no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4C22×D5911yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4—591no—
523C23×C4—1181no—
524C23×C4C22×D5911yescharacteristic
525C22×C8—591no—
526C22×C8—591no—
527C22×C8C22×D5911yescharacteristic
528C22×C8C22×D5911yescharacteristic
529C4⋊Q8—1182no—
530C4⋊Q8—1182no—
531#127—594no—
532#127—1182no—
533#127—1188no—
534#124—2364no—
535#121—1182no—
536#121—1182no—
537#121—1182no—
538#121—1188no—
539#121—1188no—
540#121—1182no—
541C4×Q8—594no—
542C4×Q8—1182no—
543C4×D4—1182no—
544C4×D4—1182no—
545C4×D4—1188no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—591no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—591no—
556C2×C22⋊C4—591no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C42—591no—
563C2×C42—1181no—
564C2×C42—1181no—
565#106—1182no—
566#106—1182no—
567C4⋊C8—1182no—
568#103—22no—
569#103—22no—
570#103—1182no—
571#103—1182no—
572#102—22no—
573#102—41no—
574#102—1182no—
575#102—1182no—
576#102—1182no—
577#102—2361no—
578#102—2361no—
579#102—2361no—
580C22⋊C8—41no—
581C22⋊C8—2361no—
582C22⋊C8—2361no—
583C22⋊C8—2361no—
584C4×C8—1182no—
585#95—21no—
586#95—1181no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589#95—1181no—
590C24—21no—
591C24—591no—
592C24—1181no—
593C24D4×D5911yescharacteristic
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—2364no—
599#41—2364no—
600#41—2364no—
601#41—2364no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—2362no—
606C2×Q8—2362no—
607C2×Q8—2362no—
608C2×Q8#1174568512yes—
609C2×Q8D4×D5912yes—
610C2×Q8#1174568712yes—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—592no—
620C2×D4—1184no—
621C2×D4—1184no—
622C2×D4—1184no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1182no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4—1184no—
627C2×D4—1184no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—4721no—
634C2×D4—4721no—
635C2×D4—4721no—
636C2×D4—4721no—
637C2×D4—4721no—
638C2×D4—4721no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4D4×D5912yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—1184no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4C23×D5911yescharacteristic
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—592no—
690C4⋊C4—1182no—
691C4⋊C4—1184no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—2362no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1184no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—1184no—
703C22⋊C4—2362no—
704C22⋊C4—2362no—
705C22⋊C4—2362no—
706C42—592no—
707C42—592no—
708C42—1184no—
709C42—2362no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—1182no—
731C23—1181no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23C2×D4×D5911yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—4724no—
743Q8#1427371314yescomplemented
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—48no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—1182no—
750D4—1182no—
751D4—4724no—
752D4—4724no—
753D4—4724no—
754D4—2368no—
755D4—2364no—
756D4—2368no—
757D4—2361no—
758D4—2361no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—48no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—592no—
777C2×C4—592no—
778C2×C4—592no—
779C2×C4—592no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—2368no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
801C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
802C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
803C2×C4#1427377211yescharacteristic
804C2×C4#1427377211yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2361no—
808C8—2361no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—4721no—
824C22—4721no—
825C22—4721no—
826C22—4721no—
827C22—2361no—
828C22—2361no—
829C22—2361no—
830C22—2362no—
831C22—2362no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2362no—
837C22#120×D5911yescharacteristic
838C22#1683803911yescharacteristic
839C22#1683804211yescharacteristic
840C22#135×D5911yescharacteristic
841C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
842C22#1683820911yescharacteristic
843C22#1683821111yescharacteristic
844C4—24no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—594no—
849C4—1182no—
850C4—4721no—
851C4—4721no—
852C4—2362no—
853C4—2361no—
854C4C2×#1427371311yescharacteristic
855C4#1683796711yescharacteristic
856C4#1683803911yescharacteristic
857C4#1683804211yescharacteristic
858C2—81no—
859C2—82no—
860C2—4722no—
861C2—4721no—
862C2#2142774511yescharacteristic
863C2#449×D5911yescharacteristic
864C2#2143337011yescharacteristic
865C2#2143602811yescharacteristic
866C2#2143603111yescharacteristic
867C2#2143641611yescharacteristic
868C2#2143641911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838071C2
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#25887
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837747C2semidirect
3. C2×#16837685C2semidirect
4. #21429090C2semidirect
5. #21425286C2semidirect
6. #21425285C2semidirect
7. #21425284C2semidirect
8. #21425283C2semidirect
9. #21425021C2semidirect
10. #21424888C2semidirect
11. #21424036C2semidirect
12. #21424035C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #103×Dic59C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
307. Q8×C59#124semidirect
437. #1788D59semidirect
497. C59#25887semidirect
743. Q8#14273713semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380712
C2×#168377472
C2×#168376852
#214290902
#214252862
#214252852
#214252842
#214252832
#214250212
#214248882
#214240362
#214240352
#103×Dic592
C59×#17882
#2588759