Subgroups — #28645145

Order 15104.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21429270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425297	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21425020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21424029	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14273652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₅₉×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
11	#16838067	—	2	4	no	—
12	#16838067	—	2	4	no	—
13	C₂×#14273726	—	2	1	no	—
14	C₂×#14273705	—	2	2	no	—
15	C₂×#14273703	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273689	—	2	1	no	—
19	#16837694	—	2	4	no	—
20	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273651	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837313	—	2	2	no	—
27	#16837303	—	2	1	no	—
28	#16837267	—	2	1	no	—
29	#16837259	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₉×#487	—	2	4	no	—
35	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
42	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
43	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	#14273726	—	2	8	no	—
48	#14273705	—	2	16	no	—
49	#14273703	—	2	4	no	—
50	#14273703	—	2	4	no	—
51	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
52	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	4	yes	—
53	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
54	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
55	#14273689	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
66	#14273660	—	2	4	no	—
67	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
68	#14273652	—	2	4	no	—
69	#14273651	—	4	4	no	—
70	#14273650	—	2	4	no	—
71	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	4	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
73	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
74	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#103×C₅₉	—	2	8	no	—
87	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	Q₈×D₅₉	—	4	16	no	—
105	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
106	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
107	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₃₆	Q₁₆	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
133	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
134	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	4	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
141	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₅₉	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
152	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
153	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
154	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
155	Q₈×C₅₉	—	8	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
178	D₂₃₆	—	2	8	no	—
179	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
180	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
181	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
182	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
183	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
184	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
185	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
186	Dic₁₁₈	#124	1	4	yes	—
187	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
189	#25888	—	59	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
192	C₂²×C₅₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
195	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
197	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
198	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
200	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
202	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
203	C₄×C₅₉	#451	1	4	yes	—
204	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
207	Dic₅₉	—	2	4	no	—
208	Dic₅₉	—	4	2	no	—
209	Dic₅₉	—	4	2	no	—
210	Dic₅₉	—	8	2	no	—
211	C₂×D₄×Q₈	—	59	1	no	—
212	C₂×#487	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×#477	—	59	1	no	—
214	#2563	—	59	1	no	—
215	#2036	—	59	4	no	—
216	#1981	—	59	1	no	—
217	#1954	—	59	1	no	—
218	#1787	—	59	4	no	—
219	C₄×#103	—	59	1	no	—
220	C₂×C₅₉	#2435	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅₉	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₅₉	#3010	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₉	#3299	1	2	yes	—
224	C₂×C₅₉	#3329	1	2	yes	—
225	D₅₉	—	4	4	no	—
226	C₂³×Q₈	—	59	2	no	—
227	D₄×Q₈	—	118	4	no	—
228	D₄×Q₈	—	118	4	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
237	#487	—	2	4	no	—
238	#477	—	118	4	no	—
239	C₂×#107	—	59	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
241	C₂×#103	—	59	2	no	—
242	C₂×#103	—	59	2	no	—
243	C₂×#103	—	59	4	no	—
244	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
246	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	#393	—	118	2	no	—
248	#390	—	118	1	no	—
249	#382	—	118	1	no	—
250	#380	—	59	4	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
252	#340	—	59	2	no	—
253	C₅₉	#25888	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
259	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
260	C₂²×Q₈	—	236	4	no	—
261	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
262	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
271	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
272	C₂²⋊Q₈	—	118	16	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
276	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
277	C₄×D₄	—	118	8	no	—
278	C₄×D₄	—	118	2	no	—
279	C₄×D₄	—	118	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	#107	—	118	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
297	#103	—	2	8	no	—
298	#103	—	118	4	no	—
299	#103	—	118	4	no	—
300	#103	—	236	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	236	4	no	—
302	C₄×C₈	—	2	2	no	—
303	#95	—	118	4	no	—
304	#95	—	118	1	no	—
305	C₂⁴	—	59	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	236	16	no	—
318	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
320	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
321	C₂×D₄	—	59	4	no	—
322	C₂×D₄	—	118	2	no	—
323	C₂×D₄	—	118	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	118	2	no	—
343	C₂×C₈	—	118	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	472	4	no	—
359	C₄²	—	118	4	no	—
360	C₄²	—	236	2	no	—
361	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
363	C₂³	—	59	4	no	—
364	C₂³	—	118	2	no	—
365	C₂³	—	118	4	no	—
366	C₂³	—	118	4	no	—
367	C₂³	—	118	2	no	—
368	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	8	no	—
370	Q₈	—	4	2	no	—
371	Q₈	—	4	2	no	—
372	Q₈	—	8	4	no	—
373	Q₈	—	59	4	no	—
374	Q₈	—	118	2	no	—
375	Q₈	—	118	4	no	—
376	Q₈	—	236	16	no	—
377	D₄	—	118	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	118	4	no	—
384	C₂×C₄	—	118	2	no	—
385	C₂×C₄	—	118	4	no	—
386	C₂×C₄	—	118	2	no	—
387	C₂×C₄	—	118	2	no	—
388	C₂×C₄	—	236	16	no	—
389	C₂×C₄	—	236	2	no	—
390	C₂×C₄	—	236	2	no	—
391	C₂×C₄	—	236	2	no	—
392	C₂×C₄	—	236	2	no	—
393	C₂×C₄	—	236	2	no	—
394	C₂×C₄	—	236	2	no	—
395	C₂×C₄	—	236	4	no	—
396	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	Q₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#14273759	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
404	C₈	—	4	2	no	—
405	C₈	—	236	2	no	—
406	C₂²	—	118	8	no	—
407	C₂²	—	118	4	no	—
408	C₂²	—	236	2	no	—
409	C₂²	—	236	2	no	—
410	C₂²	—	236	4	no	—
411	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#16838045	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×Q₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#14273759	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#16838208	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	8	2	no	—
419	C₄	—	118	4	no	—
420	C₄	—	472	2	no	—
421	C₄	—	236	2	no	—
422	C₄	—	236	2	no	—
423	C₄	#16837556	1	4	yes	—
424	C₄	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#16837970	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#16838040	1	2	yes	—
427	C₂	—	236	4	no	—
428	C₂	#21427744	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#16837556	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#21433378	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#21435971	1	2	yes	—
432	C₂	#21436389	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#487	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₃₆	D₄
hypercenter	C₂×#487	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25888
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837694	C₂	semidirect
4. #21425297	C₂	semidirect
5. #21425020	C₂	semidirect
7. #21424029	C₂	semidirect
8. C₄×#14273652	C₂	semidirect
9. C₂×C₅₉×#487	C₂	semidirect
212. C₂×#487	D₅₉	semidirect
253. C₅₉	#25888	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838067	2
C₂×#16837694	2
#21429270	2
#21425297	2
#21425020	2
#21424890	2
#21424029	2
C₄×#14273652	2
C₂×C₅₉×#487	2
#25888	59