Subgroups — #28645150

Order 15104.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21429269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21425300	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21425018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424032	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14273652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
11	D₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
12	D₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
13	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273726	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273706	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273704	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
20	#16837753	—	2	4	no	—
21	#16837698	—	2	4	no	—
22	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273652	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273652	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837314	—	2	2	no	—
28	#16837305	—	2	1	no	—
29	#16837267	—	2	1	no	—
30	#16837262	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
39	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
40	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
41	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
43	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
46	#14273727	—	2	2	no	—
47	#14273727	—	2	2	no	—
48	#14273727	—	2	2	no	—
49	#14273727	D₄	1	4	yes	—
50	#14273726	—	2	8	no	—
51	#14273706	—	2	4	no	—
52	#14273706	—	2	4	no	—
53	#14273704	—	2	16	no	—
54	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
55	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	4	yes	—
56	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
69	#14273661	—	2	4	no	—
70	#14273652	—	2	4	no	—
71	#14273652	—	2	8	no	—
72	#14273652	—	2	4	no	—
73	#14273652	—	4	4	no	—
74	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
87	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	Q₁₆	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
107	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
112	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	4	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
143	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
151	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
179	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
180	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
181	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
182	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
183	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
184	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
185	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
186	Dic₁₁₈	#124	1	4	yes	—
187	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
189	#25888	—	59	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
197	C₂²×C₅₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
200	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₄×C₅₉	#451	1	4	yes	—
203	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
206	Dic₅₉	—	2	4	no	—
207	Dic₅₉	—	4	4	no	—
208	Dic₅₉	—	4	2	no	—
209	Dic₅₉	—	8	2	no	—
210	Dic₅₉	—	8	2	no	—
211	C₂×D₄×Q₈	—	59	1	no	—
212	C₂×#487	—	59	1	no	—
213	C₂×#477	—	59	1	no	—
214	#2563	—	59	1	no	—
215	#2036	—	59	4	no	—
216	#1981	—	59	1	no	—
217	#1954	D₅₉	1	1	yes	characteristic
218	#1787	—	59	4	no	—
219	C₄×#103	—	59	1	no	—
220	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
221	C₂×C₅₉	#2435	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₅₉	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₉	#3010	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅₉	#3299	1	2	yes	—
225	C₂×C₅₉	#3329	1	2	yes	—
226	C₂³×Q₈	—	59	2	no	—
227	D₄×Q₈	—	118	4	no	—
228	D₄×Q₈	—	118	4	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
237	#487	—	118	4	no	—
238	#477	—	118	4	no	—
239	C₂×#107	—	59	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#103	—	59	2	no	—
242	C₂×#103	—	59	4	no	—
243	C₂×#103	—	59	2	no	—
244	C₂×#103	—	59	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	#393	—	118	2	no	—
248	#390	—	118	1	no	—
249	#382	—	118	1	no	—
250	#380	—	59	4	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
252	#340	—	59	2	no	—
253	C₅₉	#25888	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
255	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
259	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	236	4	no	—
262	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
267	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	118	16	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
276	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
277	C₄×D₄	—	2	2	no	—
278	C₄×D₄	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄	—	118	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	#107	—	118	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
297	#103	—	118	4	no	—
298	#103	—	118	4	no	—
299	#103	—	118	8	no	—
300	#103	—	236	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
302	C₄×C₈	—	2	2	no	—
303	#95	—	118	1	no	—
304	#95	—	118	4	no	—
305	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
306	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	236	16	no	—
319	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	Dic₂₃₆	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	472	4	no	—
359	C₄²	—	118	4	no	—
360	C₄²	—	236	2	no	—
361	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
362	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	C₂×Dic₂₃₆	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	59	4	no	—
370	Q₈	—	118	2	no	—
371	Q₈	—	118	4	no	—
372	Q₈	—	118	8	no	—
373	Q₈	—	472	4	no	—
374	Q₈	—	236	16	no	—
375	Q₈	—	236	2	no	—
376	Q₈	—	236	2	no	—
377	D₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	118	2	no	—
385	C₂×C₄	—	118	4	no	—
386	C₂×C₄	—	118	2	no	—
387	C₂×C₄	—	118	4	no	—
388	C₂×C₄	—	236	16	no	—
389	C₂×C₄	—	236	2	no	—
390	C₂×C₄	—	236	2	no	—
391	C₂×C₄	—	236	2	no	—
392	C₂×C₄	—	236	4	no	—
393	C₂×C₄	—	236	2	no	—
394	C₂×C₄	—	236	2	no	—
395	C₂×C₄	—	236	4	no	—
396	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×Dic₂₃₆	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#14273760	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
404	C₈	—	4	2	no	—
405	C₈	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	2	8	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#16838047	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂²×Dic₂₃₆	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#14273760	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#16838214	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	118	4	no	—
419	C₄	—	472	2	no	—
420	C₄	—	472	2	no	—
421	C₄	—	236	4	no	—
422	C₄	—	236	2	no	—
423	C₄	#16837560	1	4	yes	—
424	C₄	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#16837965	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#16838049	1	2	yes	—
427	C₂	—	4	4	no	—
428	C₂	#21427746	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#16837560	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#21433384	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#21435973	1	2	yes	—
432	C₂	#21436391	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1954	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₅₉	D₄
hypercenter	#1954	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25888
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837753	C₂	semidirect
3. C₂×#16837698	C₂	semidirect
5. #21425300	C₂	semidirect
6. #21425018	C₂	semidirect
7. #21424032	C₂	semidirect
8. C₄×#14273652	C₂	semidirect
253. C₅₉	#25888	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₁₁₈	2
C₂×#16837753	2
C₂×#16837698	2
#21429269	2
#21425300	2
#21425018	2
#21424032	2
C₄×#14273652	2
C₅₉×#1954	2
#25888	59