Finite Group Databasebeta

← #28645161

Subgroups — #28645161

Order 15104.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838064C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#479C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18#16838064—24no—
19#16838064—24no—
20C2×#14273715—21no—
21C2×#14273715C2211yescharacteristic
22C2×#14273707—21no—
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273702—21no—
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×C4×D236—21no—
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28#16837759—24no—
29C2×#14273652C2211yescharacteristic
30C2×#14273652C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273650C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837341—21no—
45#16837319—21no—
46#16837292—21no—
47#16837292—21no—
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55C2×#125×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C59×#479—24no—
58C2×#107×C59C2211yescharacteristic
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—41no—
68C2×#11745689—41no—
69C22×Dic118—21no—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—22no—
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—41no—
76C2×Q8×D59—41no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236D411yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273715—28no—
88#14273715—22no—
89#14273715D414yes—
90#14273707—28no—
91#14273707—22no—
92#14273707—22no—
93#14273702—28no—
94#14273702—22no—
95#14273702—22no—
96C4×D236—28no—
97C4×D236—22no—
98C4×D236—22no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic59—21no—
114#14273652—41no—
115#14273652—41no—
116#14273651—22no—
117#14273651—22no—
118#14273650—22no—
119#14273650—22no—
120#14273649—41no—
121#14273649—41no—
122#14273647—22no—
123#14273647—22no—
124(C2×D59)⋊C8—41no—
125(C2×D59)⋊C8—41no—
126(C2×D59)⋊C8—41no—
127(C2×D59)⋊C8—41no—
128C4×C59⋊C8—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137#125×C59—22no—
138#125×C59—22no—
139C4×Q8×C59—22no—
140C4×Q8×C59D414yes—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59—21no—
143C2×C4⋊C4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C42×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#107×C59—22no—
150#106×C59—22no—
151C4⋊C8×C59—22no—
152#103×C59—22no—
153#103×C59—22no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59C2×D412yes—
161C2×Q8×C59#4112yes—
162C2×Q8×C59#4112yes—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175#11745689—44no—
176#11745689—44no—
177#11745689—44no—
178#11745689—44no—
179Q8×D59—44no—
180Q8×D59—44no—
181Q8×D59—44no—
182Q8×D59—44no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—24no—
188C2×D236—24no—
189C2×D236—22no—
190C2×D236—22no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—41no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—42no—
195C2×D236—42no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236C2×D412yes—
198C2×C4×D59—24no—
199C2×C4×D59—24no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—24no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—42no—
223C2×Dic118—42no—
224C2×Dic118C2×D412yes—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—24no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—42no—
238C4⋊C4×C59—42no—
239C4⋊C4×C59C2×D412yes—
240C42×C59—24no—
241C42×C59C2×D412yes—
242C42×C59C2×D412yes—
243(C2×D59)⋊C4—24no—
244(C2×D59)⋊C4—24no—
245(C2×D59)⋊C4—24no—
246(C2×D59)⋊C4—24no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250(C2×D59)⋊C4—42no—
251(C2×D59)⋊C4—81no—
252(C2×D59)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic59—24no—
254C4⋊Dic59—22no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4×Dic59—81no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C23×C59C22×D411yescharacteristic
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—22no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59#13512yes—
288Q8×C59—22no—
289Q8×C59—22no—
290Q8×C59—22no—
291Q8×C59#12414yes—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59#12012yes—
309C2×C4×C59#12012yes—
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331D236—22no—
332D236—22no—
333D236—44no—
334D236—48no—
335D236—48no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338C4×D59—48no—
339C4×D59—48no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348Dic118—22no—
349Dic118—22no—
350Dic118—48no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353C8×C59—41no—
354C8×C59—41no—
355C59⋊C8—41no—
356C59⋊C8—41no—
357#25889—591nomaximal, Sylow
358C22×C59C2×#12011yescharacteristic
359C22×C59#54611yescharacteristic
360C22×C59#54611yescharacteristic
361C22×C59C2×#13511yescharacteristic
362C22×C59#57511yescharacteristic
363C22×C59#57711yescharacteristic
364C22×C59#57811yescharacteristic
365C2×D59—22no—
366C2×D59—22no—
367C2×D59—22no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C4×C59—24no—
387C4×C59—22no—
388C4×C59—22no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59—81no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59C2×#12411yescharacteristic
393C4×C59#53511yescharacteristic
394C4×C59#54611yescharacteristic
395C4×C59#54611yescharacteristic
396Dic59—42no—
397Dic59—41no—
398Dic59—41no—
399Dic59—81no—
400Dic59—81no—
401C2×#548—591no—
402C2×#488—591no—
403C2×#479D5911yescharacteristic, complemented
404#2562—591no—
405#2036—591no—
406#2035—591no—
407#2034—591no—
408#2033—591no—
409#1983—591no—
410#1954—591no—
411#1788—591no—
412#1788—591no—
413#1787—591no—
414#1787—591no—
415C4×#103—591no—
416C2×C59#243511yescharacteristic
417C2×C59#300211yescharacteristic
418C2×C59#301311yescharacteristic
419C2×C59#330011yescharacteristic
420C2×C59#330111yescharacteristic
421C2×C59#332611yescharacteristic
422C2×C59#332711yescharacteristic
423D59—42no—
424D59—81no—
425D59—82no—
426C22×#41—591no—
427C23×Q8—591no—
428#548—1184no—
429#548—1184no—
430C2×#125C2×D5911yescharacteristic
431C2×#124—591no—
432C2×#124—1181no—
433C2×C22⋊Q8—591no—
434C2×C22⋊Q8—1181no—
435C2×#121—591no—
436C2×#121—1181no—
437C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—1181no—
440#488—1184no—
441#479—24no—
442C2×#107C2×D5911yescharacteristic
443C2×#106C2×D5911yescharacteristic
444C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
445C2×#103—591no—
446C2×#103—591no—
447C2×#103—591no—
448C2×#103—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#103—591no—
451C2×#103C2×D5911yescharacteristic
452C2×#103C2×D5911yescharacteristic
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C22⋊C8—591no—
459C2×C22⋊C8—591no—
460C2×C22⋊C8—591no—
461C2×C4×C8—591no—
462#400—1181no—
463#394—1181no—
464#388—1181no—
465#388—1181no—
466#380—591no—
467#380—591no—
468#380—591no—
469#380—591no—
470C4×C4⋊C4—591no—
471#340—591no—
472#340—591no—
473C59#2588911yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—1182no—
475C2×#41—1182no—
476C2×#41—1182no—
477C2×#41—1182no—
478C2×#41—2361no—
479C2×#41—2361no—
480C22×Q8—591no—
481C22×Q8—1181no—
482C22×Q8—1182no—
483C22×Q8—1182no—
484C22×Q8—1182no—
485C22×Q8—1182no—
486C22×Q8—2361no—
487C22×Q8—2361no—
488C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
489C22×D4—591no—
490C22×D4—591no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4—1181no—
493C23×C4—591no—
494C23×C4—591no—
495C23×C4—1181no—
496C23×C4—1181no—
497C22×C8—591no—
498C22×C8—591no—
499C22×C8C22×D5911yescharacteristic
500C22×C8C22×D5911yescharacteristic
501#125—22no—
502#125—22no—
503#124—594no—
504#124—1188no—
505#124—1182no—
506C22⋊Q8—1182no—
507C22⋊Q8—1188no—
508C22⋊Q8—1182no—
509#121—1182no—
510#121—1188no—
511#121—1182no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8C22⋊D5914yes—
514C4×D4—1188no—
515C4×D4—1182no—
516C4×D4—1182no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—591no—
528C2×C22⋊C4—591no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—1181no—
539C2×C42C22×D5911yescharacteristic
540#107—22no—
541#106—22no—
542C4⋊C8—22no—
543#103—22no—
544#103—22no—
545#103—1182no—
546#103—1182no—
547#103—1182no—
548#103—1182no—
549#103—2361no—
550#103—2361no—
551#102—1182no—
552#102—1182no—
553#102—2361no—
554#102—2361no—
555C22⋊C8—2361no—
556C22⋊C8—2361no—
557C22⋊C8—2361no—
558C22⋊C8—2361no—
559C4×C8—1182no—
560#95—1181no—
561#95—1181no—
562#95—1181no—
563#95—1181no—
564#95—1181no—
565C24—591no—
566C24—591no—
567C24—1181no—
568#41—2364no—
569#41—2364no—
570#41—2364no—
571#41—2364no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—592no—
576C2×Q8—1184no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8—1181no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—2362no—
583C2×Q8—2362no—
584C2×Q8—2364no—
585C2×Q8—2364no—
586C2×Q8—2364no—
587C2×Q8—2364no—
588C2×Q8#1174568912yes—
589C2×Q8#1174568912yes—
590C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
591C2×D4—592no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1184no—
594C2×D4—1184no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—2361no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—1184no—
613C22×C4—1184no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4—2362no—
632C22×C4—2362no—
633C22×C4D4×D5911yescharacteristic
634C22×C4D4×D5911yescharacteristic
635C22×C4C23×D5911yescharacteristic
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—1184no—
657C4⋊C4—1182no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
663C22⋊C4—1184no—
664C22⋊C4—1184no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—1182no—
667C22⋊C4—1184no—
668C22⋊C4—1184no—
669C22⋊C4—4721no—
670C22⋊C4—4721no—
671C22⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—2362no—
673C42—24no—
674C42—4721no—
675C42D4×D5912yes—
676C42C2×C22⋊D5912yes—
677C23—592no—
678C23—1181no—
679C23—1181no—
680C23—1181no—
681C23—1181no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—1182no—
691C23—1181no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23C2×D4×D5911yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—1182no—
703Q8—1182no—
704Q8—2368no—
705Q8—2361no—
706Q8—2361no—
707Q8#1427371614yes—
708D4—1182no—
709D4—1182no—
710D4—2364no—
711D4—2368no—
712D4—2368no—
713D4—2361no—
714D4—2361no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—2368no—
739C2×C4—2368no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4#1427369512yes—
757C2×C4#1427369512yes—
758C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
760C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
761C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
762C2×C4#1427377311yescharacteristic
763C2×C4#1427377311yescharacteristic
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—2361no—
767C8—2361no—
768C22—1182no—
769C22—1182no—
770C22—1182no—
771C22—4721no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22—4721no—
775C22—2362no—
776C22—2361no—
777C22—2361no—
778C22—2362no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2362no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22—2361no—
788C22—2361no—
789C22C2×#1427369511yescharacteristic
790C22#1683804311yescharacteristic
791C22#1683804311yescharacteristic
792C22#135×D5911yescharacteristic
793C22#1683819911yescharacteristic
794C22#1683821111yescharacteristic
795C22#1683821811yescharacteristic
796C4—24no—
797C4—22no—
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—4721no—
803C4—4721no—
804C4—2361no—
805C4—2361no—
806C4—2362no—
807C4C2×#1427371611yescharacteristic
808C4#1683796611yescharacteristic
809C4#1683804311yescharacteristic
810C4#1683804311yescharacteristic
811C2—4722no—
812C2—4721no—
813C2—2362no—
814C2#2142774811yescharacteristic
815C2#2143331011yescharacteristic
816C2#2143341011yescharacteristic
817C2#2143598011yescharacteristic
818C2#2143599511yescharacteristic
819C2#2143634611yescharacteristic
820C2#2143636111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#479C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838064C2
hypercenterC2×#479D59
hypocenterC59#25889
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837759C2semidirect
3. #21429263C2semidirect
4. #21425301C2semidirect
5. #21425294C2semidirect
6. #21425287C2semidirect
7. #21425280C2semidirect
8. #21425026C2semidirect
9. #21424889C2semidirect
10. #21424035C2semidirect
11. #21424035C2semidirect
12. #21424029C2semidirect
13. #21424029C2semidirect
14. C4×#14273651C2semidirect
15. C2×C59×#479C2semidirect
403. C2×#479D59semidirect
473. C59#25889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380642
C2×#168377592
#214292632
#214253012
#214252942
#214252872
#214252802
#214250262
#214248892
#214240352
#214240292
C4×#142736512
C2×C59×#4792
#2588959