Finite Group Databasebeta

← #28645165

Subgroups — #28645165

Order 15104.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838061C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2562C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×Dic118C2211yescharacteristic
18#16838061—24no—
19#16838061—24no—
20C2×#14273715C2211yescharacteristic
21C2×#14273713—21no—
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273705—21no—
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273699—21no—
26C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
28#16837759—24no—
29#16837706—24no—
30C2×#14273660C2211yescharacteristic
31C2×#14273658C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14273650C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52C2×#125×C59C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
54C59×#400—21no—
55C59×#394—21no—
56C59×#388—21no—
57C59×#388—21no—
58C59×#380C2211yescharacteristic
59C59×#380C2211yescharacteristic
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—41no—
68C2×#11745685—41no—
69C22×Dic118—21no—
70C22×Dic118—22no—
71C22×Dic118—22no—
72C22×Dic118—22no—
73C22×Dic118—22no—
74C22×Dic118—41no—
75C22×Dic118—41no—
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C23×Dic59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273715—22no—
88#14273715D414yes—
89#14273713—28no—
90#14273706—22no—
91#14273706—22no—
92#14273705—28no—
93#14273701—22no—
94#14273701—22no—
95#14273699—28no—
96C4×Dic118—22no—
97C4×Dic118D414yes—
98(C22⋊D59)⋊C4—28no—
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic59—21no—
107#14273660—22no—
108#14273658—22no—
109C4⋊(C59⋊C8)—22no—
110#14273650—22no—
111#14273650—22no—
112#14273650—22no—
113#14273650—22no—
114#14273650—22no—
115#14273650—22no—
116#14273650—41no—
117#14273650—41no—
118#14273647—22no—
119#14273647—22no—
120#14273647—41no—
121#14273647—41no—
122C22⋊(C59⋊C8)—41no—
123C22⋊(C59⋊C8)—41no—
124C22⋊(C59⋊C8)—41no—
125C22⋊(C59⋊C8)—41no—
126C4×C59⋊C8—22no—
127C22×D4×C59D411yescharacteristic
128C23×C4×C59C2311yescharacteristic
129C23×C4×C59C2311yescharacteristic
130#125×C59—22no—
131#125×C59—22no—
132C4×D4×C59—22no—
133C4×D4×C59—22no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59—21no—
136C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
147C2×C42×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#95×C59—21no—
150#95×C59—21no—
151#95×C59—21no—
152#95×C59—21no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C2×D4×C59—22no—
158C2×D4×C59—22no—
159C2×D4×C59—41no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D59—24no—
182C2×C22⋊D59—24no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—24no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—42no—
192C22×Dic59—42no—
193#11745685—44no—
194#11745685—44no—
195#11745685—44no—
196#11745685—44no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236C2×D412yes—
203C2×C4×D59—24no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—24no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—44no—
216C2×Dic118—44no—
217C2×Dic118—44no—
218C2×Dic118—42no—
219C2×Dic118—42no—
220C2×Dic118—44no—
221C2×Dic118C2×D412yes—
222C2×Dic118C2×D412yes—
223C2×Dic118#4112yes—
224C2×Dic118#4112yes—
225C4⋊C4×C59—22no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—42no—
235C4⋊C4×C59—42no—
236C22⋊C4×C59—22no—
237C22⋊C4×C59—22no—
238C22⋊C4×C59—42no—
239C22⋊C4×C59—42no—
240C22⋊C4×C59—81no—
241C22⋊C4×C59—81no—
242C42×C59—81no—
243C42×C59C2×D412yes—
244C42×C59C2×D412yes—
245C22⋊Dic59—24no—
246(C2×D59)⋊C4—24no—
247(C2×D59)⋊C4—24no—
248(C2×D59)⋊C4—24no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59C2×D412yes—
251Dic59⋊C4—24no—
252Dic59⋊C4—24no—
253C4×Dic59—24no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59#13512yes—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—22no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288D4×C59—44no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59#12012yes—
320C2×C4×C59#12012yes—
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D59—48no—
328C22⋊D59—48no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—48no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339D236—22no—
340D236—22no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343C4×D59—48no—
344Dic118—22no—
345Dic118—22no—
346Dic118—22no—
347Dic118—22no—
348Dic118—22no—
349Dic118—48no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352Dic118#12414yes—
353C59⋊C8—41no—
354C59⋊C8—41no—
355C59⋊C8—41no—
356C59⋊C8—41no—
357#25889—591nomaximal, Sylow
358C22×C59—22no—
359C22×C59—22no—
360C22×C59—22no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59C2×#12011yescharacteristic
373C22×C59#54611yescharacteristic
374C22×C59#54611yescharacteristic
375C22×C59C2×#13511yescharacteristic
376C22×C59#57511yescharacteristic
377C22×C59#57711yescharacteristic
378C22×C59#57811yescharacteristic
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C4×C59—22no—
387C4×C59—22no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—81no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59—81no—
393C4×C59—81no—
394C4×C59C2×#12411yescharacteristic
395C4×C59#53511yescharacteristic
396C4×C59#54611yescharacteristic
397C4×C59#54611yescharacteristic
398Dic59—24no—
399Dic59—42no—
400Dic59—42no—
401C2×#548—591no—
402C2×#488—591no—
403C2×#479—591no—
404#2562D5911yescharacteristic, complemented
405#2036—591no—
406#2035—591no—
407#2034—591no—
408#2033—591no—
409#1983—591no—
410#1954—591no—
411#1788—591no—
412#1788—591no—
413#1787—591no—
414#1787—591no—
415C4×#103—591no—
416C2×C59—42no—
417C2×C59—81no—
418C2×C59#243511yescharacteristic
419C2×C59#300211yescharacteristic
420C2×C59#301311yescharacteristic
421C2×C59#330011yescharacteristic
422C2×C59#330111yescharacteristic
423C2×C59#332611yescharacteristic
424C2×C59#332711yescharacteristic
425D59—82no—
426C22×#41—591no—
427C23×Q8—591no—
428#548—1184no—
429#548—1184no—
430C2×#125C2×D5911yescharacteristic
431C2×#124—591no—
432C2×#124—1181no—
433C2×C22⋊Q8—591no—
434C2×C22⋊Q8—1181no—
435C2×#121—591no—
436C2×#121—1181no—
437C2×C4×Q8—591no—
438C2×C4×D4—1181no—
439C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
440#488—1184no—
441#479—1184no—
442C2×#107—591no—
443C2×#106—591no—
444C2×C4⋊C8—591no—
445C2×#103—591no—
446C2×#103—591no—
447C2×#103—591no—
448C2×#103—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#103—591no—
451C2×#103—591no—
452C2×#103—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C22⋊C8—591no—
459C2×C22⋊C8—591no—
460C2×C22⋊C8—591no—
461C2×C4×C8—591no—
462#400—21no—
463#394—21no—
464#388—21no—
465#388—21no—
466#380C2×D5911yescharacteristic
467#380C2×D5911yescharacteristic
468#380C2×D5911yescharacteristic
469#380C2×D5911yescharacteristic
470C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
471#340—591no—
472#340—591no—
473C59#2588911yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—1182no—
475C2×#41—1182no—
476C2×#41—1182no—
477C2×#41—1182no—
478C2×#41—2361no—
479C2×#41—2361no—
480C22×Q8—591no—
481C22×Q8—591no—
482C22×Q8—1182no—
483C22×Q8—1182no—
484C22×Q8—1182no—
485C22×Q8—1182no—
486C22×Q8—1181no—
487C22×Q8—2361no—
488C22×Q8—2361no—
489C22×D4—591no—
490C22×D4—1181no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
493C23×C4—1181no—
494C23×C4—1181no—
495C23×C4C22×D5911yescharacteristic
496C23×C4C22×D5911yescharacteristic
497C22×C8—591no—
498C22×C8—591no—
499C22×C8—591no—
500C22×C8—591no—
501#125—22no—
502#125—22no—
503#124—594no—
504#124—1188no—
505#124—1182no—
506C22⋊Q8—1188no—
507C22⋊Q8—1182no—
508C22⋊Q8—1182no—
509#121—1182no—
510#121—1182no—
511#121—1188no—
512C4×Q8—594no—
513C4×Q8—1182no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—1188no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
537C2×C42—21no—
538C2×C42—1181no—
539C2×C42C22×D5911yescharacteristic
540#107—1182no—
541#106—1182no—
542C4⋊C8—1182no—
543#103—1182no—
544#103—1182no—
545#103—1182no—
546#103—1182no—
547#103—1182no—
548#103—1182no—
549#103—2361no—
550#103—2361no—
551#102—1182no—
552#102—1182no—
553#102—2361no—
554#102—2361no—
555C22⋊C8—2361no—
556C22⋊C8—2361no—
557C22⋊C8—2361no—
558C22⋊C8—2361no—
559C4×C8—1182no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565C24—1181no—
566C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
567C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
568#41—2364no—
569#41—2364no—
570#41—2364no—
571#41—2364no—
572C2×Q8—592no—
573C2×Q8—592no—
574C2×Q8—592no—
575C2×Q8—592no—
576C2×Q8—1184no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8—1181no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—2362no—
586C2×Q8—2362no—
587C2×Q8—2364no—
588C2×Q8—2364no—
589C2×Q8—2364no—
590C2×Q8—2364no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—592no—
595C2×D4—1184no—
596C2×D4—1184no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—1184no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1184no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
635C22×C4C23×D5911yescharacteristic
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—592no—
660C4⋊C4—1184no—
661C4⋊C4—1184no—
662C4⋊C4—1181no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—1184no—
670C22⋊C4—1184no—
671C22⋊C4—1184no—
672C22⋊C4—1184no—
673C42—81no—
674C42—1184no—
675C42D4×D5912yes—
676C42D4×D5912yes—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—1182no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23#1427374712yes—
698C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
699Q8—594no—
700Q8—1182no—
701Q8—1182no—
702Q8—1182no—
703Q8—1182no—
704Q8—1182no—
705Q8—2368no—
706Q8—2361no—
707Q8—2361no—
708D4—44no—
709D4—1182no—
710D4—1182no—
711D4—2368no—
712D4—2368no—
713D4—2361no—
714D4—2361no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—2368no—
751C2×C4—2368no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4#1427369512yes—
757C2×C4#1427369512yes—
758C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
760C2×C4#41×D5911yescharacteristic
761C2×C4#41×D5911yescharacteristic
762C2×C4#1427377311yescharacteristic
763C2×C4#1427377311yescharacteristic
764C8—2361no—
765C8—2361no—
766C8—2361no—
767C8—2361no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—2362no—
787C22—2362no—
788C22—2362no—
789C22C2×#1427369511yescharacteristic
790C22#1683804011yescharacteristic
791C22#1683804011yescharacteristic
792C22C2×#1427374711yescharacteristic
793C22#1683820011yescharacteristic
794C22#1683821311yescharacteristic
795C22#1683821711yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—1184no—
805C4—2362no—
806C4—2362no—
807C4#124×D5911yescharacteristic
808C4#1683797011yescharacteristic
809C4#1683804511yescharacteristic
810C4#1683804511yescharacteristic
811C2—42no—
812C2—81no—
813C2—4722no—
814C2#2142774411yescharacteristic
815C2#2143331211yescharacteristic
816C2#2143340811yescharacteristic
817C2#2143597711yescharacteristic
818C2#2143599211yescharacteristic
819C2#2143634311yescharacteristic
820C2#2143635811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2562C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838061C2
hypercenter#2562D59
hypocenterC59#25889
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2562

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837759C2semidirect
3. C2×#16837706C2semidirect
4. #21425299C2semidirect
5. #21425292C2semidirect
6. #21425285C2semidirect
7. #21425278C2semidirect
8. #21425028C2semidirect
9. #21424891C2semidirect
10. #21424034C2semidirect
11. #21424034C2semidirect
12. #21424030C2semidirect
13. #21424030C2semidirect
14. C4×#14273650C2semidirect
15. C59×#2562C2semidirect
404. #2562D59semidirect
473. C59#25889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380612
C2×#168377592
C2×#168377062
#214252992
#214252922
#214252852
#214252782
#214250282
#214248912
#214240342
#214240302
C4×#142736502
C59×#25622
#2588959