Finite Group Databasebeta

← #28645167

Subgroups — #28645167

Order 15104.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838049C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18#16838049—24no—
19#16838049—24no—
20C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273714C2211yescharacteristic
22C2×#14273709—21no—
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273698—21no—
25C2×#14273695—21no—
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D59—21no—
29#16837755—24no—
30#16837705—24no—
31C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
47#16837344—21no—
48#16837318—21no—
49#16837291—21no—
50#16837290—21no—
51#16837262C2211yescharacteristic, complemented
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685—41no—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86#14273718—22no—
87#14273718—22no—
88#14273714—22no—
89#14273714D414yes—
90#14273709—28no—
91#14273707—22no—
92#14273707—22no—
93#14273698—28no—
94#14273695—28no—
95#14273689—22no—
96#14273689D414yes—
97C4×C22⋊D59—22no—
98C4×C22⋊D59—22no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D59—28no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273658—22no—
118Dic59⋊C8—22no—
119#14273652—22no—
120#14273652—41no—
121#14273650—22no—
122#14273650—41no—
123#14273649—22no—
124#14273649—22no—
125#14273648—22no—
126#14273648—41no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129C22⋊(C59⋊C8)—41no—
130(C2×D59)⋊C8—41no—
131(C2×D59)⋊C8—41no—
132C8×Dic59—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C22×D4×C59—21no—
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142#121×C59—22no—
143#121×C59—22no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149#107×C59—22no—
150#102×C59—22no—
151#102×C59—41no—
152C22⋊C8×C59—41no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C23×D59—24no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C59—24no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—81no—
172C2×D4×C59—81no—
173C2×D4×C59C2×D412yes—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—24no—
186C2×C22⋊D59—24no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—41no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200D4×D59—44no—
201D4×D59—44no—
202D4×D59—44no—
203D4×D59—44no—
204#11745685—44no—
205#11745685—44no—
206#11745685—44no—
207#11745685—44no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236C2×D412yes—
212C2×D236#4112yes—
213C2×D236#4112yes—
214C2×C4×D59—24no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—24no—
222C2×C4×D59—42no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—81no—
225C2×C4×D59—81no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118C2×D412yes—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59C2×D412yes—
244C22⋊C4×C59—24no—
245C22⋊C4×C59—81no—
246C22⋊Dic59—24no—
247C22⋊Dic59—24no—
248C22⋊Dic59—22no—
249C22⋊Dic59—42no—
250(C2×D59)⋊C4—24no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—24no—
253(C2×D59)⋊C4—42no—
254(C2×D59)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic59—24no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—42no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—42no—
263C4×Dic59—81no—
264C4×Dic59C2×D412yes—
265C4×Dic59C2×D412yes—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C23×C59—22no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59C22×D411yescharacteristic
287C22×D59—21no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—48no—
297C22×D59—48no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—84no—
303C22×D59—84no—
304C22×D59—84no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59#13512yes—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—84no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D59—44no—
336C22⋊D59—48no—
337C22⋊D59—48no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59#12012yes—
355C2×Dic59#12012yes—
356D236—22no—
357D236—22no—
358D236—22no—
359D236#12414yes—
360C4×D59—48no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—84no—
366Dic118—22no—
367Dic118—22no—
368Dic118—41no—
369Dic118—41no—
370C8×C59—41no—
371C8×C59—41no—
372C59⋊C8—41no—
373C59⋊C8—41no—
374#25890—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—41no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59C2×#12011yescharacteristic
390C22×C59#54611yescharacteristic
391C22×C59#54611yescharacteristic
392C22×C59C2×#13511yescharacteristic
393C22×C59#57511yescharacteristic
394C22×C59#57611yescharacteristic
395C22×C59#57711yescharacteristic
396C2×D59—24no—
397C2×D59—22no—
398C2×D59—22no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—816no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—42no—
413C4×C59—81no—
414C4×C59—81no—
415C4×C59C2×#12411yescharacteristic
416C4×C59#53511yescharacteristic
417C4×C59#54611yescharacteristic
418C4×C59#54611yescharacteristic
419Dic59—22no—
420Dic59—22no—
421Dic59—42no—
422Dic59—41no—
423Dic59—81no—
424Dic59—81no—
425C2×#546—591no—
426C2×#488—591no—
427C2×#478—591no—
428#2562—591no—
429#2036—591no—
430#2035—591no—
431#2034—591no—
432#2033D5911yescharacteristic, complemented
433#1983—591no—
434#1954—591no—
435#1788—591no—
436#1788—591no—
437#1786—591no—
438#1786—591no—
439C4×#102—591no—
440C2×C59—82no—
441C2×C59—81no—
442C2×C59#243511yescharacteristic
443C2×C59#300211yescharacteristic
444C2×C59#301211yescharacteristic
445C2×C59#329611yescharacteristic
446C2×C59#329711yescharacteristic
447C2×C59#332211yescharacteristic
448C2×C59#332311yescharacteristic
449D59—42no—
450D59—44no—
451C22×#41—591no—
452C23×D4—591no—
453#546—1184no—
454#546—1184no—
455C2×#125—591no—
456C2×#124—591no—
457C2×#123—1181no—
458C2×C22⋊Q8—591no—
459C2×#121—1181no—
460C2×#121C2×D5911yescharacteristic
461C2×#120—1181no—
462C2×C4×D4—591no—
463C2×C4×D4—591no—
464C22×C22⋊C4—1181no—
465#488—1184no—
466#478—1184no—
467C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
468C2×#106—591no—
469C2×C4⋊C8—591no—
470C2×#103—591no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102C2×D5911yescharacteristic
481C2×#102C2×D5911yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—591no—
483C2×C22⋊C8—591no—
484C2×C22⋊C8—591no—
485C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
486C2×C4×C8—591no—
487#400—1181no—
488#394—1181no—
489#388—1181no—
490#388—1181no—
491#380—591no—
492#380—591no—
493#380—591no—
494#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
495C4×C4⋊C4—591no—
496#340—591no—
497#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
498C59#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
499C25—1181no—
500C2×#41—1182no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—2361no—
505C2×#41—2361no—
506C22×Q8—591no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—591no—
509C22×D4—591no—
510C22×D4—1181no—
511C22×D4—1182no—
512C22×D4—1182no—
513C22×D4—1182no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1182no—
516C22×D4—2361no—
517C22×D4—2361no—
518C22×D4C22×D5911yescharacteristic
519C23×C4—591no—
520C23×C4—1181no—
521C23×C4—1181no—
522C23×C4C22×D5911yescharacteristic
523C22×C8—591no—
524C22×C8—591no—
525C22×C8C22×D5911yescharacteristic
526C22×C8C22×D5911yescharacteristic
527#125—1182no—
528#125—1182no—
529#124—594no—
530#124—1182no—
531#123—1188no—
532C22⋊Q8—1182no—
533C22⋊Q8—1182no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—1188no—
537#120—1188no—
538C4×D4—594no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4—1182no—
542C2×C4⋊C4—591no—
543C2×C4⋊C4—591no—
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C4⋊C4—1181no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—591no—
554C2×C22⋊C4—591no—
555C2×C22⋊C4—1188no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C42—591no—
564C2×C42—1181no—
565#107—22no—
566#106—1182no—
567C4⋊C8—1182no—
568#103—1182no—
569#103—1182no—
570#103—2361no—
571#103—2361no—
572#102—22no—
573#102—41no—
574#102—1182no—
575#102—1182no—
576#102—1182no—
577#102—1182no—
578#102—1182no—
579#102—2361no—
580C22⋊C8—41no—
581C22⋊C8—2361no—
582C22⋊C8—2361no—
583C22⋊C8—2361no—
584C4×C8—1182no—
585#95—21no—
586#95—1181no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589#95—1181no—
590C24—21no—
591C24—591no—
592C24—1184no—
593C24—1181no—
594C24—4721no—
595C24—4721no—
596C24—2362no—
597C24—2362no—
598C24—2362no—
599C24—2362no—
600C24D4×D5911yescharacteristic
601#41—2364no—
602#41—2364no—
603#41—2364no—
604#41—2364no—
605C2×Q8—592no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—592no—
620C2×D4—592no—
621C2×D4—592no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1184no—
625C2×D4—1184no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—2361no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2364no—
633C2×D4—2364no—
634C2×D4—2364no—
635C2×D4—2364no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4D4×D5912yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—591no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—1184no—
652C22×C4—1184no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—4721no—
663C22×C4—4721no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4D4×D5911yescharacteristic
667C22×C4C23×D5911yescharacteristic
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—1182no—
686C4⋊C4—1184no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—2362no—
692C4⋊C4—2362no—
693C4⋊C4D4×D5912yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—1182no—
697C22⋊C4—1184no—
698C22⋊C4—1184no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1184no—
701C22⋊C4—1184no—
702C22⋊C4—4721no—
703C22⋊C4—2362no—
704C22⋊C4—2362no—
705C42—592no—
706C42—592no—
707C42—4721no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—592no—
723C23—1181no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—1181no—
727C23—1182no—
728C23—1181no—
729C23—1182no—
730C23—1181no—
731C23—1182no—
732C23—4724no—
733C23—4724no—
734C23—4724no—
735C23—4724no—
736C23—4724no—
737C23—2368no—
738C23—2368no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23C2×D4×D5911yescharacteristic
744Q8—1182no—
745Q8—1182no—
746Q8—2361no—
747Q8—2361no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—84no—
753D4—594no—
754D4—1182no—
755D4—1182no—
756D4—1182no—
757D4—2364no—
758D4—2368no—
759D4—2368no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—592no—
777C2×C4—592no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—4724no—
787C2×C4—2368no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
802C2×C4#41×D5911yescharacteristic
803C2×C4#41×D5911yescharacteristic
804C2×C4#1427377211yescharacteristic
805C2×C4#1427377311yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—2361no—
809C8—2361no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—1182no—
825C22—1184no—
826C22—1182no—
827C22—1182no—
828C22—47216no—
829C22—2362no—
830C22—2361no—
831C22—2362no—
832C22—2362no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22—2362no—
836C22—2361no—
837C22—2362no—
838C22—2362no—
839C22#120×D5911yescharacteristic
840C22#1683804111yescharacteristic
841C22#1683804411yescharacteristic
842C22#135×D5911yescharacteristic
843C22#1683820111yescharacteristic
844C22#1683820311yescharacteristic
845C22#1683821211yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—1182no—
851C4—1182no—
852C4—4721no—
853C4—4721no—
854C4—2361no—
855C4—2362no—
856C4#124×D5911yescharacteristic
857C4#1683796811yescharacteristic
858C4#1683804111yescharacteristic
859C4#1683804411yescharacteristic
860C2—81no—
861C2—82no—
862C2—2362no—
863C2—2364no—
864C2#2142774211yescharacteristic
865C2#2143331711yescharacteristic
866C2#2143339511yescharacteristic
867C2#2143593411yescharacteristic
868C2#2143594111yescharacteristic
869C2#2143630011yescharacteristic
870C2#2143630711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2033C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838049C2
hypercenter#2033D59
hypocenterC59#25890
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837755C2semidirect
3. C2×#16837705C2semidirect
4. #21429261C2semidirect
5. #21425301C2semidirect
6. #21425295C2semidirect
7. #21425282C2semidirect
8. #21425027C2semidirect
9. #21424888C2semidirect
10. #21424037C2semidirect
11. #21424034C2semidirect
12. #21424025C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423910C2semidirect
15. C59×#2033C2semidirect
20. C2×#14273718C22semidirect
31. C2×#14273658C22semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
33. C2×#14273652C22semidirect
34. C2×#14273652C22semidirect
35. C2×#14273650C22semidirect
36. C2×#14273650C22semidirect
43. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
46. C2×C8×Dic59C22semidirect
51. #16837262C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
57. C2×#107×C59C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
61. C59×#380C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
432. #2033D59semidirect
467. C2×#107C2×D59semidirect
485. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
494. #380C2×D59semidirect
497. #340C2×D59semidirect
498. C59#25890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380492
C2×#168377552
C2×#168377052
#214292612
#214253012
#214252952
#214252822
#214250272
#214248882
#214240372
#214240342
#214240252
#214239102
C59×#20332
#2589059