Finite Group Databasebeta

← #28645171

Subgroups — #28645171

Order 15104.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838046C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425293C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17#16838046—24no—
18#16838046—24no—
19C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273714C2211yescharacteristic
21C2×#14273708—21no—
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273699—21no—
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×#14273696—21no—
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic59—21no—
29#16837755—24no—
30#16837704—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
46#16837344—21no—
47#16837318—21no—
48#16837291—21no—
49#16837290—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic, complemented
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—22no—
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—41no—
68C2×#11745687—41no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
73C23×Dic59—21no—
74C23×Dic59—21no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273718—22no—
79#14273718—22no—
80#14273714—22no—
81#14273714D414yes—
82#14273708—28no—
83#14273706—22no—
84#14273706—22no—
85#14273699—28no—
86#14273698—22no—
87#14273698—22no—
88#14273696—28no—
89D4×Dic59—22no—
90D4×Dic59D414yes—
91C4×C22⋊D59—22no—
92C4×C22⋊D59—22no—
93C2×C4⋊Dic59—21no—
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic59—28no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113#14273660—22no—
114#14273659—22no—
115Dic59⋊C8—22no—
116#14273652—22no—
117#14273652—41no—
118#14273650—22no—
119#14273650—41no—
120#14273648—22no—
121#14273648—22no—
122#14273648—22no—
123#14273648—41no—
124C22⋊(C59⋊C8)—41no—
125(C2×D59)⋊C8—41no—
126(C2×D59)⋊C8—41no—
127C8×Dic59—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C25×C59—21no—
133C22×D4×C59—22no—
134C22×D4×C59—22no—
135C22×D4×C59—22no—
136C22×D4×C59—22no—
137C22×D4×C59—21no—
138C22×D4×C59—41no—
139C22×D4×C59—41no—
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148#102×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150#102×C59—22no—
151#102×C59—41no—
152C22⋊C8×C59—41no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59—24no—
156C24×C59—21no—
157C24×C59—42no—
158C24×C59—42no—
159C24×C59—42no—
160C24×C59—42no—
161C24×C59—81no—
162C24×C59—81no—
163C24×C59C2×D411yescharacteristic
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C59—24no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—42no—
175C2×D4×C59—42no—
176C2×D4×C59—44no—
177C2×D4×C59—44no—
178C2×D4×C59—44no—
179C2×D4×C59—44no—
180C2×D4×C59C2×D412yes—
181C2×D4×C59C2×D412yes—
182C2×D4×C59#4112yes—
183C2×D4×C59#4112yes—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—24no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—24no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—41no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C22×Dic59—24no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—24no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—42no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59—81no—
212C22×Dic59—81no—
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216#11745687—44no—
217#11745687—44no—
218#11745687—44no—
219#11745687—44no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118C2×D412yes—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—81no—
243C22⋊Dic59—24no—
244C22⋊Dic59—24no—
245C22⋊Dic59—22no—
246C22⋊Dic59—24no—
247C22⋊Dic59—24no—
248C22⋊Dic59—24no—
249C22⋊Dic59—42no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—42no—
252(C2×D59)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—42no—
259C4⋊Dic59C2×D412yes—
260Dic59⋊C4—24no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—42no—
263C4×Dic59—81no—
264C4×Dic59C2×D412yes—
265C4×Dic59C2×D412yes—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—22no—
274C23×C59—22no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—48no—
283C23×C59—48no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—84no—
295C23×C59—84no—
296C23×C59—84no—
297C23×C59—84no—
298C23×C59—84no—
299C23×C59#13512yes—
300C23×C59C22×D411yescharacteristic
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—22no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—22no—
313D4×C59—48no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59#12414yes—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D59—44no—
337C22⋊D59—48no—
338C22⋊D59—84no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—48no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—84no—
360C2×Dic59#12012yes—
361C2×Dic59#12012yes—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366Dic118—22no—
367Dic118—22no—
368Dic118—41no—
369Dic118—41no—
370C8×C59—41no—
371C8×C59—41no—
372C59⋊C8—41no—
373C59⋊C8—41no—
374#25890—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—24no—
376C22×C59—22no—
377C22×C59—22no—
378C22×C59—22no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—816no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59C2×#12011yescharacteristic
398C22×C59#54611yescharacteristic
399C22×C59#54611yescharacteristic
400C22×C59C2×#13511yescharacteristic
401C22×C59#57511yescharacteristic
402C22×C59#57611yescharacteristic
403C22×C59#57711yescharacteristic
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—81no—
413C4×C59—81no—
414C4×C59C2×#12411yescharacteristic
415C4×C59#53511yescharacteristic
416C4×C59#54611yescharacteristic
417C4×C59#54611yescharacteristic
418Dic59—22no—
419Dic59—22no—
420Dic59—42no—
421Dic59—41no—
422Dic59—42no—
423Dic59—81no—
424Dic59—81no—
425C2×#546—591no—
426C2×#488—591no—
427C2×#478—591no—
428#2562—591no—
429#2036—591no—
430#2035—591no—
431#2034—591no—
432#2033—591no—
433#1983—591no—
434#1954—591no—
435#1788—591no—
436#1788—591no—
437#1786—591no—
438#1786D5911yescharacteristic, complemented
439C4×#102—591no—
440C2×C59—42no—
441C2×C59—44no—
442C2×C59—82no—
443C2×C59#243511yescharacteristic
444C2×C59#300211yescharacteristic
445C2×C59#301211yescharacteristic
446C2×C59#329611yescharacteristic
447C2×C59#329711yescharacteristic
448C2×C59#332211yescharacteristic
449C2×C59#332311yescharacteristic
450D59—81no—
451C22×#41—591no—
452C23×D4C2×D5911yescharacteristic
453#546—1184no—
454#546—1184no—
455C2×#125—591no—
456C2×#124—591no—
457C2×#123—1181no—
458C2×C22⋊Q8—591no—
459C2×#121—591no—
460C2×#121—1181no—
461C2×#120—1181no—
462C2×C4×D4—591no—
463C2×C4×D4—591no—
464C22×C22⋊C4—1181no—
465#488—1184no—
466#478—1184no—
467C2×#107—591no—
468C2×#106—591no—
469C2×C4⋊C8—591no—
470C2×#103—591no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102C2×D5911yescharacteristic
479C2×#102C2×D5911yescharacteristic
480C2×#102C2×D5911yescharacteristic
481C2×#102C2×D5911yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—591no—
483C2×C22⋊C8—591no—
484C2×C22⋊C8—591no—
485C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
486C2×C4×C8—591no—
487#400—1181no—
488#394—1181no—
489#388—1181no—
490#388—1181no—
491#380—591no—
492#380—591no—
493#380—591no—
494#380C2×D5911yescharacteristic
495C4×C4⋊C4—591no—
496#340—591no—
497#340—591no—
498C59#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
499C25—21no—
500C2×#41—1182no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—2361no—
505C2×#41—2361no—
506C22×Q8—591no—
507C22×D4—22no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—41no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—591no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4C22×D5911yescharacteristic
518C22×D4C22×D5911yescharacteristic
519C23×C4—591no—
520C23×C4—1181no—
521C23×C4—1181no—
522C23×C4C22×D5911yescharacteristic
523C22×C8—591no—
524C22×C8—591no—
525C22×C8C22×D5911yescharacteristic
526C22×C8C22×D5911yescharacteristic
527#125—1182no—
528#125—1182no—
529#124—594no—
530#124—1182no—
531#123—1188no—
532C22⋊Q8—1182no—
533C22⋊Q8—1182no—
534#121—1182no—
535#121—1188no—
536#121—1182no—
537#120—1188no—
538C4×D4—594no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4—1182no—
542C2×C4⋊C4—591no—
543C2×C4⋊C4—591no—
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4—1181no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4—1181no—
549C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—591no—
553C2×C22⋊C4—591no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1188no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C42—591no—
564C2×C42—1181no—
565#107—1182no—
566#106—1182no—
567C4⋊C8—1182no—
568#103—1182no—
569#103—1182no—
570#103—2361no—
571#103—2361no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—41no—
576#102—1182no—
577#102—1182no—
578#102—1182no—
579#102—2361no—
580C22⋊C8—41no—
581C22⋊C8—2361no—
582C22⋊C8—2361no—
583C22⋊C8—2361no—
584C4×C8—1182no—
585#95—21no—
586#95—1181no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589#95—1181no—
590C24—21no—
591C24—24no—
592C24—21no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—81no—
598C24—81no—
599C24—591no—
600C24D4×D5911yescharacteristic
601#41—2364no—
602#41—2364no—
603#41—2364no—
604#41—2364no—
605C2×Q8—592no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—1182no—
627C2×D4—1184no—
628C2×D4—1184no—
629C2×D4—1182no—
630C2×D4—4721no—
631C2×D4—4721no—
632C2×D4—2361no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4#1174568512yes—
636C2×D4D4×D5912yes—
637C2×D4D4×D5912yes—
638C2×D4#1174568712yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—591no—
648C22×C4—591no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—1184no—
651C22×C4—1184no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—4721no—
663C22×C4—4721no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4D4×D5911yescharacteristic
667C22×C4C23×D5911yescharacteristic
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—592no—
685C4⋊C4—1182no—
686C4⋊C4—1184no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—2362no—
693C4⋊C4—2362no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—1182no—
696C22⋊C4—1182no—
697C22⋊C4—1184no—
698C22⋊C4—1184no—
699C22⋊C4—1184no—
700C22⋊C4—1184no—
701C22⋊C4—1184no—
702C22⋊C4—4721no—
703C22⋊C4—2362no—
704C22⋊C4—2362no—
705C42—592no—
706C42—592no—
707C42—4721no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—48no—
719C23—48no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—1181no—
736C23—1181no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—1181no—
742C23#1427374812yes—
743C23C2×D4×D5911yescharacteristic
744Q8—1182no—
745Q8—1182no—
746Q8—2361no—
747Q8—2361no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—4724no—
757D4—2364no—
758D4—2368no—
759D4#1427371314yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—592no—
774C2×C4—592no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—4724no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2368no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
802C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
803C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
804C2×C4#1427377211yescharacteristic
805C2×C4#1427377211yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—2361no—
809C8—2361no—
810C22—22no—
811C22—24no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—816no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22#120×D5911yescharacteristic
840C22#1683803911yescharacteristic
841C22#1683804211yescharacteristic
842C22C2×#1427374811yescharacteristic
843C22#1683819811yescharacteristic
844C22#1683820311yescharacteristic
845C22#1683821211yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—1182no—
850C4—1182no—
851C4—4721no—
852C4—4721no—
853C4—2361no—
854C4—2362no—
855C4—2362no—
856C4C2×#1427371311yescharacteristic
857C4#1683796711yescharacteristic
858C4#1683803911yescharacteristic
859C4#1683804211yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—44no—
862C2—82no—
863C2—4721no—
864C2#2142774511yescharacteristic
865C2#2143331511yescharacteristic
866C2#2143339511yescharacteristic
867C2#2143593511yescharacteristic
868C2#2143594211yescharacteristic
869C2#2143630111yescharacteristic
870C2#2143630811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1786C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838046C2
hypercenter#1786D59
hypocenterC59#25890
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837755C2semidirect
3. C2×#16837704C2semidirect
4. #21429261C2semidirect
5. #21425299C2semidirect
6. #21425293C2semidirect
7. #21425284C2semidirect
8. #21425276C2semidirect
9. #21425027C2semidirect
10. #21424888C2semidirect
11. #21424033C2semidirect
12. #21424033C2semidirect
13. #21424027C2semidirect
14. #102×Dic59C2semidirect
15. C59×#1786C2semidirect
19. C2×#14273718C22semidirect
31. C2×#14273660C22semidirect
32. C2×#14273659C22semidirect
33. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
34. C2×#14273652C22semidirect
35. C2×#14273652C22semidirect
36. C2×#14273650C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
43. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. C2×C8×Dic59C22semidirect
51. #16837259C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
438. #1786D59semidirect
498. C59#25890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380462
C2×#168377552
C2×#168377042
#214292612
#214252992
#214252932
#214252842
#214252762
#214250272
#214248882
#214240332
#214240272
#102×Dic592
C59×#17862
#2589059