Finite Group Databasebeta

← #28645174

Subgroups — #28645174

Order 15104.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838047C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424890C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18#16838047—24no—
19#16838047—24no—
20C2×#14273719C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273715C2211yescharacteristic
22C2×#14273711—21no—
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273701—21no—
26C2×#14273697—21no—
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
29#16837757—24no—
30#16837702—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16837342—21no—
49#16837320—21no—
50#16837293—21no—
51#16837293—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic, complemented
55#16837259C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—41no—
69C2×#11745687—41no—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×D236—21no—
72C22×D236D411yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59—41no—
82C23×Dic59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273719—22no—
88#14273719—22no—
89#14273715—22no—
90#14273715D414yes—
91#14273711—28no—
92#14273707—22no—
93#14273707—22no—
94#14273702—22no—
95#14273702—22no—
96#14273701—28no—
97#14273697—28no—
98C4×D236—22no—
99C4×D236—22no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117#14273660—22no—
118#14273658—22no—
119C4⋊(C59⋊C8)—22no—
120#14273652—22no—
121#14273652—22no—
122#14273650—41no—
123#14273650—41no—
124#14273649—22no—
125#14273649—22no—
126#14273648—22no—
127#14273648—22no—
128#14273647—41no—
129#14273647—41no—
130(C2×D59)⋊C8—41no—
131(C2×D59)⋊C8—41no—
132(C2×D59)⋊C8—41no—
133(C2×D59)⋊C8—41no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59—21no—
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C4×D4×C59—22no—
143C4×D4×C59D414yes—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C42×C59—21no—
149C2×C42×C59C2311yescharacteristic
150#102×C59—22no—
151#102×C59—22no—
152C4×C8×C59—22no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—24no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—81no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59C2×D411yescharacteristic
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59C2×D412yes—
169C2×D4×C59#4112yes—
170C2×D4×C59#4112yes—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—24no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—81no—
176C22×C4×C59—81no—
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—24no—
181C2×C22⋊D59—24no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C22×Dic59—24no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—42no—
191C22×Dic59—42no—
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194#11745687—44no—
195#11745687—44no—
196#11745687—44no—
197#11745687—44no—
198D4×D59—44no—
199D4×D59—44no—
200D4×D59—44no—
201D4×D59—44no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—22no—
207C2×D236—22no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—24no—
210C2×D236—41no—
211C2×D236—81no—
212C2×D236—81no—
213C2×D236C2×D412yes—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118C2×D412yes—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59C2×D412yes—
244C22⋊C4×C59—24no—
245C42×C59—81no—
246C42×C59C2×D412yes—
247C42×C59C2×D412yes—
248(C2×D59)⋊C4—24no—
249(C2×D59)⋊C4—24no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—24no—
252(C2×D59)⋊C4—24no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—42no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256(C2×D59)⋊C4—81no—
257(C2×D59)⋊C4—81no—
258C4⋊Dic59—24no—
259C4⋊Dic59—22no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264Dic59⋊C4—42no—
265Dic59⋊C4—42no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C23×C59—22no—
273C23×C59—22no—
274C23×C59—22no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59C22×D411yescharacteristic
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—22no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—48no—
295C22×D59—48no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—84no—
303C22×D59—84no—
304C22×D59—84no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59#13512yes—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—22no—
311D4×C59#12414yes—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—84no—
326C2×C4×C59#12012yes—
327C2×C4×C59#12012yes—
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D59—48no—
335C22⋊D59—48no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—48no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352D236—22no—
353D236—22no—
354D236—44no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—84no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366Dic118—22no—
367Dic118—22no—
368Dic118—41no—
369Dic118—41no—
370C8×C59—41no—
371C8×C59—41no—
372C59⋊C8—41no—
373C59⋊C8—41no—
374#25890—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—24no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59C2×#12011yescharacteristic
383C22×C59#54611yescharacteristic
384C22×C59#54611yescharacteristic
385C22×C59C2×#13511yescharacteristic
386C22×C59#57511yescharacteristic
387C22×C59#57611yescharacteristic
388C22×C59#57711yescharacteristic
389C2×D59—22no—
390C2×D59—22no—
391C2×D59—22no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—816no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C4×C59—22no—
412C4×C59—22no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—81no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59C2×#12411yescharacteristic
417C4×C59#53511yescharacteristic
418C4×C59#54611yescharacteristic
419C4×C59#54611yescharacteristic
420Dic59—42no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—81no—
424Dic59—81no—
425C2×#546—591no—
426C2×#488—591no—
427C2×#478—591no—
428#2562—591no—
429#2036—591no—
430#2035—591no—
431#2034—591no—
432#2033—591no—
433#1983—591no—
434#1954—591no—
435#1788—591no—
436#1788—591no—
437#1786—591no—
438#1786—591no—
439C4×#102D5911yescharacteristic, complemented
440C2×C59—44no—
441C2×C59#243511yescharacteristic
442C2×C59#300211yescharacteristic
443C2×C59#301211yescharacteristic
444C2×C59#329611yescharacteristic
445C2×C59#329711yescharacteristic
446C2×C59#332211yescharacteristic
447C2×C59#332311yescharacteristic
448D59—42no—
449D59—81no—
450D59—82no—
451C22×#41—591no—
452C23×D4—591no—
453#546—1184no—
454#546—1184no—
455C2×#125—591no—
456C2×#124—591no—
457C2×#123—1181no—
458C2×C22⋊Q8—591no—
459C2×#121—591no—
460C2×#121—1181no—
461C2×#120—1181no—
462C2×C4×D4—591no—
463C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
464C22×C22⋊C4—1181no—
465#488—1184no—
466#478—1184no—
467C2×#107—591no—
468C2×#106—591no—
469C2×C4⋊C8—591no—
470C2×#103—591no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102C2×D5911yescharacteristic
481C2×#102C2×D5911yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—591no—
483C2×C22⋊C8—591no—
484C2×C22⋊C8—591no—
485C2×C22⋊C8—591no—
486C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
487#400—1181no—
488#394—1181no—
489#388—1181no—
490#388—1181no—
491#380—591no—
492#380—591no—
493#380—591no—
494#380—591no—
495C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
496#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
498C59#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
499C25—1181no—
500C2×#41—1182no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—2361no—
505C2×#41—2361no—
506C22×Q8—591no—
507C22×D4—591no—
508C22×D4—591no—
509C22×D4—1181no—
510C22×D4—1181no—
511C22×D4—1182no—
512C22×D4—1181no—
513C22×D4—1182no—
514C22×D4—1182no—
515C22×D4—1182no—
516C22×D4—2361no—
517C22×D4—2361no—
518C22×D4C22×D5911yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—591no—
521C23×C4—591no—
522C23×C4—1181no—
523C22×C8—591no—
524C22×C8—591no—
525C22×C8C22×D5911yescharacteristic
526C22×C8C22×D5911yescharacteristic
527#125—1182no—
528#125—1182no—
529#124—594no—
530#124—1182no—
531#123—1188no—
532C22⋊Q8—1182no—
533C22⋊Q8—1182no—
534#121—1182no—
535#121—1188no—
536#121—1182no—
537#120—1188no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4D23614yes—
542C2×C4⋊C4—591no—
543C2×C4⋊C4—591no—
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C4⋊C4—1181no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—591no—
553C2×C22⋊C4—591no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1188no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42C22×D5911yescharacteristic
565#107—1182no—
566#106—1182no—
567C4⋊C8—1182no—
568#103—1182no—
569#103—1182no—
570#103—2361no—
571#103—2361no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—1182no—
575#102—1182no—
576#102—1182no—
577#102—1182no—
578#102—2361no—
579#102—2361no—
580C22⋊C8—2361no—
581C22⋊C8—2361no—
582C22⋊C8—2361no—
583C22⋊C8—2361no—
584C4×C8—22no—
585#95—21no—
586#95—1181no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589#95—1181no—
590C24—21no—
591C24—591no—
592C24—591no—
593C24—1184no—
594C24—1181no—
595C24—4721no—
596C24—4721no—
597C24—2362no—
598C24—2362no—
599C24—2362no—
600C24—2362no—
601#41—2364no—
602#41—2364no—
603#41—2364no—
604#41—2364no—
605C2×Q8—592no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—592no—
615C2×D4—1184no—
616C2×D4—1182no—
617C2×D4—1184no—
618C2×D4—1184no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—4721no—
626C2×D4—4721no—
627C2×D4—2361no—
628C2×D4—2362no—
629C2×D4—2362no—
630C2×D4—2364no—
631C2×D4—2364no—
632C2×D4—2364no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4—2364no—
636C2×D4C2×D23612yes—
637C2×D4#1174568512yes—
638C2×D4#1174568512yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—591no—
647C22×C4—1184no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—2362no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4D4×D5911yescharacteristic
666C22×C4D4×D5911yescharacteristic
667C22×C4C23×D5911yescharacteristic
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—1184no—
686C4⋊C4—1182no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—2362no—
692C4⋊C4—2362no—
693C4⋊C4C2×D23612yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—1184no—
696C22⋊C4—1184no—
697C22⋊C4—1182no—
698C22⋊C4—1182no—
699C22⋊C4—1184no—
700C22⋊C4—1184no—
701C22⋊C4—4721no—
702C22⋊C4—4721no—
703C22⋊C4—2362no—
704C22⋊C4—2362no—
705C42—81no—
706C42C2×D23612yes—
707C42D4×D5912yes—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—592no—
716C23—1181no—
717C23—1181no—
718C23—1181no—
719C23—1181no—
720C23—1181no—
721C23—1181no—
722C23—1182no—
723C23—1181no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—4724no—
731C23—4724no—
732C23—4724no—
733C23—4724no—
734C23—4724no—
735C23—2368no—
736C23—2368no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23C2×D4×D5911yescharacteristic
744Q8—1182no—
745Q8—1182no—
746Q8—2361no—
747Q8—2361no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—1182no—
752D4—1182no—
753D4—4724no—
754D4—2364no—
755D4—2368no—
756D4—2368no—
757D4—2361no—
758D4—2361no—
759D4#1427371514yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2368no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4#1427369712yes—
799C2×C4#1427369712yes—
800C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
801C2×C4C22×D23611yescharacteristic
802C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
803C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
804C2×C4#1427377311yescharacteristic
805C2×C4#1427377311yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—2361no—
809C8—2361no—
810C22—24no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—1182no—
818C22—1182no—
819C22—1182no—
820C22—47216no—
821C22—4721no—
822C22—4721no—
823C22—4721no—
824C22—4721no—
825C22—2361no—
826C22—2361no—
827C22—2362no—
828C22—2361no—
829C22—2361no—
830C22—2362no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2362no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22C2×#1427369711yescharacteristic
840C22#1683804811yescharacteristic
841C22#1683804811yescharacteristic
842C22#135×D5911yescharacteristic
843C22#1683819911yescharacteristic
844C22#1683820311yescharacteristic
845C22#1683820811yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—4721no—
852C4—4721no—
853C4—2361no—
854C4—2361no—
855C4—2362no—
856C4C2×#1427371511yescharacteristic
857C4#1683797111yescharacteristic
858C4#1683804811yescharacteristic
859C4#1683804811yescharacteristic
860C2—44no—
861C2—4722no—
862C2—4721no—
863C2—2362no—
864C2#2142774711yescharacteristic
865C2#2143331611yescharacteristic
866C2#2143340511yescharacteristic
867C2#2143593611yescharacteristic
868C2#2143595111yescharacteristic
869C2#2143630211yescharacteristic
870C2#2143631711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC4×#102×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838047C2
hypercenterC4×#102D59
hypocenterC59#25890
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837757C2semidirect
3. C2×#16837702C2semidirect
4. #21429257C2semidirect
5. #21425302C2semidirect
6. #21425295C2semidirect
7. #21425288C2semidirect
8. #21425281C2semidirect
9. #21425028C2semidirect
10. #21424890C2semidirect
11. #21424033C2semidirect
12. #21424033C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C4×#102×C59C2semidirect
20. C2×#14273719C22semidirect
31. C2×#14273660C22semidirect
32. C2×#14273658C22semidirect
33. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
34. C2×#14273652C22semidirect
35. C2×#14273652C22semidirect
36. C2×#14273650C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
54. #16837259C22semidirect
55. #16837259C22semidirect
59. C2×C4×C8×C59C22semidirect
60. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
439. C4×#102D59semidirect
486. C2×C4×C8C2×D59semidirect
495. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
496. #340C2×D59semidirect
497. #340C2×D59semidirect
498. C59#25890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380472
C2×#168377572
C2×#168377022
#214292572
#214253022
#214252952
#214252882
#214252812
#214250282
#214248902
#214240332
#214240252
C4×#102×C592
#2589059