Finite Group Databasebeta

← #28645175

Subgroups — #28645175

Order 15104.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838043C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429259C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425296C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18#16838043—24no—
19#16838043—24no—
20C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273716C2211yescharacteristic
22C2×#14273712—21no—
23C2×#14273702—21no—
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273697—21no—
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D59—21no—
29#16837758—24no—
30#16837701—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
47#16837343—21no—
48#16837317—21no—
49#16837295—21no—
50#16837294—21no—
51#16837262C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53#16837259C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689—41no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—22no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—41no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273718—22no—
88#14273718—22no—
89#14273716—22no—
90#14273716D414yes—
91#14273712—28no—
92#14273702—28no—
93#14273702—22no—
94#14273702—22no—
95#14273697—28no—
96#14273689—22no—
97#14273689D414yes—
98C4×C22⋊D59—22no—
99C4×C22⋊D59—22no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D59—28no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273660—22no—
118Dic59⋊C8—22no—
119#14273651—22no—
120#14273651—41no—
121#14273649—22no—
122#14273649—22no—
123#14273649—22no—
124#14273649—41no—
125#14273647—22no—
126#14273647—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647—41no—
129C22⋊(C59⋊C8)—41no—
130(C2×D59)⋊C8—41no—
131(C2×D59)⋊C8—41no—
132C8×Dic59—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C59—22no—
142C22⋊Q8×C59—22no—
143C2×C4⋊C4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149#106×C59—22no—
150#103×C59—22no—
151#103×C59—41no—
152C22⋊C8×C59—41no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C23×D59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—24no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59C2×D412yes—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—41no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191#11745689—44no—
192#11745689—44no—
193#11745689—44no—
194#11745689—44no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—24no—
203C2×D236—24no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—24no—
206C2×D236—44no—
207C2×D236—44no—
208C2×D236—44no—
209C2×D236—42no—
210C2×D236—42no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236—42no—
213C2×D236—44no—
214C2×D236—81no—
215C2×D236—81no—
216C2×D236C2×D412yes—
217C2×D236C2×D412yes—
218C2×D236#4112yes—
219C2×D236#4112yes—
220C2×C4×D59—24no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—81no—
231C2×C4×D59—81no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—24no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59C2×D412yes—
245C22⋊C4×C59—24no—
246C22⋊C4×C59—42no—
247C22⋊Dic59—22no—
248C22⋊Dic59—81no—
249(C2×D59)⋊C4—24no—
250(C2×D59)⋊C4—24no—
251(C2×D59)⋊C4—24no—
252(C2×D59)⋊C4—24no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—42no—
255(C2×D59)⋊C4—81no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—42no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—42no—
263C4×Dic59—81no—
264C4×Dic59C2×D412yes—
265C4×Dic59C2×D412yes—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59#13512yes—
279C23×C59C22×D411yescharacteristic
280C22×D59—22no—
281C22×D59—22no—
282C22×D59—22no—
283C22×D59—22no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—48no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—48no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—84no—
304C22×D59—84no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59—84no—
308Q8×C59—22no—
309Q8×C59—22no—
310Q8×C59—41no—
311Q8×C59—41no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D59—44no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59#12012yes—
352C2×Dic59#12012yes—
353D236—22no—
354D236—22no—
355D236—22no—
356D236—22no—
357D236—22no—
358D236—48no—
359D236—48no—
360D236—41no—
361D236—41no—
362D236—84no—
363D236#12414yes—
364C4×D59—48no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—84no—
370C8×C59—41no—
371C8×C59—41no—
372C59⋊C8—41no—
373C59⋊C8—41no—
374#25890—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—22no—
376C22×C59—22no—
377C22×C59—22no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59C2×#12011yescharacteristic
383C22×C59#54611yescharacteristic
384C22×C59#54611yescharacteristic
385C22×C59C2×#13511yescharacteristic
386C22×C59#57511yescharacteristic
387C22×C59#57611yescharacteristic
388C22×C59#57711yescharacteristic
389C2×D59—24no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—816no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C4×C59—42no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—81no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59C2×#12411yescharacteristic
417C4×C59#53511yescharacteristic
418C4×C59#54611yescharacteristic
419C4×C59#54611yescharacteristic
420Dic59—22no—
421Dic59—22no—
422Dic59—41no—
423Dic59—81no—
424Dic59—81no—
425C2×#546—591no—
426C2×#488—591no—
427C2×#478—591no—
428#2562—591no—
429#2036—591no—
430#2035D5911yescharacteristic, complemented
431#2034—591no—
432#2033—591no—
433#1983—591no—
434#1954—591no—
435#1788—591no—
436#1788—591no—
437#1786—591no—
438#1786—591no—
439C4×#102—591no—
440C2×C59—42no—
441C2×C59#243511yescharacteristic
442C2×C59#300211yescharacteristic
443C2×C59#301211yescharacteristic
444C2×C59#329611yescharacteristic
445C2×C59#329711yescharacteristic
446C2×C59#332211yescharacteristic
447C2×C59#332311yescharacteristic
448D59—44no—
449D59—81no—
450D59—82no—
451C22×#41—591no—
452C23×D4—591no—
453#546—1184no—
454#546—1184no—
455C2×#125—591no—
456C2×#124—591no—
457C2×#123—1181no—
458C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
459C2×#121—591no—
460C2×#121—1181no—
461C2×#120—1181no—
462C2×C4×D4—591no—
463C2×C4×D4—591no—
464C22×C22⋊C4—1181no—
465#488—1184no—
466#478—1184no—
467C2×#107—591no—
468C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
469C2×C4⋊C8—591no—
470C2×#103—591no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
473C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×C22⋊C8—591no—
483C2×C22⋊C8—591no—
484C2×C22⋊C8—591no—
485C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
486C2×C4×C8—591no—
487#400—1181no—
488#394—1181no—
489#388—1181no—
490#388—1181no—
491#380—591no—
492#380—591no—
493#380—591no—
494#380C2×D5911yescharacteristic
495C4×C4⋊C4—591no—
496#340—591no—
497#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
498C59#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
499C25—1181no—
500C2×#41—1182no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—2361no—
505C2×#41—2361no—
506C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
507C22×D4—591no—
508C22×D4—591no—
509C22×D4—591no—
510C22×D4—1182no—
511C22×D4—1182no—
512C22×D4—1182no—
513C22×D4—1182no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4—2361no—
518C22×D4—2361no—
519C23×C4—591no—
520C23×C4—1181no—
521C23×C4—1181no—
522C23×C4C22×D5911yescharacteristic
523C22×C8—591no—
524C22×C8—591no—
525C22×C8C22×D5911yescharacteristic
526C22×C8C22×D5911yescharacteristic
527#125—1182no—
528#125—1182no—
529#124—594no—
530#124—1182no—
531#123—1188no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534#121—1182no—
535#121—1188no—
536#121—1182no—
537#120—1188no—
538C4×D4—594no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4—1182no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—591no—
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4—1181no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—591no—
554C2×C22⋊C4—591no—
555C2×C22⋊C4—1188no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C42—591no—
564C2×C42—1181no—
565#107—1182no—
566#106—22no—
567C4⋊C8—1182no—
568#103—22no—
569#103—41no—
570#103—1182no—
571#103—2361no—
572#102—1182no—
573#102—1182no—
574#102—1182no—
575#102—1182no—
576#102—1182no—
577#102—1182no—
578#102—2361no—
579#102—2361no—
580C22⋊C8—41no—
581C22⋊C8—2361no—
582C22⋊C8—2361no—
583C22⋊C8—2361no—
584C4×C8—1182no—
585#95—21no—
586#95—1181no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589#95—1181no—
590C24—591no—
591C24—1184no—
592C24—1181no—
593C24—1181no—
594C24—4721no—
595C24—4721no—
596C24—2362no—
597C24—2362no—
598C24—2362no—
599C24—2362no—
600C24D4×D5911yescharacteristic
601#41—2364no—
602#41—2364no—
603#41—2364no—
604#41—2364no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8D4×D5912yes—
611C2×D4—592no—
612C2×D4—592no—
613C2×D4—592no—
614C2×D4—592no—
615C2×D4—1184no—
616C2×D4—1184no—
617C2×D4—1184no—
618C2×D4—1182no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—4721no—
629C2×D4—4721no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2364no—
633C2×D4—2364no—
634C2×D4—2364no—
635C2×D4—2364no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2361no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—1184no—
653C22×C4—1184no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—4721no—
663C22×C4—4721no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4D4×D5911yescharacteristic
667C22×C4C23×D5911yescharacteristic
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—1182no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—2362no—
692C4⋊C4—2362no—
693C4⋊C4D4×D5912yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—1182no—
697C22⋊C4—1184no—
698C22⋊C4—1184no—
699C22⋊C4—1184no—
700C22⋊C4—1184no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—4721no—
703C22⋊C4—4721no—
704C22⋊C4—2362no—
705C42—592no—
706C42—592no—
707C42—4721no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—1182no—
715C23—1182no—
716C23—1182no—
717C23—1181no—
718C23—1181no—
719C23—1181no—
720C23—1181no—
721C23—1181no—
722C23—1181no—
723C23—1182no—
724C23—1181no—
725C23—4724no—
726C23—4724no—
727C23—4724no—
728C23—4724no—
729C23—4724no—
730C23—2368no—
731C23—2368no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23#1427374812yes—
743C23C2×D4×D5911yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748D4—594no—
749D4—1182no—
750D4—1182no—
751D4—1182no—
752D4—1182no—
753D4—1182no—
754D4—4724no—
755D4—2368no—
756D4—2368no—
757D4—2364no—
758D4—2361no—
759D4—2361no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—592no—
780C2×C4—592no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—4724no—
789C2×C4—2368no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
802C2×C4#41×D5911yescharacteristic
803C2×C4#41×D5911yescharacteristic
804C2×C4#1427377211yescharacteristic
805C2×C4#1427377311yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—2361no—
809C8—2361no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—1184no—
818C22—47216no—
819C22—4721no—
820C22—4721no—
821C22—4721no—
822C22—4721no—
823C22—2361no—
824C22—2361no—
825C22—2362no—
826C22—2361no—
827C22—2361no—
828C22—2362no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22—2362no—
833C22—2362no—
834C22—2362no—
835C22—2362no—
836C22—2362no—
837C22—2362no—
838C22—2362no—
839C22#120×D5911yescharacteristic
840C22#1683804111yescharacteristic
841C22#1683804411yescharacteristic
842C22C2×#1427374811yescharacteristic
843C22#1683820111yescharacteristic
844C22#1683820411yescharacteristic
845C22#1683821111yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—1182no—
852C4—1182no—
853C4—4721no—
854C4—4721no—
855C4—2361no—
856C4#124×D5911yescharacteristic
857C4#1683796811yescharacteristic
858C4#1683804111yescharacteristic
859C4#1683804411yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—4722no—
862C2—4721no—
863C2—2364no—
864C2#2142774211yescharacteristic
865C2#2143331311yescharacteristic
866C2#2143340411yescharacteristic
867C2#2143592911yescharacteristic
868C2#2143595211yescharacteristic
869C2#2143629511yescharacteristic
870C2#2143631811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2035C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838043C2
hypercenter#2035D59
hypocenterC59#25890
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837758C2semidirect
3. C2×#16837701C2semidirect
4. #21429259C2semidirect
5. #21425296C2semidirect
6. #21425287C2semidirect
7. #21425281C2semidirect
8. #21425025C2semidirect
9. #21424888C2semidirect
10. #21424035C2semidirect
11. #21424035C2semidirect
12. #21424028C2semidirect
13. #21424026C2semidirect
14. #21423910C2semidirect
15. C59×#2035C2semidirect
20. C2×#14273718C22semidirect
31. C2×#14273660C22semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
33. C2×#14273651C22semidirect
34. C2×#14273651C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
46. C2×C8×Dic59C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. #16837259C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
57. C2×#106×C59C22semidirect
58. C2×#103×C59C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
430. #2035D59semidirect
468. C2×#106C2×D59semidirect
472. C2×#103C2×D59semidirect
473. C2×#103C2×D59semidirect
497. #340C2×D59semidirect
498. C59#25890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380432
C2×#168377582
C2×#168377012
#214292592
#214252962
#214252872
#214252812
#214250252
#214248882
#214240352
#214240282
#214240262
#214239102
C59×#20352
#2589059