Finite Group Databasebeta

← #28645176

Subgroups — #28645176

Order 15104.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838047C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18#16838047—24no—
19#16838047—24no—
20C2×#14273715C2211yescharacteristic
21C2×#14273711—21no—
22C2×#14273707C2211yescharacteristic
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273701—21no—
25C2×#14273697—21no—
26C2×C4×D236C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
28#16837759—24no—
29C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#16837341—21no—
45#16837319—21no—
46#16837292—21no—
47#16837292—21no—
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837259C2211yescharacteristic, complemented
51#16837259C2211yescharacteristic, complemented
52C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#125×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C59×#478—24no—
58C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C24×D59—21no—
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—41no—
69C2×#11745687—41no—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×D236—21no—
72C22×D236D411yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59—41no—
82C23×Dic59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273715—22no—
88#14273715D414yes—
89#14273711—28no—
90#14273707—22no—
91#14273707—22no—
92#14273702—22no—
93#14273702—22no—
94#14273701—28no—
95#14273697—28no—
96C4×D236—22no—
97C4×D236—22no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic59—21no—
114#14273652—41no—
115#14273652—41no—
116#14273650—22no—
117#14273650—22no—
118#14273649—41no—
119#14273649—41no—
120#14273648—22no—
121#14273648—22no—
122#14273647—22no—
123#14273647—22no—
124(C2×D59)⋊C8—41no—
125(C2×D59)⋊C8—41no—
126(C2×D59)⋊C8—41no—
127(C2×D59)⋊C8—41no—
128C4×C59⋊C8—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59—21no—
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138#125×C59—22no—
139#125×C59—22no—
140C4×D4×C59—22no—
141C4×D4×C59D414yes—
142C2×C4⋊C4×C59—21no—
143C2×C4⋊C4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#107×C59—22no—
150#106×C59—22no—
151C4⋊C8×C59—22no—
152#102×C59—22no—
153#102×C59—22no—
154C24×C59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—24no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—81no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59C2×D411yescharacteristic
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59C2×D412yes—
169C2×D4×C59#4112yes—
170C2×D4×C59#4112yes—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—24no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—81no—
176C22×C4×C59—81no—
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—24no—
181C2×C22⋊D59—24no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C22×Dic59—24no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—42no—
191C22×Dic59—42no—
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194#11745687—44no—
195#11745687—44no—
196#11745687—44no—
197#11745687—44no—
198D4×D59—44no—
199D4×D59—44no—
200D4×D59—44no—
201D4×D59—44no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—22no—
207C2×D236—22no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—24no—
210C2×D236—41no—
211C2×D236—81no—
212C2×D236—81no—
213C2×D236C2×D412yes—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118C2×D412yes—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—42no—
244C4⋊C4×C59—42no—
245C4⋊C4×C59C2×D412yes—
246C22⋊C4×C59—24no—
247C42×C59C2×D412yes—
248C42×C59C2×D412yes—
249(C2×D59)⋊C4—24no—
250(C2×D59)⋊C4—24no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—24no—
253(C2×D59)⋊C4—24no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257(C2×D59)⋊C4—81no—
258(C2×D59)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic59—24no—
260C4⋊Dic59—22no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4×Dic59—81no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C23×C59—22no—
273C23×C59—22no—
274C23×C59—22no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59C22×D411yescharacteristic
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—22no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—48no—
295C22×D59—48no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—84no—
303C22×D59—84no—
304C22×D59—84no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59#13512yes—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—22no—
311D4×C59#12414yes—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—84no—
326C2×C4×C59#12012yes—
327C2×C4×C59#12012yes—
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D59—48no—
335C22⋊D59—48no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—48no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352D236—22no—
353D236—22no—
354D236—44no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—84no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366Dic118—22no—
367Dic118—22no—
368Dic118—41no—
369Dic118—41no—
370C8×C59—41no—
371C8×C59—41no—
372C59⋊C8—41no—
373C59⋊C8—41no—
374#25890—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—24no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59C2×#12011yescharacteristic
383C22×C59#54611yescharacteristic
384C22×C59#54611yescharacteristic
385C22×C59C2×#13511yescharacteristic
386C22×C59#57511yescharacteristic
387C22×C59#57611yescharacteristic
388C22×C59#57711yescharacteristic
389C2×D59—22no—
390C2×D59—22no—
391C2×D59—22no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—816no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C4×C59—22no—
412C4×C59—22no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—81no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59C2×#12411yescharacteristic
417C4×C59#53511yescharacteristic
418C4×C59#54611yescharacteristic
419C4×C59#54611yescharacteristic
420Dic59—42no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—81no—
424Dic59—81no—
425C2×#546—591no—
426C2×#488—591no—
427C2×#478D5911yescharacteristic, complemented
428#2562—591no—
429#2036—591no—
430#2035—591no—
431#2034—591no—
432#2033—591no—
433#1983—591no—
434#1954—591no—
435#1788—591no—
436#1788—591no—
437#1786—591no—
438#1786—591no—
439C4×#102—591no—
440C2×C59—44no—
441C2×C59#243511yescharacteristic
442C2×C59#300211yescharacteristic
443C2×C59#301211yescharacteristic
444C2×C59#329611yescharacteristic
445C2×C59#329711yescharacteristic
446C2×C59#332211yescharacteristic
447C2×C59#332311yescharacteristic
448D59—42no—
449D59—81no—
450D59—82no—
451C22×#41—591no—
452C23×D4—591no—
453#546—1184no—
454#546—1184no—
455C2×#125C2×D5911yescharacteristic, complemented
456C2×#124—591no—
457C2×#123—1181no—
458C2×C22⋊Q8—591no—
459C2×#121—591no—
460C2×#121—1181no—
461C2×#120—1181no—
462C2×C4×D4—591no—
463C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
464C22×C22⋊C4—1181no—
465#488—1184no—
466#478—24no—
467C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
468C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
469C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
470C2×#103—591no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102C2×D5911yescharacteristic
481C2×#102C2×D5911yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—591no—
483C2×C22⋊C8—591no—
484C2×C22⋊C8—591no—
485C2×C22⋊C8—591no—
486C2×C4×C8—591no—
487#400—1181no—
488#394—1181no—
489#388—1181no—
490#388—1181no—
491#380—591no—
492#380—591no—
493#380—591no—
494#380—591no—
495C4×C4⋊C4—591no—
496#340—591no—
497#340—591no—
498C59#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
499C25—1181no—
500C2×#41—1182no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—2361no—
505C2×#41—2361no—
506C22×Q8—591no—
507C22×D4—591no—
508C22×D4—591no—
509C22×D4—1181no—
510C22×D4—1181no—
511C22×D4—1182no—
512C22×D4—1181no—
513C22×D4—1182no—
514C22×D4—1182no—
515C22×D4—1182no—
516C22×D4—2361no—
517C22×D4—2361no—
518C22×D4C22×D5911yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—591no—
521C23×C4—591no—
522C23×C4—1181no—
523C22×C8—591no—
524C22×C8—591no—
525C22×C8C22×D5911yescharacteristic
526C22×C8C22×D5911yescharacteristic
527#125—22no—
528#125—22no—
529#124—594no—
530#124—1182no—
531#123—1188no—
532C22⋊Q8—1182no—
533C22⋊Q8—1182no—
534#121—1182no—
535#121—1188no—
536#121—1182no—
537#120—1188no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4C22⋊D5914yes—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—591no—
553C2×C22⋊C4—591no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1188no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C42—1181no—
564C2×C42C22×D5911yescharacteristic
565#107—22no—
566#106—22no—
567C4⋊C8—22no—
568#103—1182no—
569#103—1182no—
570#103—2361no—
571#103—2361no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—1182no—
575#102—1182no—
576#102—1182no—
577#102—1182no—
578#102—2361no—
579#102—2361no—
580C22⋊C8—2361no—
581C22⋊C8—2361no—
582C22⋊C8—2361no—
583C22⋊C8—2361no—
584C4×C8—1182no—
585#95—1181no—
586#95—1181no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589#95—1181no—
590C24—21no—
591C24—591no—
592C24—591no—
593C24—1184no—
594C24—1181no—
595C24—4721no—
596C24—4721no—
597C24—2362no—
598C24—2362no—
599C24—2362no—
600C24—2362no—
601#41—2364no—
602#41—2364no—
603#41—2364no—
604#41—2364no—
605C2×Q8—592no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—592no—
615C2×D4—1184no—
616C2×D4—1182no—
617C2×D4—1184no—
618C2×D4—1184no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—4721no—
626C2×D4—4721no—
627C2×D4—2361no—
628C2×D4—2362no—
629C2×D4—2362no—
630C2×D4—2364no—
631C2×D4—2364no—
632C2×D4—2364no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4—2364no—
636C2×D4#1174568912yes—
637C2×D4#1174568912yes—
638C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—591no—
647C22×C4—1184no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—2362no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4D4×D5911yescharacteristic
666C22×C4D4×D5911yescharacteristic
667C22×C4C23×D5911yescharacteristic
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—1184no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—1184no—
696C22⋊C4—1184no—
697C22⋊C4—1182no—
698C22⋊C4—1182no—
699C22⋊C4—1184no—
700C22⋊C4—1184no—
701C22⋊C4—4721no—
702C22⋊C4—4721no—
703C22⋊C4—2362no—
704C22⋊C4—2362no—
705C42—4721no—
706C42D4×D5912yes—
707C42C2×C22⋊D5912yes—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—592no—
716C23—1181no—
717C23—1181no—
718C23—1181no—
719C23—1181no—
720C23—1181no—
721C23—1181no—
722C23—1181no—
723C23—1181no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1182no—
729C23—1181no—
730C23—4724no—
731C23—4724no—
732C23—4724no—
733C23—4724no—
734C23—4724no—
735C23—2368no—
736C23—2368no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23C2×D4×D5911yescharacteristic
744Q8—1182no—
745Q8—1182no—
746Q8—2361no—
747Q8—2361no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—1182no—
752D4—1182no—
753D4—4724no—
754D4—2364no—
755D4—2368no—
756D4—2368no—
757D4—2361no—
758D4—2361no—
759D4#1427371614yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2368no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4#1427369512yes—
799C2×C4#1427369512yes—
800C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
801C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
802C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
803C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
804C2×C4#1427377311yescharacteristic
805C2×C4#1427377311yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—2361no—
809C8—2361no—
810C22—24no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—1182no—
818C22—1182no—
819C22—1182no—
820C22—47216no—
821C22—4721no—
822C22—4721no—
823C22—4721no—
824C22—4721no—
825C22—2361no—
826C22—2361no—
827C22—2362no—
828C22—2361no—
829C22—2361no—
830C22—2362no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2362no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22C2×#1427369511yescharacteristic
840C22#1683804311yescharacteristic
841C22#1683804311yescharacteristic
842C22#135×D5911yescharacteristic
843C22#1683819911yescharacteristic
844C22#1683820611yescharacteristic
845C22#1683821211yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—4721no—
852C4—4721no—
853C4—2361no—
854C4—2361no—
855C4—2362no—
856C4C2×#1427371611yescharacteristic
857C4#1683796611yescharacteristic
858C4#1683804311yescharacteristic
859C4#1683804311yescharacteristic
860C2—44no—
861C2—4722no—
862C2—4721no—
863C2—2362no—
864C2#2142774811yescharacteristic
865C2#2143331011yescharacteristic
866C2#2143339911yescharacteristic
867C2#2143592811yescharacteristic
868C2#2143594311yescharacteristic
869C2#2143629411yescharacteristic
870C2#2143630911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#478C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838047C2
hypercenterC2×#478D59
hypocenterC59#25890
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837759C2semidirect
3. #21429263C2semidirect
4. #21425301C2semidirect
5. #21425294C2semidirect
6. #21425287C2semidirect
7. #21425280C2semidirect
8. #21425026C2semidirect
9. #21424889C2semidirect
10. #21424033C2semidirect
11. #21424033C2semidirect
12. #21424025C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. C4×#14273648C2semidirect
15. C2×C59×#478C2semidirect
29. C2×#14273652C22semidirect
30. C2×#14273652C22semidirect
31. C2×#14273650C22semidirect
32. C2×#14273650C22semidirect
41. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
42. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
43. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
50. #16837259C22semidirect
51. #16837259C22semidirect
52. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. C2×#125×C59C22semidirect
58. C2×#107×C59C22semidirect
59. C2×#106×C59C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
427. C2×#478D59semidirect
455. C2×#125C2×D59semidirect
467. C2×#107C2×D59semidirect
468. C2×#106C2×D59semidirect
469. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
498. C59#25890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380472
C2×#168377592
#214292632
#214253012
#214252942
#214252872
#214252802
#214250262
#214248892
#214240332
#214240252
C4×#142736482
C2×C59×#4782
#2589059