Finite Group Databasebeta

← #28645178

Subgroups — #28645178

Order 15104.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838048C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425293C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18#16838048—24no—
19#16838048—24no—
20C2×#14273719C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273715C2211yescharacteristic
22C2×#14273712—21no—
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273695—21no—
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D59—21no—
29#16837757—24no—
30#16837703—24no—
31C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45#16837340—21no—
46#16837316—21no—
47#16837296—21no—
48#16837296—21no—
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837262C2211yescharacteristic, complemented
52#16837262C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685—41no—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×D236—21no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—22no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—41no—
77C22×D236—41no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84#14273719—22no—
85#14273719—22no—
86#14273715—22no—
87#14273715D414yes—
88#14273712—28no—
89#14273706—22no—
90#14273706—22no—
91#14273701—22no—
92#14273701—22no—
93#14273700—28no—
94#14273695—28no—
95C4×D236—22no—
96C4×D236D414yes—
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C22⋊C4×D59—28no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116#14273661—22no—
117#14273659—22no—
118#14273652—22no—
119#14273652—22no—
120#14273652—41no—
121#14273652—41no—
122#14273649—22no—
123#14273649—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—22no—
126#14273649—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—41no—
129#14273649—41no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C22×D4×C59D411yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C4×D4×C59—22no—
143C4×D4×C59—22no—
144C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C59—22no—
149C22⋊C8×C59—41no—
150C22⋊C8×C59—41no—
151C22⋊C8×C59—41no—
152C22⋊C8×C59—41no—
153C4×C8×C59—22no—
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—24no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59—81no—
165C2×D4×C59—22no—
166C2×D4×C59—22no—
167C2×D4×C59—41no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—24no—
186C2×C22⋊D59—24no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197#11745685—44no—
198#11745685—44no—
199#11745685—44no—
200#11745685—44no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—24no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—44no—
211C2×D236—44no—
212C2×D236—44no—
213C2×D236—42no—
214C2×D236—42no—
215C2×D236—44no—
216C2×D236C2×D412yes—
217C2×D236C2×D412yes—
218C2×D236#4112yes—
219C2×D236#4112yes—
220C2×C4×D59—24no—
221C2×C4×D59—24no—
222C2×C4×D59—42no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—81no—
225C2×C4×D59—81no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118C2×D412yes—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—22no—
245C22⋊C4×C59—22no—
246C22⋊C4×C59—22no—
247C42×C59C2×D412yes—
248C42×C59C2×D412yes—
249C22⋊Dic59—24no—
250C22⋊Dic59—42no—
251C22⋊Dic59—42no—
252C22⋊Dic59—81no—
253C22⋊Dic59—81no—
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—24no—
257(C2×D59)⋊C4—24no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59C2×D412yes—
268Dic59⋊C4—24no—
269Dic59⋊C4—42no—
270Dic59⋊C4—42no—
271C4×Dic59—81no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59#13512yes—
286C23×C59C22×D411yescharacteristic
287C22×D59—22no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—22no—
291C22×D59—48no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—48no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—84no—
304C22×D59—84no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59—84no—
308D4×C59—44no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59#12012yes—
328C2×C4×C59#12012yes—
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D59—48no—
336C22⋊D59—84no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355D236—22no—
356D236—22no—
357D236—22no—
358D236—22no—
359D236—22no—
360D236—48no—
361D236—41no—
362D236—41no—
363D236#12414yes—
364C4×D59—48no—
365C4×D59—84no—
366Dic118—22no—
367Dic118—22no—
368Dic118—41no—
369Dic118—41no—
370C8×C59—41no—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C8×C59—41no—
374#25890—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—22no—
376C22×C59—22no—
377C22×C59—22no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59C2×#12011yescharacteristic
390C22×C59#54611yescharacteristic
391C22×C59#54611yescharacteristic
392C22×C59C2×#13511yescharacteristic
393C22×C59#57511yescharacteristic
394C22×C59#57611yescharacteristic
395C22×C59#57711yescharacteristic
396C2×D59—24no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—816no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C4×C59—22no—
412C4×C59—22no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59C2×#12411yescharacteristic
416C4×C59#53511yescharacteristic
417C4×C59#54611yescharacteristic
418C4×C59#54611yescharacteristic
419Dic59—42no—
420Dic59—42no—
421Dic59—81no—
422Dic59—81no—
423Dic59—81no—
424Dic59—81no—
425C2×#546—591no—
426C2×#488—591no—
427C2×#478—591no—
428#2562—591no—
429#2036—591no—
430#2035—591no—
431#2034—591no—
432#2033—591no—
433#1983—591no—
434#1954D5911yescharacteristic, complemented
435#1788—591no—
436#1788—591no—
437#1786—591no—
438#1786—591no—
439C4×#102—591no—
440C2×C59—42no—
441C2×C59—81no—
442C2×C59#243511yescharacteristic
443C2×C59#300211yescharacteristic
444C2×C59#301211yescharacteristic
445C2×C59#329611yescharacteristic
446C2×C59#329711yescharacteristic
447C2×C59#332211yescharacteristic
448C2×C59#332311yescharacteristic
449D59—44no—
450D59—82no—
451C22×#41—591no—
452C23×D4—591no—
453#546—1184no—
454#546—1184no—
455C2×#125—591no—
456C2×#124—591no—
457C2×#123—1181no—
458C2×C22⋊Q8—591no—
459C2×#121—591no—
460C2×#121—1181no—
461C2×#120—1181no—
462C2×C4×D4—591no—
463C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
464C22×C22⋊C4—1181no—
465#488—1184no—
466#478—1184no—
467C2×#107—591no—
468C2×#106—591no—
469C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
470C2×#103—591no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
483C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
484C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
485C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
486C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
487#400—1181no—
488#394—1181no—
489#388—1181no—
490#388—1181no—
491#380—591no—
492#380—591no—
493#380—591no—
494#380—591no—
495C4×C4⋊C4—591no—
496#340—591no—
497#340—591no—
498C59#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
499C25—1181no—
500C2×#41—1182no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—2361no—
505C2×#41—2361no—
506C22×Q8—591no—
507C22×D4—591no—
508C22×D4—591no—
509C22×D4—1182no—
510C22×D4—1182no—
511C22×D4—1182no—
512C22×D4—1182no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—2361no—
517C22×D4—2361no—
518C22×D4D23611yescharacteristic
519C23×C4—1181no—
520C23×C4—1181no—
521C23×C4C22×D5911yescharacteristic
522C23×C4C22×D5911yescharacteristic
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524C22×C8C22×D5911yescharacteristic
525C22×C8C22×D5911yescharacteristic
526C22×C8C22×D5911yescharacteristic
527#125—1182no—
528#125—1182no—
529#124—594no—
530#124—1182no—
531#123—1188no—
532C22⋊Q8—1182no—
533C22⋊Q8—1182no—
534#121—1188no—
535#121—1182no—
536#121—1182no—
537#120—1188no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—594no—
541C4×D4—1182no—
542C2×C4⋊C4—591no—
543C2×C4⋊C4—591no—
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4—1181no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—1188no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
562C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
563C2×C42—1181no—
564C2×C42C22×D5911yescharacteristic
565#107—1182no—
566#106—1182no—
567C4⋊C8—22no—
568#103—1182no—
569#103—1182no—
570#103—2361no—
571#103—2361no—
572#102—1182no—
573#102—1182no—
574#102—1182no—
575#102—1182no—
576#102—1182no—
577#102—1182no—
578#102—2361no—
579#102—2361no—
580C22⋊C8—41no—
581C22⋊C8—41no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—41no—
584C4×C8—22no—
585#95—1181no—
586#95—1181no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589#95—1181no—
590C24—1184no—
591C24—1181no—
592C24—1181no—
593C24—4721no—
594C24—4721no—
595C24—2362no—
596C24—2362no—
597C24—2362no—
598C24—2362no—
599C24C2×D23611yescharacteristic
600C24C2×D23611yescharacteristic
601#41—2364no—
602#41—2364no—
603#41—2364no—
604#41—2364no—
605C2×Q8—592no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—592no—
615C2×D4—592no—
616C2×D4—592no—
617C2×D4—592no—
618C2×D4—1184no—
619C2×D4—1184no—
620C2×D4—1184no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—4721no—
630C2×D4—4721no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2364no—
634C2×D4—2364no—
635C2×D4—2364no—
636C2×D4—2364no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2362no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—1184no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1184no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—4721no—
660C22×C4—4721no—
661C22×C4—2362no—
662C22×C4—2362no—
663C22×C4C2×D23611yescharacteristic
664C22×C4C2×D23611yescharacteristic
665C22×C4C2×D23611yescharacteristic
666C22×C4C2×D23611yescharacteristic
667C22×C4C23×D5911yescharacteristic
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—592no—
682C4⋊C4—1184no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—2362no—
693C4⋊C4—2362no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—1184no—
697C22⋊C4—1184no—
698C22⋊C4—1184no—
699C22⋊C4—1184no—
700C22⋊C4—1184no—
701C22⋊C4—4721no—
702C22⋊C4—4721no—
703C22⋊C4—2362no—
704C22⋊C4—2362no—
705C42—4721no—
706C42D4×D5912yes—
707C42D4×D5912yes—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—1182no—
722C23—1182no—
723C23—1182no—
724C23—1182no—
725C23—4724no—
726C23—4724no—
727C23—4724no—
728C23—4724no—
729C23—4724no—
730C23—2368no—
731C23—2368no—
732C23—2361no—
733C23—2361no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23#1427374912yes—
743C23C22×D23611yescharacteristic
744Q8—1182no—
745Q8—1182no—
746Q8—2361no—
747Q8—2361no—
748D4—44no—
749D4—594no—
750D4—1182no—
751D4—1182no—
752D4—1182no—
753D4—1182no—
754D4—1182no—
755D4—4724no—
756D4—2368no—
757D4—2368no—
758D4—2361no—
759D4—2361no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—4724no—
781C2×C4—2368no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4#1427369712yes—
799C2×C4#1427369712yes—
800C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
802C2×C4#41×D5911yescharacteristic
803C2×C4#41×D5911yescharacteristic
804C2×C4#1427377211yescharacteristic
805C2×C4#1427377211yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—1184no—
825C22—47216no—
826C22—4721no—
827C22—4721no—
828C22—4721no—
829C22—4721no—
830C22—2362no—
831C22—2362no—
832C22—2362no—
833C22—2362no—
834C22—2362no—
835C22—2362no—
836C22—2362no—
837C22—2362no—
838C22—2362no—
839C22C2×#1427369711yescharacteristic
840C22#1683804711yescharacteristic
841C22#1683804711yescharacteristic
842C22C2×#1427374911yescharacteristic
843C22#1683820211yescharacteristic
844C22#1683820711yescharacteristic
845C22#1683821411yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—4721no—
851C4—4721no—
852C4—4721no—
853C4—4721no—
854C4—2362no—
855C4—2362no—
856C4#124×D5911yescharacteristic
857C4#1683796511yescharacteristic
858C4#1683804911yescharacteristic
859C4#1683804911yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—81no—
862C2—4722no—
863C2—2364no—
864C2#2142774611yescharacteristic
865C2#2143331811yescharacteristic
866C2#2143340311yescharacteristic
867C2#2143593311yescharacteristic
868C2#2143594811yescharacteristic
869C2#2143629911yescharacteristic
870C2#2143631411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1954C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838048C2
hypercenter#1954D59
hypocenterC59#25890
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837757C2semidirect
3. C2×#16837703C2semidirect
4. #21429262C2semidirect
5. #21425300C2semidirect
6. #21425293C2semidirect
7. #21425286C2semidirect
8. #21425279C2semidirect
9. #21425026C2semidirect
10. #21424037C2semidirect
11. #21424037C2semidirect
12. #21424028C2semidirect
13. #21424028C2semidirect
14. C4×#14273649C2semidirect
15. C59×#1954C2semidirect
20. C2×#14273719C22semidirect
31. C2×#14273661C22semidirect
32. C2×#14273659C22semidirect
33. C2×#14273652C22semidirect
34. C2×#14273652C22semidirect
35. C2×#14273652C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
51. #16837262C22semidirect
52. #16837262C22semidirect
53. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
62. C2×C4×C8×C59C22semidirect
434. #1954D59semidirect
469. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
484. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
485. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
486. C2×C4×C8C2×D59semidirect
498. C59#25890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380482
C2×#168377572
C2×#168377032
#214292622
#214253002
#214252932
#214252862
#214252792
#214250262
#214240372
#214240282
C4×#142736492
C59×#19542
#2589059