Finite Group Databasebeta

← #28645182

Subgroups — #28645182

Order 15104.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838036C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19#16838036—24no—
20#16838036—24no—
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273700—21no—
25C2×#14273697—21no—
26C2×#14273695—21no—
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29#16837765—24no—
30#16837701—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
47#16837344—21no—
48#16837318—21no—
49#16837291—21no—
50#16837290—21no—
51#16837262C2211yescharacteristic, complemented
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53#16837259C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C24×D59—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—41no—
72C22×D236—41no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
79C2×D4×D59—28no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—41no—
85C2×D4×D59—41no—
86C2×D4×D59—44no—
87C2×D4×D59—44no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92#14273723—22no—
93#14273723D414yes—
94#14273718—22no—
95#14273718—22no—
96#14273702—22no—
97#14273702—22no—
98#14273700—28no—
99#14273697—28no—
100#14273695—28no—
101#14273689—22no—
102#14273689D414yes—
103C4×C22⋊D59—22no—
104C4×C22⋊D59—22no—
105C2×C4⋊Dic59—21no—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119#14273660—22no—
120Dic59⋊C8—22no—
121#14273649—22no—
122#14273649—22no—
123#14273649—22no—
124#14273649—41no—
125#14273648—22no—
126#14273648—41no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130#14273647—41no—
131C22⋊(C59⋊C8)—41no—
132(C2×D59)⋊C8—41no—
133(C2×D59)⋊C8—41no—
134#14273637—22no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C22×D4×C59—21no—
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144#121×C59—22no—
145#121×C59—22no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151#106×C59—22no—
152#102×C59—22no—
153#102×C59—41no—
154C22⋊C8×C59—41no—
155#95×C59—21no—
156C24×C59—21no—
157C24×C59C2×D411yescharacteristic
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—24no—
161C23×D59—24no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—81no—
171C23×D59—81no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C59—24no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—42no—
182C2×D4×C59—42no—
183C2×D4×C59C2×D412yes—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212D4×D59—44no—
213D4×D59—44no—
214D4×D59—44no—
215D4×D59—432no—
216D4×D59—44no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—24no—
225C2×D236—24no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—44no—
228C2×D236—44no—
229C2×D236—44no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236—44no—
235C2×D236C2×D412yes—
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×D236#4112yes—
238C2×D236#4112yes—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—24no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59C2×D412yes—
260C22⋊C4×C59—24no—
261C22⋊C4×C59—81no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—42no—
264(C2×D59)⋊C4—24no—
265(C2×D59)⋊C4—24no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—42no—
268(C2×D59)⋊C4—81no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—42no—
274Dic59⋊C4—22no—
275Dic59⋊C4—42no—
276C4×Dic59—81no—
277C4×Dic59C2×D412yes—
278C4×Dic59C2×D412yes—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C23×C59C22×D411yescharacteristic
300C22×D59—21no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—22no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—48no—
311C22×D59—48no—
312C22×D59—48no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—48no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59—84no—
329C22×D59—84no—
330C22×D59—84no—
331C22×D59—84no—
332C22×D59—84no—
333C22×D59—84no—
334C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—48no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D59—28no—
363C22⋊D59—48no—
364C22⋊D59—48no—
365C22⋊D59—84no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59#12012yes—
380C2×Dic59#12012yes—
381D236—22no—
382D236—22no—
383D236—22no—
384D236—22no—
385D236—22no—
386D236—48no—
387D236—48no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390D236#12414yes—
391C4×D59—48no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—41no—
396C8×C59—41no—
397C8×C59—41no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#25891—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—22no—
402C22×C59—22no—
403C22×C59—22no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59C2×#12011yescharacteristic
416C22×C59#54611yescharacteristic
417C22×C59#54611yescharacteristic
418C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C59#57611yescharacteristic
421C22×C59#57711yescharacteristic
422C2×D59—24no—
423C2×D59—22no—
424C2×D59—22no—
425C2×D59—22no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—816no—
440C2×D59—816no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C4×C59—41no—
446C4×C59—42no—
447C4×C59—81no—
448C4×C59—81no—
449C4×C59C2×#12411yescharacteristic
450C4×C59#53511yescharacteristic
451C4×C59#54611yescharacteristic
452C4×C59#54611yescharacteristic
453Dic59—22no—
454Dic59—22no—
455Dic59—41no—
456Dic59—81no—
457Dic59—81no—
458C2×D42—591no—
459C2×#490—591no—
460C2×#478—591no—
461#2562—591no—
462#2034—591no—
463#2034D5911yescharacteristic, complemented
464#2033—591no—
465#2033—591no—
466#1982—591no—
467#1955—591no—
468#1786—591no—
469#1786—591no—
470#1786—591no—
471#1786—591no—
472#1762—591no—
473C2×C59—42no—
474C2×C59—82no—
475C2×C59#243511yescharacteristic
476C2×C59#300311yescharacteristic
477C2×C59#301211yescharacteristic
478C2×C59#331011yescharacteristic
479C2×C59#331011yescharacteristic
480C2×C59#331811yescharacteristic
481C2×C59#331811yescharacteristic
482D59—42no—
483D59—44no—
484D59—82no—
485C23×D4—591no—
486C23×D4—591no—
487C23×D4—1181no—
488D42—1184no—
489D42—1184no—
490C2×#127—591no—
491C2×#125—591no—
492C2×#121—591no—
493C2×#121—1181no—
494C2×#121C2×D5911yescharacteristic
495C2×#120—1181no—
496C2×#120—1181no—
497C2×C4×D4—591no—
498C2×C4×D4—591no—
499#490—1184no—
500#478—1184no—
501C2×#107—591no—
502C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
503C2×C4⋊C8—591no—
504C2×#102—591no—
505C2×#102—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102—591no—
513C2×#102—591no—
514C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
515C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
516C2×C22⋊C8—591no—
517C2×C22⋊C8—591no—
518C2×C22⋊C8—591no—
519C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
520C2×#97—591no—
521#400—1181no—
522#394—1181no—
523#388—1181no—
524#388—1181no—
525#380—591no—
526#380—591no—
527#380—591no—
528#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
529C4×C4⋊C4—591no—
530#340—591no—
531#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
532C59#2589111yescharacteristic, complemented, Sylow
533C25—1181no—
534C25—1181no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—591no—
538C22×D4—591no—
539C22×D4—1182no—
540C22×D4—1182no—
541C22×D4—1182no—
542C22×D4—1182no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—1182no—
548C22×D4—1182no—
549C22×D4—1182no—
550C22×D4—1188no—
551C22×D4—1182no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—2361no—
554C22×D4—2361no—
555C22×D4—2361no—
556C22×D4—2361no—
557C22×D4—2364no—
558C22×D4—2364no—
559C22×D4C22×D5911yescharacteristic
560C23×C4—591no—
561C23×C4—1181no—
562C23×C4C22×D5911yescharacteristic
563C22×C8—591no—
564C22×C8—591no—
565C22×C8C22×D5911yescharacteristic
566C22×C8C22×D5911yescharacteristic
567#127—594no—
568#127—1182no—
569#125—1182no—
570#125—1182no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—1188no—
574#121—1182no—
575#121—1182no—
576#120—1188no—
577#120—1188no—
578C4×D4—594no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1182no—
582C2×C4⋊C4—591no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—1181no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—591no—
593C2×C22⋊C4—591no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C42—591no—
600C2×C42—1181no—
601#107—1182no—
602#106—22no—
603C4⋊C8—1182no—
604#102—22no—
605#102—41no—
606#102—1182no—
607#102—1182no—
608#102—1182no—
609#102—1182no—
610#102—1182no—
611#102—1182no—
612#102—1182no—
613#102—2361no—
614#102—2361no—
615#102—2361no—
616C22⋊C8—41no—
617C22⋊C8—2361no—
618C22⋊C8—2361no—
619C22⋊C8—2361no—
620#97—1182no—
621#95—21no—
622#95—1181no—
623#95—1181no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626C24—21no—
627C24—591no—
628C24—1184no—
629C24—1184no—
630C24—1181no—
631C24—1181no—
632C24—4721no—
633C24—4721no—
634C24—4721no—
635C24—4721no—
636C24—2362no—
637C24—2362no—
638C24—2362no—
639C24—2362no—
640C24—2362no—
641C24—2362no—
642C24—2362no—
643C24—2362no—
644C24D4×D5911yescharacteristic
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—592no—
654C2×D4—592no—
655C2×D4—592no—
656C2×D4—592no—
657C2×D4—1184no—
658C2×D4—1184no—
659C2×D4—1182no—
660C2×D4—1184no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1184no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—4721no—
674C2×D4—4721no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2364no—
678C2×D4—2364no—
679C2×D4—2364no—
680C2×D4—2364no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4—2362no—
683C2×D4—2362no—
684C2×D4—2362no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4—2364no—
688C2×D4—2364no—
689C2×D4—2364no—
690C2×D4—23632no—
691C2×D4—2364no—
692C2×D4D4×D5912yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—591no—
703C22×C4—591no—
704C22×C4—591no—
705C22×C4—1184no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—2362no—
715C22×C4—2362no—
716C22×C4D4×D5911yescharacteristic
717C22×C4C23×D5911yescharacteristic
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—1182no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—2362no—
741C4⋊C4—2362no—
742C4⋊C4D4×D5912yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4—1182no—
749C22⋊C4—4721no—
750C22⋊C4—2362no—
751C22⋊C4—2362no—
752C42—592no—
753C42—592no—
754C42—4721no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—592no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1182no—
774C23—1181no—
775C23—1182no—
776C23—1182no—
777C23—1181no—
778C23—1182no—
779C23—4724no—
780C23—4724no—
781C23—4724no—
782C23—4724no—
783C23—4724no—
784C23—4724no—
785C23—4724no—
786C23—4724no—
787C23—4724no—
788C23—4724no—
789C23—2368no—
790C23—2368no—
791C23—2368no—
792C23—2368no—
793C23—2361no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23—2361no—
797C23—2361no—
798C23—2361no—
799C23—2361no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23#1427375412yes—
804C23C2×D4×D5911yescharacteristic
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—48no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—594no—
811D4—1188no—
812D4—1182no—
813D4—1182no—
814D4—1182no—
815D4—1182no—
816D4—1182no—
817D4—4724no—
818D4—2368no—
819D4—2368no—
820D4—2368no—
821D4—2368no—
822D4—2361no—
823D4—2361no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—592no—
841C2×C4—592no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—2368no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
862C2×C4#41×D5911yescharacteristic
863C2×C4#41×D5911yescharacteristic
864C2×C4#1427377211yescharacteristic
865C2×C4#1427377311yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—2361no—
869C8—2361no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—1184no—
885C22—1182no—
886C22—1182no—
887C22—1182no—
888C22—47216no—
889C22—47216no—
890C22—4721no—
891C22—4721no—
892C22—4721no—
893C22—4721no—
894C22—2362no—
895C22—2362no—
896C22—2362no—
897C22—2361no—
898C22—2361no—
899C22—2362no—
900C22—2362no—
901C22—2361no—
902C22—2362no—
903C22—2362no—
904C22—2361no—
905C22—2362no—
906C22—2362no—
907C22#120×D5911yescharacteristic
908C22#1683804111yescharacteristic
909C22#1683804411yescharacteristic
910C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
911C22C2×#1427375411yescharacteristic
912C22#1683820611yescharacteristic
913C22#1683820911yescharacteristic
914C4—41no—
915C4—42no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—1182no—
919C4—1182no—
920C4—4721no—
921C4—4721no—
922C4—2361no—
923C4#124×D5911yescharacteristic
924C4#1683796811yescharacteristic
925C4#1683804111yescharacteristic
926C4#1683804411yescharacteristic
927C2—42no—
928C2—82no—
929C2—4722no—
930C2—2362no—
931C2—2364no—
932C2#2142774211yescharacteristic
933C2#2143332411yescharacteristic
934C2#2143339811yescharacteristic
935C2#2143612011yescharacteristic
936C2#2143612311yescharacteristic
937C2#2143623211yescharacteristic
938C2#2143623511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2034C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838036C2
hypercenter#2034D59
hypocenterC59#25891
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837765C2semidirect
3. C2×#16837701C2semidirect
4. #21429261C2semidirect
5. #21425287C2semidirect
6. #21425281C2semidirect
7. #21425275C2semidirect
8. #21425021C2semidirect
9. #21424892C2semidirect
10. #21424028C2semidirect
11. #21424026C2semidirect
12. #21424025C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423920C2semidirect
15. C59×#2034C2semidirect
22. C2×#14273718C22semidirect
31. C2×#14273660C22semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
35. C2×#14273649C22semidirect
36. C2×#14273649C22semidirect
37. C2×#14273648C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
43. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
46. C2×#14273637C22semidirect
51. #16837262C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. #16837259C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
57. C2×#106×C59C22semidirect
58. C2×#102×C59C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
61. C59×#380C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
463. #2034D59semidirect
502. C2×#106C2×D59semidirect
514. C2×#102C2×D59semidirect
515. C2×#102C2×D59semidirect
519. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
528. #380C2×D59semidirect
531. #340C2×D59semidirect
532. C59#25891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380362
C2×#168377652
C2×#168377012
#214292612
#214252872
#214252812
#214252752
#214250212
#214248922
#214240282
#214240262
#214240252
#214239202
C59×#20342
#2589159