Subgroups — #28645183

Order 15104.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21429262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₄²×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#16837766	—	2	4	no	—
14	#16837702	—	2	4	no	—
15	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16837340	—	2	1	no	—
29	#16837316	—	2	1	no	—
30	#16837296	—	2	2	no	—
31	#16837262	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16837262	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16837164	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂³×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
36	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
38	D₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
39	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#121×C₅₉	—	2	1	no	—
41	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#120×C₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#14273719	—	2	2	no	—
49	#14273719	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
58	#14273660	—	2	2	no	—
59	#14273658	—	2	2	no	—
60	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
61	#14273648	—	2	2	no	—
62	#14273648	—	2	2	no	—
63	#14273648	—	2	4	no	—
64	#14273648	—	2	4	no	—
65	#14273648	—	2	4	no	—
66	#14273648	—	4	2	no	—
67	#14273648	—	4	2	no	—
68	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
69	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
70	#14273638	—	2	2	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₂⁵×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
76	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
85	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
86	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
87	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
93	#127×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
94	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
95	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
96	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
97	#120×C₅₉	—	2	16	no	—
98	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
110	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
112	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
113	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
115	C₂⁴×C₅₉	—	8	2	no	—
116	C₂⁴×C₅₉	—	8	2	no	—
117	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
135	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
136	C₂×D₄×C₅₉	—	4	32	no	—
137	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
138	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
141	C₂×D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
142	C₂×D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
143	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
168	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
179	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
180	C₄×Dic₅₉	—	8	1	no	—
181	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
198	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
199	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
209	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
210	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
211	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
212	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
213	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
214	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
216	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
218	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
219	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
220	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
221	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
222	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
223	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
224	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
225	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
226	D₄×C₅₉	#124	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
254	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
255	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
256	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
257	#25891	—	59	1	no	maximal, Sylow
258	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₅₉	—	8	32	no	—
274	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
280	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
281	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
284	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
286	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
287	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
290	Dic₅₉	—	8	1	no	—
291	Dic₅₉	—	8	1	no	—
292	Dic₅₉	—	8	2	no	—
293	C₂×D₄²	D₅₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#490	—	59	1	no	—
295	C₂×#478	—	59	1	no	—
296	#2562	—	59	1	no	—
297	#2034	—	59	2	no	—
298	#2033	—	59	2	no	—
299	#1982	—	59	1	no	—
300	#1955	—	59	1	no	—
301	#1786	—	59	2	no	—
302	#1786	—	59	2	no	—
303	#1762	—	59	1	no	—
304	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
305	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
306	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
307	C₂×C₅₉	#2435	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₅₉	#3003	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₅₉	#3012	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₅₉	#3310	1	2	yes	—
311	C₂×C₅₉	#3318	1	2	yes	—
312	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
314	D₄²	—	2	4	no	—
315	D₄²	—	2	4	no	—
316	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#125	—	59	1	no	—
318	C₂×#121	—	2	1	no	—
319	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
320	C₂×#120	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	#490	—	118	4	no	—
324	#478	—	118	4	no	—
325	C₂×#107	—	59	1	no	—
326	C₂×#106	—	59	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
328	C₂×#102	—	59	1	no	—
329	C₂×#102	—	59	1	no	—
330	C₂×#102	—	59	2	no	—
331	C₂×#102	—	59	2	no	—
332	C₂×#102	—	59	2	no	—
333	C₂×#102	—	59	2	no	—
334	C₂×#102	—	59	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
337	C₂×#97	—	59	1	no	—
338	#400	—	118	1	no	—
339	#394	—	118	1	no	—
340	#388	—	118	2	no	—
341	#380	—	59	2	no	—
342	#380	—	59	2	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
344	#340	—	59	2	no	—
345	C₅₉	#25891	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂⁵	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
367	#127	—	2	2	no	—
368	#127	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
369	#125	—	118	2	no	—
370	#125	—	118	2	no	—
371	#121	—	2	8	no	—
372	#121	—	2	4	no	—
373	#121	—	2	4	no	—
374	#120	—	2	16	no	—
375	C₄×D₄	—	2	2	no	—
376	C₄×D₄	—	2	2	no	—
377	C₄×D₄	—	2	2	no	—
378	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
391	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
392	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	#107	—	118	2	no	—
394	#106	—	118	2	no	—
395	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
396	#102	—	118	4	no	—
397	#102	—	118	2	no	—
398	#102	—	118	2	no	—
399	#102	—	118	4	no	—
400	#102	—	118	4	no	—
401	#102	—	236	2	no	—
402	#102	—	236	2	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
405	#97	—	118	2	no	—
406	#95	—	118	1	no	—
407	#95	—	118	2	no	—
408	#95	—	118	2	no	—
409	C₂⁴	—	2	1	no	—
410	C₂⁴	—	2	8	no	—
411	C₂⁴	—	2	2	no	—
412	C₂⁴	—	4	4	no	—
413	C₂⁴	—	4	4	no	—
414	C₂⁴	—	4	4	no	—
415	C₂⁴	—	4	4	no	—
416	C₂⁴	—	8	2	no	—
417	C₂⁴	—	8	2	no	—
418	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
419	C₂×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂×D₄	—	2	8	no	—
421	C₂×D₄	—	2	8	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	4	4	no	—
433	C₂×D₄	—	4	4	no	—
434	C₂×D₄	—	4	4	no	—
435	C₂×D₄	—	4	8	no	—
436	C₂×D₄	—	4	8	no	—
437	C₂×D₄	—	4	32	no	—
438	C₂×D₄	—	4	8	no	—
439	C₂×D₄	—	4	4	no	—
440	C₂×D₄	—	4	4	no	—
441	C₂×D₄	—	4	8	no	—
442	C₂×D₄	—	8	1	no	—
443	C₂×D₄	—	8	1	no	—
444	C₂×D₄	#11745687	1	4	yes	—
445	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
446	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₈	—	118	2	no	—
464	C₂×C₈	—	118	1	no	—
465	C₂×C₈	—	118	1	no	—
466	C₂×C₈	—	118	2	no	—
467	C₂×C₈	—	118	2	no	—
468	C₂×C₈	—	118	2	no	—
469	C₂×C₈	—	118	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
480	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
486	C₄²	—	472	1	no	—
487	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
488	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	4	16	no	—
499	C₂³	—	4	16	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	1	no	—
502	C₂³	—	4	1	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	8	8	no	—
510	C₂³	—	8	8	no	—
511	C₂³	—	8	8	no	—
512	C₂³	—	8	8	no	—
513	C₂³	—	8	8	no	—
514	C₂³	#14273753	1	4	yes	—
515	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
516	D₄	—	2	8	no	—
517	D₄	—	2	2	no	—
518	D₄	—	2	4	no	—
519	D₄	—	2	4	no	—
520	D₄	—	2	4	no	—
521	D₄	—	4	8	no	—
522	D₄	—	4	16	no	—
523	D₄	—	4	16	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	D₄	—	4	2	no	—
526	D₄	—	8	4	no	—
527	D₄	#14273714	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	8	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	236	1	no	—
542	C₂×C₄	—	236	1	no	—
543	C₂×C₄	—	236	2	no	—
544	C₂×C₄	—	236	2	no	—
545	C₂×C₄	—	236	2	no	—
546	C₂×C₄	—	236	1	no	—
547	C₂×C₄	—	236	1	no	—
548	C₂×C₄	—	236	2	no	—
549	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
555	C₈	—	236	1	no	—
556	C₈	—	236	1	no	—
557	C₈	—	236	2	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	4	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	8	32	no	—
574	C₂²	—	8	2	no	—
575	C₂²	—	8	2	no	—
576	C₂²	—	8	2	no	—
577	C₂²	—	8	2	no	—
578	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#16838046	1	2	yes	—
580	C₂²	C₂×#14273753	1	2	yes	—
581	C₂²	#16838205	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	#16838213	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	4	2	no	—
586	C₄	—	4	2	no	—
587	C₄	—	472	1	no	—
588	C₄	—	472	2	no	—
589	C₄	—	472	1	no	—
590	C₄	C₂×#14273714	1	1	yes	characteristic
591	C₄	#16837969	1	1	yes	characteristic
592	C₄	#16838046	1	2	yes	—
593	C₂	—	4	4	no	—
594	C₂	—	4	4	no	—
595	C₂	—	8	4	no	—
596	C₂	#21427743	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#21433323	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#21433400	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#21436117	1	2	yes	—
600	C₂	#21436237	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₂×D₄²×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×D₄²	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25891
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837766	C₂	semidirect
2. C₂×#16837702	C₂	semidirect
3. #21429262	C₂	semidirect
4. #21425282	C₂	semidirect
5. #21425275	C₂	semidirect
6. #21425024	C₂	semidirect
7. #21424895	C₂	semidirect
8. #21424027	C₂	semidirect
9. #21424027	C₂	semidirect
10. #21423921	C₂	semidirect
12. C₂×#14273719	C₂²	semidirect
15. C₂×#14273660	C₂²	semidirect
16. C₂×#14273658	C₂²	semidirect
17. C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
21. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
22. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
23. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
24. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
27. C₂×#14273638	C₂²	semidirect
31. #16837262	C₂²	semidirect
32. #16837262	C₂²	semidirect
33. C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
34. #16837164	C₂²	semidirect
345. C₅₉	#25891	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837766	2
C₂×#16837702	2
#21429262	2
#21425282	2
#21425275	2
#21425024	2
#21424895	2
#21424027	2
#21423921	2
C₂×D₄²×C₅₉	2
#25891	59