Finite Group Databasebeta

← #28645186

Subgroups — #28645186

Order 15104.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18D4×C22⋊D59—24no—
19D4×C22⋊D59—24no—
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273699—21no—
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×#14273696—21no—
26C2×#14273695—21no—
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29#16837765—24no—
30#16837700—24no—
31C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
46#16837344—21no—
47#16837318—21no—
48#16837291—21no—
49#16837290—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic, complemented
51#16837259C2211yescharacteristic, complemented
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—28no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—44no—
72C22×C22⋊D59—44no—
73C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—41no—
79C2×D4×D59—41no—
80C23×Dic59—21no—
81C22×C4×D59C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273723—22no—
85#14273723D414yes—
86#14273718—22no—
87#14273718—22no—
88#14273701—22no—
89#14273701—22no—
90#14273699—28no—
91#14273698—22no—
92#14273698—22no—
93#14273696—28no—
94#14273695—28no—
95D4×Dic59—22no—
96D4×Dic59D414yes—
97C4×C22⋊D59—22no—
98C4×C22⋊D59—22no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
115#14273661—22no—
116#14273658—22no—
117Dic59⋊C8—22no—
118#14273649—22no—
119#14273649—41no—
120#14273648—22no—
121#14273648—22no—
122#14273648—22no—
123#14273648—41no—
124#14273647—22no—
125#14273647—41no—
126C22⋊(C59⋊C8)—41no—
127(C2×D59)⋊C8—41no—
128(C2×D59)⋊C8—41no—
129#14273637—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C25×C59—21no—
135C22×D4×C59—22no—
136C22×D4×C59—22no—
137C22×D4×C59—22no—
138C22×D4×C59—22no—
139C22×D4×C59—21no—
140C22×D4×C59—41no—
141C22×D4×C59—41no—
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C22×D4×C59C2311yescharacteristic
144C23×C4×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150#102×C59—22no—
151#102×C59—22no—
152#102×C59—22no—
153#102×C59—41no—
154C22⋊C8×C59—41no—
155#95×C59—21no—
156C24×C59—21no—
157C24×C59—24no—
158C24×C59—21no—
159C24×C59—42no—
160C24×C59—42no—
161C24×C59—42no—
162C24×C59—42no—
163C24×C59—81no—
164C24×C59—81no—
165C24×C59C2×D411yescharacteristic
166C23×D59—21no—
167C23×D59—24no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C59—24no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59—42no—
186C2×D4×C59—44no—
187C2×D4×C59—44no—
188C2×D4×C59—44no—
189C2×D4×C59—44no—
190C2×D4×C59C2×D412yes—
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C2×D4×C59#4112yes—
193C2×D4×C59#4112yes—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—432no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—24no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—42no—
228C22×Dic59—42no—
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232D4×D59—44no—
233D4×D59—44no—
234D4×D59—44no—
235D4×D59—44no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236C2×D412yes—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—81no—
259C22⋊Dic59—24no—
260C22⋊Dic59—24no—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—42no—
263(C2×D59)⋊C4—24no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—42no—
266(C2×D59)⋊C4—81no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—42no—
273C4⋊Dic59C2×D412yes—
274Dic59⋊C4—22no—
275Dic59⋊C4—42no—
276C4×Dic59—81no—
277C4×Dic59C2×D412yes—
278C4×Dic59C2×D412yes—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—22no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—48no—
296C23×C59—48no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—84no—
308C23×C59—84no—
309C23×C59—84no—
310C23×C59—84no—
311C23×C59—84no—
312C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C23×C59C22×D411yescharacteristic
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—22no—
321C22×D59—48no—
322C22×D59—48no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—84no—
330C22×D59—84no—
331C22×D59—84no—
332C22×D59—84no—
333C22×D59—84no—
334C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—48no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59#12414yes—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D59—28no—
364C22⋊D59—48no—
365C22⋊D59—48no—
366C22⋊D59—48no—
367C22⋊D59—48no—
368C22⋊D59—84no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—48no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59#12012yes—
387C2×Dic59#12012yes—
388D236—22no—
389D236—22no—
390D236—41no—
391D236—41no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—41no—
396C8×C59—41no—
397C8×C59—41no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#25891—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—24no—
402C22×C59—22no—
403C22×C59—22no—
404C22×C59—22no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—816no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59C2×#12011yescharacteristic
424C22×C59#54611yescharacteristic
425C22×C59#54611yescharacteristic
426C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C59#57611yescharacteristic
429C22×C59#57711yescharacteristic
430C2×D59—22no—
431C2×D59—22no—
432C2×D59—22no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—816no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C4×C59—41no—
446C4×C59—81no—
447C4×C59—81no—
448C4×C59C2×#12411yescharacteristic
449C4×C59#53511yescharacteristic
450C4×C59#54611yescharacteristic
451C4×C59#54611yescharacteristic
452Dic59—22no—
453Dic59—22no—
454Dic59—41no—
455Dic59—42no—
456Dic59—81no—
457Dic59—81no—
458C2×D42—591no—
459C2×#490—591no—
460C2×#478—591no—
461#2562—591no—
462#2034—591no—
463#2034—591no—
464#2033—591no—
465#2033—591no—
466#1982—591no—
467#1955—591no—
468#1786—591no—
469#1786—591no—
470#1786—591no—
471#1786D5911yescharacteristic, complemented
472#1762—591no—
473C2×C59—44no—
474C2×C59—42no—
475C2×C59—82no—
476C2×C59#243511yescharacteristic
477C2×C59#300311yescharacteristic
478C2×C59#301211yescharacteristic
479C2×C59#331011yescharacteristic
480C2×C59#331011yescharacteristic
481C2×C59#331811yescharacteristic
482C2×C59#331811yescharacteristic
483D59—42no—
484D59—82no—
485C23×D4—591no—
486C23×D4—1181no—
487C23×D4C2×D5911yescharacteristic
488D42—1184no—
489D42—1184no—
490C2×#127—591no—
491C2×#125—591no—
492C2×#121—591no—
493C2×#121—591no—
494C2×#121—1181no—
495C2×#120—1181no—
496C2×#120—1181no—
497C2×C4×D4—591no—
498C2×C4×D4—591no—
499#490—1184no—
500#478—1184no—
501C2×#107—591no—
502C2×#106—591no—
503C2×C4⋊C8—591no—
504C2×#102—591no—
505C2×#102—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102C2×D5911yescharacteristic
513C2×#102C2×D5911yescharacteristic
514C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
515C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
516C2×C22⋊C8—591no—
517C2×C22⋊C8—591no—
518C2×C22⋊C8—591no—
519C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
520C2×#97—591no—
521#400—1181no—
522#394—1181no—
523#388—1181no—
524#388—1181no—
525#380—591no—
526#380—591no—
527#380—591no—
528#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
529C4×C4⋊C4—591no—
530#340—591no—
531#340—591no—
532C59#2589111yescharacteristic, complemented, Sylow
533C25—21no—
534C25—1181no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—591no—
543C22×D4—591no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—1182no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—1188no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—1182no—
552C22×D4—1182no—
553C22×D4—1182no—
554C22×D4—2361no—
555C22×D4—2361no—
556C22×D4—2364no—
557C22×D4—2364no—
558C22×D4C22×D5911yescharacteristic
559C22×D4C22×D5911yescharacteristic
560C23×C4—591no—
561C23×C4—1181no—
562C23×C4C22×D5911yescharacteristic
563C22×C8—591no—
564C22×C8—591no—
565C22×C8C22×D5911yescharacteristic
566C22×C8C22×D5911yescharacteristic
567#127—594no—
568#127—1182no—
569#125—1182no—
570#125—1182no—
571#121—1182no—
572#121—1182no—
573#121—1182no—
574#121—1188no—
575#121—1182no—
576#120—1188no—
577#120—1188no—
578C4×D4—594no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1182no—
582C2×C4⋊C4—591no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—591no—
592C2×C22⋊C4—591no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C42—591no—
600C2×C42—1181no—
601#107—1182no—
602#106—1182no—
603C4⋊C8—1182no—
604#102—22no—
605#102—22no—
606#102—22no—
607#102—41no—
608#102—1182no—
609#102—1182no—
610#102—1182no—
611#102—1182no—
612#102—1182no—
613#102—2361no—
614#102—2361no—
615#102—2361no—
616C22⋊C8—41no—
617C22⋊C8—2361no—
618C22⋊C8—2361no—
619C22⋊C8—2361no—
620#97—1182no—
621#95—21no—
622#95—1181no—
623#95—1181no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626C24—21no—
627C24—24no—
628C24—21no—
629C24—42no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—81no—
634C24—81no—
635C24—591no—
636C24—1184no—
637C24—1181no—
638C24—4721no—
639C24—4721no—
640C24—2362no—
641C24—2362no—
642C24—2362no—
643C24—2362no—
644C24D4×D5911yescharacteristic
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—592no—
661C2×D4—1182no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1184no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—1184no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—4721no—
675C2×D4—4721no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2364no—
681C2×D4—2364no—
682C2×D4—2364no—
683C2×D4—23632no—
684C2×D4—2362no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2364no—
689C2×D4#1174568512yes—
690C2×D4D4×D5912yes—
691C2×D4D4×D5912yes—
692C2×D4#1174568712yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—591no—
702C22×C4—591no—
703C22×C4—591no—
704C22×C4—1184no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—2362no—
715C22×C4—2362no—
716C22×C4D4×D5911yescharacteristic
717C22×C4C23×D5911yescharacteristic
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—592no—
735C4⋊C4—1182no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—2362no—
742C4⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4—1184no—
749C22⋊C4—4721no—
750C22⋊C4—2362no—
751C22⋊C4—2362no—
752C42—592no—
753C42—592no—
754C42—4721no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—48no—
766C23—48no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—84no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—592no—
783C23—1181no—
784C23—1181no—
785C23—1181no—
786C23—1181no—
787C23—1181no—
788C23—1181no—
789C23—1182no—
790C23—4724no—
791C23—4724no—
792C23—4724no—
793C23—4724no—
794C23—4724no—
795C23—2368no—
796C23—2368no—
797C23—2361no—
798C23—2361no—
799C23—2361no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23#1427375412yes—
804C23C2×D4×D5911yescharacteristic
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—48no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—1188no—
814D4—1182no—
815D4—1182no—
816D4—4724no—
817D4—2368no—
818D4—2368no—
819D4—2368no—
820D4—2368no—
821D4—2361no—
822D4—2361no—
823D4#1427371314yes—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—592no—
838C2×C4—592no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—2368no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
862C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
863C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
864C2×C4#1427377211yescharacteristic
865C2×C4#1427377211yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—2361no—
869C8—2361no—
870C22—24no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—816no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—1182no—
893C22—1182no—
894C22—1182no—
895C22—47216no—
896C22—4721no—
897C22—4721no—
898C22—4721no—
899C22—4721no—
900C22—2362no—
901C22—2362no—
902C22—2362no—
903C22—2361no—
904C22—2361no—
905C22—2361no—
906C22—2361no—
907C22#120×D5911yescharacteristic
908C22#1683803911yescharacteristic
909C22#1683804211yescharacteristic
910C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
911C22C2×#1427375411yescharacteristic
912C22#1683820311yescharacteristic
913C22#1683821211yescharacteristic
914C4—41no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—1182no—
918C4—1182no—
919C4—4721no—
920C4—4721no—
921C4—2361no—
922C4—2362no—
923C4C2×#1427371311yescharacteristic
924C4#1683796711yescharacteristic
925C4#1683803911yescharacteristic
926C4#1683804211yescharacteristic
927C2—42no—
928C2—44no—
929C2—82no—
930C2—4722no—
931C2—2362no—
932C2#2142774511yescharacteristic
933C2#2143332411yescharacteristic
934C2#2143339511yescharacteristic
935C2#2143611811yescharacteristic
936C2#2143612111yescharacteristic
937C2#2143623011yescharacteristic
938C2#2143623311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1786C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D59C2
hypercenter#1786D59
hypocenterC59#25891
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837765C2semidirect
3. C2×#16837700C2semidirect
4. #21429261C2semidirect
5. #21425285C2semidirect
6. #21425283C2semidirect
7. #21425279C2semidirect
8. #21425277C2semidirect
9. #21425021C2semidirect
10. #21424892C2semidirect
11. #21424027C2semidirect
12. #21424025C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423923C2semidirect
15. C59×#1786C2semidirect
21. C2×#14273718C22semidirect
31. C2×#14273661C22semidirect
32. C2×#14273658C22semidirect
33. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
34. C2×#14273649C22semidirect
35. C2×#14273649C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
39. C2×#14273648C22semidirect
40. C2×#14273647C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
42. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
43. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. C2×#14273637C22semidirect
50. #16837262C22semidirect
51. #16837259C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
62. C59×#380C22semidirect
471. #1786D59semidirect
514. C2×#102C2×D59semidirect
515. C2×#102C2×D59semidirect
519. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
528. #380C2×D59semidirect
532. C59#25891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D592
C2×#168377652
C2×#168377002
#214292612
#214252852
#214252832
#214252792
#214252772
#214250212
#214248922
#214240272
#214240252
#214239232
C59×#17862
#2589159