Subgroups — #28645189

Order 15104.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21429257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21424025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₂₃₆	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
14	D₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
15	D₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
16	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#14273702	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273701	—	2	1	no	—
20	C₂×#14273697	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837767	—	2	4	no	—
23	#16837702	—	2	4	no	—
24	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837342	—	2	1	no	—
36	#16837320	—	2	1	no	—
37	#16837293	—	2	2	no	—
38	#16837259	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837259	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×D₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₃₆	—	2	8	no	—
47	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₂₃₆	—	4	8	no	—
51	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
59	C₂×D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14273724	—	2	2	no	—
64	#14273724	D₄	1	4	yes	—
65	#14273719	—	2	2	no	—
66	#14273719	—	2	2	no	—
67	#14273702	—	2	4	no	—
68	#14273702	—	2	4	no	—
69	#14273701	—	2	8	no	—
70	#14273697	—	2	16	no	—
71	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
72	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
82	#14273660	—	2	2	no	—
83	#14273658	—	2	2	no	—
84	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
85	#14273649	—	2	4	no	—
86	#14273649	—	2	4	no	—
87	#14273648	—	2	2	no	—
88	#14273648	—	2	2	no	—
89	#14273647	—	4	2	no	—
90	#14273647	—	4	2	no	—
91	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
92	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
93	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
94	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
106	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
107	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
111	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
112	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
113	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
115	C₂³×D₅₉	—	8	2	no	—
116	C₂³×D₅₉	—	8	2	no	—
117	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
136	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
137	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
138	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
139	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
140	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
144	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
145	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
146	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
147	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
148	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
149	C₂×D₂₃₆	—	4	32	no	—
150	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
151	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
152	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
153	C₂×D₂₃₆	—	8	1	no	—
154	C₂×D₂₃₆	—	8	1	no	—
155	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₅₉	—	8	1	no	—
171	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
174	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
175	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
176	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
177	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
182	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
183	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
202	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
203	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
210	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
211	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
212	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
213	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
214	C₂²×D₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
215	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
217	D₄×C₅₉	#124	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
242	D₂₃₆	—	2	8	no	—
243	D₂₃₆	—	2	4	no	—
244	D₂₃₆	—	2	4	no	—
245	D₂₃₆	—	4	8	no	—
246	D₂₃₆	—	4	16	no	—
247	D₂₃₆	—	4	2	no	—
248	D₂₃₆	—	4	2	no	—
249	D₂₃₆	—	8	4	no	—
250	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
251	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
252	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
253	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
254	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
255	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
256	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
257	#25891	—	59	1	no	maximal, Sylow
258	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
265	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
266	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
269	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
270	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
271	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
272	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
273	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
274	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
275	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
276	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
277	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
278	C₂×D₅₉	—	8	32	no	—
279	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
280	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
281	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
282	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
283	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
284	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
286	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
287	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
290	Dic₅₉	—	4	2	no	—
291	Dic₅₉	—	8	1	no	—
292	Dic₅₉	—	8	1	no	—
293	C₂×D₄²	—	59	1	no	—
294	C₂×#490	—	59	1	no	—
295	C₂×#478	—	59	1	no	—
296	#2562	—	59	1	no	—
297	#2034	—	59	2	no	—
298	#2033	—	59	2	no	—
299	#1982	—	59	1	no	—
300	#1955	—	59	1	no	—
301	#1786	—	59	2	no	—
302	#1786	—	59	2	no	—
303	#1762	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
305	C₂×C₅₉	#2435	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₅₉	#3003	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₅₉	#3012	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₅₉	#3310	1	2	yes	—
309	C₂×C₅₉	#3318	1	2	yes	—
310	D₅₉	—	4	4	no	—
311	D₅₉	—	8	4	no	—
312	C₂³×D₄	—	59	2	no	—
313	C₂³×D₄	—	118	1	no	—
314	D₄²	—	118	4	no	—
315	D₄²	—	118	4	no	—
316	C₂×#127	—	59	1	no	—
317	C₂×#125	—	59	1	no	—
318	C₂×#121	—	59	2	no	—
319	C₂×#121	—	118	1	no	—
320	C₂×#120	—	118	2	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	#490	—	118	4	no	—
324	#478	—	118	4	no	—
325	C₂×#107	—	59	1	no	—
326	C₂×#106	—	59	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
328	C₂×#102	—	59	1	no	—
329	C₂×#102	—	59	1	no	—
330	C₂×#102	—	59	2	no	—
331	C₂×#102	—	59	2	no	—
332	C₂×#102	—	59	2	no	—
333	C₂×#102	—	59	2	no	—
334	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
337	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#400	—	118	1	no	—
339	#394	—	118	1	no	—
340	#388	—	118	2	no	—
341	#380	—	59	2	no	—
342	#380	—	59	2	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
345	C₅₉	#25891	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂⁵	—	118	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
351	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	236	8	no	—
359	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
361	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
366	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
367	#127	—	59	4	no	—
368	#127	—	118	2	no	—
369	#125	—	118	2	no	—
370	#125	—	118	2	no	—
371	#121	—	118	4	no	—
372	#121	—	118	8	no	—
373	#121	—	118	4	no	—
374	#120	—	118	16	no	—
375	C₄×D₄	—	2	2	no	—
376	C₄×D₄	—	118	2	no	—
377	C₄×D₄	—	118	2	no	—
378	C₄×D₄	D₂₃₆	1	4	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	#107	—	118	2	no	—
394	#106	—	118	2	no	—
395	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
396	#102	—	2	4	no	—
397	#102	—	118	4	no	—
398	#102	—	118	4	no	—
399	#102	—	118	2	no	—
400	#102	—	118	2	no	—
401	#102	—	236	2	no	—
402	#102	—	236	2	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
405	#97	—	2	2	no	—
406	#95	—	2	1	no	—
407	#95	—	118	2	no	—
408	#95	—	118	2	no	—
409	C₂⁴	—	2	1	no	—
410	C₂⁴	—	59	2	no	—
411	C₂⁴	—	118	8	no	—
412	C₂⁴	—	118	2	no	—
413	C₂⁴	—	472	2	no	—
414	C₂⁴	—	472	2	no	—
415	C₂⁴	—	236	4	no	—
416	C₂⁴	—	236	4	no	—
417	C₂⁴	—	236	4	no	—
418	C₂⁴	—	236	4	no	—
419	C₂×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	59	4	no	—
422	C₂×D₄	—	118	4	no	—
423	C₂×D₄	—	118	8	no	—
424	C₂×D₄	—	118	8	no	—
425	C₂×D₄	—	118	2	no	—
426	C₂×D₄	—	118	4	no	—
427	C₂×D₄	—	118	4	no	—
428	C₂×D₄	—	118	2	no	—
429	C₂×D₄	—	118	2	no	—
430	C₂×D₄	—	118	2	no	—
431	C₂×D₄	—	118	2	no	—
432	C₂×D₄	—	118	2	no	—
433	C₂×D₄	—	472	1	no	—
434	C₂×D₄	—	472	1	no	—
435	C₂×D₄	—	236	4	no	—
436	C₂×D₄	—	236	32	no	—
437	C₂×D₄	—	236	4	no	—
438	C₂×D₄	—	236	4	no	—
439	C₂×D₄	—	236	4	no	—
440	C₂×D₄	—	236	4	no	—
441	C₂×D₄	—	236	8	no	—
442	C₂×D₄	—	236	8	no	—
443	C₂×D₄	—	236	8	no	—
444	C₂×D₄	—	236	8	no	—
445	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
446	C₂×D₄	#11745685	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
460	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	118	1	no	—
467	C₂×C₈	—	118	1	no	—
468	C₂×C₈	—	118	2	no	—
469	C₂×C₈	—	118	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
480	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
486	C₄²	—	8	1	no	—
487	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
488	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	1	no	—
493	C₂³	—	4	1	no	—
494	C₂³	—	59	4	no	—
495	C₂³	—	118	2	no	—
496	C₂³	—	118	2	no	—
497	C₂³	—	118	2	no	—
498	C₂³	—	118	2	no	—
499	C₂³	—	118	2	no	—
500	C₂³	—	118	2	no	—
501	C₂³	—	118	4	no	—
502	C₂³	—	472	8	no	—
503	C₂³	—	472	8	no	—
504	C₂³	—	472	8	no	—
505	C₂³	—	472	8	no	—
506	C₂³	—	472	8	no	—
507	C₂³	—	236	16	no	—
508	C₂³	—	236	16	no	—
509	C₂³	—	236	2	no	—
510	C₂³	—	236	2	no	—
511	C₂³	—	236	2	no	—
512	C₂³	—	236	2	no	—
513	C₂³	—	236	2	no	—
514	C₂³	—	236	2	no	—
515	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
516	D₄	—	2	2	no	—
517	D₄	—	2	4	no	—
518	D₄	—	118	8	no	—
519	D₄	—	118	4	no	—
520	D₄	—	118	4	no	—
521	D₄	—	472	4	no	—
522	D₄	—	236	8	no	—
523	D₄	—	236	16	no	—
524	D₄	—	236	16	no	—
525	D₄	—	236	2	no	—
526	D₄	—	236	2	no	—
527	D₄	#14273715	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	8	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	118	2	no	—
538	C₂×C₄	—	118	2	no	—
539	C₂×C₄	—	118	2	no	—
540	C₂×C₄	—	236	1	no	—
541	C₂×C₄	—	236	1	no	—
542	C₂×C₄	—	236	2	no	—
543	C₂×C₄	—	236	1	no	—
544	C₂×C₄	—	236	1	no	—
545	C₂×C₄	—	236	2	no	—
546	C₂×C₄	—	236	2	no	—
547	C₂×C₄	—	236	2	no	—
548	C₂×C₄	—	236	2	no	—
549	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
555	C₈	—	4	2	no	—
556	C₈	—	236	1	no	—
557	C₈	—	236	1	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	118	4	no	—
564	C₂²	—	118	4	no	—
565	C₂²	—	118	4	no	—
566	C₂²	—	472	32	no	—
567	C₂²	—	472	2	no	—
568	C₂²	—	472	2	no	—
569	C₂²	—	472	2	no	—
570	C₂²	—	472	2	no	—
571	C₂²	—	236	4	no	—
572	C₂²	—	236	4	no	—
573	C₂²	—	236	4	no	—
574	C₂²	—	236	2	no	—
575	C₂²	—	236	2	no	—
576	C₂²	—	236	2	no	—
577	C₂²	—	236	2	no	—
578	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#16838048	1	2	yes	—
580	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	2	yes	—
581	C₂²	#16838206	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	#16838211	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	4	2	no	—
586	C₄	—	8	2	no	—
587	C₄	—	472	1	no	—
588	C₄	—	472	1	no	—
589	C₄	—	236	2	no	—
590	C₄	C₂×#14273715	1	1	yes	characteristic
591	C₄	#16837971	1	1	yes	characteristic
592	C₄	#16838048	1	2	yes	—
593	C₂	—	4	4	no	—
594	C₂	—	472	4	no	—
595	C₂	—	236	4	no	—
596	C₂	#21427747	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#21433325	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#21433402	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#21436122	1	2	yes	—
600	C₂	#21436242	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1762	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₂₃₆	C₂
hypercenter	#1762	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25891
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837767	C₂	semidirect
3. C₂×#16837702	C₂	semidirect
4. #21429257	C₂	semidirect
5. #21425288	C₂	semidirect
6. #21425281	C₂	semidirect
7. #21425023	C₂	semidirect
8. #21424894	C₂	semidirect
9. #21424025	C₂	semidirect
10. #21424025	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1762	C₂	semidirect
17. C₂×#14273719	C₂²	semidirect
24. C₂×#14273660	C₂²	semidirect
25. C₂×#14273658	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
27. C₂×#14273649	C₂²	semidirect
28. C₂×#14273649	C₂²	semidirect
31. C₂×#14273647	C₂²	semidirect
32. C₂×#14273647	C₂²	semidirect
33. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
34. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
38. #16837259	C₂²	semidirect
39. #16837259	C₂²	semidirect
42. C₂×#97×C₅₉	C₂²	semidirect
43. C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
44. C₅₉×#340	C₂²	semidirect
303. #1762	D₅₉	semidirect
337. C₂×#97	C₂×D₅₉	semidirect
343. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	semidirect
344. #340	C₂×D₅₉	semidirect
345. C₅₉	#25891	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₂₃₆	2
C₂×#16837767	2
C₂×#16837702	2
#21429257	2
#21425288	2
#21425281	2
#21425023	2
#21424894	2
#21424025	2
C₅₉×#1762	2
#25891	59