Subgroups — #28645194

Order 15104.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21429262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837770	—	2	4	no	—
14	#16837702	—	2	4	no	—
15	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837340	—	2	1	no	—
29	#16837316	—	2	1	no	—
30	#16837296	—	2	2	no	—
31	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅₉×#547	—	2	4	no	—
37	C₅₉×#547	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#123×C₅₉	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#121×C₅₉	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#14273719	—	2	2	no	—
49	#14273719	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
58	#14273660	—	2	2	no	—
59	#14273658	—	2	2	no	—
60	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
61	#14273651	—	2	4	no	—
62	#14273651	—	2	4	no	—
63	#14273651	—	4	2	no	—
64	#14273651	—	4	2	no	—
65	#14273648	—	2	2	no	—
66	#14273648	—	2	2	no	—
67	#14273648	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
69	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
70	#14273638	—	2	2	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
75	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂×#41×C₅₉	—	4	2	no	—
79	C₂×#41×C₅₉	—	4	2	no	—
80	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
89	#123×C₅₉	—	2	16	no	—
90	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
92	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
93	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
110	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
111	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
112	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
168	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₄×Dic₅₉	—	8	1	no	—
170	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
191	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
192	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
193	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
194	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
195	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
196	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
197	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
198	D₄×C₅₉	#124	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
230	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
231	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
232	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
233	#25892	—	59	1	no	maximal, Sylow
234	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
248	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
249	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
255	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
256	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
259	Dic₅₉	—	8	1	no	—
260	Dic₅₉	—	8	1	no	—
261	Dic₅₉	—	8	2	no	—
262	C₂×#547	D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#491	—	59	1	no	—
264	C₂×#478	—	59	1	no	—
265	#2562	—	59	1	no	—
266	#2036	—	59	2	no	—
267	#2035	—	59	2	no	—
268	#1981	—	59	1	no	—
269	#1955	—	59	1	no	—
270	#1788	—	59	2	no	—
271	#1788	—	59	2	no	—
272	#1762	—	59	1	no	—
273	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
274	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
275	C₂×C₅₉	#2435	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₅₉	#3005	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₅₉	#3013	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₅₉	#3307	1	2	yes	—
279	C₂×C₅₉	#3315	1	2	yes	—
280	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
281	#547	—	2	4	no	—
282	#547	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#125	—	59	1	no	—
285	C₂×#123	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
287	C₂×#121	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	#491	—	118	4	no	—
292	#478	—	118	4	no	—
293	C₂×#107	—	59	1	no	—
294	C₂×#106	—	59	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
296	C₂×#103	—	59	2	no	—
297	C₂×#103	—	59	2	no	—
298	C₂×#103	—	59	2	no	—
299	C₂×#103	—	59	2	no	—
300	C₂×#102	—	59	1	no	—
301	C₂×#102	—	59	1	no	—
302	C₂×#102	—	59	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
305	C₂×#97	—	59	1	no	—
306	#400	—	118	1	no	—
307	#394	—	118	1	no	—
308	#388	—	118	2	no	—
309	#380	—	59	2	no	—
310	#380	—	59	2	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
312	#340	—	59	2	no	—
313	C₅₉	#25892	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂×#41	—	2	4	no	—
315	C₂×#41	—	2	4	no	—
316	C₂×#41	—	2	4	no	—
317	C₂×#41	—	2	4	no	—
318	C₂×#41	—	4	2	no	—
319	C₂×#41	—	4	2	no	—
320	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
332	#125	—	118	2	no	—
333	#125	—	118	2	no	—
334	#123	—	2	16	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
337	#121	—	2	8	no	—
338	C₄×D₄	—	2	2	no	—
339	C₄×D₄	—	2	2	no	—
340	C₄×D₄	—	2	2	no	—
341	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	#107	—	118	2	no	—
361	#106	—	118	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
363	#103	—	118	4	no	—
364	#103	—	118	4	no	—
365	#103	—	236	2	no	—
366	#103	—	236	2	no	—
367	#102	—	118	4	no	—
368	#102	—	118	2	no	—
369	#102	—	118	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
372	#97	—	118	2	no	—
373	#95	—	118	1	no	—
374	#95	—	118	2	no	—
375	#95	—	118	2	no	—
376	C₂⁴	—	2	1	no	—
377	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
378	#41	—	4	8	no	—
379	#41	—	4	8	no	—
380	#41	—	4	8	no	—
381	#41	—	4	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
388	C₂×D₄	—	2	8	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×D₄	#11745687	1	4	yes	—
396	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈	—	118	2	no	—
418	C₂×C₈	—	118	1	no	—
419	C₂×C₈	—	118	1	no	—
420	C₂×C₈	—	118	2	no	—
421	C₂×C₈	—	118	2	no	—
422	C₂×C₈	—	118	2	no	—
423	C₂×C₈	—	118	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
437	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
443	C₄²	—	472	1	no	—
444	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
445	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	1	no	—
457	C₂³	—	4	1	no	—
458	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	Q₈	—	2	4	no	—
460	Q₈	—	2	4	no	—
461	Q₈	—	4	2	no	—
462	Q₈	—	4	2	no	—
463	D₄	—	2	2	no	—
464	D₄	—	2	4	no	—
465	D₄	—	4	4	no	—
466	D₄	—	4	16	no	—
467	D₄	#14273714	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄	—	4	16	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	236	1	no	—
486	C₂×C₄	—	236	1	no	—
487	C₂×C₄	—	236	2	no	—
488	C₂×C₄	—	236	2	no	—
489	C₂×C₄	—	236	2	no	—
490	C₂×C₄	—	236	1	no	—
491	C₂×C₄	—	236	1	no	—
492	C₂×C₄	—	236	2	no	—
493	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
499	C₈	—	236	1	no	—
500	C₈	—	236	1	no	—
501	C₈	—	236	2	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#16838046	1	2	yes	—
516	C₂²	#16838200	1	2	yes	—
517	C₂²	#16838210	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#16838217	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	4	4	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	472	1	no	—
525	C₄	—	472	2	no	—
526	C₄	—	472	1	no	—
527	C₄	C₂×#14273714	1	1	yes	characteristic
528	C₄	#16837969	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#16838046	1	2	yes	—
530	C₂	—	4	4	no	—
531	C₂	—	8	2	no	—
532	C₂	#21427743	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#21433338	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#21433411	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#21436072	1	2	yes	—
536	C₂	#21436192	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₂×C₅₉×#547	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#547	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25892
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837770	C₂	semidirect
2. C₂×#16837702	C₂	semidirect
3. #21429262	C₂	semidirect
4. #21425296	C₂	semidirect
5. #21425289	C₂	semidirect
6. #21425020	C₂	semidirect
7. #21424895	C₂	semidirect
8. #21424036	C₂	semidirect
9. #21424036	C₂	semidirect
10. #21423921	C₂	semidirect
313. C₅₉	#25892	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837770	2
C₂×#16837702	2
#21429262	2
#21425296	2
#21425289	2
#21425020	2
#21424895	2
#21424036	2
#21423921	2
C₂×C₅₉×#547	2
#25892	59