Finite Group Databasebeta

← #28645199

Subgroups — #28645199

Order 15104.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838051C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425298C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17#16838051—24no—
18#16838051—24no—
19C2×#14273725C2211yescharacteristic
20C2×#14273718C2211yescharacteristic
21C2×#14273710—21no—
22C2×#14273708—21no—
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273699—21no—
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C22×Dic59⋊C4—21no—
29#16837769—24no—
30#16837700—24no—
31C2×#14273661C2211yescharacteristic
32C2×#14273658C2211yescharacteristic
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14273637C2211yescharacteristic
46#16837344—21no—
47#16837318—21no—
48#16837291—21no—
49#16837290—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C22×#41×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—22no—
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—41no—
68C2×#11745687—41no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
72C23×Dic59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273725—22no—
78#14273725D414yes—
79#14273718—22no—
80#14273718—22no—
81#14273710—28no—
82#14273708—28no—
83#14273706—22no—
84#14273706—22no—
85#14273703—22no—
86#14273703—22no—
87#14273699—28no—
88D4×Dic59—22no—
89D4×Dic59D414yes—
90C4×C22⋊D59—22no—
91C4×C22⋊D59—22no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4—28no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113#14273661—22no—
114#14273658—22no—
115Dic59⋊C8—22no—
116#14273652—22no—
117#14273652—41no—
118#14273651—22no—
119#14273651—41no—
120#14273650—22no—
121#14273650—41no—
122#14273648—22no—
123#14273648—22no—
124C22⋊(C59⋊C8)—41no—
125(C2×D59)⋊C8—41no—
126(C2×D59)⋊C8—41no—
127#14273637—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C2×#41×C59—22no—
133C2×#41×C59—22no—
134C2×#41×C59—22no—
135C2×#41×C59—22no—
136C2×#41×C59—41no—
137C2×#41×C59—41no—
138C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
139C22×D4×C59—21no—
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59—21no—
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148#103×C59—22no—
149#103×C59—41no—
150#102×C59—22no—
151#102×C59—22no—
152C22⋊C8×C59—41no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157#41×C59—44no—
158#41×C59—44no—
159#41×C59—44no—
160#41×C59—44no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59C2×D412yes—
167C2×D4×C59—24no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59C2×D412yes—
174C2×D4×C59#4112yes—
175C2×D4×C59#4112yes—
176C22×C4×C59—24no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—42no—
187C22×C4×C59—42no—
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C22×Dic59—24no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—24no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—42no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59—42no—
205C22×Dic59—42no—
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209#11745687—44no—
210#11745687—44no—
211#11745687—44no—
212#11745687—44no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118C2×D412yes—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—81no—
236C22⋊Dic59—24no—
237C22⋊Dic59—24no—
238C22⋊Dic59—22no—
239C22⋊Dic59—42no—
240(C2×D59)⋊C4—24no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—81no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—42no—
250C4⋊Dic59C2×D412yes—
251Dic59⋊C4—24no—
252Dic59⋊C4—24no—
253Dic59⋊C4—22no—
254Dic59⋊C4—24no—
255Dic59⋊C4—24no—
256Dic59⋊C4—42no—
257C4×Dic59—81no—
258C4×Dic59C2×D412yes—
259C4×Dic59C2×D412yes—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—22no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288Q8×C59—22no—
289Q8×C59—22no—
290Q8×C59—41no—
291Q8×C59—41no—
292D4×C59—22no—
293D4×C59—22no—
294D4×C59—22no—
295D4×C59—48no—
296D4×C59#12414yes—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—48no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D59—44no—
321C22⋊D59—48no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—48no—
332C2×Dic59—48no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59#12012yes—
344C2×Dic59#12012yes—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349Dic118—22no—
350Dic118—22no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353C8×C59—41no—
354C8×C59—41no—
355C59⋊C8—41no—
356C59⋊C8—41no—
357#25892—591nomaximal, Sylow
358C22×C59—24no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59C2×#12011yescharacteristic
373C22×C59#54611yescharacteristic
374C22×C59#54611yescharacteristic
375C22×C59#57511yescharacteristic
376C22×C59#57511yescharacteristic
377C22×C59#57711yescharacteristic
378C22×C59#57811yescharacteristic
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59—81no—
390C4×C59C2×#12411yescharacteristic
391C4×C59#53511yescharacteristic
392C4×C59#54611yescharacteristic
393C4×C59#54611yescharacteristic
394Dic59—22no—
395Dic59—22no—
396Dic59—42no—
397Dic59—41no—
398Dic59—42no—
399Dic59—81no—
400Dic59—81no—
401C2×#547—591no—
402C2×#491—591no—
403C2×#478—591no—
404#2562—591no—
405#2036—591no—
406#2036—591no—
407#2035—591no—
408#2035—591no—
409#1981—591no—
410#1955—591no—
411#1788—591no—
412#1788—591no—
413#1788—591no—
414#1788D5911yescharacteristic, complemented
415#1762—591no—
416C2×C59—44no—
417C2×C59—81no—
418C2×C59#243511yescharacteristic
419C2×C59#300511yescharacteristic
420C2×C59#301311yescharacteristic
421C2×C59#330711yescharacteristic
422C2×C59#330711yescharacteristic
423C2×C59#331511yescharacteristic
424C2×C59#331511yescharacteristic
425D59—81no—
426C22×#41—591no—
427C22×#41C2×D5911yescharacteristic
428#547—1184no—
429#547—1184no—
430C2×C4⋊Q8—591no—
431C2×#125—591no—
432C2×#123—1181no—
433C2×#123—1181no—
434C2×C22⋊Q8—591no—
435C2×C22⋊Q8—591no—
436C2×#121—1181no—
437C2×C4×D4—591no—
438C2×C4×D4—591no—
439C22×C4⋊C4—1181no—
440#491—1184no—
441#478—1184no—
442C2×#107—591no—
443C2×#106—591no—
444C2×C4⋊C8—591no—
445C2×#103—591no—
446C2×#103—591no—
447C2×#103—591no—
448C2×#103—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#103—591no—
451C2×#103C2×D5911yescharacteristic
452C2×#103C2×D5911yescharacteristic
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102C2×D5911yescharacteristic
456C2×#102C2×D5911yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C22⋊C8—591no—
459C2×C22⋊C8—591no—
460C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
461C2×#97—591no—
462#400—1181no—
463#394—1181no—
464#388—1181no—
465#388—1181no—
466#380—591no—
467#380—591no—
468#380—591no—
469#380C2×D5911yescharacteristic
470C4×C4⋊C4—591no—
471#340—591no—
472#340—591no—
473C59#2589211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—41no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—1182no—
481C2×#41—1182no—
482C2×#41—1182no—
483C2×#41—1182no—
484C2×#41—2361no—
485C2×#41—2361no—
486C22×Q8—591no—
487C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
488C22×D4—21no—
489C22×D4—591no—
490C22×D4—1181no—
491C22×D4C22×D5911yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—591no—
494C23×C4—1181no—
495C23×C4—1181no—
496C23×C4C22×D5911yescharacteristic
497C22×C8—591no—
498C22×C8—591no—
499C22×C8C22×D5911yescharacteristic
500C22×C8C22×D5911yescharacteristic
501C4⋊Q8—594no—
502C4⋊Q8—1182no—
503#125—1182no—
504#125—1182no—
505#123—1188no—
506#123—1188no—
507C22⋊Q8—1182no—
508C22⋊Q8—1182no—
509C22⋊Q8—1182no—
510C22⋊Q8—1182no—
511#121—1188no—
512C4×D4—594no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1182no—
516C2×C4⋊C4—591no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1188no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—591no—
531C2×C22⋊C4—591no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C42—591no—
539C2×C42—1181no—
540#107—1182no—
541#106—1182no—
542C4⋊C8—1182no—
543#103—22no—
544#103—41no—
545#103—1182no—
546#103—1182no—
547#103—1182no—
548#103—2361no—
549#103—2361no—
550#103—2361no—
551#102—22no—
552#102—22no—
553#102—1182no—
554#102—1182no—
555C22⋊C8—41no—
556C22⋊C8—2361no—
557C22⋊C8—2361no—
558C22⋊C8—2361no—
559#97—1182no—
560#95—21no—
561#95—1181no—
562#95—1181no—
563#95—1181no—
564#95—1181no—
565C24—21no—
566C24—591no—
567C24D4×D5911yescharacteristic
568#41—44no—
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—2364no—
573#41—2364no—
574#41—2364no—
575#41—2364no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—592no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8D4×D5912yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—1182no—
595C2×D4—1184no—
596C2×D4—2361no—
597C2×D4—2361no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4#1174568512yes—
601C2×D4D4×D5912yes—
602C2×D4#1174568712yes—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—1184no—
619C22×C4—1184no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4—2362no—
632C22×C4—2362no—
633C22×C4—2362no—
634C22×C4D4×D5911yescharacteristic
635C22×C4C23×D5911yescharacteristic
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—592no—
653C4⋊C4—1182no—
654C4⋊C4—1184no—
655C4⋊C4—1184no—
656C4⋊C4—1184no—
657C4⋊C4—1184no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—2362no—
664C4⋊C4—2362no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—1182no—
667C22⋊C4—1184no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1184no—
670C22⋊C4—1184no—
671C22⋊C4—4721no—
672C22⋊C4—2362no—
673C22⋊C4—2362no—
674C42—592no—
675C42—592no—
676C42—4721no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—1181no—
692C23—1181no—
693C23—1181no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23C2×D4×D5911yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—1182no—
704Q8—1182no—
705Q8—2361no—
706Q8—2361no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—48no—
711D4—2364no—
712D4—2368no—
713D4#1427371314yes—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—48no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—592no—
732C2×C4—592no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—2368no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2368no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
760C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
761C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
762C2×C4#1427377211yescharacteristic
763C2×C4#1427377211yescharacteristic
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—2361no—
767C8—2361no—
768C22—24no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22—2361no—
788C22—2361no—
789C22#120×D5911yescharacteristic
790C22#1683803911yescharacteristic
791C22#1683804211yescharacteristic
792C22#1683819911yescharacteristic
793C22#1683820111yescharacteristic
794C22#1683821211yescharacteristic
795C22#1683821611yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—1182no—
801C4—1182no—
802C4—4721no—
803C4—4721no—
804C4—2361no—
805C4—2362no—
806C4—2362no—
807C4C2×#1427371311yescharacteristic
808C4#1683796711yescharacteristic
809C4#1683803911yescharacteristic
810C4#1683804211yescharacteristic
811C2—44no—
812C2—81no—
813C2—4721no—
814C2#2142774511yescharacteristic
815C2#2143333911yescharacteristic
816C2#2143340911yescharacteristic
817C2#2143607311yescharacteristic
818C2#2143607611yescharacteristic
819C2#2143618511yescharacteristic
820C2#2143618811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838051C2
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#25892
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837769C2semidirect
3. C2×#16837700C2semidirect
4. #21429261C2semidirect
5. #21425300C2semidirect
6. #21425298C2semidirect
7. #21425292C2semidirect
8. #21425290C2semidirect
9. #21425017C2semidirect
10. #21424892C2semidirect
11. #21424036C2semidirect
12. #21424033C2semidirect
13. #21424033C2semidirect
14. #21423923C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
414. #1788D59semidirect
473. C59#25892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380512
C2×#168377692
C2×#168377002
#214292612
#214253002
#214252982
#214252922
#214252902
#214250172
#214248922
#214240362
#214240332
#214239232
C59×#17882
#2589259