Finite Group Databasebeta

← #28645208

Subgroups — #28645208

Order 15104.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838071C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17#16838071—24no—
18#16838071—24no—
19C2×#14273723—21no—
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273718C2211yescharacteristic
22C2×#14273701—21no—
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273698—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59—21no—
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29#16837765—24no—
30#16837707—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic
32C2×#14273659C2211yescharacteristic
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14273637C2211yescharacteristic
46#16837344—21no—
47#16837318—21no—
48#16837291—21no—
49#16837290—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C22×#41×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—41no—
68C2×#11745689—41no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273723—28no—
81#14273723—22no—
82#14273723D414yes—
83#14273718—22no—
84#14273718—22no—
85#14273701—28no—
86#14273701—22no—
87#14273701—22no—
88#14273698—28no—
89#14273698—22no—
90#14273698—22no—
91Q8×Dic59—22no—
92Q8×Dic59D414yes—
93C4×C22⋊D59—28no—
94C4×C22⋊D59—22no—
95C4×C22⋊D59—22no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113#14273660—22no—
114#14273659—22no—
115Dic59⋊C8—22no—
116#14273651—22no—
117#14273651—22no—
118#14273649—22no—
119#14273649—41no—
120#14273648—22no—
121#14273648—41no—
122#14273647—22no—
123#14273647—41no—
124C22⋊(C59⋊C8)—41no—
125(C2×D59)⋊C8—41no—
126(C2×D59)⋊C8—41no—
127#14273637—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C2×#41×C59—22no—
133C2×#41×C59—22no—
134C2×#41×C59—22no—
135C2×#41×C59—22no—
136C2×#41×C59—41no—
137C2×#41×C59—41no—
138C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
139C22×D4×C59—21no—
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59—21no—
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148#103×C59—22no—
149#103×C59—22no—
150#102×C59—22no—
151#102×C59—41no—
152C22⋊C8×C59—41no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C23×D59C2×D411yescharacteristic
158#41×C59—44no—
159#41×C59—44no—
160#41×C59—44no—
161#41×C59—44no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59C2×D412yes—
166C2×Q8×C59#4112yes—
167C2×Q8×C59#4112yes—
168C2×D4×C59—24no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—42no—
175C2×D4×C59—42no—
176C2×D4×C59C2×D412yes—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—24no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—42no—
188C22×C4×C59—42no—
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—24no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—24no—
195C2×C22⋊D59—24no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—81no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C2×C22⋊D59—81no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212#11745689—44no—
213#11745689—44no—
214#11745689—44no—
215#11745689—44no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—24no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236—42no—
224C2×D236C2×D412yes—
225C2×C4×D59—24no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—81no—
245C22⋊Dic59—24no—
246C22⋊Dic59—22no—
247C22⋊Dic59—42no—
248(C2×D59)⋊C4—24no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—42no—
251(C2×D59)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—24no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—42no—
259C4⋊Dic59C2×D412yes—
260Dic59⋊C4—22no—
261Dic59⋊C4—42no—
262C4×Dic59—24no—
263C4×Dic59—81no—
264C4×Dic59C2×D412yes—
265C4×Dic59C2×D412yes—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—22no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59C22×D411yescharacteristic
287C22×D59—21no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301Q8×C59—22no—
302Q8×C59—22no—
303Q8×C59—22no—
304Q8×C59#12414yes—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—48no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—48no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D59—44no—
334C22⋊D59—48no—
335C22⋊D59—84no—
336C22⋊D59—84no—
337C22⋊D59—84no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59#12012yes—
355C2×Dic59#12012yes—
356D236—22no—
357D236—22no—
358D236—48no—
359D236—41no—
360D236—41no—
361C4×D59—48no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C8×C59—41no—
367C8×C59—41no—
368C59⋊C8—41no—
369C59⋊C8—41no—
370#25893—591nomaximal, Sylow
371C22×C59—42no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—42no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59C2×#12011yescharacteristic
386C22×C59#54611yescharacteristic
387C22×C59#54611yescharacteristic
388C22×C59#57511yescharacteristic
389C22×C59#57511yescharacteristic
390C22×C59#57611yescharacteristic
391C22×C59#57711yescharacteristic
392C2×D59—42no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C4×C59—24no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—81no—
409C4×C59—81no—
410C4×C59C2×#12411yescharacteristic
411C4×C59#53511yescharacteristic
412C4×C59#54611yescharacteristic
413C4×C59#54611yescharacteristic
414Dic59—22no—
415Dic59—22no—
416Dic59—41no—
417Dic59—42no—
418Dic59—81no—
419Dic59—81no—
420C2×#550—591no—
421C2×#490—591no—
422C2×#479—591no—
423#2562—591no—
424#2034—591no—
425#2034—591no—
426#2033—591no—
427#2033—591no—
428#1982—591no—
429#1955—591no—
430#1788—591no—
431#1788—591no—
432#1788—591no—
433#1788D5911yescharacteristic, complemented
434#1763—591no—
435C2×C59—81no—
436C2×C59—82no—
437C2×C59#243511yescharacteristic
438C2×C59#300511yescharacteristic
439C2×C59#301211yescharacteristic
440C2×C59#330911yescharacteristic
441C2×C59#330911yescharacteristic
442C2×C59#331711yescharacteristic
443C2×C59#331711yescharacteristic
444D59—81no—
445D59—82no—
446C22×#41—591no—
447C22×#41C2×D5911yescharacteristic
448#550—1184no—
449#550—1184no—
450C2×#127—591no—
451C2×#127—1181no—
452C2×#125—591no—
453C2×#121—591no—
454C2×#121—591no—
455C2×#121—1181no—
456C2×#121—1181no—
457C2×C4×Q8—591no—
458C2×C4×D4—591no—
459C2×C4×D4—1181no—
460#490—1184no—
461#479—1184no—
462C2×#107—591no—
463C2×#106—591no—
464C2×C4⋊C8—591no—
465C2×#103—591no—
466C2×#103—591no—
467C2×#103C2×D5911yescharacteristic
468C2×#103C2×D5911yescharacteristic
469C2×#102—591no—
470C2×#102—591no—
471C2×#102—591no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102C2×D5911yescharacteristic
476C2×#102C2×D5911yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—591no—
478C2×C22⋊C8—591no—
479C2×C22⋊C8—591no—
480C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
481C2×#97—591no—
482#400—1181no—
483#394—1181no—
484#388—1181no—
485#388—1181no—
486#380—591no—
487#380—591no—
488#380—591no—
489#380C2×D5911yescharacteristic
490C4×C4⋊C4—591no—
491#340—591no—
492#340—591no—
493C59#2589311yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—1182no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—2361no—
505C2×#41—2361no—
506C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
507C22×D4—21no—
508C22×D4—591no—
509C22×D4—591no—
510C22×D4—1181no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4—1181no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4C22×D5911yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4—591no—
518C23×C4—1181no—
519C23×C4C22×D5911yescharacteristic
520C22×C8—591no—
521C22×C8—591no—
522C22×C8C22×D5911yescharacteristic
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524#127—594no—
525#127—1182no—
526#127—1188no—
527#125—1182no—
528#125—1182no—
529#121—1182no—
530#121—1182no—
531#121—1182no—
532#121—1188no—
533#121—1188no—
534#121—1182no—
535C4×Q8—594no—
536C4×Q8—1182no—
537C4×D4—1182no—
538C4×D4—1182no—
539C4×D4—1188no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—591no—
542C2×C4⋊C4—591no—
543C2×C4⋊C4—591no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C4⋊C4—1181no—
547C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—591no—
551C2×C22⋊C4—591no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C42—591no—
558C2×C42—1181no—
559C2×C42—1181no—
560#107—1182no—
561#106—1182no—
562C4⋊C8—1182no—
563#103—22no—
564#103—22no—
565#103—1182no—
566#103—1182no—
567#102—22no—
568#102—41no—
569#102—1182no—
570#102—1182no—
571#102—1182no—
572#102—2361no—
573#102—2361no—
574#102—2361no—
575C22⋊C8—41no—
576C22⋊C8—2361no—
577C22⋊C8—2361no—
578C22⋊C8—2361no—
579#97—1182no—
580#95—21no—
581#95—1181no—
582#95—1181no—
583#95—1181no—
584#95—1181no—
585C24—21no—
586C24—591no—
587C24—1181no—
588C24D4×D5911yescharacteristic
589#41—44no—
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—2364no—
594#41—2364no—
595#41—2364no—
596#41—2364no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8#1174568512yes—
601C2×Q8D4×D5912yes—
602C2×Q8#1174568712yes—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—592no—
612C2×D4—1184no—
613C2×D4—1184no—
614C2×D4—1184no—
615C2×D4—1182no—
616C2×D4—1184no—
617C2×D4—1184no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—4721no—
624C2×D4—4721no—
625C2×D4—4721no—
626C2×D4—4721no—
627C2×D4—4721no—
628C2×D4—4721no—
629C2×D4—2362no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4—2361no—
632C2×D4—2361no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4D4×D5912yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—591no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—1184no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—2362no—
662C22×C4—2362no—
663C22×C4D4×D5911yescharacteristic
664C22×C4C23×D5911yescharacteristic
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1181no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—592no—
682C4⋊C4—1182no—
683C4⋊C4—1184no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—2362no—
690C4⋊C4—2362no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—1182no—
693C22⋊C4—1184no—
694C22⋊C4—1182no—
695C22⋊C4—1184no—
696C22⋊C4—4721no—
697C22⋊C4—2362no—
698C22⋊C4—2362no—
699C42—592no—
700C42—592no—
701C42—1184no—
702C42—4721no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—1181no—
718C23—1181no—
719C23—1181no—
720C23—1181no—
721C23—1181no—
722C23—1181no—
723C23—1182no—
724C23—1181no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23C2×D4×D5911yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8#1427371314yes—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—48no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—1182no—
742D4—1182no—
743D4—4724no—
744D4—4724no—
745D4—4724no—
746D4—2368no—
747D4—2364no—
748D4—2368no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—48no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—592no—
769C2×C4—592no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—2368no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
794C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
795C2×C4#1427377211yescharacteristic
796C2×C4#1427377211yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—2361no—
800C8—2361no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—4721no—
816C22—4721no—
817C22—4721no—
818C22—4721no—
819C22—2362no—
820C22—2361no—
821C22—2361no—
822C22—2362no—
823C22—2361no—
824C22—2361no—
825C22—2361no—
826C22—2361no—
827C22—2361no—
828C22—2362no—
829C22#120×D5911yescharacteristic
830C22#1683803911yescharacteristic
831C22#1683804211yescharacteristic
832C22#1683819911yescharacteristic
833C22#1683820111yescharacteristic
834C22#1683820611yescharacteristic
835C22#1683820911yescharacteristic
836C4—24no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—1182no—
841C4—1182no—
842C4—4721no—
843C4—4721no—
844C4—2361no—
845C4—2362no—
846C4C2×#1427371311yescharacteristic
847C4#1683796711yescharacteristic
848C4#1683803911yescharacteristic
849C4#1683804211yescharacteristic
850C2—81no—
851C2—82no—
852C2—4722no—
853C2—4721no—
854C2#2142774511yescharacteristic
855C2#2143333911yescharacteristic
856C2#2143339811yescharacteristic
857C2#2143610311yescharacteristic
858C2#2143610611yescharacteristic
859C2#2143621511yescharacteristic
860C2#2143621811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838071C2
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#25893
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837765C2semidirect
3. C2×#16837707C2semidirect
4. #21429261C2semidirect
5. #21425286C2semidirect
6. #21425284C2semidirect
7. #21425278C2semidirect
8. #21425276C2semidirect
9. #21425021C2semidirect
10. #21424892C2semidirect
11. #21424036C2semidirect
12. #21424035C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #21423928C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
433. #1788D59semidirect
493. C59#25893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380712
C2×#168377652
C2×#168377072
#214292612
#214252862
#214252842
#214252782
#214252762
#214250212
#214248922
#214240362
#214240352
#214239282
C59×#17882
#2589359