Subgroups — #28645213

Order 15104.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21429262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
13	#16838073	—	2	4	no	—
14	#16838073	—	2	4	no	—
15	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273723	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273700	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273689	—	2	1	no	—
22	#16837767	—	2	4	no	—
23	#16837710	—	2	4	no	—
24	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837340	—	2	1	no	—
34	#16837316	—	2	1	no	—
35	#16837296	—	2	2	no	—
36	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
46	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
47	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
48	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
49	C₂×#11745685	—	4	2	no	—
50	C₂×#11745685	—	4	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
58	#14273724	—	2	2	no	—
59	#14273724	D₄	1	4	yes	—
60	#14273723	—	2	8	no	—
61	#14273719	—	2	2	no	—
62	#14273719	—	2	2	no	—
63	#14273701	—	2	4	no	—
64	#14273701	—	2	4	no	—
65	#14273700	—	2	16	no	—
66	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
67	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	4	yes	—
68	#14273689	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
81	#14273661	—	2	2	no	—
82	#14273659	—	2	2	no	—
83	#14273652	—	2	2	no	—
84	#14273652	—	2	2	no	—
85	#14273652	—	2	4	no	—
86	#14273649	—	2	4	no	—
87	#14273649	—	2	4	no	—
88	#14273649	—	4	2	no	—
89	#14273649	—	4	2	no	—
90	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
91	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
92	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
106	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
132	#11745685	—	4	8	no	—
133	#11745685	—	4	8	no	—
134	#11745685	—	4	8	no	—
135	#11745685	—	4	8	no	—
136	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
138	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
141	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
143	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
144	C₂×D₂₃₆	—	8	1	no	—
145	C₂×D₂₃₆	—	8	1	no	—
146	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	4	yes	—
154	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
163	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
167	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
177	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
178	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₅₉	—	8	1	no	—
181	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
196	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
213	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
214	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
228	D₂₃₆	—	2	4	no	—
229	D₂₃₆	—	2	4	no	—
230	D₂₃₆	—	4	8	no	—
231	D₂₃₆	—	4	2	no	—
232	D₂₃₆	—	4	2	no	—
233	D₂₃₆	—	8	4	no	—
234	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
235	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
236	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
237	Dic₁₁₈	#124	1	4	yes	—
238	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
239	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
240	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
241	#25893	—	59	1	no	maximal, Sylow
242	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
251	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
252	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
255	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
256	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
257	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
258	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
259	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
260	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
261	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
262	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
263	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
264	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
267	Dic₅₉	—	2	4	no	—
268	Dic₅₉	—	4	2	no	—
269	Dic₅₉	—	8	1	no	—
270	Dic₅₉	—	8	1	no	—
271	Dic₅₉	—	8	2	no	—
272	C₂×#550	—	59	1	no	—
273	C₂×#490	—	59	1	no	—
274	C₂×#479	—	59	1	no	—
275	#2562	—	59	1	no	—
276	#2034	—	59	2	no	—
277	#2033	—	59	2	no	—
278	#1982	—	59	1	no	—
279	#1955	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#1788	—	59	2	no	—
281	#1788	—	59	2	no	—
282	#1763	—	59	1	no	—
283	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
284	C₂×C₅₉	#2435	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₅₉	#3005	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₅₉	#3012	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₅₉	#3309	1	2	yes	—
288	C₂×C₅₉	#3317	1	2	yes	—
289	D₅₉	—	8	4	no	—
290	C₂²×#41	—	59	2	no	—
291	#550	—	118	4	no	—
292	#550	—	118	4	no	—
293	C₂×#127	—	59	1	no	—
294	C₂×#127	—	118	1	no	—
295	C₂×#125	—	59	1	no	—
296	C₂×#121	—	59	2	no	—
297	C₂×#121	—	118	2	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	#490	—	118	4	no	—
302	#479	—	118	4	no	—
303	C₂×#107	—	59	1	no	—
304	C₂×#106	—	59	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#103	—	59	1	no	—
307	C₂×#103	—	59	1	no	—
308	C₂×#103	—	59	2	no	—
309	C₂×#102	—	59	2	no	—
310	C₂×#102	—	59	2	no	—
311	C₂×#102	—	59	2	no	—
312	C₂×#102	—	59	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
315	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	#400	—	118	1	no	—
317	#394	—	118	1	no	—
318	#388	—	118	2	no	—
319	#380	—	59	2	no	—
320	#380	—	59	2	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
322	#340	—	59	2	no	—
323	C₅₉	#25893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂×#41	—	118	4	no	—
325	C₂×#41	—	118	4	no	—
326	C₂×#41	—	118	4	no	—
327	C₂×#41	—	118	4	no	—
328	C₂×#41	—	236	2	no	—
329	C₂×#41	—	236	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
336	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
338	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
339	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	#127	—	59	4	no	—
343	#127	—	118	8	no	—
344	#127	—	118	2	no	—
345	#125	—	118	2	no	—
346	#125	—	118	2	no	—
347	#121	—	118	16	no	—
348	#121	—	118	4	no	—
349	#121	—	118	4	no	—
350	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
351	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
352	C₄×D₄	—	2	2	no	—
353	C₄×D₄	—	2	2	no	—
354	C₄×D₄	—	118	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
367	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
369	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	#107	—	118	2	no	—
371	#106	—	118	2	no	—
372	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
373	#103	—	118	4	no	—
374	#103	—	118	2	no	—
375	#103	—	118	2	no	—
376	#102	—	118	4	no	—
377	#102	—	118	4	no	—
378	#102	—	236	2	no	—
379	#102	—	236	2	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
382	#97	—	2	2	no	—
383	#95	—	118	1	no	—
384	#95	—	118	2	no	—
385	#95	—	118	2	no	—
386	C₂⁴	—	118	2	no	—
387	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
388	#41	—	236	8	no	—
389	#41	—	236	8	no	—
390	#41	—	236	8	no	—
391	#41	—	236	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂×D₄	—	59	4	no	—
399	C₂×D₄	—	118	8	no	—
400	C₂×D₄	—	118	8	no	—
401	C₂×D₄	—	118	4	no	—
402	C₂×D₄	—	118	4	no	—
403	C₂×D₄	—	118	2	no	—
404	C₂×D₄	—	118	2	no	—
405	C₂×D₄	—	118	2	no	—
406	C₂×D₄	—	118	2	no	—
407	C₂×D₄	—	118	2	no	—
408	C₂×D₄	—	472	1	no	—
409	C₂×D₄	—	472	1	no	—
410	C₂×D₄	—	472	2	no	—
411	C₂×D₄	—	472	2	no	—
412	C₂×D₄	—	236	4	no	—
413	C₂×D₄	—	236	4	no	—
414	C₂×D₄	—	236	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
429	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	1	no	—
435	C₂×C₈	—	2	1	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
456	C₄²	—	118	4	no	—
457	C₄²	—	472	1	no	—
458	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
459	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	118	4	no	—
468	C₂³	—	236	2	no	—
469	C₂³	—	236	2	no	—
470	C₂³	—	236	2	no	—
471	C₂³	—	236	2	no	—
472	C₂³	—	236	2	no	—
473	C₂³	—	236	2	no	—
474	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	59	4	no	—
476	Q₈	—	118	2	no	—
477	Q₈	—	118	4	no	—
478	D₄	—	4	4	no	—
479	D₄	—	118	4	no	—
480	D₄	—	118	4	no	—
481	D₄	—	472	4	no	—
482	D₄	—	472	8	no	—
483	D₄	—	236	8	no	—
484	D₄	—	236	16	no	—
485	D₄	—	236	2	no	—
486	D₄	—	236	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	118	2	no	—
498	C₂×C₄	—	118	4	no	—
499	C₂×C₄	—	118	2	no	—
500	C₂×C₄	—	236	16	no	—
501	C₂×C₄	—	236	1	no	—
502	C₂×C₄	—	236	1	no	—
503	C₂×C₄	—	236	2	no	—
504	C₂×C₄	—	236	2	no	—
505	C₂×C₄	—	236	2	no	—
506	C₂×C₄	—	236	1	no	—
507	C₂×C₄	—	236	1	no	—
508	C₂×C₄	—	236	2	no	—
509	C₂×C₄	—	236	1	no	—
510	C₂×C₄	—	236	1	no	—
511	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
517	C₈	—	4	1	no	—
518	C₈	—	4	1	no	—
519	C₈	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	472	2	no	—
528	C₂²	—	472	2	no	—
529	C₂²	—	472	2	no	—
530	C₂²	—	472	2	no	—
531	C₂²	—	236	4	no	—
532	C₂²	—	236	4	no	—
533	C₂²	—	236	4	no	—
534	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#16838047	1	2	yes	—
536	C₂²	#16838202	1	2	yes	—
537	C₂²	#16838207	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#16838214	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	4	2	no	—
542	C₄	—	118	4	no	—
543	C₄	—	472	1	no	—
544	C₄	—	472	2	no	—
545	C₄	—	472	1	no	—
546	C₄	—	236	2	no	—
547	C₄	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
548	C₄	#16837965	1	1	yes	characteristic
549	C₄	#16838049	1	2	yes	—
550	C₂	—	8	2	no	—
551	C₂	—	472	4	no	—
552	C₂	#21427746	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#21433341	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#21433403	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#21436104	1	2	yes	—
556	C₂	#21436224	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1955	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16838073	C₂
hypercenter	#1955	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25893
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837767	C₂	semidirect
3. C₂×#16837710	C₂	semidirect
4. #21429262	C₂	semidirect
5. #21425286	C₂	semidirect
6. #21425279	C₂	semidirect
7. #21425022	C₂	semidirect
8. #21424037	C₂	semidirect
9. #21424037	C₂	semidirect
10. #21423927	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1955	C₂	semidirect
279. #1955	D₅₉	semidirect
323. C₅₉	#25893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838073	2
C₂×#16837767	2
C₂×#16837710	2
#21429262	2
#21425286	2
#21425279	2
#21425022	2
#21424037	2
#21423927	2
C₅₉×#1955	2
#25893	59