Finite Group Databasebeta

← #28645215

Subgroups — #28645215

Order 15104.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838065C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429259C211yesmaximal, characteristic
5#21425302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424892C211yesmaximal, characteristic
10#21424032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic118C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18#16838065—24no—
19#16838065—24no—
20C2×#14273726—21no—
21C2×#14273725C2211yescharacteristic
22C2×#14273718C2211yescharacteristic
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273705—21no—
25C2×#14273704—21no—
26C2×#14273692C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
29#16837769—24no—
30#16837712—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14273637C2211yescharacteristic
47#16837343—21no—
48#16837317—21no—
49#16837295—21no—
50#16837294—21no—
51#16837262C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×Dic118—22no—
66C22×Dic118—22no—
67C22×Dic118—22no—
68C22×Dic118—22no—
69C22×Dic118—41no—
70C22×Dic118—41no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—41no—
78C2×Q8×D59—41no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C23×Dic59—21no—
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85#14273726—28no—
86#14273725—22no—
87#14273725D414yes—
88#14273718—22no—
89#14273718—22no—
90#14273707—22no—
91#14273707—22no—
92#14273705—28no—
93#14273704—28no—
94#14273692—22no—
95#14273692D414yes—
96C4×C22⋊D59—22no—
97C4×C22⋊D59—22no—
98(C22⋊D59)⋊C4—28no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273660—22no—
118Dic59⋊C8—22no—
119#14273652—22no—
120#14273652—22no—
121#14273652—22no—
122#14273652—41no—
123#14273651—22no—
124#14273651—41no—
125#14273650—22no—
126#14273650—22no—
127#14273650—22no—
128#14273650—41no—
129C22⋊(C59⋊C8)—41no—
130(C2×D59)⋊C8—41no—
131(C2×D59)⋊C8—41no—
132#14273637—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C59—22no—
142C22⋊Q8×C59—22no—
143C2×C4⋊C4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149#106×C59—22no—
150#103×C59—22no—
151#103×C59—41no—
152C22⋊C8×C59—41no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C23×D59C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59C2×D412yes—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59—22no—
176C2×C22⋊D59—22no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—24no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—42no—
183C22×Dic59—42no—
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187Q8×D59—44no—
188Q8×D59—44no—
189Q8×D59—44no—
190Q8×D59—44no—
191C2×C4×D59—24no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—24no—
208C2×Dic118—24no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—44no—
211C2×Dic118—44no—
212C2×Dic118—44no—
213C2×Dic118—42no—
214C2×Dic118—42no—
215C2×Dic118—42no—
216C2×Dic118—42no—
217C2×Dic118—44no—
218C2×Dic118C2×D412yes—
219C2×Dic118C2×D412yes—
220C2×Dic118#4112yes—
221C2×Dic118#4112yes—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—24no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59C2×D412yes—
235C22⋊C4×C59—24no—
236C22⋊C4×C59—42no—
237C22⋊Dic59—22no—
238C22⋊Dic59—81no—
239(C2×D59)⋊C4—24no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic59—24no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—42no—
249Dic59⋊C4—24no—
250Dic59⋊C4—24no—
251Dic59⋊C4—24no—
252Dic59⋊C4—22no—
253Dic59⋊C4—42no—
254C4×Dic59—24no—
255C4×Dic59—81no—
256C4×Dic59C2×D412yes—
257C4×Dic59C2×D412yes—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59#13712yes—
271C23×C59C22×D411yescharacteristic
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59#13712yes—
279Q8×C59—22no—
280Q8×C59—22no—
281Q8×C59—41no—
282Q8×C59—41no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D59—28no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—48no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59#12012yes—
330C2×Dic59#12012yes—
331C4×D59—48no—
332C4×D59—41no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—41no—
336Dic118—22no—
337Dic118—22no—
338Dic118—22no—
339Dic118—22no—
340Dic118—22no—
341Dic118—48no—
342Dic118—48no—
343Dic118—41no—
344Dic118—41no—
345Dic118#12414yes—
346C8×C59—41no—
347C8×C59—41no—
348C59⋊C8—41no—
349C59⋊C8—41no—
350#25894—591nomaximal, Sylow
351C22×C59—22no—
352C22×C59—22no—
353C22×C59—22no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59C2×#12011yescharacteristic
359C22×C59#54611yescharacteristic
360C22×C59#54611yescharacteristic
361C22×C59C2×#13711yescharacteristic
362C22×C59C2×#13711yescharacteristic
363C22×C59#57711yescharacteristic
364C22×C59#57811yescharacteristic
365C2×D59—22no—
366C2×D59—22no—
367C2×D59—22no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—42no—
374C4×C59—42no—
375C4×C59—81no—
376C4×C59—81no—
377C4×C59C2×#12411yescharacteristic
378C4×C59#53511yescharacteristic
379C4×C59#54611yescharacteristic
380C4×C59#54611yescharacteristic
381Dic59—24no—
382Dic59—22no—
383Dic59—22no—
384Dic59—42no—
385Dic59—41no—
386Dic59—81no—
387Dic59—81no—
388C2×D4×Q8—591no—
389C2×#491—591no—
390C2×#479—591no—
391#2562—591no—
392#2036—591no—
393#2036—591no—
394#2035—591no—
395#2035D5911yescharacteristic, complemented
396#1981—591no—
397#1955—591no—
398#1787—591no—
399#1787—591no—
400#1787—591no—
401#1787—591no—
402#1763—591no—
403C2×C59—42no—
404C2×C59#243511yescharacteristic
405C2×C59#300411yescharacteristic
406C2×C59#301311yescharacteristic
407C2×C59#331211yescharacteristic
408C2×C59#331211yescharacteristic
409C2×C59#332011yescharacteristic
410C2×C59#332011yescharacteristic
411D59—42no—
412C23×Q8—591no—
413C23×Q8—591no—
414D4×Q8—1184no—
415D4×Q8—1184no—
416C2×C4⋊Q8—591no—
417C2×C4⋊Q8—1181no—
418C2×#125—591no—
419C2×C22⋊Q8—591no—
420C2×C22⋊Q8—1181no—
421C2×C22⋊Q8—1181no—
422C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
423C2×C4×Q8—591no—
424C2×C4×D4—591no—
425C2×C4×D4—1181no—
426#491—1184no—
427#479—1184no—
428C2×#107—591no—
429C2×#106C2×D5911yescharacteristic
430C2×C4⋊C8—591no—
431C2×#103—591no—
432C2×#103—591no—
433C2×#103—591no—
434C2×#103—591no—
435C2×#103—591no—
436C2×#103—591no—
437C2×#103—591no—
438C2×#103—591no—
439C2×#103—591no—
440C2×#103—591no—
441C2×#103C2×D5911yescharacteristic
442C2×#103C2×D5911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—591no—
444C2×C22⋊C8—591no—
445C2×C22⋊C8—591no—
446C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
447C2×#97—591no—
448#400—1181no—
449#394—1181no—
450#388—1181no—
451#388—1181no—
452#380—591no—
453#380—591no—
454#380—591no—
455#380C2×D5911yescharacteristic
456C4×C4⋊C4—591no—
457#340—591no—
458#340C2×D5911yescharacteristic
459C59#2589411yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×Q8—591no—
461C22×Q8—591no—
462C22×Q8—1181no—
463C22×Q8—1182no—
464C22×Q8—1182no—
465C22×Q8—1182no—
466C22×Q8—1182no—
467C22×Q8—1182no—
468C22×Q8—1182no—
469C22×Q8—1181no—
470C22×Q8—1182no—
471C22×Q8—1182no—
472C22×Q8—2361no—
473C22×Q8—2361no—
474C22×Q8—2361no—
475C22×Q8—2361no—
476C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
477C22×D4—591no—
478C23×C4—591no—
479C23×C4—1181no—
480C23×C4—1181no—
481C23×C4C22×D5911yescharacteristic
482C22×C8—591no—
483C22×C8—591no—
484C22×C8C22×D5911yescharacteristic
485C22×C8C22×D5911yescharacteristic
486C4⋊Q8—594no—
487C4⋊Q8—1182no—
488C4⋊Q8—1188no—
489#125—1182no—
490#125—1182no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—1188no—
494C22⋊Q8—1182no—
495C22⋊Q8—1188no—
496C22⋊Q8—1182no—
497C4×Q8—594no—
498C4×Q8—1182no—
499C4×D4—1182no—
500C4×D4—1182no—
501C4×D4—1188no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4—1181no—
512C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—591no—
518C2×C22⋊C4—591no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C42—591no—
524C2×C42—1181no—
525C2×C42—1181no—
526#107—1182no—
527#106—22no—
528C4⋊C8—1182no—
529#103—22no—
530#103—41no—
531#103—1182no—
532#103—1182no—
533#103—1182no—
534#103—1182no—
535#103—1182no—
536#103—1182no—
537#103—1182no—
538#103—2361no—
539#103—2361no—
540#103—2361no—
541C22⋊C8—41no—
542C22⋊C8—2361no—
543C22⋊C8—2361no—
544C22⋊C8—2361no—
545#97—1182no—
546#95—21no—
547#95—1181no—
548#95—1181no—
549#95—1181no—
550#95—1181no—
551C24—591no—
552C24D4×D5911yescharacteristic
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—592no—
559C2×Q8—592no—
560C2×Q8—592no—
561C2×Q8—592no—
562C2×Q8—1184no—
563C2×Q8—1184no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×Q8—1181no—
567C2×Q8—1181no—
568C2×Q8—1181no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×Q8—1181no—
572C2×Q8—2362no—
573C2×Q8—2362no—
574C2×Q8—2362no—
575C2×Q8—2362no—
576C2×Q8—2364no—
577C2×Q8—2364no—
578C2×Q8—2364no—
579C2×Q8—2364no—
580C2×Q8—2364no—
581C2×Q8—2364no—
582C2×Q8—2364no—
583C2×Q8—2364no—
584C2×Q8D4×D5912yes—
585C2×D4—1182no—
586C2×D4—1182no—
587C2×D4—1182no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—591no—
601C22×C4—1184no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1184no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—2362no—
614C22×C4—2362no—
615C22×C4—2362no—
616C22×C4—2362no—
617C22×C4D4×D5911yescharacteristic
618C22×C4C23×D5911yescharacteristic
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—1182no—
638C4⋊C4—1184no—
639C4⋊C4—1184no—
640C4⋊C4—1184no—
641C4⋊C4—1184no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—2362no—
647C4⋊C4—2362no—
648C4⋊C4D4×D5912yes—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—4721no—
655C22⋊C4—4721no—
656C22⋊C4—2362no—
657C42—592no—
658C42—592no—
659C42—1184no—
660C42—4721no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—592no—
668C23—1181no—
669C23—1181no—
670C23—1181no—
671C23—1181no—
672C23—1181no—
673C23—1181no—
674C23#1427375612yes—
675C23C2×D4×D5911yescharacteristic
676Q8—22no—
677Q8—22no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—594no—
681Q8—1182no—
682Q8—1182no—
683Q8—1182no—
684Q8—1182no—
685Q8—1182no—
686Q8—2368no—
687Q8—2368no—
688Q8—2361no—
689Q8—2361no—
690D4—1188no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—592no—
711C2×C4—592no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1182no—
717C2×C4—1182no—
718C2×C4—1182no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—2368no—
724C2×C4—2368no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4#41×D5911yescharacteristic
740C2×C4#41×D5911yescharacteristic
741C2×C4#1427377211yescharacteristic
742C2×C4#1427377311yescharacteristic
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—2361no—
746C8—2361no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—1182no—
755C22—1182no—
756C22—1182no—
757C22—2361no—
758C22—2361no—
759C22—2361no—
760C22—2361no—
761C22#120×D5911yescharacteristic
762C22#1683804111yescharacteristic
763C22#1683804411yescharacteristic
764C22#137×D5911yescharacteristic
765C22C2×#1427375611yescharacteristic
766C22#1683820911yescharacteristic
767C22#1683821811yescharacteristic
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—1184no—
774C4—1182no—
775C4—1182no—
776C4—4721no—
777C4—4721no—
778C4—2361no—
779C4—2362no—
780C4#124×D5911yescharacteristic
781C4#1683796811yescharacteristic
782C4#1683804111yescharacteristic
783C4#1683804411yescharacteristic
784C2—42no—
785C2—2362no—
786C2#2142774211yescharacteristic
787C2#2143332711yescharacteristic
788C2#2143341511yescharacteristic
789C2#2143614211yescharacteristic
790C2#2143614511yescharacteristic
791C2#2143627011yescharacteristic
792C2#2143627311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2035C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D59D4
hypercenter#2035D59
hypocenterC59#25894
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837769C2semidirect
3. C2×#16837712C2semidirect
5. #21425302C2semidirect
6. #21425296C2semidirect
7. #21425294C2semidirect
8. #21425017C2semidirect
10. #21424032C2semidirect
11. #21424030C2semidirect
12. #21424029C2semidirect
13. #21424029C2semidirect
14. #21423925C2semidirect
15. C59×#2035C2semidirect
395. #2035D59semidirect
459. C59#25894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380652
C2×#168377692
C2×#168377122
#214292592
#214253022
#214252962
#214252942
#214250172
#214248922
#214240322
#214240302
#214240292
#214239252
C59×#20352
#2589459