Subgroups — #28645225

Order 15104.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21424030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
13	D₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
14	D₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
15	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273726	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273706	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273704	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
21	#16837772	—	2	4	no	—
22	#16837706	—	2	4	no	—
23	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#400	—	2	1	no	—
40	C₅₉×#394	—	2	1	no	—
41	C₅₉×#388	—	2	2	no	—
42	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
48	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14273727	—	2	2	no	—
59	#14273727	D₄	1	4	yes	—
60	#14273726	—	2	8	no	—
61	#14273706	—	2	4	no	—
62	#14273706	—	2	4	no	—
63	#14273704	—	2	16	no	—
64	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
65	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	4	yes	—
66	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
74	#14273660	—	2	2	no	—
75	#14273658	—	2	2	no	—
76	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
77	#14273650	—	2	2	no	—
78	#14273650	—	2	2	no	—
79	#14273650	—	2	4	no	—
80	#14273650	—	2	4	no	—
81	#14273650	—	2	4	no	—
82	#14273650	—	4	2	no	—
83	#14273650	—	4	2	no	—
84	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
85	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
86	#14273638	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
90	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
105	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
106	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
138	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
139	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
140	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	4	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
158	C₄²×C₅₉	—	8	1	no	—
159	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
167	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₅₉	#137	1	4	yes	—
183	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
218	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
219	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
220	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
221	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
222	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
223	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
224	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
225	Dic₁₁₈	#124	1	4	yes	—
226	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
227	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
228	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
229	#25894	—	59	1	no	maximal, Sylow
230	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
239	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
240	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
243	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
244	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
245	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
246	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
247	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
248	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
251	Dic₅₉	—	2	4	no	—
252	Dic₅₉	—	4	4	no	—
253	Dic₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄×Q₈	—	59	1	no	—
255	C₂×#491	—	59	1	no	—
256	C₂×#479	—	59	1	no	—
257	#2562	D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	#2036	—	59	2	no	—
259	#2035	—	59	2	no	—
260	#1981	—	59	1	no	—
261	#1955	—	59	1	no	—
262	#1787	—	59	2	no	—
263	#1787	—	59	2	no	—
264	#1763	—	59	1	no	—
265	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
266	C₂×C₅₉	#2435	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₅₉	#3004	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₅₉	#3013	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₅₉	#3312	1	2	yes	—
270	C₂×C₅₉	#3320	1	2	yes	—
271	C₂³×Q₈	—	59	2	no	—
272	D₄×Q₈	—	118	4	no	—
273	D₄×Q₈	—	118	4	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
276	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	#491	—	118	4	no	—
283	#479	—	118	4	no	—
284	C₂×#107	—	59	1	no	—
285	C₂×#106	—	59	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
287	C₂×#103	—	59	1	no	—
288	C₂×#103	—	59	1	no	—
289	C₂×#103	—	59	2	no	—
290	C₂×#103	—	59	2	no	—
291	C₂×#103	—	59	2	no	—
292	C₂×#103	—	59	2	no	—
293	C₂×#103	—	59	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
296	C₂×#97	—	59	1	no	—
297	#400	—	2	1	no	—
298	#394	—	2	1	no	—
299	#388	—	2	2	no	—
300	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
301	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
302	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	#340	—	59	2	no	—
304	C₅₉	#25894	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
306	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
309	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
310	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
311	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
314	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
317	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
323	#125	—	2	2	no	—
324	#125	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	118	16	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
329	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
330	C₄×D₄	—	2	2	no	—
331	C₄×D₄	—	2	2	no	—
332	C₄×D₄	—	118	8	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	#107	—	118	2	no	—
352	#106	—	118	2	no	—
353	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
354	#103	—	118	4	no	—
355	#103	—	118	2	no	—
356	#103	—	118	2	no	—
357	#103	—	118	4	no	—
358	#103	—	118	4	no	—
359	#103	—	236	2	no	—
360	#103	—	236	2	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
363	#97	—	118	2	no	—
364	#95	—	2	1	no	—
365	#95	—	2	2	no	—
366	#95	—	2	2	no	—
367	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
368	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈	—	118	2	no	—
407	C₂×C₈	—	118	1	no	—
408	C₂×C₈	—	118	1	no	—
409	C₂×C₈	—	118	2	no	—
410	C₂×C₈	—	118	2	no	—
411	C₂×C₈	—	118	2	no	—
412	C₂×C₈	—	118	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
432	C₄²	—	8	1	no	—
433	C₄²	—	118	4	no	—
434	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
435	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	#14273757	1	4	yes	—
443	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	59	4	no	—
445	Q₈	—	118	2	no	—
446	Q₈	—	118	4	no	—
447	Q₈	—	118	4	no	—
448	Q₈	—	118	4	no	—
449	Q₈	—	236	16	no	—
450	Q₈	—	236	2	no	—
451	Q₈	—	236	2	no	—
452	D₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	118	4	no	—
472	C₂×C₄	—	118	2	no	—
473	C₂×C₄	—	118	2	no	—
474	C₂×C₄	—	118	4	no	—
475	C₂×C₄	—	236	16	no	—
476	C₂×C₄	—	236	1	no	—
477	C₂×C₄	—	236	1	no	—
478	C₂×C₄	—	236	2	no	—
479	C₂×C₄	—	236	2	no	—
480	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
486	C₈	—	236	1	no	—
487	C₈	—	236	1	no	—
488	C₈	—	236	2	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#16838040	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂×#14273757	1	2	yes	—
499	C₂²	#16838213	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#16838217	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	8	1	no	—
505	C₄	—	8	2	no	—
506	C₄	—	8	1	no	—
507	C₄	—	118	4	no	—
508	C₄	—	236	4	no	—
509	C₄	—	236	2	no	—
510	C₄	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
511	C₄	#16837970	1	1	yes	characteristic
512	C₄	#16838045	1	2	yes	—
513	C₂	—	4	4	no	—
514	C₂	#21427744	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#21433329	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#21433408	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#21436141	1	2	yes	—
518	C₂	#21436261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2562	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₅₉	D₄
hypercenter	#2562	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25894
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2562

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837772	C₂	semidirect
3. C₂×#16837706	C₂	semidirect
4. #21425299	C₂	semidirect
5. #21425292	C₂	semidirect
6. #21425019	C₂	semidirect
8. #21424030	C₂	semidirect
9. #21424030	C₂	semidirect
10. #21423929	C₂	semidirect
304. C₅₉	#25894	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₁₁₈	2
C₂×#16837772	2
C₂×#16837706	2
#21425299	2
#21425292	2
#21425019	2
#21424895	2
#21424030	2
#21423929	2
C₅₉×#2562	2
#25894	59