Finite Group Databasebeta

← #28645226

Subgroups — #28645226

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838058C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837686C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C23×Dic118C2211yescharacteristic
18#16838058—24no—
19#16838058—24no—
20C2×#14273726C2211yescharacteristic
21C2×#14273714C2211yescharacteristic
22C2×#14273713—21no—
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273704—21no—
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273692C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic59—21no—
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29#16837760—24no—
30#16837686—24no—
31C2×#14273658C2211yescharacteristic
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14273637C2211yescharacteristic
47#16837315—21no—
48#16837314—21no—
49#16837302—21no—
50#16837266—21no—
51#16837262C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—22no—
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—41no—
68C2×#11745687—41no—
69C22×Dic118—21no—
70C22×Dic118—22no—
71C22×Dic118—22no—
72C22×Dic118—22no—
73C22×Dic118—22no—
74C22×Dic118—21no—
75C22×Dic118—41no—
76C22×Dic118—41no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C23×Dic59—21no—
82C23×Dic59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86#14273726—22no—
87#14273726—22no—
88#14273714—22no—
89#14273714D414yes—
90#14273713—28no—
91#14273707—22no—
92#14273707—22no—
93#14273704—28no—
94#14273699—28no—
95#14273692—22no—
96#14273692D414yes—
97D4×Dic59—28no—
98C4×C22⋊D59—22no—
99C4×C22⋊D59—22no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273658—22no—
118Dic59⋊C8—22no—
119#14273652—22no—
120#14273652—22no—
121#14273652—22no—
122#14273652—41no—
123#14273650—22no—
124#14273650—22no—
125#14273650—22no—
126#14273650—41no—
127#14273648—22no—
128#14273648—41no—
129C22⋊(C59⋊C8)—41no—
130(C2×D59)⋊C8—41no—
131(C2×D59)⋊C8—41no—
132#14273637—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C22×D4×C59—21no—
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142#121×C59—22no—
143#121×C59—22no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149#106×C59—22no—
150#102×C59—22no—
151#102×C59—41no—
152C22⋊C8×C59—41no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C59—24no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59C2×D412yes—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D59—24no—
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—41no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—24no—
185C22×Dic59—24no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—42no—
190C22×Dic59—42no—
191C22×Dic59—42no—
192C22×Dic59—42no—
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196#11745687—44no—
197#11745687—44no—
198#11745687—44no—
199#11745687—44no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—24no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—44no—
216C2×Dic118—44no—
217C2×Dic118—44no—
218C2×Dic118—42no—
219C2×Dic118—42no—
220C2×Dic118—44no—
221C2×Dic118—42no—
222C2×Dic118—81no—
223C2×Dic118—81no—
224C2×Dic118C2×D412yes—
225C2×Dic118C2×D412yes—
226C2×Dic118#4112yes—
227C2×Dic118#4112yes—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59C2×D412yes—
240C22⋊C4×C59—24no—
241C22⋊C4×C59—81no—
242C22⋊Dic59—24no—
243C22⋊Dic59—24no—
244C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊Dic59—81no—
246(C2×D59)⋊C4—24no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—81no—
249(C2×D59)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic59—24no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255Dic59⋊C4—24no—
256Dic59⋊C4—22no—
257Dic59⋊C4—42no—
258C4×Dic59—24no—
259C4×Dic59—42no—
260C4×Dic59C2×D412yes—
261C4×Dic59C2×D412yes—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—22no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59#13712yes—
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290D4×C59—22no—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—48no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D59—44no—
318C22⋊D59—48no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—48no—
331C2×Dic59—48no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59#12012yes—
341C2×Dic59#12012yes—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346Dic118—22no—
347Dic118—22no—
348Dic118—22no—
349Dic118—22no—
350Dic118—22no—
351Dic118—48no—
352Dic118—41no—
353Dic118—41no—
354Dic118—84no—
355Dic118#12414yes—
356C8×C59—41no—
357C8×C59—41no—
358C59⋊C8—41no—
359C59⋊C8—41no—
360#25895—591nomaximal, Sylow
361C22×C59—22no—
362C22×C59—22no—
363C22×C59—22no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59C2×#12011yescharacteristic
376C22×C59#54611yescharacteristic
377C22×C59#54611yescharacteristic
378C22×C59C2×#13711yescharacteristic
379C22×C59#57511yescharacteristic
380C22×C59#57711yescharacteristic
381C22×C59#57711yescharacteristic
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—42no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59—81no—
393C4×C59C2×#12411yescharacteristic
394C4×C59#53511yescharacteristic
395C4×C59#54611yescharacteristic
396C4×C59#54611yescharacteristic
397Dic59—24no—
398Dic59—22no—
399Dic59—22no—
400Dic59—42no—
401Dic59—41no—
402Dic59—81no—
403Dic59—81no—
404C2×#548—591no—
405C2×#489—591no—
406C2×#475—591no—
407#2563—591no—
408#2035—591no—
409#2035—591no—
410#2034—591no—
411#2034D5911yescharacteristic, complemented
412#1983—591no—
413#1955—591no—
414#1788—591no—
415#1788—591no—
416#1787—591no—
417#1787—591no—
418#1763—591no—
419C2×C59—42no—
420C2×C59—82no—
421C2×C59#243511yescharacteristic
422C2×C59#300711yescharacteristic
423C2×C59#301011yescharacteristic
424C2×C59#331611yescharacteristic
425C2×C59#331611yescharacteristic
426C2×C59#332111yescharacteristic
427C2×C59#332111yescharacteristic
428D59—81no—
429C22×#41—591no—
430C23×Q8—591no—
431#548—1184no—
432#548—1184no—
433C2×C4⋊Q8—591no—
434C2×#124—591no—
435C2×#124—1181no—
436C2×C22⋊Q8—591no—
437C2×C22⋊Q8—1181no—
438C2×#121—1181no—
439C2×#121C2×D5911yescharacteristic
440C2×C4×Q8—591no—
441C2×C4×D4—591no—
442C2×C4×D4—1181no—
443#489—1184no—
444#475—1184no—
445C2×#106—591no—
446C2×#106C2×D5911yescharacteristic
447C2×C4⋊C8—591no—
448C2×#103—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#103—591no—
451C2×#103—591no—
452C2×#103—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#103—591no—
455C2×#103—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102C2×D5911yescharacteristic
459C2×#102C2×D5911yescharacteristic
460C2×C22⋊C8—591no—
461C2×C22⋊C8—591no—
462C2×C22⋊C8—591no—
463C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
464C2×#97—591no—
465#393—1181no—
466#393—1181no—
467#390—1181no—
468#382—1181no—
469#380—591no—
470#380—591no—
471#380—591no—
472#380C2×D5911yescharacteristic
473C4×C4⋊C4—591no—
474#340—591no—
475#340C2×D5911yescharacteristic
476C59#2589511yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×#41—1182no—
478C2×#41—1182no—
479C2×#41—1182no—
480C2×#41—1182no—
481C2×#41—2361no—
482C2×#41—2361no—
483C22×Q8—591no—
484C22×Q8—591no—
485C22×Q8—1181no—
486C22×Q8—1182no—
487C22×Q8—1182no—
488C22×Q8—1182no—
489C22×Q8—1182no—
490C22×Q8—1181no—
491C22×Q8—2361no—
492C22×Q8—2361no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—591no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4C22×D5911yescharacteristic
497C23×C4—591no—
498C23×C4—1181no—
499C23×C4—1181no—
500C23×C4C22×D5911yescharacteristic
501C22×C8—591no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504C22×C8C22×D5911yescharacteristic
505C4⋊Q8—1182no—
506C4⋊Q8—1182no—
507#124—594no—
508#124—1182no—
509#124—1188no—
510C22⋊Q8—1188no—
511C22⋊Q8—1182no—
512C22⋊Q8—1182no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—1188no—
516C4×Q8—594no—
517C4×Q8—1182no—
518C4×D4—1182no—
519C4×D4—1182no—
520C4×D4—1188no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—591no—
533C2×C22⋊C4—591no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C42—591no—
541C2×C42—1181no—
542C2×C42—1181no—
543#106—22no—
544#106—1182no—
545C4⋊C8—1182no—
546#103—1182no—
547#103—1182no—
548#103—1182no—
549#103—1182no—
550#103—1182no—
551#103—1182no—
552#103—2361no—
553#103—2361no—
554#102—22no—
555#102—41no—
556#102—1182no—
557#102—2361no—
558C22⋊C8—41no—
559C22⋊C8—2361no—
560C22⋊C8—2361no—
561C22⋊C8—2361no—
562#97—1182no—
563#95—21no—
564#95—1181no—
565#95—1181no—
566#95—1181no—
567#95—1181no—
568C24—21no—
569C24—591no—
570C24D4×D5911yescharacteristic
571#41—2364no—
572#41—2364no—
573#41—2364no—
574#41—2364no—
575C2×Q8—592no—
576C2×Q8—592no—
577C2×Q8—592no—
578C2×Q8—592no—
579C2×Q8—1184no—
580C2×Q8—1181no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—4721no—
589C2×Q8—4721no—
590C2×Q8—2362no—
591C2×Q8—2362no—
592C2×Q8—2362no—
593C2×Q8—2364no—
594C2×Q8—2364no—
595C2×Q8—2364no—
596C2×Q8—2364no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1184no—
607C2×D4—1182no—
608C2×D4—2361no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4D4×D5912yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1184no—
626C22×C4—1184no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—2362no—
637C22×C4—2362no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4C23×D5911yescharacteristic
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—1182no—
660C4⋊C4—1184no—
661C4⋊C4—1184no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—2362no—
667C4⋊C4D4×D5912yes—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1184no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—1184no—
674C22⋊C4—1184no—
675C22⋊C4—4721no—
676C22⋊C4—4721no—
677C22⋊C4—4721no—
678C42—592no—
679C42—592no—
680C42—1184no—
681C42—2362no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—1181no—
700C23—1181no—
701C23—1181no—
702C23#1427375612yes—
703C23C2×D4×D5911yescharacteristic
704Q8—594no—
705Q8—1182no—
706Q8—1182no—
707Q8—1182no—
708Q8—1182no—
709Q8—1182no—
710Q8—4724no—
711Q8—2368no—
712Q8—2361no—
713Q8—2361no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—48no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—2364no—
720D4—2368no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—592no—
738C2×C4—592no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—2368no—
751C2×C4—2368no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4#41×D5911yescharacteristic
767C2×C4#41×D5911yescharacteristic
768C2×C4#1427377211yescharacteristic
769C2×C4#1427377311yescharacteristic
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—2361no—
773C8—2361no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—2361no—
789C22—2361no—
790C22—2361no—
791C22—2361no—
792C22—2361no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22#120×D5911yescharacteristic
796C22#1683804111yescharacteristic
797C22#1683804411yescharacteristic
798C22C2×#1427375611yescharacteristic
799C22#1683819811yescharacteristic
800C22#1683820911yescharacteristic
801C22#1683821211yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—1182no—
807C4—1184no—
808C4—1182no—
809C4—4721no—
810C4—4721no—
811C4—2361no—
812C4—2362no—
813C4#124×D5911yescharacteristic
814C4#1683796811yescharacteristic
815C4#1683804111yescharacteristic
816C4#1683804411yescharacteristic
817C2—42no—
818C2—82no—
819C2—4721no—
820C2#2142774211yescharacteristic
821C2#2143335111yescharacteristic
822C2#2143337911yescharacteristic
823C2#2143620511yescharacteristic
824C2#2143621311yescharacteristic
825C2#2143627711yescharacteristic
826C2#2143628511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2034C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838058C2
hypercenter#2034D59
hypocenterC59#25895
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837760C2semidirect
3. C2×#16837686C2semidirect
4. #21429266C2semidirect
5. #21425295C2semidirect
6. #21425294C2semidirect
7. #21425282C2semidirect
8. #21425027C2semidirect
9. #21424892C2semidirect
10. #21424033C2semidirect
11. #21424033C2semidirect
12. #21424032C2semidirect
13. #21424030C2semidirect
14. #21423925C2semidirect
15. C59×#2034C2semidirect
411. #2034D59semidirect
476. C59#25895semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380582
C2×#168377602
C2×#168376862
#214292662
#214252952
#214252942
#214252822
#214250272
#214248922
#214240332
#214240322
#214240302
#214239252
C59×#20342
#2589559