Finite Group Databasebeta

← #28645246

Subgroups — #28645246

Order 15104.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838059C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17#16838059—24no—
18#16838059—24no—
19C2×#14273726C2211yescharacteristic
20C2×#14273714—21no—
21C2×#14273714C2211yescharacteristic
22C2×#14273713—21no—
23C2×#14273706—21no—
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273698—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59—21no—
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30#16837760—24no—
31#16837695—24no—
32C2×#14273661C2211yescharacteristic
33C2×#14273660C2211yescharacteristic
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14273637C2211yescharacteristic
47#16837331—21no—
48#16837330—21no—
49#16837306—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C22×#41×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D59—22no—
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—41no—
71C2×Q8×D59—41no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273726—22no—
79#14273726—22no—
80#14273714—28no—
81#14273714—22no—
82#14273714D414yes—
83#14273713—44no—
84#14273706—28no—
85#14273706—22no—
86#14273706—22no—
87#14273698—28no—
88#14273698—22no—
89#14273698—22no—
90Q8×Dic59—22no—
91Q8×Dic59D414yes—
92C4×C22⋊D59—28no—
93C4×C22⋊D59—22no—
94C4×C22⋊D59—22no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114#14273661—22no—
115#14273660—22no—
116Dic59⋊C8—22no—
117#14273652—22no—
118#14273652—41no—
119#14273651—22no—
120#14273651—22no—
121#14273650—22no—
122#14273650—41no—
123#14273648—22no—
124#14273648—41no—
125C22⋊(C59⋊C8)—41no—
126(C2×D59)⋊C8—41no—
127(C2×D59)⋊C8—41no—
128#14273637—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C2×#41×C59—22no—
134C2×#41×C59—22no—
135C2×#41×C59—22no—
136C2×#41×C59—22no—
137C2×#41×C59—41no—
138C2×#41×C59—41no—
139C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59—21no—
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59—21no—
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149#103×C59—22no—
150#103×C59—22no—
151#102×C59—22no—
152#102×C59—41no—
153C22⋊C8×C59—41no—
154#95×C59—21no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59C2×D411yescharacteristic
158#41×C59—44no—
159#41×C59—44no—
160#41×C59—44no—
161#41×C59—44no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59C2×D412yes—
166C2×Q8×C59#4112yes—
167C2×Q8×C59#4112yes—
168C2×D4×C59—24no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—42no—
175C2×D4×C59—42no—
176C2×D4×C59C2×D412yes—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—24no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—42no—
188C22×C4×C59—42no—
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204Q8×D59—44no—
205Q8×D59—44no—
206Q8×D59—44no—
207Q8×D59—44no—
208C2×C4×D59—24no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—24no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—42no—
224C2×Dic118—42no—
225C2×Dic118—42no—
226C2×Dic118—42no—
227C2×Dic118—42no—
228C2×Dic118C2×D412yes—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—42no—
240C22⋊Dic59—24no—
241C22⋊Dic59—24no—
242C22⋊Dic59—24no—
243C22⋊Dic59—24no—
244C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊Dic59—42no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—24no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59C2×D412yes—
256Dic59⋊C4—24no—
257Dic59⋊C4—22no—
258Dic59⋊C4—42no—
259C4×Dic59—24no—
260C4×Dic59—42no—
261C4×Dic59C2×D412yes—
262C4×Dic59C2×D412yes—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—22no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59C22×D411yescharacteristic
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
291Q8×C59—22no—
292Q8×C59—22no—
293Q8×C59—22no—
294Q8×C59#12414yescomplemented
295D4×C59—22no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—48no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—48no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D59—44no—
324C22⋊D59—48no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59#12012yes—
345C2×Dic59#12012yes—
346C4×D59—48no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351Dic118—22no—
352Dic118—22no—
353Dic118—48no—
354Dic118—41no—
355Dic118—41no—
356Dic118—84no—
357C8×C59—41no—
358C8×C59—41no—
359C59⋊C8—41no—
360C59⋊C8—41no—
361#25896—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—42no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59C2×#12011yescharacteristic
377C22×C59#54611yescharacteristic
378C22×C59#54611yescharacteristic
379C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C59#57511yescharacteristic
381C22×C59#57811yescharacteristic
382C22×C59#57811yescharacteristic
383C2×D59—22no—
384C2×D59—22no—
385C2×D59—22no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C4×C59—24no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—81no—
393C4×C59—81no—
394C4×C59C2×#12411yescharacteristic
395C4×C59#53511yescharacteristic
396C4×C59#54611yescharacteristic
397C4×C59#54611yescharacteristic
398Dic59—22no—
399Dic59—22no—
400Dic59—42no—
401Dic59—41no—
402Dic59—42no—
403Dic59—81no—
404Dic59—81no—
405C2×#548—591no—
406C2×#489—591no—
407C2×#477—591no—
408#2547—591no—
409#2036—591no—
410#2036—591no—
411#2033—591no—
412#2033—591no—
413#1983—591no—
414#1955—591no—
415#1788—591no—
416#1788D5911yescharacteristic, complemented
417#1787—591no—
418#1787—591no—
419#1763—591no—
420C2×C59—81no—
421C2×C59—82no—
422C2×C59#243511yescharacteristic
423C2×C59#300611yescharacteristic
424C2×C59#301111yescharacteristic
425C2×C59#330811yescharacteristic
426C2×C59#330811yescharacteristic
427C2×C59#331311yescharacteristic
428C2×C59#331311yescharacteristic
429D59—42no—
430C22×#41C2×D5911yescharacteristic
431C23×Q8—591no—
432#548—1184no—
433#548—1184no—
434C2×C4⋊Q8—591no—
435C2×#124—591no—
436C2×#124—1181no—
437C2×#124—1181no—
438C2×C22⋊Q8—591no—
439C2×C22⋊Q8—1181no—
440C2×#121—591no—
441C2×#121—1181no—
442C2×C4×Q8—591no—
443C2×C4×D4—591no—
444C2×C4×D4—1181no—
445#489—1184no—
446#477—1184no—
447C2×#107—591no—
448C2×#107—591no—
449C2×C4⋊C8—591no—
450C2×#103—591no—
451C2×#103—591no—
452C2×#103—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#103—591no—
455C2×#103—591no—
456C2×#103C2×D5911yescharacteristic
457C2×#103C2×D5911yescharacteristic
458C2×#102—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102C2×D5911yescharacteristic
461C2×#102C2×D5911yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—591no—
463C2×C22⋊C8—591no—
464C2×C22⋊C8—591no—
465C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
466C2×#97—591no—
467#397—1181no—
468#397—1181no—
469#391—1181no—
470#380—591no—
471#380—591no—
472#380—591no—
473#380C2×D5911yescharacteristic
474C4×C4⋊C4—591no—
475#340—591no—
476#340—591no—
477C59#2589611yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—41no—
484C22×Q8—591no—
485C22×Q8—1181no—
486C22×Q8—1181no—
487C22×Q8—1182no—
488C22×Q8—1182no—
489C22×Q8—1182no—
490C22×Q8—1182no—
491C22×Q8—2361no—
492C22×Q8—2361no—
493C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
494C22×D4—21no—
495C22×D4—591no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4C22×D5911yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—591no—
500C23×C4—1181no—
501C23×C4C22×D5911yescharacteristic
502C22×C8—591no—
503C22×C8—591no—
504C22×C8C22×D5911yescharacteristic
505C22×C8C22×D5911yescharacteristic
506C4⋊Q8—1182no—
507C4⋊Q8—1182no—
508#124—594no—
509#124—1182no—
510#124—1188no—
511#124—2364no—
512C22⋊Q8—1182no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C22⋊Q8—1188no—
515#121—1182no—
516#121—1188no—
517#121—1182no—
518C4×Q8—594no—
519C4×Q8—1182no—
520C4×D4—1182no—
521C4×D4—1182no—
522C4×D4—1188no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4—591no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—591no—
534C2×C22⋊C4—591no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C42—591no—
543C2×C42—1181no—
544C2×C42—1181no—
545#107—1182no—
546#107—1182no—
547C4⋊C8—1182no—
548#103—22no—
549#103—22no—
550#103—1182no—
551#103—1182no—
552#103—1182no—
553#103—1182no—
554#103—2361no—
555#103—2361no—
556#102—22no—
557#102—41no—
558#102—1182no—
559#102—2361no—
560C22⋊C8—41no—
561C22⋊C8—2361no—
562C22⋊C8—2361no—
563C22⋊C8—2361no—
564#97—1182no—
565#95—21no—
566#95—1181no—
567#95—1181no—
568#95—1181no—
569#95—1181no—
570C24—21no—
571C24—591no—
572C24D4×D5911yescharacteristic
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576#41—44no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—592no—
581C2×Q8—1184no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—2362no—
588C2×Q8—2362no—
589C2×Q8—2362no—
590C2×Q8—2362no—
591C2×Q8—2362no—
592C2×Q8—2364no—
593C2×Q8—2364no—
594C2×Q8—2364no—
595C2×Q8—2364no—
596C2×Q8#1174568512yes—
597C2×Q8D4×D5912yes—
598C2×Q8#1174568712yes—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—1182no—
608C2×D4—1182no—
609C2×D4—1184no—
610C2×D4—2361no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4D4×D5912yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—591no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—1184no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4C23×D5911yescharacteristic
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—592no—
661C4⋊C4—1182no—
662C4⋊C4—1184no—
663C4⋊C4—1184no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—1184no—
674C22⋊C4—1184no—
675C22⋊C4—1184no—
676C22⋊C4—1184no—
677C22⋊C4—2362no—
678C22⋊C4—2362no—
679C22⋊C4—2362no—
680C42—592no—
681C42—592no—
682C42—1184no—
683C42—2362no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—592no—
699C23—1181no—
700C23—1181no—
701C23—1181no—
702C23—1181no—
703C23—1181no—
704C23—1181no—
705C23C2×D4×D5911yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—1182no—
710Q8—1182no—
711Q8—4724no—
712Q8—2368no—
713Q8—2361no—
714Q8—2361no—
715Q8#1427371314yescomplemented
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—48no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—2364no—
722D4—2368no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—48no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—592no—
741C2×C4—592no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—2368no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
768C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
769C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
770C2×C4#1427377211yescharacteristic
771C2×C4#1427377211yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2361no—
775C8—2361no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—1182no—
791C22—1182no—
792C22—1182no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22—2361no—
796C22—2361no—
797C22#120×D5911yescharacteristic
798C22#1683803911yescharacteristic
799C22#1683804211yescharacteristic
800C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
801C22#1683819911yescharacteristic
802C22#1683821611yescharacteristic
803C22#1683821811yescharacteristic
804C4—24no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—1182no—
809C4—1182no—
810C4—4721no—
811C4—4721no—
812C4—2362no—
813C4—2361no—
814C4—2362no—
815C4C2×#1427371311yescharacteristic
816C4#1683796711yescharacteristic
817C4#1683803911yescharacteristic
818C4#1683804211yescharacteristic
819C2—81no—
820C2—82no—
821C2—2362no—
822C2#2142774511yescharacteristic
823C2#2143334511yescharacteristic
824C2#2143338811yescharacteristic
825C2#2143608011yescharacteristic
826C2#2143608811yescharacteristic
827C2#2143615811yescharacteristic
828C2#2143616611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838059C2
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#25896
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837760C2semidirect
3. C2×#16837695C2semidirect
4. #21429090C2semidirect
5. #21425300C2semidirect
6. #21425299C2semidirect
7. #21425277C2semidirect
8. #21425276C2semidirect
9. #21425027C2semidirect
10. #21424892C2semidirect
11. #21424036C2semidirect
12. #21424029C2semidirect
13. #21424029C2semidirect
14. #21423928C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
294. Q8×C59#124semidirect
416. #1788D59semidirect
477. C59#25896semidirect
715. Q8#14273713semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380592
C2×#168377602
C2×#168376952
#214290902
#214253002
#214252992
#214252772
#214252762
#214250272
#214248922
#214240362
#214240292
#214239282
C59×#17882
#2589659