Finite Group Databasebeta

← #28645248

Subgroups — #28645248

Order 15104.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838049C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837681C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18#16838049—24no—
19#16838049—24no—
20C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273714C2211yescharacteristic
22C2×#14273709—21no—
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273698—21no—
25C2×#14273695—21no—
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D59—21no—
29#16837760—24no—
30#16837681—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
47#16837315—21no—
48#16837314—21no—
49#16837302—21no—
50#16837266—21no—
51#16837262C2211yescharacteristic, complemented
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685—41no—
70C22×Dic118—21no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59—41no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273726—22no—
88#14273726—22no—
89#14273714—22no—
90#14273714D414yes—
91#14273709—28no—
92#14273707—22no—
93#14273707—22no—
94#14273698—28no—
95#14273695—28no—
96#14273689—22no—
97#14273689D414yes—
98C4×C22⋊D59—22no—
99C4×C22⋊D59—22no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D59—28no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273660—22no—
118Dic59⋊C8—22no—
119#14273652—22no—
120#14273652—41no—
121#14273650—22no—
122#14273650—41no—
123#14273649—22no—
124#14273649—22no—
125#14273648—22no—
126#14273648—41no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129C22⋊(C59⋊C8)—41no—
130(C2×D59)⋊C8—41no—
131(C2×D59)⋊C8—41no—
132#14273637—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C22×D4×C59—21no—
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142#121×C59—22no—
143#121×C59—22no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149#107×C59—22no—
150#102×C59—22no—
151#102×C59—41no—
152C22⋊C8×C59—41no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C23×D59—24no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C59—24no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—81no—
172C2×D4×C59—81no—
173C2×D4×C59C2×D412yes—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—24no—
186C2×C22⋊D59—24no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—41no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200D4×D59—44no—
201D4×D59—44no—
202D4×D59—44no—
203D4×D59—44no—
204#11745685—44no—
205#11745685—44no—
206#11745685—44no—
207#11745685—44no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236C2×D412yes—
212C2×D236#4112yes—
213C2×D236#4112yes—
214C2×C4×D59—24no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—24no—
222C2×C4×D59—42no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—81no—
225C2×C4×D59—81no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—42no—
232C2×Dic118—81no—
233C2×Dic118—81no—
234C2×Dic118C2×D412yes—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59C2×D412yes—
247C22⋊C4×C59—24no—
248C22⋊C4×C59—81no—
249C22⋊Dic59—24no—
250C22⋊Dic59—24no—
251C22⋊Dic59—22no—
252C22⋊Dic59—81no—
253(C2×D59)⋊C4—24no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—81no—
257(C2×D59)⋊C4—81no—
258C4⋊Dic59—24no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—42no—
265C4×Dic59—42no—
266C4×Dic59C2×D412yes—
267C4×Dic59C2×D412yes—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C23×C59—22no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59C22×D411yescharacteristic
289C22×D59—21no—
290C22×D59—22no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—22no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—48no—
299C22×D59—48no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—84no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59—84no—
308C22×D59—84no—
309C22×D59#13712yes—
310D4×C59—22no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—84no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D59—44no—
338C22⋊D59—48no—
339C22⋊D59—48no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59#12012yes—
357C2×Dic59#12012yes—
358D236—22no—
359D236—22no—
360D236—22no—
361D236#12414yes—
362C4×D59—48no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—84no—
368Dic118—22no—
369Dic118—22no—
370Dic118—41no—
371Dic118—41no—
372Dic118—84no—
373C8×C59—41no—
374C8×C59—41no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377#25897—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—41no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59C2×#12011yescharacteristic
393C22×C59#54611yescharacteristic
394C22×C59#54611yescharacteristic
395C22×C59C2×#13711yescharacteristic
396C22×C59#57511yescharacteristic
397C22×C59#57611yescharacteristic
398C22×C59#57611yescharacteristic
399C2×D59—24no—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—22no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—816no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—42no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59—81no—
418C4×C59C2×#12411yescharacteristic
419C4×C59#53511yescharacteristic
420C4×C59#54611yescharacteristic
421C4×C59#54611yescharacteristic
422Dic59—22no—
423Dic59—22no—
424Dic59—42no—
425Dic59—41no—
426Dic59—81no—
427Dic59—81no—
428C2×#546—591no—
429C2×#489—591no—
430C2×#474—591no—
431#2563—591no—
432#2036—591no—
433#2036—591no—
434#2033—591no—
435#2033D5911yescharacteristic, complemented
436#1983—591no—
437#1955—591no—
438#1788—591no—
439#1788—591no—
440#1786—591no—
441#1786—591no—
442#1762—591no—
443C2×C59—82no—
444C2×C59—81no—
445C2×C59#243511yescharacteristic
446C2×C59#300711yescharacteristic
447C2×C59#300811yescharacteristic
448C2×C59#331411yescharacteristic
449C2×C59#331411yescharacteristic
450C2×C59#331911yescharacteristic
451C2×C59#331911yescharacteristic
452D59—42no—
453D59—44no—
454C22×#41—591no—
455C23×D4—591no—
456#546—1184no—
457#546—1184no—
458C2×C4⋊Q8—591no—
459C2×#124—591no—
460C2×#123—1181no—
461C2×C22⋊Q8—591no—
462C2×#121—1181no—
463C2×#121C2×D5911yescharacteristic
464C2×#120—1181no—
465C2×C4×D4—591no—
466C2×C4×D4—591no—
467C22×C22⋊C4—1181no—
468#489—1184no—
469#474—1184no—
470C2×#107—591no—
471C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
472C2×C4⋊C8—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#103—591no—
475C2×#103—591no—
476C2×#103—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102C2×D5911yescharacteristic
484C2×#102C2×D5911yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—591no—
486C2×C22⋊C8—591no—
487C2×C22⋊C8—591no—
488C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
489C2×#97—591no—
490#393—1181no—
491#393—1181no—
492#390—1181no—
493#382—1181no—
494#380—591no—
495#380—591no—
496#380—591no—
497#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
498C4×C4⋊C4—591no—
499#340—591no—
500#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
501C59#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
502C25—1181no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—1182no—
507C2×#41—2361no—
508C2×#41—2361no—
509C22×Q8—591no—
510C22×Q8—1181no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—591no—
513C22×D4—591no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1182no—
516C22×D4—1182no—
517C22×D4—1182no—
518C22×D4—1181no—
519C22×D4—1182no—
520C22×D4—2361no—
521C22×D4—2361no—
522C22×D4C22×D5911yescharacteristic
523C23×C4—591no—
524C23×C4—1181no—
525C23×C4—1181no—
526C23×C4C22×D5911yescharacteristic
527C22×C8—591no—
528C22×C8—591no—
529C22×C8C22×D5911yescharacteristic
530C22×C8C22×D5911yescharacteristic
531C4⋊Q8—1182no—
532C4⋊Q8—1182no—
533#124—594no—
534#124—1182no—
535#123—1188no—
536C22⋊Q8—1182no—
537C22⋊Q8—1182no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—1188no—
541#120—1188no—
542C4×D4—594no—
543C4×D4—1182no—
544C4×D4—1182no—
545C4×D4—1182no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—591no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—591no—
557C2×C22⋊C4—591no—
558C2×C22⋊C4—1188no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C42—591no—
567C2×C42—1181no—
568#107—22no—
569#107—1182no—
570C4⋊C8—1182no—
571#103—1182no—
572#103—1182no—
573#103—2361no—
574#103—2361no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—1182no—
578#102—1182no—
579#102—1182no—
580#102—1182no—
581#102—1182no—
582#102—2361no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—2361no—
585C22⋊C8—2361no—
586C22⋊C8—2361no—
587#97—1182no—
588#95—21no—
589#95—1181no—
590#95—1181no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593C24—21no—
594C24—591no—
595C24—1184no—
596C24—1181no—
597C24—4721no—
598C24—4721no—
599C24—2362no—
600C24—2362no—
601C24—2362no—
602C24—2362no—
603C24D4×D5911yescharacteristic
604#41—2364no—
605#41—2364no—
606#41—2364no—
607#41—2364no—
608C2×Q8—592no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—4721no—
615C2×Q8—4721no—
616C2×Q8—2362no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—592no—
626C2×D4—592no—
627C2×D4—592no—
628C2×D4—1182no—
629C2×D4—1182no—
630C2×D4—1184no—
631C2×D4—1184no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—2361no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2364no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4—2364no—
641C2×D4—2364no—
642C2×D4—2362no—
643C2×D4—2362no—
644C2×D4D4×D5912yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—1184no—
658C22×C4—1184no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—4721no—
669C22×C4—4721no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4D4×D5911yescharacteristic
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—1182no—
692C4⋊C4—1184no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—2362no—
698C4⋊C4D4×D5912yes—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—1184no—
703C22⋊C4—1184no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1184no—
706C22⋊C4—1184no—
707C22⋊C4—4721no—
708C22⋊C4—4721no—
709C22⋊C4—4721no—
710C42—592no—
711C42—592no—
712C42—2362no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—592no—
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—1181no—
731C23—1181no—
732C23—1182no—
733C23—1181no—
734C23—1182no—
735C23—1181no—
736C23—1182no—
737C23—4724no—
738C23—4724no—
739C23—4724no—
740C23—4724no—
741C23—4724no—
742C23—2368no—
743C23—2368no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23C2×D4×D5911yescharacteristic
749Q8—1182no—
750Q8—1182no—
751Q8—4724no—
752Q8—2361no—
753Q8—2361no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—84no—
759D4—594no—
760D4—1182no—
761D4—1182no—
762D4—1182no—
763D4—2364no—
764D4—2368no—
765D4—2368no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—592no—
783C2×C4—592no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—4724no—
793C2×C4—2368no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
808C2×C4#41×D5911yescharacteristic
809C2×C4#41×D5911yescharacteristic
810C2×C4#1427377211yescharacteristic
811C2×C4#1427377311yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—2361no—
815C8—2361no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—1182no—
831C22—1182no—
832C22—1182no—
833C22—1184no—
834C22—47216no—
835C22—2362no—
836C22—2362no—
837C22—2362no—
838C22—2361no—
839C22—2362no—
840C22—2361no—
841C22—2361no—
842C22—2362no—
843C22—2361no—
844C22—2362no—
845C22#120×D5911yescharacteristic
846C22#1683804111yescharacteristic
847C22#1683804411yescharacteristic
848C22#137×D5911yescharacteristic
849C22#1683819911yescharacteristic
850C22#1683820311yescharacteristic
851C22#1683820611yescharacteristic
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—1182no—
857C4—1182no—
858C4—4721no—
859C4—4721no—
860C4—2361no—
861C4—2362no—
862C4#124×D5911yescharacteristic
863C4#1683796811yescharacteristic
864C4#1683804111yescharacteristic
865C4#1683804411yescharacteristic
866C2—81no—
867C2—82no—
868C2—2362no—
869C2—2364no—
870C2#2142774211yescharacteristic
871C2#2143335311yescharacteristic
872C2#2143335911yescharacteristic
873C2#2143617211yescharacteristic
874C2#2143618011yescharacteristic
875C2#2143625011yescharacteristic
876C2#2143625811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2033C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838049C2
hypercenter#2033D59
hypocenterC59#25897
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837760C2semidirect
3. C2×#16837681C2semidirect
4. #21429266C2semidirect
5. #21425302C2semidirect
6. #21425301C2semidirect
7. #21425275C2semidirect
8. #21425027C2semidirect
9. #21424892C2semidirect
10. #21424037C2semidirect
11. #21424034C2semidirect
12. #21424025C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423920C2semidirect
15. C59×#2033C2semidirect
20. C2×#14273726C22semidirect
31. C2×#14273660C22semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
33. C2×#14273652C22semidirect
34. C2×#14273652C22semidirect
35. C2×#14273650C22semidirect
36. C2×#14273650C22semidirect
43. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
46. C2×#14273637C22semidirect
51. #16837262C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
57. C2×#107×C59C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
61. C59×#380C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
435. #2033D59semidirect
471. C2×#107C2×D59semidirect
488. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
497. #380C2×D59semidirect
500. #340C2×D59semidirect
501. C59#25897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380492
C2×#168377602
C2×#168376812
#214292662
#214253022
#214253012
#214252752
#214250272
#214248922
#214240372
#214240342
#214240252
#214239202
C59×#20332
#2589759