Finite Group Databasebeta

← #28645251

Subgroups — #28645251

Order 15104.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838046C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17#16838046—24no—
18#16838046—24no—
19C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273714C2211yescharacteristic
21C2×#14273708—21no—
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273699—21no—
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×#14273696—21no—
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic59—21no—
29#16837760—24no—
30#16837680—24no—
31C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
46#16837315—21no—
47#16837314—21no—
48#16837302—21no—
49#16837266—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic, complemented
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—22no—
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—41no—
68C2×#11745687—41no—
69C22×Dic118—21no—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
74C23×Dic59—21no—
75C23×Dic59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273726—22no—
80#14273726—22no—
81#14273714—22no—
82#14273714D414yes—
83#14273708—28no—
84#14273706—22no—
85#14273706—22no—
86#14273699—28no—
87#14273698—22no—
88#14273698—22no—
89#14273696—28no—
90D4×Dic59—22no—
91D4×Dic59D414yes—
92C4×C22⋊D59—22no—
93C4×C22⋊D59—22no—
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic59—28no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113#14273661—22no—
114#14273660—22no—
115Dic59⋊C8—22no—
116#14273652—22no—
117#14273652—41no—
118#14273650—22no—
119#14273650—41no—
120#14273648—22no—
121#14273648—22no—
122#14273648—22no—
123#14273648—41no—
124C22⋊(C59⋊C8)—41no—
125(C2×D59)⋊C8—41no—
126(C2×D59)⋊C8—41no—
127#14273637—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C25×C59—21no—
133C22×D4×C59—22no—
134C22×D4×C59—22no—
135C22×D4×C59—22no—
136C22×D4×C59—22no—
137C22×D4×C59—21no—
138C22×D4×C59—41no—
139C22×D4×C59—41no—
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148#102×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150#102×C59—22no—
151#102×C59—41no—
152C22⋊C8×C59—41no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59—24no—
156C24×C59—21no—
157C24×C59—42no—
158C24×C59—42no—
159C24×C59—42no—
160C24×C59—42no—
161C24×C59—81no—
162C24×C59—81no—
163C24×C59C2×D411yescharacteristic
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C59—24no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—42no—
175C2×D4×C59—42no—
176C2×D4×C59—44no—
177C2×D4×C59—44no—
178C2×D4×C59—44no—
179C2×D4×C59—44no—
180C2×D4×C59C2×D412yes—
181C2×D4×C59C2×D412yes—
182C2×D4×C59#4112yes—
183C2×D4×C59#4112yes—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—24no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—24no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—41no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C22×Dic59—24no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—24no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—42no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59—81no—
212C22×Dic59—81no—
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216#11745687—44no—
217#11745687—44no—
218#11745687—44no—
219#11745687—44no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—42no—
232C2×Dic118—81no—
233C2×Dic118—81no—
234C2×Dic118C2×D412yes—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—81no—
246C22⋊Dic59—24no—
247C22⋊Dic59—24no—
248C22⋊Dic59—22no—
249C22⋊Dic59—24no—
250C22⋊Dic59—24no—
251C22⋊Dic59—24no—
252C22⋊Dic59—81no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—81no—
255(C2×D59)⋊C4—81no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59C2×D412yes—
262Dic59⋊C4—24no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—42no—
265C4×Dic59—42no—
266C4×Dic59C2×D412yes—
267C4×Dic59C2×D412yes—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—22no—
277C23×C59—22no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—22no—
284C23×C59—48no—
285C23×C59—48no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—84no—
297C23×C59—84no—
298C23×C59—84no—
299C23×C59—84no—
300C23×C59—84no—
301C23×C59#13712yes—
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310D4×C59—22no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—22no—
313D4×C59—22no—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—48no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59#12414yes—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D59—44no—
339C22⋊D59—48no—
340C22⋊D59—84no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—48no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—84no—
362C2×Dic59#12012yes—
363C2×Dic59#12012yes—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368Dic118—22no—
369Dic118—22no—
370Dic118—41no—
371Dic118—41no—
372Dic118—84no—
373C8×C59—41no—
374C8×C59—41no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377#25897—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—24no—
379C22×C59—22no—
380C22×C59—22no—
381C22×C59—22no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—816no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59C2×#12011yescharacteristic
401C22×C59#54611yescharacteristic
402C22×C59#54611yescharacteristic
403C22×C59C2×#13711yescharacteristic
404C22×C59#57511yescharacteristic
405C22×C59#57611yescharacteristic
406C22×C59#57611yescharacteristic
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59C2×#12411yescharacteristic
418C4×C59#53511yescharacteristic
419C4×C59#54611yescharacteristic
420C4×C59#54611yescharacteristic
421Dic59—22no—
422Dic59—22no—
423Dic59—42no—
424Dic59—41no—
425Dic59—42no—
426Dic59—81no—
427Dic59—81no—
428C2×#546—591no—
429C2×#489—591no—
430C2×#474—591no—
431#2563—591no—
432#2036—591no—
433#2036—591no—
434#2033—591no—
435#2033—591no—
436#1983—591no—
437#1955—591no—
438#1788—591no—
439#1788—591no—
440#1786—591no—
441#1786D5911yescharacteristic, complemented
442#1762—591no—
443C2×C59—42no—
444C2×C59—44no—
445C2×C59—82no—
446C2×C59#243511yescharacteristic
447C2×C59#300711yescharacteristic
448C2×C59#300811yescharacteristic
449C2×C59#331411yescharacteristic
450C2×C59#331411yescharacteristic
451C2×C59#331911yescharacteristic
452C2×C59#331911yescharacteristic
453D59—81no—
454C22×#41—591no—
455C23×D4C2×D5911yescharacteristic
456#546—1184no—
457#546—1184no—
458C2×C4⋊Q8—591no—
459C2×#124—591no—
460C2×#123—1181no—
461C2×C22⋊Q8—591no—
462C2×#121—591no—
463C2×#121—1181no—
464C2×#120—1181no—
465C2×C4×D4—591no—
466C2×C4×D4—591no—
467C22×C22⋊C4—1181no—
468#489—1184no—
469#474—1184no—
470C2×#107—591no—
471C2×#107—591no—
472C2×C4⋊C8—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#103—591no—
475C2×#103—591no—
476C2×#103—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102C2×D5911yescharacteristic
482C2×#102C2×D5911yescharacteristic
483C2×#102C2×D5911yescharacteristic
484C2×#102C2×D5911yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—591no—
486C2×C22⋊C8—591no—
487C2×C22⋊C8—591no—
488C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
489C2×#97—591no—
490#393—1181no—
491#393—1181no—
492#390—1181no—
493#382—1181no—
494#380—591no—
495#380—591no—
496#380—591no—
497#380C2×D5911yescharacteristic
498C4×C4⋊C4—591no—
499#340—591no—
500#340—591no—
501C59#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
502C25—21no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—1182no—
507C2×#41—2361no—
508C2×#41—2361no—
509C22×Q8—591no—
510C22×Q8—1181no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—41no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—591no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4C22×D5911yescharacteristic
522C22×D4C22×D5911yescharacteristic
523C23×C4—591no—
524C23×C4—1181no—
525C23×C4—1181no—
526C23×C4C22×D5911yescharacteristic
527C22×C8—591no—
528C22×C8—591no—
529C22×C8C22×D5911yescharacteristic
530C22×C8C22×D5911yescharacteristic
531C4⋊Q8—1182no—
532C4⋊Q8—1182no—
533#124—594no—
534#124—1182no—
535#123—1188no—
536C22⋊Q8—1182no—
537C22⋊Q8—1182no—
538#121—1182no—
539#121—1188no—
540#121—1182no—
541#120—1188no—
542C4×D4—594no—
543C4×D4—1182no—
544C4×D4—1182no—
545C4×D4—1182no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—591no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—591no—
556C2×C22⋊C4—591no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1188no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C42—591no—
567C2×C42—1181no—
568#107—1182no—
569#107—1182no—
570C4⋊C8—1182no—
571#103—1182no—
572#103—1182no—
573#103—2361no—
574#103—2361no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—41no—
579#102—1182no—
580#102—1182no—
581#102—1182no—
582#102—2361no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—2361no—
585C22⋊C8—2361no—
586C22⋊C8—2361no—
587#97—1182no—
588#95—21no—
589#95—1181no—
590#95—1181no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593C24—21no—
594C24—24no—
595C24—21no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—81no—
601C24—81no—
602C24—591no—
603C24D4×D5911yescharacteristic
604#41—2364no—
605#41—2364no—
606#41—2364no—
607#41—2364no—
608C2×Q8—592no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—4721no—
615C2×Q8—4721no—
616C2×Q8—2362no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—1182no—
633C2×D4—1184no—
634C2×D4—1184no—
635C2×D4—1182no—
636C2×D4—4721no—
637C2×D4—4721no—
638C2×D4—2361no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4#1174568512yes—
642C2×D4D4×D5912yes—
643C2×D4D4×D5912yes—
644C2×D4#1174568712yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—1184no—
657C22×C4—1184no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—4721no—
669C22×C4—4721no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4D4×D5911yescharacteristic
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—592no—
691C4⋊C4—1182no—
692C4⋊C4—1184no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—2362no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—1182no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—1184no—
703C22⋊C4—1184no—
704C22⋊C4—1184no—
705C22⋊C4—1184no—
706C22⋊C4—1184no—
707C22⋊C4—4721no—
708C22⋊C4—4721no—
709C22⋊C4—4721no—
710C42—592no—
711C42—592no—
712C42—2362no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—48no—
724C23—48no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—1181no—
741C23—1181no—
742C23—1181no—
743C23—1181no—
744C23—1181no—
745C23—1181no—
746C23—1181no—
747C23#1427375612yes—
748C23C2×D4×D5911yescharacteristic
749Q8—1182no—
750Q8—1182no—
751Q8—4724no—
752Q8—2361no—
753Q8—2361no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—4724no—
763D4—2364no—
764D4—2368no—
765D4#1427371314yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—592no—
780C2×C4—592no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—4724no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2368no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
808C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
809C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
810C2×C4#1427377211yescharacteristic
811C2×C4#1427377211yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—2361no—
815C8—2361no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—24no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—816no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—2361no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22—2361no—
842C22—2361no—
843C22—2361no—
844C22—2361no—
845C22#120×D5911yescharacteristic
846C22#1683803911yescharacteristic
847C22#1683804211yescharacteristic
848C22C2×#1427375611yescharacteristic
849C22#1683819811yescharacteristic
850C22#1683820311yescharacteristic
851C22#1683820611yescharacteristic
852C4—41no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—1182no—
856C4—1182no—
857C4—4721no—
858C4—4721no—
859C4—2362no—
860C4—2361no—
861C4—2362no—
862C4C2×#1427371311yescharacteristic
863C4#1683796711yescharacteristic
864C4#1683803911yescharacteristic
865C4#1683804211yescharacteristic
866C2—42no—
867C2—44no—
868C2—82no—
869C2—4721no—
870C2#2142774511yescharacteristic
871C2#2143335111yescharacteristic
872C2#2143335911yescharacteristic
873C2#2143617311yescharacteristic
874C2#2143618111yescharacteristic
875C2#2143624511yescharacteristic
876C2#2143625311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1786C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838046C2
hypercenter#1786D59
hypocenterC59#25897
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837760C2semidirect
3. C2×#16837680C2semidirect
4. #21429266C2semidirect
5. #21425300C2semidirect
6. #21425299C2semidirect
7. #21425277C2semidirect
8. #21425276C2semidirect
9. #21425027C2semidirect
10. #21424892C2semidirect
11. #21424033C2semidirect
12. #21424033C2semidirect
13. #21424027C2semidirect
14. #21423923C2semidirect
15. C59×#1786C2semidirect
19. C2×#14273726C22semidirect
31. C2×#14273661C22semidirect
32. C2×#14273660C22semidirect
33. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
34. C2×#14273652C22semidirect
35. C2×#14273652C22semidirect
36. C2×#14273650C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
43. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. C2×#14273637C22semidirect
51. #16837259C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
441. #1786D59semidirect
501. C59#25897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380462
C2×#168377602
C2×#168376802
#214292662
#214253002
#214252992
#214252772
#214252762
#214250272
#214248922
#214240332
#214240272
#214239232
C59×#17862
#2589759